Vapaa kuvaus

Aloituksia

9

Kommenttia

527

  1. Olen+kai+selvästi+kertonut+kantani+että+se+noudattaa+yleisesti+hyväksyttyä+nopeus-paine+yhtälöä.Se+ei+kuitenkaan+tarkoita+että+olisin+ehdottoman+oikeassa,+mutta+poikkeama+vaatii+kyllä+seikkaperäiset+perusteet.Joa+off+topic+kimille+sanoisin+että+tarkempi+tutustuminen+hydrodynamiikkaan+olisi+paikallaan.Luulen+ymmärtäväni+tapasi+olettaa++veden+purkautumisen+suuttimesta+niin++että+kun+letkussa+vallitsee+tietty+paine,+ja+kun+suuttimen+kohdalta+avataan+paineen+purkautumistie,+niin+vastakkaisella+puolelle+tilaa+syntyy+sitten+purkautumista+suurempi+paine+ja+vastavoima+kohdistuu+sinne+vastakkaiselle+seinämälle+kuten+letkun+ensimmäiseen+mutkaan.Ajatusmalli+on+väärä,+letkussa+vallitsee+tietty+paine+joka+kohdistuu+samansuuruisena+joka+paikkaan+aiheuttamatta+mitään+ulkoisia+voimia.Kun+suutin+avataan,+letkun+sisällä+ei+muutu+mikään+muu+kuin+virtaus+lisääntyy+(edellyttäen+että+virtaus+riittää)+paine+vaikuttaa+edelleen+joka+paikkaan+tasaisena+,+myös+siihen+avattuun+venttiiliin,+paine+siis+ei+purkaudu+avonaisesta+venttiilistä+vaan+veden+kiihdyttämiseen+tarvittava+paine+on+täsmälleen+sama+kuin+letkun+sisäinen+paine+ja+tässä+säilyy+se+tasapaino+että+mitä+suurempi+paine,+sitä+suurempi+on+oltava+veden+kiihtyvyys+että+tasapaino+säilyisi+ja+massan+kiihdyttämiseen+tarvittava+voima+on+täysin+riippumaton,+millä+tavalla+paine+letkuun+on+muodostettu.+Paineaalto+liikkuu+nesteessäkin+äänen+nopeudella,+joten+mitään+paikallisia+pysyviä+paine-eroja+letkun+sisälle+ei+synny.Asian+oikeellisuuden+voit+mitata+vaikka+puutarha+letkusi+paineesta,+kunhan+et+suihkuta+niin+paljon+että+virtaushäviöt+jo+vaikuttavat.
  2. Luehan+uudelleen+mitä+siinä+linkissä+sanotaan+sen+kaavan+kuvaavan+ja+mihin+se+Bernoullin+työntövoiman+kuvaus+sopii.>>>>>>"++suppilokaavaa+oikeastaan+edes+voi+käyttää+tapaukselle+Vin=0+(vene+paikallaan),+koska+koko+homma+perustuu+oletukseen,+että+massavirta+pysyy+vakiona+suppilossa.+Jos+Vin=0+ei+ole+massavirtaa+suppilon+sisäänvirtauspäässä.+"+>>>>>Tähän+en+viitsi+edes+vastata,+et++näytä+olevan+lainkaan+selvillä+mitä+kaavan+symboleilla+tarkoitetaan,+mutta+mietti+mitä+eroa+on+kun+jetti+imee+seisovaa+vettä+tai+imutorveen+tunkee+valmiiksi+liike-energiaa+sisältävä+virta.Virheesi+on+edelleen+että+et+osaa++erottaa+mitä+se+massavirta+tarkoittaa+silloin+kun+kaava+esitetään+muodossa+F+=m'+*(V-v),+++(kuvaa+liikemäärän+muutosta)+jossa++m'+tarkoittaa+keskinopeuden+mukaista+massavirtaa+kuten++kiihtyvässä+liikkeessä+kuuluukin++eli+rooA(V+v)/2+ja+kuten+näet+se+muodostaa+juuri+kyseisen+yhtälön.Olit+myös+sitä+mieltä+että+propulsion+teho+lasketaan+voima+kertaa+suihkun+nopeus,+sama+virhe.Kaiketi+tunnet+hyötysuhteen+kaavan++n+=+2/(1+V/s)+jossa+s+on+veneen+nopeus+ja+V+suihkun+tai+potkurivirran+nopeus.