Kuvitellaan maan pinnalta kohtisuoraan sojottava tanko, jonka päästä irrotetaan massakappale.
Kuinka pitkä keppi voi korkeintaan olla että että irrotettu kappale putoaisi takaisin maan pinnalle.
Ja jätetään maapallon vetovoiman ulkopuoliset asiat pois ja pelkkä Newtoniin perustuva analyysi riittää.
Kaveria nolottaa
31
<50
Vastaukset
Vajaa 36 000 kilometriä. Jos kappaleen saa sillä kepillä painettua geostationääriselle radalle, niin siellähän tuo pysyy.
https://en.wikipedia.org/wiki/Geostationary_orbitentäs jos sen päiväntasaajalla olevan kepin päässä on ukko joka ampuu luodin sieltä suoraan alas. Tuleeko luoti suoraan maahan sen kepin suuntaisesti?
Ei tule. Sillä luodilla on aseen piipunsuusta lähtiessään kaksi nopeusvektoria, toinen luodin lähtönopeutta piipusta kuvaava ja toinen aseen sivuttaisliikettä kuvaava. On vielä kolmaskin, nimittäin Maan rataliikkeestä johtuva, mutta ehkä jätämme sen kuitenkin tästä spekulaatiosta pois.
Luodin sivuttaisliike geostationaarisella radalla on paljon suurempi kuin Maan pinnalla olevan kepin juuressa, joten ei luoti osuisi lähimaillekaan "suoraan alla" olevaan maastoon.
Todellisuudessa luoti tietysti hajoaisi molekyyleiksi Maan ilmakehässä, mutta jätetään suosiolla nämä realismin rippeetkin pois. ;)
- Tässäoikeavastaus
Koska: "Ja jätetään maapallon vetovoiman ulkopuoliset asiat pois" on oikea vastaus ääretön, kunhan keppi pystytetään maapallon akselille, siis joko pohjois- tai etelänavalle.
Päiväntasaajalle pystytetyn kepin tapauksessa geostationaarinen ratakorkeus olisi oikein, mutta sitä ei kysytty, vaan: "Kuinka pitkä keppi voi korkeintaan olla".- Lapinlahlelta
Päin p.....ä! Lipputanko ei tietenkään voi olla pitempi kuin se 36 000 km, koska jos on pitempi, niin se lipputangon nuppi ei enää putoa isoisän päähän päiväntasaajalla.
- ihailen-älykkyyttäsi
Olet ymmärtänyt tehtävän täysin, avaaja tarkoitti juuri sitä että tanko on pystytetty navalle.
Tietenkin. - Ei-aukee
No niin taas.
Olen pahoillani että yliarvioin vastaajien kyvyt ja jätin mainitsematta että tanko on päiväntasaajalla ja kohtisuorassa maan pintaan. - eufemismiä
Ei-aukee kirjoitti:
No niin taas.
Olen pahoillani että yliarvioin vastaajien kyvyt ja jätin mainitsematta että tanko on päiväntasaajalla ja kohtisuorassa maan pintaan.On ehkä hiukan kaunistelevaa sanoa, että "yliarvioit vastaajien kyvyt". Olisi parempi sanoa suoraan, että sinulta jäi oleellisia asioita mainitsematta.
- al_jabr
Tällaista ajatuskoetta ei oikein voisi tehdä, sillä hitaus eli jatkavuus on maapallon vetovoiman ulkopuolinen asia. Hitaus on Newtonin maailman conditio sine qua non. Se lienee suhteessa maailmankaikkeuden massaan tai jos painovoima etenee valon lailla, suhteessa maailmankaikkeuden näkyvän osan massaan.
Jos jätetään maapallon vetovoiman ulkopuoliset asiat pois, mihin verrattuna kappale olisi liikkeessa? Tällaisessa tilanteessa olisi olemassa vain maapallo ja kappale. Miten kauas se vietäisiinkään, maapallon vetovoima vetäisi sen suoraan itseensä, koska sivuttaista liikettä tai maata kiertävää liikettä ei olisi.
Analyysi muuttuu sen mukana, jos kappale on niin kaukana, että avaruuden laajeneminen olisi jo suurempi kuin vetovoima.- No-voi-s-tana
Saivartelijat pääsi taas pätemään.
Minä ymmärsin kyllä heti asian koskevan päiväntasaajalla sojottavaa tankoa, jonka päästä irrotetulla massalla on tietty nopeus ja kysymys kai haki rajanopeutta, millä kappale ei jää kiertoradalle vaan putoaa takaisin maahan.
