Moro, seuraavaan tarviisin apua.
Valmistetaan teräksestä kuution muotoinen kappale, jonka sisällä on mahdollisimman suuri pallonmuotoinen ontto tila siten, että teräksen paksuus on minimissään 7,5 mm. Kuution sivumitta on 220,mm. Kuinka suuri kappale painaa,kun teräksen tiheys on 7,87 kg/dm³? Pallon tilavuus lasketaan kaavalla V= 4/3πr³, jossa r = pallon säde.
Ei vain avaudu!
Valmistetaan teräksestä kuution muotoinen kappale, jonka sisällä on mahdollisimman suuri pallonmuotoinen ontto tila siten, että teräksen paksuus on minimissään 7,5 mm. Kuution sivumitta on 220,mm. Kuinka suuri kappale painaa,kun teräksen tiheys on 7,87 kg/dm³? Pallon tilavuus lasketaan kaavalla V= 4/3πr³, jossa r = pallon säde.
Ei vain avaudu!
Vastaukset 22
Vanhimmat
Kuution sisällä sen pallon tilavuus on 3/4 on tarkka arvo.
- ihan varma en ole mutta kerrot tuon kuution tilavuuden x 3/4 pitäisi tulla pallon tilavuus.
Pitää huomioida tuo seinän minimipaksuus.
220 mm - (2x 7.5 mm) = pallon säde.
Laske kuution tilavuus ja massa, sekä ylläolevalla kaavalla pallon tilavuus ja massa (teräksen tiheydellä). Sitten vähennät kuution massassta sen tyhjän tilan massan ja vastaus on siinä.
Sori virhe, eli kaavalla siis pallon halkaisija, joka on 2x säde...
Hmm, laskin ensiksi pallon tilavuuden kaavalla 4/3πr³ (4/3 π 2,05) ja sain vastaukseksi: 36,08 dm³, massa taas ( 36,08 x 7,87) vastaukseksi: 204 kg
Kuutioon tilavuuden sain kaavalla V = s³ (220 x 220 x 220), vastaukseksi: 10,64 dm³, massa taas (10,64 x 7,87) vastaukseksi: 83,79 kg.
Sitten vähensin kappaleiden massat keskenään sain: 120,21 kg.
Oikea vastaus on 48,3 kg. Jokin nyt on mennyt päin mäntyä, mutta mikä? Lanttu ei leikkaa nyt.
Pallon säde:
r=(2,2dm-0,075dm*2)/2=1,025dm
Pallon tilavuus:
V=(4*π*(1,025dm)^3)/3=4,5108...dm³
m=4,5108...dm³*7,87kg/dm³=35,5005kg
Tuohon pallon tilavuuden kaavaan pitää siis laittaa pallon säde eikä halkaisijaa.
Aa, ilman muuta. huolimattomuus virhe. Kiitos paljon!
Hei, tuo 35,5005kg on ihan oikein. Mutta eikö se ole pallon massa. Ja kuution
sisälle on jyrsitty pallon muotoinen tyhjä tila. Ohuimmillaan 'onton' kuution seinämä saisi olla 7,5 mm. Jos tässä on tarkoitettu tuon onton kuution painoa,
niin se lienee kuution massa vähennettynä pallomaisen teräksen massalla.
Tämän, ikäänkuin kuoren massa on 7,87kg/dm³x6,148dm³ = 48,38 kg.
Pallon massahan siinä on, koska kysyjä oli laskenut sillä tavalla (kuution massa miinus pallon massa).
Lisäisin vielä että, yhdessä aiemmassa viestissä kerrottiin:
220 mm - (2x 7.5 mm) = pallon säde.
Tämä on mielestäni pallon halkaisija. Säteen pitänee olla
110mm - 7,5mm = 102,5mm
Pallon tilavuus Vpallo = 4/3xπ*1,025³dm³ = 4,51dm³. Massa on tiheys*tilavuus. Se vähennetään kuution massasta.
Hei, tuossa minulla tuli 'x' ja '*' vähän sekaisin, mutta kertolaskusta tietysti
on kysymys.
Tiheys=7,87kg/dm^3, Tilavuus=Vkuutio-Vpallo, Vkuutio=(2,2dm)^3,
Vpallo=4/3π ( (2.2dm - ( 2 * 0.075dm ) ) / 2 ) ^3 =4/3π * (1,025dm) ^3
----------- massa
Tiheys= tilavuus
massa=tiheys*tilavuus
massa= 7,87kg / dm^3 * ( ( 2,2dm ) ^3 - 4 / 3 * π * (1,025dm)^3)
massa= 48,29922... kg
Vastaus 48 kg
Nyt on oikein, jos ei pilkkuja ruveta viilaamaan. Sama kuin mulla 31.5. 11 19:59
Miksi r=(2,2dm-0,075dm*2)/2=1,025dm ? Voisitteko selittää?
ei tuosta semmoista tulekaan, mutta (ulkosäde)-seinämän vahvuus on
(1,1)-0,075=1,025
Voisiko joku vielä kertoa, miten tuollainen kappale valmistetaan yhtenäisenä traditionaalisin konepajamenetelmin ilman saumoja tai tulppia?
Valamalla.
Kerro vielä, miten valat umpinaisen kappaleen sisään tyhjän pallomaisen ontelon.
No ok, helpommin sais puhaltamalla teräsmassaan kuplan ja muotoilemalla jähmettyneen möykyn kuution muotoiseksi. Valamalla tulee enemmän mutkia matkaan.
Siis käyt avaruuden painottomuudessa sulattamassa metallin ja puhaltamassa sisään sopivan kuplan? Muuten et nimittäin saa kuplasta täysin pyöreätä tai yleensäkään kuplaa jäämään sulan metallin sisään.
Muista sitten laskea kuplan koko tarkasti, sillä lämpö laajentaa sekä kaasua että metallia.
Juuri niin. Et antanut ehtoja valmistuspaikalle.
Tässä on tämä pointti taas, että vastauksessa kannattaa mainita tuo, saat lisäpisteitä: oletin että kysymys on raudasta, en korkeahiilipitoisesta magnetoimattomasta happoteräksestä, oletin että hiilipitoisuus on mitä raudassa on.
Karkaisua en myöskään ottanut huomioon.