Pääsin pari vuotta sitten TTY:lle, enkä ole pystynyt suorittamaan kuin yhden insinöörimatematiikan kurssin ja todennäköisyyslaskennan. Muut opinnot kyllä sujuvat, mutta tuntuu etten saa noita matikan peruskursseja ikinä läpi. Motivaatiokin alkaa jo loppumaan.
Onko olemassa mitään hyvää lisämateriaalia, jossa olisi havainnollistavin esimerkein yliopistotason insinöörimatematiikkaa, ja esim. tehtäviä ratkaisuineen?
Omistan Edwards & Penneyn Calculus -kirjan, mutta mielestäni se on vaikeaselkoinen ehkä osittain englanninkielisyydestä johtuen.
Onko olemassa mitään hyvää lisämateriaalia, jossa olisi havainnollistavin esimerkein yliopistotason insinöörimatematiikkaa, ja esim. tehtäviä ratkaisuineen?
Omistan Edwards & Penneyn Calculus -kirjan, mutta mielestäni se on vaikeaselkoinen ehkä osittain englanninkielisyydestä johtuen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Hei,
Opiskelen itse myös TTY:llä. Matematiikan kurssit ovat onnellisesti kaikki suoritettuina, mutta ei ilman vastoin käymisiä. Tiesin heti päästessäni kouluun, että matematiikan taitoni eivät tule riittämään. Itse sain apua aikuislukiosta. Kävin kaikki pitkän matematiikan kurssit samalla, kun suoritin yliopistolla matemattiikkaa. Ilman iltalukiota en olisi pärjännyt TTY:n matemattiikan kursseilla.
Erityisesti lukion kurssit 7, 8,9 ja 10 ovat mielestäni oleet hyödyksi. Nämä kurssit käsittävät siis derivoinnin, juuri-ja logaritmifunktiot, trigonometriset funktiot ja integronnit. Toki oli raskasta käydä lukion kursseilla ilta-aikaan, mutta ilman tätä mahdollisuutta en TTY:n matematiikoista olisi päässyt läpi. saavutin siis tavoitteeni. Iltalukiossa voi siis käydä myös yksittäisiä kursseja, ei niitä kaikkia ole pakko käydä. Itse kävin aina yhden kurssin jaksossa.
Siis aivan mahtavaa lukea jotakin tälläistä. Kiitos sinulle! Nykyopiskelijat tuntuvat niin hirmun vähän ottavan vastuuta omasta oppimisestaan, joten on ilo lukea, miten joku oikeasti on nähnyt vaivaa noiden perusmatikoidenkin suorittamiseen. :)
Kun lukee näitä kirjoituksia teknillisten yliopistojen matematiikan kursseista, tulee mieleen, mitä hemmettiä siellä lukioissa nykyisin oikein opetetaan. Onko käynyt siten, että kursseihin on haalittu laajuutta niin paljon, että osaamisen syvyys on asymptoottisesti lähestymässä nollaa? Näin aivan perusasioissa kuten raja-arvoissa, derivoinneissa ja integroinneissa on sitten yliopistossa ongelmia.
Syynä tähän on uusi lukion opetussuunnitelma:
MAA1: Funktiot ja yhtälöt
MAA2: Polynomifunktiot
MAA3: Geometria
MAA4: Analyyttinen geometria
MAA5: Vektorit
MAA6: Todennäköisyys ja tilastot
MAA7: Derivaatta
MAA8: Juuri- ja logaritmifunktiot
MAA9: Trigonometriset funktiot ja lukujonot
MAA10: Integraalilaskenta
Jo otsanahallakin pystyy havaitsemaan, että asiat esitetään nurinkurisessa järjestyksessä. Esim. logaritmi esitellään vasta derivaatan jälkeen, jotta voidaan muka sujuvammin perustella e-kantaisen eksponenttifunktion käyttökelpoisuus itsensä derivaattana.
Kurssien outo järjestys on kuitenkin johtanut siihen, että perusasioita ei enää osata. Assaroidessani oman laitokseni peruskursseja olen usein törmännyt tilanteeseen, jossa mm. juuri logaritmin merkitys ja käyttö on epäselvää, ja sen mielletään olevan joku derivoinnin apukeino tai jotain vastaavaa.
Tilannetta ei auta ylioppilaskirjoitusten helpottaminen. Viime vuosina kokeissa ei ole liiemmin ollut vaikeita tehtäviä, vaan pääasiassa mekaanista laskemista (pisterajatkin ovat tästä syystä olleet korkeita). Näin ollen kyseessä on pelkkä huolellisuuskoe, joten opettajatkin painottavat lähinnä laskurutiinia asioiden ymmärtämisen sijaan.
Yksi ongelmakohta on mielestäni se, että tekniikkaa pääsee lukemaan ammattikorkeakouluun, vaikka lukiossa olisi käynyt lyhyen matematiikan ja ainoastaan yhden kemian ja fysiikan kurssin. Ammattikorkeasta taas puolestaan voi hakea ilman pääsykoetta teknilliseen yliopistoon. Ammattikorkeat ovat mielestäni ok. Pääsin itse kuvailemaani tietä teknilliseen yliopistoon ja en kuitenkaan ollut saavuttanut ammattikorkeassa sitä matematiikan tasoa, mikä taas yliopistossa vaadittiin.
Ammattikorkeassa ja yliopistossa oletaan kaikkien käyneen lukion pitkän matematiikan, mutta näihän ei ole. Asioiden sanotaan helposti olevan vain "kertausta", vaikka osalle asiat tulevat täysin uutena.
Omista valinnoistahan tässä täysin on kyse, mutta mielestäni tämä on yksi tekijä, joka vaikuttaa siihen, että matematiikan osaamisen taso ei ole sitä mitä teknillisessä yliopistossa odotetaan/vaaditaan. Oma kokemukseni/mielipiteeni on se, että matemattiikka oli "helpompaa" amk:ssa kuin yliopistossa.
ostapa sellainen kirja kuin Spivak: Calculus
Vaikka se onkin englanninkielinen, on se mukavaa luettavaa, toisin kuin useimmat muut matikankirjat. Tehtäväosiot ovat tosin paikoitellen järkyttävän vaikeita, mutta jos itse oppiminen kiinnostaa, niin hanki ihmeessä se (kannattaa vaikka nettiesikatseluversiota ensin selailla, eikä lataaminenkaan pahitteeksi ole, jos kirjan sitten myös ostaa... ei ole edes kallis) . Itselläni ainakin mielenkiinto matikkaa kohtaan nousi toiseen potenssiin tuon kirjan jälkeen.