Lisäys muista voimista oli kai vihje juuri näille saivartelijoille muiden planeettojen vetovoimista ym, mutta mainiosti asiaan on jo osattu liittää geostationaarinen rata ja jopa avaruuden laajeneminen ! !
Voi v--ttu, viittiikö tänne enää postata mitään muuta kuin noita työntäviä tonttutihentymiä, vai koittaako täällä joku porukka tuhota koko palstan ? - Taisit-osua
No-voi-s-tana kirjoitti:
Saivartelijat pääsi taas pätemään.
Minä ymmärsin kyllä heti asian koskevan päiväntasaajalla sojottavaa tankoa, jonka päästä irrotetulla massalla on tietty nopeus ja kysymys kai haki rajanopeutta, millä kappale ei jää kiertoradalle vaan putoaa takaisin maahan.
Lisäys muista voimista oli kai vihje juuri näille saivartelijoille muiden planeettojen vetovoimista ym, mutta mainiosti asiaan on jo osattu liittää geostationaarinen rata ja jopa avaruuden laajeneminen ! !
Voi v--ttu, viittiikö tänne enää postata mitään muuta kuin noita työntäviä tonttutihentymiä, vai koittaako täällä joku porukka tuhota koko palstan ?Rata on matalampi kuin geostationaarinen, joka on ympyrärata, alemmaltakin korkeudelta ja pienemmällä alkunopeudella kappale jää elliptiselle radalle, joten kepin pituus on alle 36000 km, ja Newtonin periaatteita voitaneen pitää riittävänä.
- tässä-sitä-ollaan
No-voi-s-tana kirjoitti:
Saivartelijat pääsi taas pätemään.
Minä ymmärsin kyllä heti asian koskevan päiväntasaajalla sojottavaa tankoa, jonka päästä irrotetulla massalla on tietty nopeus ja kysymys kai haki rajanopeutta, millä kappale ei jää kiertoradalle vaan putoaa takaisin maahan.
Lisäys muista voimista oli kai vihje juuri näille saivartelijoille muiden planeettojen vetovoimista ym, mutta mainiosti asiaan on jo osattu liittää geostationaarinen rata ja jopa avaruuden laajeneminen ! !
Voi v--ttu, viittiikö tänne enää postata mitään muuta kuin noita työntäviä tonttutihentymiä, vai koittaako täällä joku porukka tuhota koko palstan ?Sinä: "Minä ymmärsin kyllä heti asian koskevan päiväntasaajalla sojottavaa tankoa, ..."
Nikki ihailen-älykkyyttäsi: "... avaaja tarkoitti juuri sitä että lipputanko on pystytetty navalle. Tietenkin," - niin-niin-
Eiköhän tuo "Tässäoikeavastaus " ollut pelkkää v*ttuilua..
- tässä-sitä-ollaan
niin-niin- kirjoitti:
Eiköhän tuo "Tässäoikeavastaus " ollut pelkkää v*ttuilua..
Väärinhän se meni loppuosaltaan, mutta kaikin puolin vastaaja muuten näytti olevan vilpittömällä mielin.
Oikein oli se, että navoilla olevan tangon täytyy olla äärettömän pitkä, jotta möykäle ei putoaisi takaisin.
Koska päiväntasaajalla olevan kepin nokassa möykäle on radalla maapallon ympäri, geostationaarinen rata ei ole oikea, sillä alemmalla korkeudella irrotettu möykäle, siirtyisi toiselle radalle, eikä putoaisi alas. Milloin taas keppi olisi sen pituinen, että alempi rata törmäisi maapalloon, jää minulta laskematta, mutta jossakinhan sekin piste on.
Ei tämä minusta mitenkään viittaa keljuiluun. - kun-muu-ei-auta
No-voi-s-tana kirjoitti:
Saivartelijat pääsi taas pätemään.
Minä ymmärsin kyllä heti asian koskevan päiväntasaajalla sojottavaa tankoa, jonka päästä irrotetulla massalla on tietty nopeus ja kysymys kai haki rajanopeutta, millä kappale ei jää kiertoradalle vaan putoaa takaisin maahan.
Lisäys muista voimista oli kai vihje juuri näille saivartelijoille muiden planeettojen vetovoimista ym, mutta mainiosti asiaan on jo osattu liittää geostationaarinen rata ja jopa avaruuden laajeneminen ! !
