Yhtenäisen verkon pisimmät polut leikkaavat

Olkoon G yhtenäinen verkko jonka pisimmän polun pituus on M.
Osoita seuraavaa: jos G:llä on kaksi polkua, joiden molemman pituus on M, niin nämä leikkaavat jossain solmussa.

Minä lähdin silleen pähkäilemään, että jos meillä nyt on ne kaksi polkua ja jos ne olisikin erilliset, niin niiden välillä täytyy olla kumpaakaan leikkaamaton polku (leikataan luupit pois). Joo näin se taitaa tullakin, sitten lasketaan kumpi on pitempi ekan alku löydetty yhdistävä polku tokan loppu
vai tokan alku löydetty yhdistävä ekan loppu, koska yhdistävällä on jotain pituutta, niin jompi kumpi näistä poluista on pitempi kuin M, ristiriita.