Äänilähteen tuottaman äänen intensiteetti on kääantäen verrannollinen äänilähteen
etäisyyden neliöön. Festareilla Miisa istui aluksi 50 metrin päässä orkesterista, mutta
siirtyi sitten 15 metrin päähän orkesterista. Kuinka monta prosenttia kasvoi äänen
intensiteetti?
vastaus on 1010%.
Miten ratkaistaan?
Lyhyt matikka kevät 08
ratkaisu???
3
1807
Vastaukset
- pitkän matikan lukija
Ratkaisu:
Merkitään intensiteettiä I:llä. Koska intensiteetti on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön saadaan yhtölö
I=k/r^2 , jossa k on vakio ja r etäisyys
Alussa siis I=k/50^2
Siirryttyään I=k/15^2
Eli prosentteina ((k/15^2)/(k/50^2)-1)100%
k supistuu pois, jolloin tuosta tulee 1011,1111% eli pyöristettynä 1010%.- äskeinen kirjottaja
Voi olla ehkä vaikea mieltää mikä tuo k nyt oikein on, mutta kun ajattelee niin ei se ole vaikeaa.
Suoran yhtälöhän on y=kx b eli selvästi y(x2)>y(x1), kun k>0 ja x2>x1. Toisaalta tässä tapauksessasi ei ole kyse suorasta, mutta samalla logiikalla pelataan. I=k/r^2 eli jos ajattelet kuvaajan, niin kun r kasvaa rajatta, niin I(eli tässä yhtälössä funktion arvo) pisnenee rajatta. Kyseessä on siis ns aidosti vähenevä funktio. Tuossa on pakko olla kerroin k, sillä et voi tietää mikä funktion arvo jossain kohdassa on, tiedät vain sen riippuvuuden etäisyyteen. Jos esim ajattelisit virheellisesti I=1/r^2, joka antaa oikean vastauksen, niin tuolla kaavalla voisit muka laskea intensiteetin kaikissa etäisyyden pisteissä vaikket tiedä äänilähteestä mitään. EIkö olisi outoa? Oleellistä on myös huomata, että tuo intensiteettikuvaaja on aina koordinaatistossa I-neljänneksessä eikä kohtaa koordinaattiakseleita ikinä. Kuitenkin kun r--->ääretön, niin I~0 ja toisaalta r---->, niin I--->ääretön. Nämä asiat kannattaa ymmärtää. - vastauksesta
äskeinen kirjottaja kirjoitti:
Voi olla ehkä vaikea mieltää mikä tuo k nyt oikein on, mutta kun ajattelee niin ei se ole vaikeaa.
Suoran yhtälöhän on y=kx b eli selvästi y(x2)>y(x1), kun k>0 ja x2>x1. Toisaalta tässä tapauksessasi ei ole kyse suorasta, mutta samalla logiikalla pelataan. I=k/r^2 eli jos ajattelet kuvaajan, niin kun r kasvaa rajatta, niin I(eli tässä yhtälössä funktion arvo) pisnenee rajatta. Kyseessä on siis ns aidosti vähenevä funktio. Tuossa on pakko olla kerroin k, sillä et voi tietää mikä funktion arvo jossain kohdassa on, tiedät vain sen riippuvuuden etäisyyteen. Jos esim ajattelisit virheellisesti I=1/r^2, joka antaa oikean vastauksen, niin tuolla kaavalla voisit muka laskea intensiteetin kaikissa etäisyyden pisteissä vaikket tiedä äänilähteestä mitään. EIkö olisi outoa? Oleellistä on myös huomata, että tuo intensiteettikuvaaja on aina koordinaatistossa I-neljänneksessä eikä kohtaa koordinaattiakseleita ikinä. Kuitenkin kun r--->ääretön, niin I~0 ja toisaalta r---->, niin I--->ääretön. Nämä asiat kannattaa ymmärtää.mietin asiaa...ja yritän ymmärtää.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Oulaisten vaalit, hyvä alku mutta lisää toimenpiteitä tarvitaan.
Hallituksen toimet rikollisuutta vastaan alkavat tuottaa tulosta. Puolueväriin katsomatta demokratian valtaa ja perustus64165Olet minua
vanhempi, mutta se ei vaikuta tunteisiini. Tunnen enemmän kuin ystävyyttä. Olo on avuton. Ikävöin koko ajan. Yhtäkkiä va952293Jos tapaisimme uudelleen?
niin luuletko että mikään muuttuisi vai toistuuko meidän historia? Ehkä vähän eri tavalla mutta samoin tuloksin J61989Mites nyt suu pannaan
Kitkiöjoki ja Järvinen solmivat Attendon/Terveystalon kanssa sopimuksen, jonka mukaan sopimuksen irtisanomisoikeus on va38861- 47854
Mies pyysi rahaa
Jälkikäteen kun tarjosi kyydin yhteisestä harrastuksesta kotiini. Mitä vi**... Ei ihastunut mies noin toimi?186850- 34821
- 36776
Taas Lieksassa tyritty
Suomalaisten kansallismaisemaa juntit pilaamassa. Nuori tyttö kaupunginjohtajana ei ole sen viisaampi. *S-ryhmän hanke119775Nähdäänkö ensi viikolla
paikassa joka alkaa samalla kirjaimella kuin etunimesi? Ikävä on sinua. Fyysistä läsnäoloasi.35772