Miten ratkastaan!!??

.

Sylinterin muotoinen vauhtipyörä, jonka säde on 0,25 m ja massa 88 kg, pyörii kiinteän akselin ympäri kierrostaajuudella 2200 1/min. Pyörää jarrutetaan painamalla jarrukappaletta kehää vastaan kohtisuoralla 90 N:n voimalla. Kappaleen ja vauhtipyörän välinen kitkakerroin on 0,28. Jarrutuksen aikana pyörään vaikuttaa myös vakiona pysyvä laakerikitka. Kuinka suuri on laakerikitkasta aiheutuva jarruttava momentti, kun vauhtipyörän kierrostaajuus pienenee kymmenenteen osaansa 50 sekunnin aikana?

Te viisaammat osaatteko auttaa?? :)

13

3693

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • aeija
      • aeija
      • aeija
        aeija kirjoitti:

        Menee se kyllä paljon helpommin tuolla alemmalla tavalla:
        http://aijaa.com/007939348810

        Joo, niin kuin tässä joku rautalangasta väänsi, niin w=2200/60*2*pii, sitä pitää tässä käyttää, ja sama 5,1 Nm tulee.

    • KL

      Fysiikan kirjoista löytyy valmiiksi laskettuina eräiden säännöllisen muotoisten kappaleiden hitausmomentteja. Esimerkiksi umpinaisen sylinterin, kuten tässä tehtävässä käsiteltävän vauhtipyörän, hitausmomentti on J = mr² /2, missä m on sylinterin massa ja r sen säde. Tässä esimerkissä se on siis 88 * 0,25² / 2 kgm² = 2,75 kgm² .
      Ja impulssimomentti saadaan kertomalla tämä hitausmomentti vauhtipyörän kulmanopeudella. Kun sen kierrostaajuus on 2200 /min = 36,666 /s, saadaan kulmanopeus kertomalla tämä 2 π :llä, joten se on ω = 230,83 rad/s, ja impulssimomentti siis J ω = 633,55 kgm²/s.
      Jarrukappaletta painetaan 90 N:n voimalla. Sen ja vauhtipyörän välinen kitkakerroin on 0,28, joten jarruttava voima on 90 N * 0,28 = 25,2 N. Tämän voiman momentti pyörän keskipisteen suhteen saadaan kertomalla voima pyörän säteellä, joten se on 6,3 Nm.
      Toisaalta momentti, joka tarvitaan pienentämään pyörän pyörimisnopeus kymmenesosaansa 50 sekunnissa, vähentää tässä ajassa sen impulssimomenttia 0,9*633,55 kgm²/s = 570,2 kgm²/s. Kun tämä tapahtuu 50 sekunnissa, on tarvittava momentti 570,2 / 50 = 11,4 Nm.
      Tässä esimerkissä jarrukappaleesta saatiin jarruttavaa momenttia 6,3 Nm, joten laakerikitkan on oltava sen suuruinen, että sen momentista saadaan loput 5,1 Nm.

    • kir

      tota yhtä kohta nyt en tajua. impulssimomentti eks se oo j w potenssin toinen

      • wiki auttaa

        L = J * w = r risti v*m = r risti m*v = - m*v risti r
        ihan siitä riippumatta millä nimellä suuretta L kutsutaan.

        http://fi.wikipedia.org/wiki/Pyörimismäärä

        Pyörimismäärä eli kiertoliikemäärä eli liikemäärämomentti eli impulssimomentti (tunnus L) on pyörimisliikettä kuvaava suure.

      • aeija
        wiki auttaa kirjoitti:

        L = J * w = r risti v*m = r risti m*v = - m*v risti r
        ihan siitä riippumatta millä nimellä suuretta L kutsutaan.

        http://fi.wikipedia.org/wiki/Pyörimismäärä

        Pyörimismäärä eli kiertoliikemäärä eli liikemäärämomentti eli impulssimomentti (tunnus L) on pyörimisliikettä kuvaava suure.

        Tulisikohan se liikemäärämomentti umpinaiselle sylinterille akselin suhteen näin:
        http://aijaa.com/005739786806

      • ,,,

        pyörimisen liike-energia on ½ J ω²

    • Turpale

      Hieman vanha aihe, mutta itsellä oli ongelmia tehtävän kanssa kunnes tajusin huomattavasti helpomman tavan ratkaista tämän!

      Eli käytetään ihan perus pyörimisen liikeyhtälöä. Jarrupalan ja laakerikitkan aiheuttamat momentit ovat vauhtipyörän pyörimissuunnan vastaiset, joten ne saavat negatiiviset etumerkit. Tällöin

      sigma M = J(alfa)
      -M_j - M_L = J(alfa)

      Tässä M_j = jarrupalan momentti, ja M_L = laakerikitkan aiheuttama momentti. Kulmakiihtyvyys saadaan helposti pyörimisnopeuden ja ajan muutoksesta alfa = (delta omega)/(delta t) ~ -4,15. Hitausmomentti on ½mr^2. Jarrupalan kitkan aiheuttama momentti on M_j = F_j * r = 6,3 Nm.

