Täällä on mukava pulma, johon löytyi yllättävän helppo ratkaisukin pienellä pohtimisella. Ajattelin, että ehkä joku muukin saa iloa vastausta etsiessään:
Miten voit jakaa 1000 euroa kymmeneen kirjekuoreen niin, että voit antaa minkä tahansa tasaeurosumman yhden ja tuhannen euron välillä ojentamalla yhden tai useamman kirjekuoren?
Pulmaan voi vastata myös tuolla ja osallistua leffalippujen arvontaan:
http://www.eluova.fi/index.php?id=1056
1000 euroa kymmeneen kirjekuoreen
-matikanope-
18
695
Vastaukset
- opettaja..
Olet poikeassa erittäin hauska tehtävä.
Tämän tyyppiset tehtävät ovat hyviä, koska näissä
saa jo vähän miettiä. Harmittavasti koulutehtävät eivät
ole enää lainkaan tämänlaisia, vaan pelkkää laskentoa. - E.d.K.
Tuontapaiset tehtävät oli ihan kivoja joskus 60- luvulla, mutta aika ajoi ohi kun rinnalle tuli atk.ssa käytössä oleva binäärijärjestelmä, joka on nykyään kai yhtä tuttua kuin 10-järjestelmäkin.
1o kirjeeseen saisi 1023 € .kin Eikö vaan ?- Matemaatikko(vähän)
Ei onnistu minulla, matemaattisesti mahdoton, vai onko?
- pyydetään laittamaan
kirjeisiin nimenomaan ja tarkalleen 1000 euroa. Ei enempää eikä vähempää.
- valinta kysymys
pyydetään laittamaan kirjoitti:
kirjeisiin nimenomaan ja tarkalleen 1000 euroa. Ei enempää eikä vähempää.
Siihen viimeseen laitetaan vaan sen 23 € vähemmän, eli 489 € jos halutaan tasan 1000.
Edelliset on 2.n potenssit 1...9. - valinta kysymys
valinta kysymys kirjoitti:
Siihen viimeseen laitetaan vaan sen 23 € vähemmän, eli 489 € jos halutaan tasan 1000.
Edelliset on 2.n potenssit 1...9.Potenssit on tietenkin 0...8 , eli 1, 2, 4, 8, 16....
- opettaja..
Sitten kun asiat osaa, niin asia olisi näin, mutta binäärijärjestelmää ei ikävä kyllä
osata niin hyvin kuin kuvittelet. - mutta tämän
valinta kysymys kirjoitti:
Siihen viimeseen laitetaan vaan sen 23 € vähemmän, eli 489 € jos halutaan tasan 1000.
Edelliset on 2.n potenssit 1...9.jälkeen summat 489-511 voidaan muodostaa kahdellakin eri tavalla.
Tämä ei tietenkään ole ongelma.
Sitä sen sijaan voisimme pohdiskella, onko tämä ainoa mahdollinen ratkaisu?
74 erilaista ratkaisua.
arkhimedes kirjoitti:
Minkälainen yhtälö tuosta muodostettaisiin??
Ja miten ratkaiset tuon ratkaisujen määrän?epäyhtälön kirjoittaminen onnistuu tätä tehtävää varten melko helpostikin.
En nyt kuitenkaan viitsi vielä paljastaa niitä, koska tuon 'Luova'-pulman vastausaika on vielä kesken.- algebrikko
MattiKSinisalo kirjoitti:
epäyhtälön kirjoittaminen onnistuu tätä tehtävää varten melko helpostikin.
En nyt kuitenkaan viitsi vielä paljastaa niitä, koska tuon 'Luova'-pulman vastausaika on vielä kesken.Minäkin ratkaisin tehtävän epäyhtälöllä, mutta löysin 78 erilaista ratkaisua.
algebrikko kirjoitti:
Minäkin ratkaisin tehtävän epäyhtälöllä, mutta löysin 78 erilaista ratkaisua.
Oletko tarkistanut ratkaisusi?
