minkkilaukku

Vapaa kuvaus

linkit: http://freemasonry.bcy.ca/texts/gardeners.html

lainauksia:
- Force and might make right
- Mutta se portti on ahdas ja tie kaita, joka vie elämään, ja harvat ovat ne, jotka sen löytävät.
- Mikä Mariana maloilla, se vappuna vaoilla

Aloituksia

289

Kommenttia

3199

  1. No+nyt+toimii+generoivat+funktiotkin!+Sinne+piti+laittaa+binomikertoimet+painottamaan.+Koodi+(Sagea):+https://github.com/minkkilaukku/prisoners-solitaire/blob/master/prisonersSage.py+Tämä+jaksaa+isompiakin,+esimsuits+=+4vals+=+40boardN+=+valspickN+=+2*valsp+=+calcWinProb(suits,+vals,+boardN,+pickN)=+2.734e+65+/+4.042e+66=+0.0676372602897
  2. Olen+syönyt,+en+kyllä+pitkään+aikaan.+Mitäs+sitä+myrkkysieniä+syömään,+paitsi+kun+näin+keväällä+ole+muita+ni+siitä+syystähän+sitä+on+varmaan+alunperin+alettu+syömäänkin.
  3. Kun+nyt+juhlit+päiväsi+merkkiäniin+tahtoisin+onnitella+Erkkiäja+sanoa+jotain+sanoja+herkkiäja+juomaasi+kuusenkerkkiä
  4. Munatonta+mutakakkuako+olet+mutustellut?
  5. Ai+niin,+ja+tuo+siis+jos+lätkittäisiin+16+kolmentoista+asemesta+myös+pöydälle+ja+sen+jälkeen+nostettaisiin+pakasta,+eli+'joka+kolmas',+niinkuin+se+alunperin+ilmaistiin.Ne+luvuthan+(boardN+ja+pickN)+siinä+kasvattavat+laskentaa.+Jos+olisi+50*4+korttia,+ja+boardN+=+pickN+=+13,+niin+tulos+on1416074149056783184/17785457959223804854010008101+=+7.96197743293e-11eikä+laskenta+vie+kuin+sekunnin.
  6. Jos+pakassa+olisi+16+korttia+kutakin+4+maata,+niin+voitto-tn.+olisi1354983985597413560192/1457082583811094293369085+=+0.000929929436157Se+on+kuitenkin+nuo+partitio-luvut,+jotka+tyyppien+määrät+ovat+ja+kasvavat+eksponentiaalisesti,+niin+ei+tällä+menetelmällä+kovin+pitkälle+pötkitä,+tuokin+vei+jo+taas+14+sekuntia.
  7. Koodia+optimoitu+nyt+erittäin+merkittävästi:+siinä+kun+lasketaan+niitä+pakasta+toisessa+vaiheessa+tulevia+kelpaavia+tyyppejä,+että+monta+kutakin+sellaista+on,+niin+voidaan+rajoittaa+ne+niin,+että+sen+vektorin+summa+on+korkeintaan+se+kuinka+monta+valitaan+toisessa+vaiheessa+(13+tässä+perusversiossa).+Ne+generoidaan+siten,+että+otetaan+kaikki+lukujen+|t|..pickN+ositukset+ja+permutoidaan+nämä.+Tähän+on+funktio+generateMultipermus+--+muuten+13:n+pituisten+permutaatioiden+kanssa+olisi+ehkä+tulla+vähän+ongelmia+(vaikka+eihän+siellä+ole+kuin+se+yksi+13+pituinen,+kaikki+ykkösiä+ja+siitä+ei+sitten+tule+itseasiassa+kuin+1!
  8. Joo,+kerkesin+sen+linkin+nähdäkin+ennen+kuin+tekotyhmyys+poisti+viestin+:D
  9. No+nyt+sain+tuloksenP(X=0)+=964444044208+/+262190765217675+=+0.00367840584853Tämän+näköisellä+koodilla:+https://github.com/minkkilaukku/prisoners-solitaire/blob/master/prisoners.py
  10. Tein+sen+noin+mutta+antoi+väärän+tuloksen.+Mutta+nyt+taidan+ymmärtää+mistä+se+johtuu:Tuo+antaa+ne+multijoukon+kombinaatiot+ihan+oikein,+mutta+ongelma+on+siinä,+että+näiden+todennäköisyydet+tulla+on+erilaisia.+Esim+jos+pakassa+on+2+nollaa,+2+ykköstä+ja+4+kakkosta,+niin+kombinaation+'0,0,1'+saaminen+on+pienempi+kuin+'0,0,2':n.Korjaisikohan+asian,+jos+mietittäisiinkin+permutaatioita+ja+käytettäisiin+eksponentiaalisia+emäfunktioita?Ei+kyllä+näyttäisi+ihan+suoraan+vaan+1/k!:t+polynomeihin+polkaisemallakaan+toimivan.
  11. Haa,+tein+Sage-koodin:R.<z>+=+QQ['z']vals+=+5+#13k+=+7+#13t+=+[3,2,1]+#[3,+2,+2,+2,+1,+1,+1,+1]njs+=+[4-+(t[i]+if+i<len(t)+else+0)+for+i+in+range(vals)]g+=+1+#the+generating+polynomial+for+suotuisatgAll+=+1+#for+all#it+is+the+productfor+i+in+range(len(njs)):++++giCoeffs+=+[1]*(njs[i]+1)++++gAll+*=+R(giCoeffs[:])++++if+i<len(t):++++++++giCoeffs[0]+=+0++++g+*=+R(giCoeffs)++++#print+g#print+gAllprint+"suotuisat"print+g[k]print+"kaikki"print+gAll[k]Osoitteessa+https://sagecell.sagemath.org/+voi+suorittaa.+Nyt+kun+jaksaisi+vielä+siirtää+muut+laskelmat+tuohon+ikkunaan,+niin+saisi+ehkä+vastauksen+P(X=0):lle.
  12. "Toisten+lukujen"+laskemiseksi:Olkoon+M+=++{nj+*+j}+multijoukko+(alkiota+j+nj+kappaletta,+j=1..m).+Sen+k-kombinaatioiden+lukumäärä+saadaan+polynomin(1+z+..z^n1)+*+...+*+(1+z+...z^nm)termin+z^k+kertoimesta.+Ja+sellaisten+kombinaatioiden,+joissa+alkioita+j,+j=1..p,+on+ainakin+yksi+saadaan,+kun+jätetään+ykkönen+pois+näistä+polynomeista+tuossa+yllä+olevassa+tulossa.+(Tai+yleisemmin:+otetaan+vain+ne+termit+kuhunkin+polynomiin+mitkä+lukumäärät+tälle+alkiolle+kombinaatioon+sallitaan).Muistatteko+sen+lotto-tehtävän,+tämähän+on+samanlainen!+Mutta+nyt+tuloon+tulee+monen+tyyppisiä+termejä,+riippuen+millainen+tyyppi+pakasta+on+otettu+pois.+Mathematica+osaisi+varmaan+tehokkaasti+laskea+nuo+kertoimet.+Löytyisiköhän+Python-koodia+mistä?Vastaus+siis+saadaan,+kun+otetaan+summa+jokaisen+tyypin+yli+(niitä+oli+ne+39)+termeistäP(pöydälle+tulee+tämä+tyyppi+t)+*+P(jäljellä+olevasta+pakasta+(josta+siis+poistettu+tyypin+t+mukaan)+tulee+sellainen+13-kombinaatio,+että+siinä+on+vähintään+1+jokaista+tyypin+korttia).Nämä+jälkimmäiset+todennäköisyydethän+voisi+laskea+jopa+siten,+että+ajattelee+pakkaa+multijoukkona+{(4-t1)*1,+(4-t2)*2,+...,+(4-tr)*r,+(loput)*(r+1)},+eli+emäfunktion+viimeinen+polynomi+olisi+(1+z+...+z^loput).+Osoittajaan+kerroin+siitä+missä+ykköset+jätetty+1..r:stä+pois+ja+nimittäjään+siitä+missä+ne+mukana.
  13. FunktiocalculateProb(suits,+vals,+handLen,+pickN)näyttäisi+toimivan,+mutta+ne+jälkimmäiset+luvut+lasketaan+yhä+brute-forcena.+Kokeilin+pienillä+arvoilla+ja+vertasin+simuloituun+arvoon.
  14. Prosentit+näköjään+muuttui+joksikin,+(taisvat+jäähä+kiinni+u:hun),+kokeillaas+uudestaan:A+=+[u+%+13+for+u+in+y]+B+=+[u+%+13+for+u+in+z]
  15. Hmmm..+Siinä+taitaa+käydä+niin,+että+kun+sä+otat+nuo+yhteiset+joukkona,+niin+se+ei+huomioi+sitä+kuinka+monta+A:sta+poistuu+(eli+pinon+kokoa).+Minä+muutin+koodia+näin+(+ja+nyt+se+antaa+samanlaisen+tuloksen+kuin+itselläni)tulos+=+[0]*+14...#yhteiset+=+set(A)+&+set(B)..for+u+in+B:....while+u+in+A:+A.remove(u)..tulos[len(A)]++=+1..Tai+miksei+jopa+kirjoittaisi+tuota+A:n+ja+B:n+täyttöä+suoraan:A+=+[u+for+u+in+y]B+=+[u+for+u+in+z]PS.+Tuota+että+Pythonissa+joukot+voi+&-operaattorilla+leikata,+ja+näköjään+myös+|-operaattorilla+yhdistää)+en+tiennytkään.+Kätevä!
  16. Niin+ja+tämä+on+siis+vain+tuon+X=0+tapauksen+laskemista+kohden+tämä+jälkimmäisen+valinnan+lasku.+Sehän+menee+erittäin+monimutkaiseksi+se,+että+monta+sitten+lopulta+jää.Minä+aloitan+nyt+pohdinnan+uudesta+kulmasta.Kun+se+pöydän+tyyppi+on+tullut,+niin+lähdetään+yksi+kerrallaan+ottamaan+pakasta+niitä+testauskortteja+(nythän+on+helppo+laskea+tn.+siirtyä+toiseen+tyyppiin+ja+siihen+mitä+pakassa+on+jäljellä+(jos+tulee+tyhjä+kortti,+niin+pöydän+tyyppi+ei+muutu,+mutta+pakassa+on+yksi+kortti+vähemmän,+voisiko+se+olla+niin,+että+se+ei+riipu+mikä+kortti+sieltä+'tyhjänä'+heitetään+pois+vaikka+tyyppi+muuttuisikin+sitten+jatkossa+eli+siihen+tulisi+eri+edustajat+niille+tyypin+luvuille??Silloinhan+sen+saisi+melko+helposti+luultavasti+dynaamisella+ohjelmoinnilla+laskettua.+Pitäisi+koittaa...
  17. ""Tuo+ensimmäisen+valinnan+laskuhan+on+sama+kuin+tämäkin,+mutta...""Tai+siis,+nythän+lasketaan+eri+asiaa:+sillä+toisen+valinnan+tyypillä+ei+ole+väliä+vaan+siinä+pitää+olla+vähintään+1+jokaista+jotain+kiinitettyä+lukua,+joten+ei+se+lasku+ole+sama,+mutta+jotain+saman+tyyppistä+pohdintaa+siinä+pitää+varmaan+harjoittaa(?)