      M_L = -M_j -J(alfa)

      Johon sijoitetaan em. arvot ja vastaus on -5,1 Nm (arvo on negatiivinen, koska momentti on vauhtipyörän pyörimissuunnan vastainen). Ei tarvitse kikkailla impulssimomenttien tai muiden kanssa ollenkaan ja ratkeaa melko kivuttomasti!

      • 11+1

        Jos jarruttavaa momenttia kysytään, ja vastataan negatiivinen arvo, niin kiihtyyhän se silloin.
        Totea vain, ja koska siitä laskustakin tulee -6,3-(-11,4)=5,1, että jarruttava momentti on 5,1 Nm

      • 11+1
        11+1 kirjoitti:

        Jos jarruttavaa momenttia kysytään, ja vastataan negatiivinen arvo, niin kiihtyyhän se silloin.
        Totea vain, ja koska siitä laskustakin tulee -6,3-(-11,4)=5,1, että jarruttava momentti on 5,1 Nm

        Laakerimomentti on vektori, jolla on suuruus ja suunta. Noiden laskujen perusteella vauhtipyörän pyörimissuunta alkutilanteessa on positiivinen suunta, ja jarruttavat momentit ovatkin jo heti kärkeen oletettu vastakkaissuuntaisiksi.
        Sitten kun laskemalla on saatu laakerin jarruttavaksi momentiksi 5,1 Nm, niin se on sitten se 5,1 Nm, ja suunta pyörimiselle vastakkainen.

        Ei enää laiteta siihen mitään miinusta eteen koska se oikeasti on vektori -5,1k, ja sen pituus on 5,1 ja suunta miinussuunta. Mutta ei niin , että pituus olisi -5,1 ja suunta vielä miinussuunta. Ei vektorin pituus voi olla negatiivinen, suunta voi olla.
        Lasku on kyllä muuten hyvin laskettu , pieni kauneusvirhe vaan.

      • Mietittyjoo

        Mietin vaan, että eikö laakerikitkan vektori kulje akselin kautta eli valitun momenttipisteen? Miksi sillä on silti momentti? Käytännössä ymmärrän että laakerikitka luonnollisesti hidastaa pyörää, mutta teoriassahan sen momentin täytyisi olla nolla?laskettiinhan hitausmomenttikin akselin pisteen suhteen?

      • surtsurtsurt
        Mietittyjoo kirjoitti:

        Mietin vaan, että eikö laakerikitkan vektori kulje akselin kautta eli valitun momenttipisteen? Miksi sillä on silti momentti? Käytännössä ymmärrän että laakerikitka luonnollisesti hidastaa pyörää, mutta teoriassahan sen momentin täytyisi olla nolla?laskettiinhan hitausmomenttikin akselin pisteen suhteen?

        Laakerikitkaa ajatellaan tässä momenttina, ei voimana. Vektorina se osoittaa vauhtipyöran akselin suuntaan.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Perussuomalaiset kirjoittaa vain positiivisista uutisista

      Ei tarvitse palstaa paljon seurata, kun sen huomaa. Joka ainoa positiivinen uutinen Suomen taloudesta tai ylipäätään, ni
      Maailman menoa
      113
      6975

    2. Kuka on UMK-suosikkisi? UMK26 paljastuksia lauantai 28.2.

      UMK26 tänä lauantaina! UMK26 tulee suorana Tampereelta ja nyt selviää, kuka pääsee edustamaan Suomea Euroviisuihin. M
      Euroviisut
      107
      4727

    3. L/over ja Jani Volanen! Minkä arvosanan 4-10 annat roolityöstä?

      Psykologinen trilleri L/over - ikuisesti minun on koukuttanut tv-katsojat ruudun ääreen. Kun Roosa (Krista Kosonen) tapa
      Tv-sarjat
      54
      3966

    4. TTK:n jättänyt Vappu Pimiä rehellisenä MasterChef-kuvauksista: "Höh..."

      Vappu Pimiä on uusi MasterChef Suomi -tuomari. Viime vuonna Tanssii Tähtien Kanssa jäi taakse, ja nyt vuorossa on uusi a
      Suomalaiset julkkikset
      13
      3344

    5. Natomaa hyökkäsi Iraniin

      Näemme nyt tällä hetkellä Natomaan nimeltä Yhdysvallat, joka toimii aika pitkälti perinteisen kansainvälisen lain ulkopu
      NATO
      685
      2035

    6. Trump aloitti III maailmansodan tänään.

      Narsisti ja mielipuoli Trump pitäisi saada pois, miten se onnistuisi parhaiten?
      Maailman menoa
      234
      1417

    7. Miksi et nainen halua

      minua, kuten minä sinua?
      Ikävä
      66
      1338

    8. Rakas tiedät, että toivoisin

      Kuulevani sinusta. Tiedät, että viestisi tekisi minut ihan onnelliseksi. Että äänesi kuuleminen saisi minut leijumaan ja
      Ikävä
      55
      1283

    9. Osaako kukaan sanoa?

      Mikä on syy siihen, että apulaisidiootti yrittää kaikin keinoin haitata kaikkea yrittämistä Ähtärissä? Nyttkin pilkkaa j
      Ähtäri
      52
      1277

    10. Viesti miehelle

      Nyt vastaa oikea taa´app. Ainoastaan puhelimitse voidaan selvittää asioita, mutta tuskin sitä haluat kaiken halveeramise
      Ikävä
      12
      972
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt