Viitsikös joku laskea seuraavanlaisista yhtälöistä silmukkavirrat?
7Ia 4Ib=-1
4Ia 6Ib-2Ic=-4
-2Ib 12Ic=-12
-------------------------------
Eli matriisi on ymmärtääkseni
7 4 0 Ia -1
4 6 -2 Ib -4
0 -2 12 Ic -12
Saan seuravanlaiset tulokset:
7 4 0
4 6 -2
0 -2 12
Determinantti = 284.
Ia:
-1 4 0
-4 6 -2 jaettuna D:llä
-12 -2 12
Ia=0,7746A
Ib:
7 -1 0
4 -4 -2 jaettuna D:llä
0 -12 12
Ib=-1,6056A
Ic:
7 4 -1
4 6 -4 jaettuna D:llä
0 -2 -12
Ic=-1,2676A
------------------------------------
MITEN MUULLA TAVOIN KUIN MATRIISILLA TUON VOI RATKAISTA? VOIKO NOITA YHTÄLÖRYHMIÄ JOTENKIN RATKAISTA KESKENÄÄN?
PS: Tehtävä on Rauno Saaren Teoreettinen sähkötekniikka 1.Osa kirjasta. Siinä vastaukset ovat aavistuksen verran erilaiset:
Ia=0,782 Ib=-1,62 Ic=-1,27
Eli onko tuo ratkaistu jollakin muulla tavoin kuin matriisilla laskemalla kun vastaukset ovat hieman eri suuruiset?
7Ia 4Ib=-1
4Ia 6Ib-2Ic=-4
-2Ib 12Ic=-12
-------------------------------
Eli matriisi on ymmärtääkseni
7 4 0 Ia -1
4 6 -2 Ib -4
0 -2 12 Ic -12
Saan seuravanlaiset tulokset:
7 4 0
4 6 -2
0 -2 12
Determinantti = 284.
Ia:
-1 4 0
-4 6 -2 jaettuna D:llä
-12 -2 12
Ia=0,7746A
Ib:
7 -1 0
4 -4 -2 jaettuna D:llä
0 -12 12
Ib=-1,6056A
Ic:
7 4 -1
4 6 -4 jaettuna D:llä
0 -2 -12
Ic=-1,2676A
------------------------------------
MITEN MUULLA TAVOIN KUIN MATRIISILLA TUON VOI RATKAISTA? VOIKO NOITA YHTÄLÖRYHMIÄ JOTENKIN RATKAISTA KESKENÄÄN?
PS: Tehtävä on Rauno Saaren Teoreettinen sähkötekniikka 1.Osa kirjasta. Siinä vastaukset ovat aavistuksen verran erilaiset:
Ia=0,782 Ib=-1,62 Ic=-1,27
Eli onko tuo ratkaistu jollakin muulla tavoin kuin matriisilla laskemalla kun vastaukset ovat hieman eri suuruiset?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Toki voi ratkaista ilman matriisejakin. Ratkaiset vaikka a:n siitä ensimmäisestä. Sitte sijoitat sen mitä sait tuohon toiseen yhtälöön a:n paikalle. Siitä toisesta yhtälöstä tulee jotain b:n ja c:n funktiota. Ratkaiset siitä esim. c:n. Sijoitat sitte sen c:n mitä saat tuohon kolmanteen yhtälöön. Siitä saatkin sitte suoraan b:n ratkaistua. Nyt voit sijoittaa sen b:n arvon tuohon 1. yhtälöön ja saat a:n. Nyt kun tiedät a:n ja b:n voit niillä ratkaista c:n esim. tuosta toisesta yhtälöstä.
niin tietenkin. laskinkin noin, tein vain sopivassa kohdassa merkkivirheen ja koko yhtälö meni umpikujaan.
mutta kiitoksia vahvistuksesta että se menee noin. nyt kokeilin uudestaan ja oikeinhan se menee, kun ei häröile.
Kyllä nuo 0.7746, -1.6056 ja -1.2676 ovat pitkällä liukuluvuilla (double) laskettuna ihan oikein.
Tuo kirja on sen verran vanha (v.1976) että laskenta on luultavasti tehty käsin ja välituloksia pyöristelty karkealla kädellä jolloin tarkkuus tietysti aina kärsii.