Voi v--ttu, viittiikö tänne enää postata mitään muuta kuin noita työntäviä tonttutihentymiä, vai koittaako täällä joku porukka tuhota koko palstan ?Onko ihan totta, että tiedepalstalla esiintyy noin aggressiivinen henkilö?
Apteekeissa on myytävänä RaMaVit-nimistä tehoöliksiiriä. Väittivät ennen, että nimi tulee siitä, että se sisälsi rautaa, maksaa ja vitamiineja. Kansa taas tiesi, että sitä otetaan silloin, kun ramasee, masentaa ja keljuttaa. Otapa sitä sinäkin. Ehkä se helpottaa. :) - rdiedt
tässä-sitä-ollaan kirjoitti:
Väärinhän se meni loppuosaltaan, mutta kaikin puolin vastaaja muuten näytti olevan vilpittömällä mielin.
Oikein oli se, että navoilla olevan tangon täytyy olla äärettömän pitkä, jotta möykäle ei putoaisi takaisin.
Koska päiväntasaajalla olevan kepin nokassa möykäle on radalla maapallon ympäri, geostationaarinen rata ei ole oikea, sillä alemmalla korkeudella irrotettu möykäle, siirtyisi toiselle radalle, eikä putoaisi alas. Milloin taas keppi olisi sen pituinen, että alempi rata törmäisi maapalloon, jää minulta laskematta, mutta jossakinhan sekin piste on.
Ei tämä minusta mitenkään viittaa keljuiluun."Oikein oli se, että navoilla olevan tangon täytyy olla äärettömän pitkä, jotta möykäle ei putoaisi takaisin."
Eipä ollut oikein sekään.
Heitän arvioksi 19900 km, katsotaan myöhemmin lisää.
- Teikkaa
H=R h
H*mv1=R*m*v2
½(v1)^2-GM/H=½(v2)^2-GM/R
siinä on liikemäärämomentin säilymislakia ja energiaperiaatetta, ja tulokseksi:
h on noin 24 620 km- Teikkaa
Jäi näköjään pois : v1=pi*(2H)*n
Katselin näin:
tuosta : H*mv1=R*m*v2
v2 on rajanopeus,jolla kappale vielä pysyy maan kiertoradalla, v1 on tangon päässä olevan massan nopeus ja kaava voidaan tietenkin supistaa muotoon Hv1 = Rv2 , joka tunnetaan myös Kepplerin 2. lakina.
v1 on maan kulmanopeus * H ja v2 = sqrt(R*g)
>>> H^2*2*pii /(23.93*3600) = R*sqrt(R*g)
Tuosta H= 26250 km ja h vajaa 20000 km, riippuen lähtöarvojen tarkkuudesta.
- MtEversti
Siitä tulee niinkin yllättävä vastaus kuin 23456 km
- perustelut
Olisi kiva nähdä !
- aeija
Kokonaisenergian on myös säilyttävä : http://aijaa.com/GbOMxU
Kokeillaan tähän nyt linkittää se laskukin, vaikka se todennäköisesti epäonnistuu:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(pi*x/(12*3600))^2-2y/x=(pi*x^2/(6390000*12*3600))^2-2y/6390000 , y=3.9864*10^14 Pikaisesti vilkaisten Fy ei taida olla Gm/y^2, joten y-suuntainen kiihtyvyys ja potentiaalienergia jää pienemmäksi.
- aeija
Se kokonaisenergialauseke on peräisin tästä: http://koti.mbnet.fi/jukaukor/fysiikka/avaruusfysiikkaa.pdf
Itse olen säveltänyt sen johtamisen Newtonin liikeyhtälöstä, ja siihen ei kannata takertua. - EdK
Potentiaalienergialauseke / massa on E/m = gR(1-R/H) ja liike-energia rajatapauksessa E/m = ½ (7.9 km/s WH)^2
w = maan kulmanopeus, mitä tuosta nyt sitten tulee H.n arvoksi kun molemmat on yhtä suuria ?
Uskon että huomaat logiikan ilman lisäselvitystä.
- Laskee
al_jabr tuolla aiemmin puhuu täyttä asiaa, hän selvästikin ymmärtää fysiikkaa syvällisesti.
- Niin-ja-näin
Numeroarvojen tarkkuudella on aika suuri merkitys lopputulokseen mutta Kummallakin tavalla pitäisi tulla sama tulos.
Makuasia on sitten kuinka mutkikkaasti haluaa asiaa käsitellä. - aeija
Minähän perustan laskuni tuohon Avaruusfysiikkaa linkkiin ja kokonaisenergian säilymiseen, ja tuolla korkeudella 23456 km se säilyy. Sillä vajaa 20 000 km korkeudella se ei säily, ainakaan samalla tavalla kokonaisenergiaa laskien, ja tämä on minun käsitykseni mukaan laskettava juuri näin mutkikkaasti,( eli syötettävä Wolframille, tuliko siitä peräti viidennen asteen yhtälö, en löydä enää suttupapereita). Haluilla ei ole tässä merkitystä.
aeija kirjoitti:
Minähän perustan laskuni tuohon Avaruusfysiikkaa linkkiin ja kokonaisenergian säilymiseen, ja tuolla korkeudella 23456 km se säilyy. Sillä vajaa 20 000 km korkeudella se ei säily, ainakaan samalla tavalla kokonaisenergiaa laskien, ja tämä on minun käsitykseni mukaan laskettava juuri näin mutkikkaasti,( eli syötettävä Wolframille, tuliko siitä peräti viidennen asteen yhtälö, en löydä enää suttupapereita). Haluilla ei ole tässä merkitystä.
Tästä ei liene epäselvyyttä, on sama millä menetelmällä ratkaisun hakee.
Tehtävä on siitä epäkiitollinen että sen ratkaisu on kuin hyvin laakean kummun huippu, eli pienehkö pyöristys lähtöarvoissa, jotka kaikki ovat likiarvoja, johtaa kohtuuttomaan virheeseen.
Puutuin asiaan jo edellä käyttäessäni gravitaation lähtökohtana maan vetovoiman kiihtyvyyttä maan pinnalla (g), sen käyttö yksinkertaistaa laskutoimitukset tasolle jossa apuvälineitä ei tarvita.
Esimerkkinä viestini edellä (Teikkaa) oli laskettu samalla kaavalla käyttäen gravitaation määrittämiseen maan massaa ja gravitaatiovakiota (antaa g.n arvoksi 9.79 m/s^2) ja päädytty tulokseen 24600 km , siis samalla kaavalla laskien saatetaan lähtöarvojen tarkkuudesta riippuen päätyä näinkin suureen virhehaarukkaan.
Keplerin kaavaan tarvitaan tietona vain kriittinen nopeus ja maan säde ja yhtälökin on vain toista astetta.
- vektorin_ominaisuus
On syytäkin tuo nolotus. Miksi olettama kohtisuoruudesta? Voihan se tanko sojottaa moneen suuntaankiin kuten pystysuoraan, vaakasuoraan tai se voi olla vinotankokin.
Vektori on suure jolla on myös SUUNTA. Tanko voidaan käsittää vektoriksi jolla on pituus ja SUUNTA.
Ehkä olisi aihetta jatkaa geometrian opiskelua?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mikä on kaivattusi etunimi?
Otsikossa siis on kysymys eriteltynä. Vain oikeat vastaukset hyväksytään.1172134En kestä katsoa
Sitä miten sinusta on muut kiinnostuneita. Olen kateellinen. Siksi pitäisi lähteä pois961288Peräti 95 % persujen kannattajista rasisteja
Kertoo EVA:n teettämä kysely. Pakollista yhdenvertaisuuskoulutusta tarvitsee siis paljon laajempi joukko kuin pelkästää309989Kun viimeksi kohtasitte/näitte
Mitä olitte tekemässä? Millainen ympäristö oli? Löydetään toisemme...81906Olet kyllä vaarallisen himokas
Luova, kaunis, määrätietoinen, pervo, mielenkiintoinen, kovanaama, naisellinen ja erikoinen.84855- 71824
Palstan ylivoimaisesti suosituin keskustelunaihe
Palstan suosituin keskustelunaihe näyttää olevan homoseksuaalisuus. Otsikoiden perusteella voisi kuvitella olevansa Seks248667On minulla suunitelma
Siitä ei vain tiedä kukaan muu kuin tällä hetkellä minä. Suunnitelma ja varasuunnitelma. Sinun takiasi nainen. Vain s44660- 50644
Ei koskaan saatu tuntea
Mitä olisi ollut painautua toisiimme vasten. Hengittää syvään, hyväillä ja rakastella vailla kiirettä. Tai repiä vaattee33640