lim(x->0) 2x/[2x*cos(x^2)]
Miksi tässä ei saa supistaa suoraan 2x pois ja sijoittaa 0 x:n tilalle? cos(0^2) = 1
Vaan ratkaisuissa otetaan L'hopistal ja sitten vasta.
Miksi näin?
1+101+
3
58
Vastaukset
- 15+6
Voi supistaa.
- aeija
En osaa vastata tuohon voiko supistaa, mutta jotenkin tuntuu siltä, että tässä ei haeta mitään Hospitaalia tai supistuksia, vaan sen sijaan päinvastoin lavennusta.
En ole tämmöistä veivausta ikinä missään nähnyt, mutta laitetaan nyt tähän.
http://aijaa.com/W0p4KP - raja-arvo3
Tietenkin saa supistaa, sillä
2x/[2x*cos(x^2)] = 1/cos(x^2)
kaikilla x != 0 (ja tämä lausekehan on määriteltykään vain silloin kun x*cos(x^2) != 0)
Tutkit siis tuota lauseketta nollan lähistössä, et nollassa. Tällöin lauseke on määritelty ja supistus sallittu.
Koskien sitten tuota sijoittamista, niin siihen tarvitset tiedon, että funktio
x -> 1/cos(x^2)
on jatkuva nollassa, jolloin se lähenee arvoaan nollassa, kun x lähenee nollaa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)544336Haistoin ensin tuoksusi
Käännyin katsomaan oletko se todellakin sinä , otin askeleen taakse ja jähmetyin. Moikattiin naamat peruslukemilla. Tu142209- 251724
- 121468
- 231400
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais51278- 91195
- 131126
- 221076
Martinasta kiva haastattelu Iltalehdessä
Hyvän mielen haastattelu ja Martina kauniina ja raikkaan keväisenä kuvissa.2911004