+Venettä+kuljettava+teho+on+F*s+ja+propulsion+teho+F*propulsion+nopeus,+joka+pitää+olla++(s+V)/2,+näiden+suhteesta+tulee+edellä+oleva+hyötysuhteen+kaava+eli+teho+lasketaan+myös+keskinopeudella.Jos+edelleen+olet+sitä+mieltä+että+massavirtojen+liikemääriä+lasketaan+erilaisilla+kaavoilla+jos+sivuja+rajaa+mielikuva+tai+aito+este,+niin+kai+olet+myös+selvillä+perusteista++tai+kuinka+pitkä+rengas+on+potkurin+ympärillä+oltava+että+massan+liike-energia+muuttuu+täysin+?Mikä+on++suppilokaava+?
  3. Tarkoitettu+vain+Joakimille.+Olet+kompastellut+samaan+asiaan+aikaisemminkin+ja+jo+olisi+viimein+aika...Olen+hieman+pettynyt,+annoin+nimittäin+jo+'+vinkin+'+missä+olet+harhateillä,+nimittäin+toteamus+että+massavirta+ei+ole+24+kg/s+!Lasket+työntövoimaa+impulssikaavasta+johdetulla+kaavalla,+joka+voidaan+muokata+muotoon+F+=+m/t+*v+.Tässä+m/t+on+massavirta,+jonka+suuruus+on+pinta-ala*nopeus*tiheys+roo*A*v+ja+tässä+on+se+sinun+virheesi.Alkuperäisen+impulssikaavan+mukaan+voima+on+vakio,+kuten+kiihtyvyyskin+joten+massavirran+suuruus+ei+ole+loppunopeuden+mukainen+,+vaan+keskinopeuden++eli+paikaltaan+kiihdytettynä+se+on+puolet+loppunopeudesta.Sama+juttu+tehoa+laskettaessa,+jonka+kyllä+olet+omaksunut,+siinäkin+käytetään+keskinopeutta+eikä+loppunopeutta+(ilmeisesti+olet+huomioinut+asian+hyötysuhteen+kaavasta+)Siis+yleisessä+muodossaan+impulssin+kaava+on++F=+roo*A*(V-v)*(v+v)/2,+siinä+V+on+ulostulonopeus+ja+v+on+sisääntulonopeus.Kun+puhallus+alkaa+0+nopeudesta+kaava+on++F+=++½roo*A*v^2,+eikä+käyttämäsi+ilman++kerrointa+½.Sama+kaava+toimii+toisin+päin,+jos+vesi+pysäytetään+kaava+kuvaa+vastusta+ja+jos+muokataan+että+F/A+=P+niin+päädytään+Bernoullin++nopeus-paine-yhtälöön+P=½roo*v^2.Toinen+esimerkki+samasta+asiasta+ilman+impulssikaavaa+:Oletetaan+säiliö+vettä,+jonka+pinnan+korkeus+on+h.Pohjalla+on+säiliön+ulkopuolella+ylöspäin+suunnattu+hana+johon+tietenkin+vaikuttaa+paine+P+=roo*g*h.Jos+venttiili+avataan+niin+paine+antaa+virtaavalle+vedelle+häviöttömissä+olosuhteissa+nopeuden,+joka+nostaa+veden+korkeudelle+h+eli+säiliön+pinnan+tasalle.Korkeudelle+h+yltävän+suihkun+lähtönopeus+on+oltava+v+=+sqrt(2*g*h),+(muunnettu+suoraan+kaavasta+s=½at^2),+kun+kaava+muutetaan+muotoon++gh+=½v^2+ja+sijoitetaan+edellä+olevaan+paineen+kaavaan+päädytään+tulokseen+P=½roo*v^2+josta+F+=++½roo*A*v^2Näin+siis++virtauksen+kiihdyttäminen+vaatii+voimaa+F=+½roo*A*(V^2-v^2)+ja+tehoa++P=F*(V+v)/2.Tätä+keski-ja+loppunopeutta++sotkee+usein+eri+yhteyksissä+käytetty+erilainen+merkintä+massavirralle+ja+sen+olemus+olisi+ymmärrettävä+yhteydestä+missä+se+esitetään.Virhe+on+esimerkkki+kuinka+pelkkä+MAOL.n+kaavojen+käyttö+voi+viedä+syvälle+metsään+ellei+ymmärrä+mistä+ne+on+johdettu.
  4. Taisin itse heittää aikoinaan koko ongelman ja päädyin tulokseen vähän alle 780 W.
    myöhemmin sama ongelma on kulkenut useamminkin ja ilmeisesti tarkennettuna tulos on n. 778 W .

    Kelaa vanhoja ketjuja, sieltä pitäisi löytyä sekä perusteet että grafiikka tuloksiin.

    BTW
    Löysin tällaisen tekstin ja melkeinpä veikkaan että aloittaja voisi olla ko. nimimerkki.
    ___________

    aqnostikko

    23.5.2011 2:58

    satunnainen kävijä kirjoitti:

    Täsmällisen vastauksen formulointi näyttää olevan aika vaikeata. Jos joku tietää paremmin, niin opastakoon. Tässä kuitenkin selvitystä siitä mitä itse kysymyksen luonteesta pähkäilin.

    Oletan että tässä tuo "vähintään" tarkoittaa myös hetkellistä tehoa, joten intuitiivisesti on melko selvää, että olettamalla tehon olevan sama vähimmäisteho, saadaan se kappale metrin korkeuteen nopeiten.

    Vaaditaan siis vakioteho, eli systeemin energian muutosnopeus on vakio.

    Systeemin energia E(h,v) = mgh + 1/2 *mv²

    dE/dt = C = ∂E/∂h*dh/dt + ∂E/∂v*dv/dt

    josta saadaan

    mgv + mvdv/dt = C

    tässä nyt jo näkyy ennen ratkaisemistakin hankaluus ratkaisun hakemisessa:

    alkunopeutta ei voida olettaa nollaksi, ja nopeuden muutosta alussa ei voi olettaa äärettömäksi. Alkunopeus ja alkukiihtyvyys pitää määrätä, josta tuo C sitten ratkeaakin sijoituksella. Mutta koko ratkaisu siis riippuu hihasta vedetyistä alkuarvoista, eikä ratkaisulla taida olla tässä siten paljoa mieltä.

    Mutta jos joku keksii järkevämmän ratkaisutavan, niin kertokoon.
    Näytä lisää

    Siinähän se oli pähkinänkuoressa.

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=P=m*s'(t)+*(G+s''(t))

    Aikanaan 60-luvulla opiskeluaikoina painiskeltiin saman ongelman kanssa, (silloin ei ollut vielä laskimia, tarkin väline oli tikku).

    Myöhemmin tällä palstalla (joskus 199*) oli joku laskeskellut yksinkertaisella askelohjelmalla ja päässyt arvioon vähän vajaa 780 W, mutta kuten totesit nollanopeudesta ei voi aloittaa.
  5. Katselin näin:

    tuosta : H*mv1=R*m*v2

    v2 on rajanopeus,jolla kappale vielä pysyy maan kiertoradalla, v1 on tangon päässä olevan massan nopeus ja kaava voidaan tietenkin supistaa muotoon Hv1 = Rv2 , joka tunnetaan myös Kepplerin 2. lakina.

    v1 on maan kulmanopeus * H ja v2 = sqrt(R*g)

    >>> H^2*2*pii /(23.93*3600) = R*sqrt(R*g)

    Tuosta H= 26250 km ja h vajaa 20000 km, riippuen lähtöarvojen tarkkuudesta.