Niin tuossa tuli vähän katseltua ensi viikon talousmatematiikan kokeeseen, niin törmäsin erääseen tehtävään, joka ei sitten tunnu luonnistuvan millään tasolla. Vastaus on tiedossa, mutta oikea laskutoimitus uupuu. Joku jos voisi laittaa laskutoimituksen näkyviin, niin olisin todella kiitollinen.
Arvioi, minkä korkokannan mukaan pääoma kaksinkertaistuu
a) 10 vuodessa
b) 15 vuodessa
Lähdevero on 28%
Vastaukset ovat a)9,97% ja b)6,57%
Kiitokset sille, joka laittaa välivaiheet asiallisesti näkyviin...
Arvioi, minkä korkokannan mukaan pääoma kaksinkertaistuu
a) 10 vuodessa
b) 15 vuodessa
Lähdevero on 28%
Vastaukset ovat a)9,97% ja b)6,57%
Kiitokset sille, joka laittaa välivaiheet asiallisesti näkyviin...
Vastaukset 2
Vanhimmat
a) Pääoma alussa on a ja vuosittainen lisäys on 1 korkokanta-lähdevero*korkokanta eli:
a(1 x-0,28x)^10 = 2a
Koska tehtävänannossa sanotaan "arvioi", luulen että riittää vain kokeilla, millä x:llä (1 x-0,28x)^10 on riittävän lähellä kahta.
Voisi myös ottaa 10:nnen juuren (potenssiin 1/10), jolloin vasemman puolen eksponentti häviää eli:
1 x-0,28x = 2^(1/10)
0,72x = 2^(1/10)-1 |:0,72
x = ....
b) Samoin, mutta ^10 tilalla ^15
Juu, nyt selvisi tuo laskutoimitus, joten kiitokset!