Esiintyykö 'ratkaisuissa' luku 501?
Yritä siinä tapauksessa muodostaa luku 500.- algebrikko
MattiKSinisalo kirjoitti:
Oletko tarkistanut ratkaisusi?
Esiintyykö 'ratkaisuissa' luku 501?
Yritä siinä tapauksessa muodostaa luku 500.Sivulle näytti tulleen ratkaisuja. Ratkaisuni sisältää joukon {1,...,1000}, joten kyllä siinä joukossa on myös 501. Tehtävä on yhtäpitävä seuraavan tehtävän kanssa. Etsi niiden epänegatiivisten kokonaislukujen h, i, j ja k lukumäärä, joille 16h 8j 4i 2k < = 23.
- algebrikko
algebrikko kirjoitti:
Sivulle näytti tulleen ratkaisuja. Ratkaisuni sisältää joukon {1,...,1000}, joten kyllä siinä joukossa on myös 501. Tehtävä on yhtäpitävä seuraavan tehtävän kanssa. Etsi niiden epänegatiivisten kokonaislukujen h, i, j ja k lukumäärä, joille 16h 8j 4i 2k < = 23.
Mulla olikin jäänyt bugi koodiin, ja ratkaisuja onkin tosiaan 74. Ratkaisuni idea:
Olkoon E={e_1,...,e_{10} } kuorissa olevat eurosummat. Tällöin E:llä on 1023 epätyhjää osajoukkoa, ja niistä voidaan valita luvut, joiden summa on mikä tahansa luku väliltä 1,...,1000. Siten enintään 23 arvoa tuolta väliltä voidaan esittää useammalla kuin yhdellä tavalla.
Tästä seuraa aika nopeasti, että on oltava e_i=2^{i-1} kun i in {1,...,5}. Sitten huomataan, että e_k - algebrikko
algebrikko kirjoitti:
Mulla olikin jäänyt bugi koodiin, ja ratkaisuja onkin tosiaan 74. Ratkaisuni idea:
Olkoon E={e_1,...,e_{10} } kuorissa olevat eurosummat. Tällöin E:llä on 1023 epätyhjää osajoukkoa, ja niistä voidaan valita luvut, joiden summa on mikä tahansa luku väliltä 1,...,1000. Siten enintään 23 arvoa tuolta väliltä voidaan esittää useammalla kuin yhdellä tavalla.
Tästä seuraa aika nopeasti, että on oltava e_i=2^{i-1} kun i in {1,...,5}. Sitten huomataan, että e_kIndeksit meni väärin. Ei
e_6=2^5-h, e^7=2^6-h-i, e^8=2^7-2h-i, e^9=2^8-2i-j-k ja e^{10} MattiKSinisalo kirjoitti:
Oletko tarkistanut ratkaisusi?
Esiintyykö 'ratkaisuissa' luku 501?