  18. Tässä+hieman+pohdelmiani:Kun+valitaan+13+korttia+pöydälle+ja+ne+jakautuvat+pinoihin,+niin+kutsutaan+näitten+pinojen+kokojen+järjestettyä+vektoria+tämän+valinnan+tyypiksi.On+39+erilaista+tyyppiä+(laskin+Pythonilla:+https://github.com/minkkilaukku/prisoners-solitaire/blob/master/prisoners.py+):[4,+4,+4,+1],++[4,+4,+3,+2],++[4,+4,+3,+1,+1],+...,+[1,+1,+1,+1,+1,+1,+1,+1,+1,+1,+1,+1,+1]Löysin+mielestäni+kaavan+sen+laskemiseksi,+kuinka+monta+pakan+13-kombinaatiota+on+tyyppiä+(t1,+t2,...,+tr)+tuolla+tiedostossa+on+se+kaava+funktiona+calcTypeOccurs(t,+suits,+vals).+Se+on+tulo+tyypin+yli+termistä(vals-i)*binomial(suits,+ti)ja+sitten+vielä+jaetaan+koko+tulo+sillä+kuinka+monella+tavalla+tyypissä+olevat+samat+luvut+voivat+keskenään+permutoida,+se+on+getTypeInnerPermuFactor(t).Sitten+pitäisi+vielä+laskea+sellaiset+luvut,+että+kun+pakasta+on+poistettu+kortteja+tyypin+t+mukaisesti,+niin+kuinka+monta+13-kombinaatiota+jäljellä+olevista+on+sellaisia,+että+niissä+on+ainakin+1+jokaista+t:n+korttia+(mielestäni+se+voidaan+WLOG+olettaa+että+ne+t:n+kortit+ovat+0,+1,+2,..,+r).+Tein+jo+sen+bruteforcen,+mutta+mitenkäs+se+kaavan+keksiminen.+Tuo+ensimmäisen+valinnan+laskuhan+on+sama+kuin+tämäkin,+mutta+siinä+ei+olla+poistettu+mitään+vaan+jokaista+korttia+on+4+(=suits)+kappaletta,+joten+se+oli+siten+yksinkertaisempi.
  19. Hmmm..+Itse+saan+vähän+eri+tulokset:P(X=0)+=+0.003702P(X=1)+=+0.019696P(X=2)+=+0.057118P(X=3)+=+0.113366P(X=4)+=+0.1673P(X=5)+=+0.192721P(X=6)+=+0.178426P(X=7)+=+0.13303P(X=8)+=+0.078939P(X=9)+=+0.03777P(X=10)+=+0.013507P(X=11)+=+0.00377P(X=12)+=+0.000607P(X=13)+=+0.000048(Jäikö+sinulta+yksi+pois,+kun+niitähän+pitäisi+olla+14?)Tein+simulaation+uudestaan+kolmella+eri+kielellä+ja+koitin+aina+unohtaa+entisen,+mutta+sehän+saattaa+olla,+että+itse+minulla+tuli+sitten+kaikissa+sama+ajatusvirhe.+Täältä+löytyy+tekeleitäni+(C+++ja+Python-versiot):+https://github.com/minkkilaukku/prisoners-solitaire+++ja+JS+on+täällä:+https://repl.it/@minkkilaukku2/Prisoners-SolitaireSiellä+Python-tiedostossa+on+myös+yritystä+laskea+tarkasti,+laitan+ehkä+toiseen+viestiin+niitä+pohdelmiani,+ettei+tästä+nyt+tule+niin+pitkä.Jos+tuo+tarina,+että+5000+kertaa+piti+vangin+koittaa+ennen+kuin+onnistui+on+totta+(tai+vaikka+olisi+keksittykin,+mutta+luvut+laitettu+todennäköisiksi),+niin+tuo+minun+vastaus+0.0037+on+kyllä+liian+iso,+sillä+todennäköisyys,+että+vie+vähintään+5000+yritystä+on+tällöin(1-0.0037)^5000+=+0.9e-9eli+erittäin+pieni.Arvolla+p+=+2e-05,+se+että+vie+korkeintaan+5000+yritystä+olisi1+-+(1-2e-05)^5000+=+0.095eli+vähän+järkevämpi.
  20. Hei!Kiinnostaisiko+Vangin+pasianssi:+https://keskustelu.suomi24.fi/t/15651714/vangin-pasianssin-todennakoisyydet+?
    21. 40 / 160
TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt