https://fi.wikipedia.org/wiki/Monty_Hallin_ongelma
https://en.wikipedia.org/wiki/Gamblers_fallacy
Miten nämä voivat olla yhtäaikaa tosia?? Nämähän ovat täysin ristiriidassa keskenään. Toisessa nimenomaan painotetaan että todennäköisyys jollekin satunnaiselle ei riipu siitä mitä aiemmin on tapahtunut, ja toisessa sitten väitetään että riippuukin.
Todennäköisyyslaskenta, maailman sekavin aihe?
????
11
568
Vastaukset
- q7f
Olisiko niin että tämä uhkapelaajan paradoksi onkin virheellinen? Abstraktio, jonka onvain oletettu pitävän paikkansa siksi, että joku keksi sille hienon kaavan. Sitähän ei ole testattu koskaan empiirisesti, koska sitä ei kunnolla pystytäkään testaamaan, kun ei voida vetää rajaa siihen missä todennäköisyydet alkavat määrittyä merkityksellisellä tavalla. Koska nämä kaksi paradoksia ovat ristiriidassa keskenään, on toisen oltava virheellinen, ja se on todennäköisemmin tämä, koska toista voidaan testata empiirisesti.
- 5+19
En nyt ymmärrä, mitä ristiriitaa noissa on. Monty Hallin ongelmassa on kyse siitä, että todennäköisyys muuttuu, kun saadaan lisää relevanttia tietoa. Ja uhkapelaajan harhassa siitä, ettei satunnaistapahtuman todennäköisyys riipu aiemmin tapahtuneeta (jos riippuisi, ei se olisi puhdas satunnaistapahtuma). Ja kyllähän molempia voidaan testata.
- jefdkdn
Jos se todennäköisyys kerran muuttuu, niin minkä takia nämä kilpailijat eivät sitten toimi sen mukaan?
- sdaonwoie
Siis minä en nyt käsitä miten sen avatun oven todennäköisyys ynnätään nimenomaan aina vain siihen oveen jota kilpailija ei ole valinnut, kun sama voisi tapahtua ihan hyvin toiseenkin suuntaan. Kuten ei käsittänyt noista kilpailijoistakaan suurin osa, vaikka varmasti ihan satunnaisotannalla olivat valikoituneet ja siten melko älykkäitäkin tyyppejä on ollut joukossa ja silti vastannut "väärin". Tämä kuulostaa näin logiikan näkökulmasta samalta kuin sanoisi että jäätelöä syömällä todennäköisyys hukkumiselle kasvaa...
- 9ieu8e9re
sdaonwoie kirjoitti:
Siis minä en nyt käsitä miten sen avatun oven todennäköisyys ynnätään nimenomaan aina vain siihen oveen jota kilpailija ei ole valinnut, kun sama voisi tapahtua ihan hyvin toiseenkin suuntaan. Kuten ei käsittänyt noista kilpailijoistakaan suurin osa, vaikka varmasti ihan satunnaisotannalla olivat valikoituneet ja siten melko älykkäitäkin tyyppejä on ollut joukossa ja silti vastannut "väärin". Tämä kuulostaa näin logiikan näkökulmasta samalta kuin sanoisi että jäätelöä syömällä todennäköisyys hukkumiselle kasvaa...
Miten tilanne muuttuisi, jos kilpailija saapuu paikalle vasta, kun yksi ovi on jo auki? Ilmeisesti sitten todennäköisyydet kahden muun oven kanssa olisivat tasan? En todellakaan käsitä MITEN nämä tilanteet eroavat toisistaan.
- 6+3
9ieu8e9re kirjoitti:
Miten tilanne muuttuisi, jos kilpailija saapuu paikalle vasta, kun yksi ovi on jo auki? Ilmeisesti sitten todennäköisyydet kahden muun oven kanssa olisivat tasan? En todellakaan käsitä MITEN nämä tilanteet eroavat toisistaan.
Juju on pelin säännöissä: niiden mukaan kilpailija valitsee oman ovensa ennen yhden oven avaamista ja pelinviejä avaa nimenomaan yhden tyhjän oven; hän ei siis avaa satunnaisesti toista kahdesta jäljellä olevista ovista.
Vertailun vuoksi: TV:ssä oli jonkin aikaa peli, jossa oli 25 salkkua, yhdessä päävoitto. Pelaaja valitsi yhden salkun ja sen jälkeen hän alkoi poistamaan muita salkkuja. Jokus kävi niin, että jäljelle jäi kaksi salkkua, pelaajan salkku ja yksi toinen salkku, ja toisessa niistä oli päävoitto. Tässä tapauksessa todennäköisyys, että päävoitto oli pelaajan alun perin valitsemassa salkussa eikä siinä toisessa, oli 50/50.
Erona Monty Hallin peliin oli, että pelaaja valitsi poistettavia salkkuja satunnaisesti, siis varmasti tyhjiksi tiedettyjä salkkuja ei poistettu. Siten päävoitto saattoi poistua jo ennen pelin loppua.
- Mane
Kysymys on siitä, mitä todennäköisyydellä tarkoitetaan tai kuinka se tulkitaan käytännössä. Kaksi perusvaihtoehtoa on olemassa.
Toinen on frekventistinen tulkinta todennäköisyydelle, missä todennäköisyys on tapahtuman suhteellinen esiintymistiheys äärettömässä määrää toistoja. Ja toinen on bayesiläinen tulkinta, missä on todennäköisyys on yksinkertaisesti väitteen (subjektiivinen) uskomusaste.
Frekventistinen tulkinta on perinteinen ja yleisimmin käytetty vaihtoehto, mutta nykyään bayesiläinen tulkinta on tullut yhä suositummaksi, koska on selvästi yleisempi kehikko. Frekventistinen tulkinta todennäköisyydelle nojaa deduktiiviseen päättelyyn, kun taas bayesiläinen tulkinta perustuu induktiiviseen päättelyyn.- 15+9
Meinaatko että bayesiläisittäin tuo Mointy Hallin ongelma ratkaistaan niin, että kysytään suurelta ihmisjoukolta mikä todennäköisyys (tai uskomusaste) on ja otetaan siitä keskiarvo?
Itse kuvittelisin että riippuu tehtävän luonteesta, mitä menetelmää käytetään, eivät nuo frekventistinen ja bayesiläinen menetelmä ole vaihtoehtoja. - Mane
15+9 kirjoitti:
Meinaatko että bayesiläisittäin tuo Mointy Hallin ongelma ratkaistaan niin, että kysytään suurelta ihmisjoukolta mikä todennäköisyys (tai uskomusaste) on ja otetaan siitä keskiarvo?
Itse kuvittelisin että riippuu tehtävän luonteesta, mitä menetelmää käytetään, eivät nuo frekventistinen ja bayesiläinen menetelmä ole vaihtoehtoja.Ei se tietenkään niin mene.
En tarkasti muista noita todennäköisyyslaskennan asioita, mutta bayesiläinen lähestymistapa johtaa ehdollisiin todennäköisyyksiin eli tapahtumat eivät ole riippumattomia satunnaisilmiöitä, kun taas frekvestistinen formalismi olettaa tapahtumien olevan riippumattomia satunnaismuuttujia.
Tästä se ero käytännössä syntyy.
- todennäköisyys
Satunnainen todennäköisyys on lähes aina fifty fifty myös epätodennäköisyydelle.
Tosin joko kokemus, historia, evoluutio, fysiikka, kemia tai matematiikka kertovat useimmalle todennäköisyydelle suuremman painoarvon joko suuntaan tai toiseen, mutta jos ajatellaan esim. kolikon kruunaa tai klaavaa, yllättäen suurempi todennäköisyys sata kertaa sitä heittäessä on saada kruuna 51 kertaa voittaen klaavan peräti kahdella. - Henna & Susanne fani
Ihmetyttää, ettei kukaan näyttänyt Bayesin kaavaa. Se on yksinkertaisesti
P(A&B)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B).
P(A|B)=P(A&B)/P(B).
Tässä P(.|.) on ehdollisen todennäköisyyden kaava. Siis P(B|A) lausutaan luonnollisella kielellä: "P(B|A) on todennäköisyys tapahtumalle B sen jälkeen, kun on tapahtunut A."
Käytän tässä esimerkkinä seuraavaa, koska minulla on pohjat tähän. On kolme korttia:
1. Toinen puoli on musta ja toinen puoli on valkoinen.
2. Molemmat puolet ovat mustia.
3. Molemmat puolet ovat valkoisia.
Näytetään henkilölle kortin etupuoli. Henkilön tulee arvata, mitä on takapuolella.
Olkoot
"musta etupuolella"=m_e, P(m_e)=1/2
"musta takapuolella"=m_t, P(m_t)=1/2
Samaan tapaan v_e=v_t=1/2
Tässä voi tapahtua 6 eri näyttöä, koska kolmella kortilla on kaikilla kaksi puolta eli siis 2*3=6.
Saadaan
P(m_e & m_t)=P(m_t & m_e)=1/6
P(m_e & v_t)=1/6
Jos näytetään kortti siten, että nähdään esim. musta, niin pitää ratkaista
P(m_e|m_t)=P(m_e & m_t)/P(m_t) P(m_t & m_e)/P(m_e)
=
1/6 / (1/2) 1/6 / (1/2)
=
2/3
P(m_e|v_t)=P(m_e & v_t)/P(v_t)
=
1/6 / (1/2)
=
1/3.
Siis jos nähdään musta, niin kannattaa arvata, että takapuolella on musta. Sama pätee valkoiselle.
Tämä on maalaisjärjelläkin selvä tapaus: 2/3 korteista on saman värisiä ja 1/3 eri värisiä.
Löydätteköhän te tälle sukulaisongelmia?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kuinka Riikka Purra on parantanut Suomen kansalaisen elämää?
Haastan kaikki perussuomalaisten kannattajat kertomaan konkreettisia esimerkkejä kuinka Riikka Purran harjoittama politi1924436Iso poliisioperaatio Lapualla
Paikalla oli silminnäkijän mukaan myös kolme ambulanssia. https://www.is.fi/kotimaa/art-2000011924650.html Onko virpo734341Riikan antisakset leikkaavat bensan hintaa ylöspäin
Sannan aikoina bensaa sai 1,3 euron litrahinnalla ja Riikka leikkasi sen euron ylemmäksi reiluun 2 euroon. Joko on saks622350Sukupuolineutraalit liikennemerkit yksi persujen älynväläys
Samassa rytäkässä kaikki syrjäseutujen bussipysäkkien liikennemerkitkin vaihdettiin, vaikkei bussia ole liikennöinyt enä582301- 582214
- 531846
- 281497
Kehu kaivattuasi
Mikä hänessä on parasta? Jos osaat kertoa muuta kuin ulkonäköön liittyvää, niin ansaitset mitalin.1101308Vuoksesi kaiken
Tekisin vuoksesi kaiken. Enemmänkin. Kunpa tietäisi ja hyväksyisit sen. Ymmärtäisit, en voi elää ilman sinua. En halua1171298- 601169