Todennäköisyyslaskenta, maailman sekavin aihe?

????

11

532

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • q7f

      Olisiko niin että tämä uhkapelaajan paradoksi onkin virheellinen? Abstraktio, jonka onvain oletettu pitävän paikkansa siksi, että joku keksi sille hienon kaavan. Sitähän ei ole testattu koskaan empiirisesti, koska sitä ei kunnolla pystytäkään testaamaan, kun ei voida vetää rajaa siihen missä todennäköisyydet alkavat määrittyä merkityksellisellä tavalla. Koska nämä kaksi paradoksia ovat ristiriidassa keskenään, on toisen oltava virheellinen, ja se on todennäköisemmin tämä, koska toista voidaan testata empiirisesti.

    • 5+19

      En nyt ymmärrä, mitä ristiriitaa noissa on. Monty Hallin ongelmassa on kyse siitä, että todennäköisyys muuttuu, kun saadaan lisää relevanttia tietoa. Ja uhkapelaajan harhassa siitä, ettei satunnaistapahtuman todennäköisyys riipu aiemmin tapahtuneeta (jos riippuisi, ei se olisi puhdas satunnaistapahtuma). Ja kyllähän molempia voidaan testata.

      • jefdkdn

        Jos se todennäköisyys kerran muuttuu, niin minkä takia nämä kilpailijat eivät sitten toimi sen mukaan?

      • sdaonwoie

        Siis minä en nyt käsitä miten sen avatun oven todennäköisyys ynnätään nimenomaan aina vain siihen oveen jota kilpailija ei ole valinnut, kun sama voisi tapahtua ihan hyvin toiseenkin suuntaan. Kuten ei käsittänyt noista kilpailijoistakaan suurin osa, vaikka varmasti ihan satunnaisotannalla olivat valikoituneet ja siten melko älykkäitäkin tyyppejä on ollut joukossa ja silti vastannut "väärin". Tämä kuulostaa näin logiikan näkökulmasta samalta kuin sanoisi että jäätelöä syömällä todennäköisyys hukkumiselle kasvaa...

      • 9ieu8e9re
        sdaonwoie kirjoitti:

        Siis minä en nyt käsitä miten sen avatun oven todennäköisyys ynnätään nimenomaan aina vain siihen oveen jota kilpailija ei ole valinnut, kun sama voisi tapahtua ihan hyvin toiseenkin suuntaan. Kuten ei käsittänyt noista kilpailijoistakaan suurin osa, vaikka varmasti ihan satunnaisotannalla olivat valikoituneet ja siten melko älykkäitäkin tyyppejä on ollut joukossa ja silti vastannut "väärin". Tämä kuulostaa näin logiikan näkökulmasta samalta kuin sanoisi että jäätelöä syömällä todennäköisyys hukkumiselle kasvaa...

        Miten tilanne muuttuisi, jos kilpailija saapuu paikalle vasta, kun yksi ovi on jo auki? Ilmeisesti sitten todennäköisyydet kahden muun oven kanssa olisivat tasan? En todellakaan käsitä MITEN nämä tilanteet eroavat toisistaan.

      • 6+3
        9ieu8e9re kirjoitti:

        Miten tilanne muuttuisi, jos kilpailija saapuu paikalle vasta, kun yksi ovi on jo auki? Ilmeisesti sitten todennäköisyydet kahden muun oven kanssa olisivat tasan? En todellakaan käsitä MITEN nämä tilanteet eroavat toisistaan.

        Juju on pelin säännöissä: niiden mukaan kilpailija valitsee oman ovensa ennen yhden oven avaamista ja pelinviejä avaa nimenomaan yhden tyhjän oven; hän ei siis avaa satunnaisesti toista kahdesta jäljellä olevista ovista.

        Vertailun vuoksi: TV:ssä oli jonkin aikaa peli, jossa oli 25 salkkua, yhdessä päävoitto. Pelaaja valitsi yhden salkun ja sen jälkeen hän alkoi poistamaan muita salkkuja. Jokus kävi niin, että jäljelle jäi kaksi salkkua, pelaajan salkku ja yksi toinen salkku, ja toisessa niistä oli päävoitto. Tässä tapauksessa todennäköisyys, että päävoitto oli pelaajan alun perin valitsemassa salkussa eikä siinä toisessa, oli 50/50.

        Erona Monty Hallin peliin oli, että pelaaja valitsi poistettavia salkkuja satunnaisesti, siis varmasti tyhjiksi tiedettyjä salkkuja ei poistettu. Siten päävoitto saattoi poistua jo ennen pelin loppua.

    • Mane

      Kysymys on siitä, mitä todennäköisyydellä tarkoitetaan tai kuinka se tulkitaan käytännössä. Kaksi perusvaihtoehtoa on olemassa.

      Toinen on frekventistinen tulkinta todennäköisyydelle, missä todennäköisyys on tapahtuman suhteellinen esiintymistiheys äärettömässä määrää toistoja. Ja toinen on bayesiläinen tulkinta, missä on todennäköisyys on yksinkertaisesti väitteen (subjektiivinen) uskomusaste.

      Frekventistinen tulkinta on perinteinen ja yleisimmin käytetty vaihtoehto, mutta nykyään bayesiläinen tulkinta on tullut yhä suositummaksi, koska on selvästi yleisempi kehikko. Frekventistinen tulkinta todennäköisyydelle nojaa deduktiiviseen päättelyyn, kun taas bayesiläinen tulkinta perustuu induktiiviseen päättelyyn.

      • 15+9

        Meinaatko että bayesiläisittäin tuo Mointy Hallin ongelma ratkaistaan niin, että kysytään suurelta ihmisjoukolta mikä todennäköisyys (tai uskomusaste) on ja otetaan siitä keskiarvo?

        Itse kuvittelisin että riippuu tehtävän luonteesta, mitä menetelmää käytetään, eivät nuo frekventistinen ja bayesiläinen menetelmä ole vaihtoehtoja.

      • Mane
        15+9 kirjoitti:

        Meinaatko että bayesiläisittäin tuo Mointy Hallin ongelma ratkaistaan niin, että kysytään suurelta ihmisjoukolta mikä todennäköisyys (tai uskomusaste) on ja otetaan siitä keskiarvo?

        Itse kuvittelisin että riippuu tehtävän luonteesta, mitä menetelmää käytetään, eivät nuo frekventistinen ja bayesiläinen menetelmä ole vaihtoehtoja.

        Ei se tietenkään niin mene.

        En tarkasti muista noita todennäköisyyslaskennan asioita, mutta bayesiläinen lähestymistapa johtaa ehdollisiin todennäköisyyksiin eli tapahtumat eivät ole riippumattomia satunnaisilmiöitä, kun taas frekvestistinen formalismi olettaa tapahtumien olevan riippumattomia satunnaismuuttujia.

        Tästä se ero käytännössä syntyy.

    • todennäköisyys

      Satunnainen todennäköisyys on lähes aina fifty fifty myös epätodennäköisyydelle.
      Tosin joko kokemus, historia, evoluutio, fysiikka, kemia tai matematiikka kertovat useimmalle todennäköisyydelle suuremman painoarvon joko suuntaan tai toiseen, mutta jos ajatellaan esim. kolikon kruunaa tai klaavaa, yllättäen suurempi todennäköisyys sata kertaa sitä heittäessä on saada kruuna 51 kertaa voittaen klaavan peräti kahdella.

    • Henna & Susanne fani

      Ihmetyttää, ettei kukaan näyttänyt Bayesin kaavaa. Se on yksinkertaisesti

      P(A&B)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B).

      P(A|B)=P(A&B)/P(B).

      Tässä P(.|.) on ehdollisen todennäköisyyden kaava. Siis P(B|A) lausutaan luonnollisella kielellä: "P(B|A) on todennäköisyys tapahtumalle B sen jälkeen, kun on tapahtunut A."

      Käytän tässä esimerkkinä seuraavaa, koska minulla on pohjat tähän. On kolme korttia:
      1. Toinen puoli on musta ja toinen puoli on valkoinen.
      2. Molemmat puolet ovat mustia.
      3. Molemmat puolet ovat valkoisia.

      Näytetään henkilölle kortin etupuoli. Henkilön tulee arvata, mitä on takapuolella.
      Olkoot
      "musta etupuolella"=m_e, P(m_e)=1/2
      "musta takapuolella"=m_t, P(m_t)=1/2
      Samaan tapaan v_e=v_t=1/2

      Tässä voi tapahtua 6 eri näyttöä, koska kolmella kortilla on kaikilla kaksi puolta eli siis 2*3=6.

      Saadaan

      P(m_e & m_t)=P(m_t & m_e)=1/6
      P(m_e & v_t)=1/6

      Jos näytetään kortti siten, että nähdään esim. musta, niin pitää ratkaista

      P(m_e|m_t)=P(m_e & m_t)/P(m_t) P(m_t & m_e)/P(m_e)
      =
      1/6 / (1/2) 1/6 / (1/2)
      =
      2/3

      P(m_e|v_t)=P(m_e & v_t)/P(v_t)
      =
      1/6 / (1/2)
      =
      1/3.

      Siis jos nähdään musta, niin kannattaa arvata, että takapuolella on musta. Sama pätee valkoiselle.

      Tämä on maalaisjärjelläkin selvä tapaus: 2/3 korteista on saman värisiä ja 1/3 eri värisiä.

      Löydätteköhän te tälle sukulaisongelmia?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Taisit vihdoin ymmärtää

      Kuinka hirviö mun silmissä olet/olette. Antaisitte mun vaan nyt olla, että palaudun tästä edes joskus.
      Ikävä
      22
      2574

    2. Onko yhtään

      Ikävä mua.
      Ikävä
      107
      1509

    3. Olipa kiva nähdä pitkästä aikaa

      Joku ihminen vaan kolahtaa! Ei sille voi mitään!
      Tunteet
      12
      1225

    4. Aitiopaikalle

      Kyllä se sinäkin vielä pääset seuraamaan oikein aitiopaikalta ;-)
      Ikävä
      210
      1091

    5. Keskisarjan puheet olivat ihmisarvoa alentavia

      Purra ilmoitti Lauantai-aamuohjelmassa hyväksyvänsä Keskisarjan puheet. Orpon ilmoitus tänään: "Yksikään hallituspuolue
      70 plus
      150
      1040

    6. Ulkomaalainen yrittäjä

      Minkäs alan yrittäjä tämä herrasmies on/oli? Poliisi epäilee varkautelaista 44-vuotiasta miestä entisen puolisonsa murh
      Varkaus
      17
      949

    7. Kannattaako omaan intuitioon luottaa

      Kun minulla on tunne, että se mies tykkää minusta yhtä paljon kuin minä hänestä? Siksi olen näin kauan tätä kaipaamista
      Ikävä
      67
      903

    8. En tiedä sinusta

      Mutta minä kaipaan sitä meidän välillä vuosia sitten käytyä "säpinää". Edellytykset oli vaikka mihin, varsinkin kun olet
      Ikävä
      25
      822

    9. Olen niiiin vihainen sille naiselle...

      Ymmärrän todellakin sua, jos koet joskus olevasi sodan keskellä. OMG. Anna sun kaikki kestää. Tsemppiä 🙏
      Suhteet
      14
      784

    10. Onko täällä näkijää?

      Olisi yksi kysymys.
      Ikävä
      76
      752
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt