minkkilaukku

Vapaa kuvaus

linkit: http://freemasonry.bcy.ca/texts/gardeners.html

lainauksia:
- Force and might make right
- Mutta se portti on ahdas ja tie kaita, joka vie elämään, ja harvat ovat ne, jotka sen löytävät.
- Mikä Mariana maloilla, se vappuna vaoilla

Aloituksia

289

Kommenttia

3199

  1. No+heh,+olihan+se+sen+veli.+Jos+siis+Noel+tuohon+aikaan+oli+Camillan+uus+mies.
  2. Aletaankohan+Camillan+ja+Akin+koomamaailmaa+näyttämään?
  3. Mitä+Rantabaarin+tunnuslaulussa+oikeen+lauletaan?+Onko+se+"Gimme+Lola,+gimme+lola"?
  4. Kokeile+näin:var+myScript+=+document.createElement("script");myScript.src+=+"https://code.jquery.com/jquery-2.2.4.min.js";document.body.appendChild(myScript);Uudella+tyhjällä+välilehdellä+itselleni+tulee+tuon+kanssa+kyllä+errori:"Refused+to+load+the+script+'https://code.jquery.com/jquery-2.2.4.min.js'+because+it+violates..."
  5. Tai+siis+eihän+se+keskinopeuksilla+voi+mennä,+mutta+että+maalla+kannattaa+mennä+siellä+missä+se+on+nopeampaa+ja+vedessä+sitten+sitä+tuleeko+siitä+nyt+keskinopeutta+vai+mitä+siitä+tulee...
  6. Minä+päädyin+tulokseena/v+++b+*+sqrt(1/u^2+-+1/v^2),jos+a+>+ub/sqrt(v^2-u^2)muutoin+suoraan+jokeen+eli1/u+*+sqrt+(a^2+b^2)Laskut:+https://www.desmos.com/calculator/fmh5ckafva+(sievennykset+tein+paperilla,+mutta+tuo+Desmos+on+erittäin+kätevä+sen+tutkimiseksi+missä+tuli+laskuvirheitä+matkan+varrella).Mietin+jo+eilen+vielä+sellaista+yleistystä+tähän,+että+Janekin+voi+liikkua+ja+tarkoitus+on+kohdata+mahdollisimman+pian.+Janen+vastaavat+nopeutensa+v_2+ja+u_2.+Näyttäisi+siltä,+että+jommankumman+kannattaa+aina+hypätä+suoraan+veteen+ja+reitti+on+siis+periaatteessa+sama+kuin+jos+toinen+vain+liikkuisi,+mutta+kohtaaminen+tapahtuu+joessa.+Tällaisia+laskelmia+tein:+https://www.desmos.com/calculator/0anc0h9sofVähän+selitystä:+a+ja+b+vakiot+ovat+nopeuksien+käänteislukuja+(nehän+ne+kaavaan+kertoimiksi+tulevat),+x1,+x2+ovat+x-koordinaatit,+joissa+siirtyvät+uimaan+ja+(x3,y1)+on+kohtauspiste.+Vasen+alanurkka+oletetaan+origoksi.+Funktiot+g1+ja+g2+ovat+ajat,+jotka+heiltä+kuluu+kohtaamiseen+(eli+ratkaisussa+täytyy+olla+g1=g2).+Näillä+oletuksilla+reitti+siis+voisi+koostua+jopa+neljästä+erisuuntaisesta+janasta,+mutta+tosiaan+näyttäisi+käyvän+niin,+että+se+koostuu+vain+kahdesta.+Tulisiko+tuo+jotenkin+niin,+että+oletetaan+vain+yksi+liikkuja,+joka+liikkuu+kahden+keskinopeuksilla?
  7. Melko+varmasti+Eero+Vaalanne.
  8. Tuolla+tavoinhan+aloituksen+tehtäväkin+"korjautuisi":+8:n+pituista+reunaa+ei+pääse+nopeasti+vaan+siellä+on+myös+ruuhkaa.
  9. Joo,+kakkonen+unohtu+viestistä+sqrt:n+edestä.+Oli+laskuissa!+:D
  10. Minkä+vuoden+tehtävä+tuo+on?Kyllä,+minäkin+saan+että+reunoja+pitkin+meno+on+minimi.+Tein+näin:f(x,y)+=+x+y+++sqrt(+(12-x)^2+++(8-y)^2+)Jotta+molemmat+osittaisderivaatat+nollia,+on+oltava12-x+=+8-y+ja+edelleen+2(12-x)^2+=+4(12-x)^2eli+x+=+12+ja+y+=+8.Joten+alueen+A+=+(0,12)×(0,8)+sisällä+ei+lokaaleja+minimikohtia+ole.+Minimin+täytyy+siis+löytyä+A:n+reunoilta.+Ne+kaikki+tarkastamalla,+huomataan,+että+(12,+8)+todella+on+f:n+minimi.Tein+vielä+tällaisen+Desmokseen:+https://www.desmos.com/calculator/lmb1qjrwuf+ja+tutkin+vähän+sitä+miten+nopeus+tanssilattialla+vaikuttaa+siihen+milloin+muutos+"kannattaa+oikaista"+tapahtuu.+Näyttäisi+olevan+arvolla+1/sqrt(2).+Tämähän+käy+järkeen,+koska+hyvä+oikaisuhan+tulee+aina+olemaan+neliön+diagonaali+(??)+ja+sen+pituus+on+sqrt(2)*sivu,+joten+kun+nämä+ovat+samat,...+hetkonen,+sehän+pitäisi+olla+2*sivu+=+c*diag,+noh+kuitenkin.Mutta+miten+ihmeessä+tuo+mallivastauksen+7,4+m+on+saatu?+Tuleeko+se+jotenkin+(väärällä+oletuksella?!?)+yhden+muuttujan+funktiosta,+jos+useamman+muuttujan+funktiot+ei+kuuluu+lukion+oppimäärään?
  11. Yhtäsuuruus+tulee+siitä,+että+raja-arvon+on+oltava+sama+lähestyttiinpä+vasemmalta+tai+oikealta.+(Kun+siis+oletetaan+että+funktio+on+derivoituva+eli+erotusosamäärän+raja-arvo+on+olemassa.)
  12. Tänne+oli+tullut+viesti,+mutta+AI+ilmeisesti+poistanut+(ihan+asiallinen+mitä+alkua+inboxistani+näin).+Kannattaa+laittaa+koodit+linkin+taakse+johonkin+ulkoiseen+juttuun,+jos+se+niiden+takia+poistelee+viestejä.Tein+nyt+Python-version,+jossa+käytin+kirjastoa+https://pypi.org/project/suffix-trees/+.+(Käytin+aluksi+https://pypi.org/project/suffix-tree/+:aa,+mutta+se+on+erittäin+paljon+hitaampi.)++Ensin+muodostetaan+suffiksipuu+ja+siitä+käydään+sitten+kaikki+sisäsolmut+läpi,+joista+jokaiselle+käydään+sen+solmun+lehtisolmu+parit,+joiden+syvyyksien+erotus+on+solmun+syvyys.+Koittelin+tuohon+tehdä+erinäisiä+parannuksia+eritoteen+9+ja+10+tapauksissa+taisi+auttaa+sellainen,+että+ensin+tallennetaan+dictiin+kaikki+lehtisolmut+syvyyden+mukaan+ja+sieltä+voidaan+sitten+poimia+tarvitun+syvyinen+pari+kun+yksi+lehti+on+kiinnitetty,+tarkastetaan+vain+onko+se+oikeassa+haarassa.+Joissain+tapauksissa+tuo+taitaa+vaan+tulla+liian+hitaaksi+(jos+tutkitun+syvyisiä+lehtiä+on+paljon).Tässä+koodini+https://repl.it/@minkkilaukku2/Mannynpera2#main.py+.+Ei+toimi+Python+3:lla,+koska+siellä+_SNodella+ei+ole+__dict__+-attributtia+mutta+Python+2:ssa+on,+mitä+hittoa?!??+Ahaa:+https://stackoverflow.com/questions/41658015/object-has-no-attribute-dict-in-python3Loppujen+lopuksi+sain+tavalla+tai+toisella+tuolla+koodilla+kaikki+tapaukset+järjellisessä+ajassa+ratkaistua.Noh,Putkapostin+kommenteissa+ollut+seuraava+idea+näyttää+toimivan+paljon+nopeammin:https://repl.it/@minkkilaukku2/Mannynpera1#main.py
  13. Ei+siinä+tehdä+mitään+kiellettyä.+Jäännöstermi+(se+mitä+videossa+kutsutaan+JUNK)+menee+nollaan,+kun+x+->+a.+Mutta+jotta+saatu+sarja+esittäisi+f(x):ää,+niin+täytyy+käydä+niin,+että+se+menee+x:ssä+nollaan,+kun+n+menee+äärettömään.+Nämä+ovat+kaksi+eri+asiaa.Funktiolle+f(x)=exp(-1/x)+origossa+kehitetyn+sarjan+jäännöstermi+on+kaikilla+n:n+arvoilla+f(x),+koska+kaikki+derivaatat+origossa+ovat+nollia.+Jäännös+ei+siis+mene+nollaan,+kun+n+menee+äärettömään,+jos+x>0,+koska+f(x)+!=+0+tuolloin.Äärettömästi+derivoituvuus+ei+siis+riitä+siihen,+että+reaalifunktio+voitaisiin+lokaalisti+kirjoittaa+potenssisarjana.+Tätä+varten+on+keksitty+eri+termi:+Analyyttinen+funktio:+https://fi.wikipedia.org/wiki/Analyyttinen_funktioPS.+en+välittäisi+tuosta+Wikipedian+lauseesta+"Toinen+tapa+määritellä+analyyttinen+funktio+on+todeta,+että+funktio+on+analyyttinen,+jos+se+on+differentioituva+jokaisessa+joukon+{\displaystyle+G}G+pisteessä."+Potenssisarjaesityksen+lokaali+olemassa+olo+on+se+mitä+analyyttisyydellä+tarkoitetaan.
  14. Symmetrisyys+tulee+juuri+siitä+miten+potenssisarja+suppenee:+sillä+on+suppenemissäde,+jonka+ulkopuolella+se+ei+suppene.+Nyt+jos+f+yhtyy+Taylorin+sarjaansa+P+jollain+välillä,+niin+f:n+pitää+olla+äärettömästi+derivoituva,+koska+potenssisarja+on+sitä.+Mutta+jos+f:llä+on+"epäsiisteyspiste"+a+r:ssä,+niin+tästä+eteenpäinhän+ei+voi+enää+käydä+niin,+että+f+yhtyisi+sarjaan+ja+sarja+suppenisi,+siis+P:n++täytyy+hajaantua+tai+ei+enää+esittää+f:ää+kun+tähän+pisteeseen+"törmätään".Tuohan+siinä+voi+tosiaan+myös+tapahtua,+että+P+"lopettaa+esittämästä+f:ää",+jos+f+ei+ole+analyyttinen.+Laitetaan+esim.+paloittain+määriteltynä+"eri+funktiot",+tämän+voi+myös+silottaa+äärettömästi+derivoituvaksi.Mutta+analyyttiselle+funktiolle,+jolla+on+epäsiisteyspiste,++täytyy+tapahtua+P:n+hajaantuminen.+Ja+symmetrisesti+se+siis+hajaantuu+myös+toisella+puolella.Katso+Calculus+Fennicuksen+sivun+456+ja+457+esimerkit+5+ja+6.+Tuo+esimerkki+6+onkin+mielenkiintoinen.+Funktio+1/(1+4x^2)+on+kaikilla+reaaliluvuilla+siisti,+mutta+silti+sen+origossa+kehitetty+Taylorin+sarja++suppenee+vain+välillä+(-1/2,+1/2).+Mitä+pahaa+on+puolikkaan+päässä+origosta!?!?!?+:D+Noh,+jätetään+tämä+hautumaan...
