Apua laskemiseen!

Mullaki on tehtävä mitä en tajuu.. Alkoholin kulutuksen keskimääräinen vuotuinen kasvu vuosina 1994-2000 on ollut 1,5%. Vuonna 2001 kulutus kasvoi peräti 4,6 prosenttia vuodesta 2000, jolloin kulutus oli keskimäärin 7 litraa asukasta kohden.
Mikä on keskimääräinen vuotuinen kulutuksen kasvu vuosina 1994-2001?

Matikkatehtävä kirjoitti:

Mullaki on tehtävä mitä en tajuu.. Alkoholin kulutuksen keskimääräinen vuotuinen kasvu vuosina 1994-2000 on ollut 1,5%. Vuonna 2001 kulutus kasvoi peräti 4,6 prosenttia vuodesta 2000, jolloin kulutus oli keskimäärin 7 litraa asukasta kohden.
Mikä on keskimääräinen vuotuinen kulutuksen kasvu vuosina 1994-2001?

1994-1995 1,5%
1995-1996 1,5%
1996-1997 1,5%
1997-1998 1,5%
1998-1999 1,5%
1999-2000 1,5% (tänä vuonna kulutus 7 litraa)

Merkitään kulutusta alussa a:lla
--->(1,015)a^6 = 7 litraa ---> a = 6,401795 litraa

2000-2001 4,6% ---> kulutus tällä aikavälillä 1,046 * 7 litraa = 7,322 litraa

Nyt tiedämme kulutuksen koko aikajakson alussa ja lopussa. Vuosia on siinä välissä seitsemän.
---> (x^7) * a = 7,322 ---> x=1,01937

Vastaus: x * 100% - 100 = 1,937%

Jomppe kirjoitti:

1994-1995 1,5%
1995-1996 1,5%
1996-1997 1,5%
1997-1998 1,5%
1998-1999 1,5%
1999-2000 1,5% (tänä vuonna kulutus 7 litraa)

Merkitään kulutusta alussa a:lla
--->(1,015)a^6 = 7 litraa ---> a = 6,401795 litraa

2000-2001 4,6% ---> kulutus tällä aikavälillä 1,046 * 7 litraa = 7,322 litraa

Nyt tiedämme kulutuksen koko aikajakson alussa ja lopussa. Vuosia on siinä välissä seitsemän.
---> (x^7) * a = 7,322 ---> x=1,01937

Vastaus: x * 100% - 100 = 1,937%

Tolleen mäkin sen laskin, paitsi, että ymmärsin ensin, että kulutus oli v. 2001(!!) se 7 litraa. Mutta kirjan takana on oikea vastaus 1,88%. Enkä saa mitenkään.. Onkohan siinä virhe...?!

hölmö kirjoitti:

Tolleen mäkin sen laskin, paitsi, että ymmärsin ensin, että kulutus oli v. 2001(!!) se 7 litraa. Mutta kirjan takana on oikea vastaus 1,88%. Enkä saa mitenkään.. Onkohan siinä virhe...?!

Edellisestä ratkaisusta unohtui yksi vuosi kokonaan. Myös vuonna 1994 oli kasvua 1,5%

alussa määrä a
-94 1,5%
-95 1.5%
-96 1.5%
-97 1.5%
-98 1.5%
-99 1.5%
-00 1.5% ---> 1.015^7 = 7 litraa -->a=6.3072

-01 1.046*7 = 7.322 litraa

x^8 * 6.3072 = 7.322
--> x=1.0188 ----> Vastaus:1.88%

Jomppe kirjoitti:

Edellisestä ratkaisusta unohtui yksi vuosi kokonaan. Myös vuonna 1994 oli kasvua 1,5%

alussa määrä a
-94 1,5%
-95 1.5%
-96 1.5%
-97 1.5%
-98 1.5%
-99 1.5%
-00 1.5% ---> 1.015^7 = 7 litraa -->a=6.3072

-01 1.046*7 = 7.322 litraa

x^8 * 6.3072 = 7.322
--> x=1.0188 ----> Vastaus:1.88%

Joo siinä se juju olikin. Toi tehtävä oli vhä hassusti kirjotettu, ettei sitä heti tajunnu. Kiitti paljon avusta!:)