Yritä siinä tapauksessa muodostaa luku 500.1,2,4,8,16,31,63,125,250,500
1,2,4,8,16,31,63,125,251,499
1,2,4,8,16,31,63,126,249,500
1,2,4,8,16,31,63,126,250,499
1,2,4,8,16,31,63,126,251,498
1,2,4,8,16,31,63,126,252,497
1,2,4,8,16,32,62,125,250,500
1,2,4,8,16,32,62,125,251,499
1,2,4,8,16,32,62,126,249,500
1,2,4,8,16,32,62,126,250,499
1,2,4,8,16,32,62,126,251,498
1,2,4,8,16,32,62,126,252,497
1,2,4,8,16,32,63,124,250,500
1,2,4,8,16,32,63,124,251,499
1,2,4,8,16,32,63,125,249,500
1,2,4,8,16,32,63,125,250,499
1,2,4,8,16,32,63,125,251,498
1,2,4,8,16,32,63,125,252,497
1,2,4,8,16,32,63,126,248,500
1,2,4,8,16,32,63,126,249,499
1,2,4,8,16,32,63,126,250,498
1,2,4,8,16,32,63,126,251,497
1,2,4,8,16,32,63,126,252,496
1,2,4,8,16,32,63,126,253,495
1,2,4,8,16,32,63,127,247,500
1,2,4,8,16,32,63,127,248,499
1,2,4,8,16,32,63,127,249,498
1,2,4,8,16,32,63,127,250,497
1,2,4,8,16,32,63,127,251,496
1,2,4,8,16,32,63,127,252,495
1,2,4,8,16,32,63,127,253,494
1,2,4,8,16,32,63,127,254,493
1,2,4,8,16,32,64,123,250,500
1,2,4,8,16,32,64,123,251,499
1,2,4,8,16,32,64,124,249,500
1,2,4,8,16,32,64,124,250,499
1,2,4,8,16,32,64,124,251,498
1,2,4,8,16,32,64,124,252,497
1,2,4,8,16,32,64,125,248,500
1,2,4,8,16,32,64,125,249,499
1,2,4,8,16,32,64,125,250,498
1,2,4,8,16,32,64,125,251,497
1,2,4,8,16,32,64,125,252,496
1,2,4,8,16,32,64,125,253,495
1,2,4,8,16,32,64,126,247,500
1,2,4,8,16,32,64,126,248,499
1,2,4,8,16,32,64,126,249,498
1,2,4,8,16,32,64,126,250,497
1,2,4,8,16,32,64,126,251,496
1,2,4,8,16,32,64,126,252,495
1,2,4,8,16,32,64,126,253,494
1,2,4,8,16,32,64,126,254,493
1,2,4,8,16,32,64,127,246,500
1,2,4,8,16,32,64,127,247,499
1,2,4,8,16,32,64,127,248,498
1,2,4,8,16,32,64,127,249,497
1,2,4,8,16,32,64,127,250,496
1,2,4,8,16,32,64,127,251,495
1,2,4,8,16,32,64,127,252,494
1,2,4,8,16,32,64,127,253,493
1,2,4,8,16,32,64,127,254,492
1,2,4,8,16,32,64,127,255,491
1,2,4,8,16,32,64,128,245,500
1,2,4,8,16,32,64,128,246,499
1,2,4,8,16,32,64,128,247,498
1,2,4,8,16,32,64,128,248,497
1,2,4,8,16,32,64,128,249,496
1,2,4,8,16,32,64,128,250,495
1,2,4,8,16,32,64,128,251,494
1,2,4,8,16,32,64,128,252,493
1,2,4,8,16,32,64,128,253,492
1,2,4,8,16,32,64,128,254,491
1,2,4,8,16,32,64,128,255,490
1,2,4,8,16,32,64,128,256,489- algebrikko
MattiKSinisalo kirjoitti:
1,2,4,8,16,31,63,125,250,500
1,2,4,8,16,31,63,125,251,499
1,2,4,8,16,31,63,126,249,500
1,2,4,8,16,31,63,126,250,499
1,2,4,8,16,31,63,126,251,498
1,2,4,8,16,31,63,126,252,497
1,2,4,8,16,32,62,125,250,500
1,2,4,8,16,32,62,125,251,499
1,2,4,8,16,32,62,126,249,500
1,2,4,8,16,32,62,126,250,499
1,2,4,8,16,32,62,126,251,498
1,2,4,8,16,32,62,126,252,497
1,2,4,8,16,32,63,124,250,500
1,2,4,8,16,32,63,124,251,499
1,2,4,8,16,32,63,125,249,500
1,2,4,8,16,32,63,125,250,499
1,2,4,8,16,32,63,125,251,498
1,2,4,8,16,32,63,125,252,497
1,2,4,8,16,32,63,126,248,500
1,2,4,8,16,32,63,126,249,499
1,2,4,8,16,32,63,126,250,498
1,2,4,8,16,32,63,126,251,497
1,2,4,8,16,32,63,126,252,496
1,2,4,8,16,32,63,126,253,495
1,2,4,8,16,32,63,127,247,500
1,2,4,8,16,32,63,127,248,499
1,2,4,8,16,32,63,127,249,498
1,2,4,8,16,32,63,127,250,497
1,2,4,8,16,32,63,127,251,496
1,2,4,8,16,32,63,127,252,495
1,2,4,8,16,32,63,127,253,494
1,2,4,8,16,32,63,127,254,493
1,2,4,8,16,32,64,123,250,500
1,2,4,8,16,32,64,123,251,499
1,2,4,8,16,32,64,124,249,500
1,2,4,8,16,32,64,124,250,499
1,2,4,8,16,32,64,124,251,498
1,2,4,8,16,32,64,124,252,497
1,2,4,8,16,32,64,125,248,500
1,2,4,8,16,32,64,125,249,499
1,2,4,8,16,32,64,125,250,498
1,2,4,8,16,32,64,125,251,497
1,2,4,8,16,32,64,125,252,496
1,2,4,8,16,32,64,125,253,495
1,2,4,8,16,32,64,126,247,500
1,2,4,8,16,32,64,126,248,499
1,2,4,8,16,32,64,126,249,498
1,2,4,8,16,32,64,126,250,497
1,2,4,8,16,32,64,126,251,496
1,2,4,8,16,32,64,126,252,495
1,2,4,8,16,32,64,126,253,494
1,2,4,8,16,32,64,126,254,493
1,2,4,8,16,32,64,127,246,500
1,2,4,8,16,32,64,127,247,499
1,2,4,8,16,32,64,127,248,498
1,2,4,8,16,32,64,127,249,497
1,2,4,8,16,32,64,127,250,496
1,2,4,8,16,32,64,127,251,495
1,2,4,8,16,32,64,127,252,494
1,2,4,8,16,32,64,127,253,493
1,2,4,8,16,32,64,127,254,492
1,2,4,8,16,32,64,127,255,491
1,2,4,8,16,32,64,128,245,500
1,2,4,8,16,32,64,128,246,499
1,2,4,8,16,32,64,128,247,498
1,2,4,8,16,32,64,128,248,497
1,2,4,8,16,32,64,128,249,496
1,2,4,8,16,32,64,128,250,495
1,2,4,8,16,32,64,128,251,494
1,2,4,8,16,32,64,128,252,493
1,2,4,8,16,32,64,128,253,492
1,2,4,8,16,32,64,128,254,491
1,2,4,8,16,32,64,128,255,490
1,2,4,8,16,32,64,128,256,489Päättelitkö ratkaisut samoin kuin minä eli päädyitkö tarkastelemaan epäyhtälöä i 16h 8j 4i 2k
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ja taas ammuttu kokkolassa
Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.303531Kukka ampu taas Kokkolassa?
T. olisi hetkeä aiemmin lähtenyt johonkin. Naapuri kai tekijä J.K., ei paljasjalkainen Kokkolalainen, vaan n. 100km pääs91588Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?1131483Milli-helenalla ongelmia
Suomen virkavallan kanssa. Eipä ole ihme kun on etsintäkuullutettu jenkkilässäkin. Vähiin käy oleskelupaikat virottarell2241290Kun näen sinut
tulen iloiseksi. Tuskin uskallan katsoa sinua, herätät minussa niin paljon tunteita. En tunne sinua hyvin, mutta jotain34903Purra saksii taas. Hän on mielipuuhassaan.
Nyt hän leikkaa hyvinvointialueiltamme kymmeniä miljoonia. Sotea romutetaan tylysti. Terveydenhoitoamme kurjistetaan. ht242893Helena Koivu on äiti
Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.132892- 60879
Ja taas kerran hallinto-oikeus että pieleen meni
Hallinto-oikeus kumosi kunnanhallituksen päätöksen vuokratalojen pääomituksesta. https://sysmad10.oncloudos.com/cgi/DREQ66854Löydänköhän koskaan
Sunlaista herkkää tunteellista joka jumaloi mua. Tuskin. Siksi harmittaa että asiat meni näin 🥲98829