Mikä mahtaa olla x pot x derivaatta? Ja miten johdetaan..
Derivaatta
Rolf
1622
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Jos f(x) = x^x niin derivaatta f'(x) saadaan helpoiten logaritmisella derivoinnilla.
Logaritmifunktion derivaatta: (ln f(x))' = f'(x) / f(x)
Siis:
(1) f(x) = x^x
(2) ln f(x) = ln x^x
(3) ln f(x) = x * ln x
(4) f'(x) / f(x) = 1 * ln x x * (1 / x)
(5) f'(x) / f(x) = ln x 1
(6) f'(x) = f(x) * (ln x 1)
(7) f'(x) = x^x * (ln x 1)