  15. Sori,+nyt+ajattelin+väärin.+Voi+Taylorin+sarjan+suppenemissäde+olla+suurempikin+kuin+r+tuossa+tapauksessa,+mutta+silloin+sarja+ei+voi+olla+f:n+kanssa+yhtäpitävä.+Ota+se+standardiesimerkki+f(x)+=+e^(-1/x),+kun+x>0+ja+f(x)+=+0+kun+x<=0.+Sen+origossa+otettu+Taylorin+sarjahan+on+identtisesti+nolla,+koska+kaikki+derivaatat+nollia+joten+suppenee+tietysti+kaikilla+x,+mutta+tässä+tapauksessa+sarja+ei+suppenekaan+f:ään.Jos+sarja+olisi+f:än+kanssa+yhtäpitävä+yli+r:n+suuruisella+välillä,+niin+silloin+f:n+pitäisi+olla+analyyttinen+(eli+erityisesti+jatkuvasti+derivoituva)+myös+pisteessä+a+r.
  16. Tässä+olis+miten+minä+sen+laskin:https://membolicsythod.home.blog/2020/05/23/etaisyyksien-tulo-on-1/Useammalle+pisteelle+vastaavasti+kohdat,+joissa+sivuaa+saadaan+Chebyshevin+polynomien+avulla:https://math.stackexchange.com/questions/3689253/n-insects-on-z-1-occupy-a-point-if-the-product-of-their-distances-to-it+Kun+n+kasvaa,+ympyrästä+voidaan+syödä+mielivaltasen+suuri+osa+ja+hauskasti+tasa-arvo+käyrä+|f|=1+muodostaa+sisälle+"pienemmän+ympyrän".+Ympyrän+kehä+ei+voi+kuitenkaan+kokonaan+jäädä+|f|<1:n+sisään,+sillä+ympyrällä+on+aina+piste,+jossa+|f|>1.+Jos+tämä+jäi+jotakuta+vaivaamaan,+niin+sehän+tulee+maksimi+moduluksen+periaatteesta:+Funktio+f+on+analyyttinen+(sehän+on+polynomi)+ja+origossa+|f|+=+1.+Koska+f+ei+ole+vakio,+niin+ympyrän+reunalla+täytyy+olla+piste+jossa+|f|>1.Maksimi+moduluksen+periaate:+https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_modulus_principle
  17. Kyllä,+tämä+pitää+paikkansa.+Se+johtuu+siitä,+että+Taylorin+sarjan+suppenemissäde+on+tuolloin+korkeintaan+r.+Se+ei+voi+olla+yli+r,+sillä+(esim.)+a+r+on+"ongelmapiste"+oletuksen+mukaan.+Siis:+Taylorin+sarja+ei+voi+olla+f(x):n+kanssa+yhtäpitävä+välin+ulkopuolella,+koska+se+ei+edes+suppene+[a-r,+a+r]:n+ulkopuolella.+Välin+päätepisteistä+ei+tosin+yleisesti+voida+sanoa+mitään.
  18. https://doc.sagemath.org/html/en/reference/combinat/sage/combinat/words/suffix_trees.htmlTuossa+algoritmissä,+jota+Sagekin+käyttää+on+muuten+takana+suomalaisen+Esko+Ukkosen+algoritmi:https://en.wikipedia.org/wiki/Ukkonen's_algorithmTämä+algoritmi+muodostaa+merkkijonon+suffiksi-puun+(kaikki+merkkijonon+päätteet+koodaava+tietorakenne)+lineaarisessa+ajassa+(kun+käytettävä+merkistö+on+kiinnitetyn+kokoinen).Tai+siis+Ukkosen+algorimia+käyttää+normaalille+suffiksi+puulle,+"dekoroidulle"+näytti+olevan+tästä:+https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022000004000364?via=ihub+,+joka+siis+onkin+ratkaisu+juuri+Putkapostin+ongelmaan.+Sen+pitäisi+olla+lineaariaikainen+mutta+kertoimet+ovat+varmaan+aika+isoja+(PS.+Crochemoren+algoritmi+https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0020019081900247+on+saman+ongelman+ratkaisu+ja+sille+taisi+tilanvienti+olla+ainakin+jotain+11*n),+ainakin+itselläni+vei+aika+pitkään+tuo+ratkaisu.+Mullahan+ei+omalla+koneellani+tuota+Sagea+ole+vaan+netissä+suoritan:+https://sagecell.sagemath.org/+.+Olikin+muuten+aika+homma+saada+nuo+isot+tapaukset+laitettua+:D+Jotain+"Message+too+long,+message+too+long"+se+herjas,+mutta+näytti+ne+oikein+kuitenkin+menevän.+Lopulta+laitoin+kympin+(ajan+takia)+erikseen+(piti+muuten+vielä+maksimi+rekursio-iteraatio+limittiä+nostaa,+jo+9-tapauksessa)+ja+kyllä+se+lopulta+oikeat+vastaukset+tuotti.+Tässä+videossa+näytetään+toinen+tapa+muodostaa+suffiksi-puu+ja+puhutaan+sovelluksista,+jotka+ovat+lähellä+tätä+ongelmaa+(esim.+pisin+toistuva+jono+(mutta+ei+tarvitse+olla+vierekkäin)):https://www.youtube.com/watch?v=NinWEPPrkDQ
  19. Sulla+kun+on+tuo+testis[pos-i]+==+s[pos+i]niin+sehän+testaa+että+pos:ista+eteen-+ja+taaksepäin+on+samoja+merkkejä+eli+noin+löytyisi+(parittoman+pituisia)+palindromi-pötköjä.Pitää+testata,+että+vierkkäiset+merkkijonot+i:n+matkalta+ovat+samat+elis[pos-i:pos]+==+s[pos:pos+i]Sittenhän+tulee+ongelmaksi+se,+että+luuppia+ei+voi+katkaista,+jos+eroava+indeksi+löytyy,+koska+se+ei+tarkoita,+että+suuremmalla+i:n+arvolla+ei+voisi+löytyä+toistojaksoa.Nuo+korjaukset+kun+tekee+(ja+tallenna+bestPos,+se+taisi+sinulta+unohtua,+eikä+mjonoa+tarvitse+mihinkään)+ja+output+olisi+näinprint(str(tapaus)+"+"+++str(maximi)+"+"+str(bestPos-maximi+1))Mutta+nyt+siis+ongelma+on+että+tuo+koodi+on+melkolailla+hidas.+Itse+huijasin+ja+käytin+seuraava+Sage-koodia:from+sage.combinat.words.suffix_trees+import+DecoratedSuffixTrees+=+'hfhfggccaggccagccafff'start,+run2+=+max((x[1],+x)+for+x+in+DecoratedSuffixTree(Word(s)).square_vocabulary())[1]print+("{}+{}".format(run2/2,+start+1))
  20. Laita+halutut+kuvat+niiden+:hover::aftereiden+background-imageiksi:+https://jsfiddle.net/ypk9xbcn/2/Se+ei+siis+"vaikuta"+alkuperäiseen+kuvaan+mitenkään+vaan+päällä+näytetään+uusi.
    21. 1 / 160
TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt