Miten ratkastaan!!??

.

Sylinterin muotoinen vauhtipyörä, jonka säde on 0,25 m ja massa 88 kg, pyörii kiinteän akselin ympäri kierrostaajuudella 2200 1/min. Pyörää jarrutetaan painamalla jarrukappaletta kehää vastaan kohtisuoralla 90 N:n voimalla. Kappaleen ja vauhtipyörän välinen kitkakerroin on 0,28. Jarrutuksen aikana pyörään vaikuttaa myös vakiona pysyvä laakerikitka. Kuinka suuri on laakerikitkasta aiheutuva jarruttava momentti, kun vauhtipyörän kierrostaajuus pienenee kymmenenteen osaansa 50 sekunnin aikana?

Te viisaammat osaatteko auttaa?? :)

13

2264

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • aeija
      • aeija

      • aeija
        aeija kirjoitti:

        Menee se kyllä paljon helpommin tuolla alemmalla tavalla:
        http://aijaa.com/007939348810

        Joo, niin kuin tässä joku rautalangasta väänsi, niin w=2200/60*2*pii, sitä pitää tässä käyttää, ja sama 5,1 Nm tulee.


    • KL

      Fysiikan kirjoista löytyy valmiiksi laskettuina eräiden säännöllisen muotoisten kappaleiden hitausmomentteja. Esimerkiksi umpinaisen sylinterin, kuten tässä tehtävässä käsiteltävän vauhtipyörän, hitausmomentti on J = mr² /2, missä m on sylinterin massa ja r sen säde. Tässä esimerkissä se on siis 88 * 0,25² / 2 kgm² = 2,75 kgm² .
      Ja impulssimomentti saadaan kertomalla tämä hitausmomentti vauhtipyörän kulmanopeudella. Kun sen kierrostaajuus on 2200 /min = 36,666 /s, saadaan kulmanopeus kertomalla tämä 2 π :llä, joten se on ω = 230,83 rad/s, ja impulssimomentti siis J ω = 633,55 kgm²/s.
      Jarrukappaletta painetaan 90 N:n voimalla. Sen ja vauhtipyörän välinen kitkakerroin on 0,28, joten jarruttava voima on 90 N * 0,28 = 25,2 N. Tämän voiman momentti pyörän keskipisteen suhteen saadaan kertomalla voima pyörän säteellä, joten se on 6,3 Nm.
      Toisaalta momentti, joka tarvitaan pienentämään pyörän pyörimisnopeus kymmenesosaansa 50 sekunnissa, vähentää tässä ajassa sen impulssimomenttia 0,9*633,55 kgm²/s = 570,2 kgm²/s. Kun tämä tapahtuu 50 sekunnissa, on tarvittava momentti 570,2 / 50 = 11,4 Nm.
      Tässä esimerkissä jarrukappaleesta saatiin jarruttavaa momenttia 6,3 Nm, joten laakerikitkan on oltava sen suuruinen, että sen momentista saadaan loput 5,1 Nm.

    • kir

      tota yhtä kohta nyt en tajua. impulssimomentti eks se oo j w potenssin toinen

      • wiki auttaa

        L = J * w = r risti v*m = r risti m*v = - m*v risti r
        ihan siitä riippumatta millä nimellä suuretta L kutsutaan.

        http://fi.wikipedia.org/wiki/Pyörimismäärä

        Pyörimismäärä eli kiertoliikemäärä eli liikemäärämomentti eli impulssimomentti (tunnus L) on pyörimisliikettä kuvaava suure.


      • aeija
        wiki auttaa kirjoitti:

        L = J * w = r risti v*m = r risti m*v = - m*v risti r
        ihan siitä riippumatta millä nimellä suuretta L kutsutaan.

        http://fi.wikipedia.org/wiki/Pyörimismäärä

        Pyörimismäärä eli kiertoliikemäärä eli liikemäärämomentti eli impulssimomentti (tunnus L) on pyörimisliikettä kuvaava suure.

        Tulisikohan se liikemäärämomentti umpinaiselle sylinterille akselin suhteen näin:
        http://aijaa.com/005739786806


      • ,,,

        pyörimisen liike-energia on ½ J ω²


    • Turpale

      Hieman vanha aihe, mutta itsellä oli ongelmia tehtävän kanssa kunnes tajusin huomattavasti helpomman tavan ratkaista tämän!

      Eli käytetään ihan perus pyörimisen liikeyhtälöä. Jarrupalan ja laakerikitkan aiheuttamat momentit ovat vauhtipyörän pyörimissuunnan vastaiset, joten ne saavat negatiiviset etumerkit. Tällöin

      sigma M = J(alfa)
      -M_j - M_L = J(alfa)

      Tässä M_j = jarrupalan momentti, ja M_L = laakerikitkan aiheuttama momentti. Kulmakiihtyvyys saadaan helposti pyörimisnopeuden ja ajan muutoksesta alfa = (delta omega)/(delta t) ~ -4,15. Hitausmomentti on ½mr^2. Jarrupalan kitkan aiheuttama momentti on M_j = F_j * r = 6,3 Nm.

      M_L = -M_j -J(alfa)

      Johon sijoitetaan em. arvot ja vastaus on -5,1 Nm (arvo on negatiivinen, koska momentti on vauhtipyörän pyörimissuunnan vastainen). Ei tarvitse kikkailla impulssimomenttien tai muiden kanssa ollenkaan ja ratkeaa melko kivuttomasti!

      • 11+1

        Jos jarruttavaa momenttia kysytään, ja vastataan negatiivinen arvo, niin kiihtyyhän se silloin.
        Totea vain, ja koska siitä laskustakin tulee -6,3-(-11,4)=5,1, että jarruttava momentti on 5,1 Nm


      • 11+1
        11+1 kirjoitti:

        Jos jarruttavaa momenttia kysytään, ja vastataan negatiivinen arvo, niin kiihtyyhän se silloin.
        Totea vain, ja koska siitä laskustakin tulee -6,3-(-11,4)=5,1, että jarruttava momentti on 5,1 Nm

        Laakerimomentti on vektori, jolla on suuruus ja suunta. Noiden laskujen perusteella vauhtipyörän pyörimissuunta alkutilanteessa on positiivinen suunta, ja jarruttavat momentit ovatkin jo heti kärkeen oletettu vastakkaissuuntaisiksi.
        Sitten kun laskemalla on saatu laakerin jarruttavaksi momentiksi 5,1 Nm, niin se on sitten se 5,1 Nm, ja suunta pyörimiselle vastakkainen.

        Ei enää laiteta siihen mitään miinusta eteen koska se oikeasti on vektori -5,1k, ja sen pituus on 5,1 ja suunta miinussuunta. Mutta ei niin , että pituus olisi -5,1 ja suunta vielä miinussuunta. Ei vektorin pituus voi olla negatiivinen, suunta voi olla.
        Lasku on kyllä muuten hyvin laskettu , pieni kauneusvirhe vaan.


      • Mietittyjoo

        Mietin vaan, että eikö laakerikitkan vektori kulje akselin kautta eli valitun momenttipisteen? Miksi sillä on silti momentti? Käytännössä ymmärrän että laakerikitka luonnollisesti hidastaa pyörää, mutta teoriassahan sen momentin täytyisi olla nolla?laskettiinhan hitausmomenttikin akselin pisteen suhteen?


      • surtsurtsurt
        Mietittyjoo kirjoitti:

        Mietin vaan, että eikö laakerikitkan vektori kulje akselin kautta eli valitun momenttipisteen? Miksi sillä on silti momentti? Käytännössä ymmärrän että laakerikitka luonnollisesti hidastaa pyörää, mutta teoriassahan sen momentin täytyisi olla nolla?laskettiinhan hitausmomenttikin akselin pisteen suhteen?

        Laakerikitkaa ajatellaan tässä momenttina, ei voimana. Vektorina se osoittaa vauhtipyöran akselin suuntaan.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Sofia miksi soitit torstaina Stefanil ja pyysit käymään kun muka olet ahdistunut.?

      Oliko asia suunniteltu, kun pyysi käymään ja varmasti tiesi et miten Stefan asiaan suhtautuu.Oliko myös Seiskan toimittaja pyydetty tarkoituksella pai
      Kotimaiset julkkisjuorut
      124
      2100
    2. Stepuli itkee facessa

      Haluaisin pyytää julkisesti karseaa käytöstäni anteeksi lähimmiltä, naapureilta ja etenkin Sofialta! Ei ole missään olosuhteissa hyväksyttävää käyttä
      Kotimaiset julkkisjuorut
      133
      2009
    3. Martina oli sarjassaan tänään 32.

      Mutta eikö pyöräily ja uinti ole vahvempia hänellä kuin juoksu? Aikaa on vielä harjoitella ennen Frankfurtin kisoja.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      210
      1817
    4. Sofia oli ainoastaan rahan takia suhteessa Stefanin ja Nikon kanssa.

      Järkyttävää miten Sofia on käyttänyt hyväksi näitä molempia miehiä ja rahat loppu niin vain haukkumiset tullut kiitokseksi heille.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      258
      1491
    5. Voi kun menisi nyt Stefan katsoo tyttären uutta ponia, viettäisi aikaa hänen kanssa.

      Aika parantaa kaiken ja meillä kaikilla on elämässä vastoinkäymisiä ja yli kyllä pääsee ainakin ajan kanssa.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      134
      1397
    6. Suomi teki typeryyttään Venäjästä nyt konkreettisesti vihollisen, jota se ei aiemmin ollut.

      Venäjä ei ole uhannut Suomen turvallisuutta, eikä Venäjän ja Ukrainan välinen konflikti ole signaloinut minkäänlaista uhkaa Suomelle. Se "uhka" luotii
      Maailman menoa
      541
      1142
    7. Minä menetän sinut kokonaan

      Siksi olen paniikissa, sekaisin ja surullinen. Taitaa olla jonkinasteinen stressitila päällä. Toivottavasti sinulla on kaikki hyvin.
      Ikävä
      50
      992
    8. Onpas Martina valinnut sopivan laulun

      Storyssa kun Isben poni tulee, " älä vie lapsuuttani pois." Äiti se lähtee mieluummin panopuuksi hotelliin, kuin viettäisi senkin ajan lastensa kanssa
      Kotimaiset julkkisjuorut
      115
      936
    9. Uskomatonta miten "kassatyttö Sannasta" tuli hetkessä kuoleman kauppias.

      Demarit on kautta historian olleet "takinkääntäjien"mestariluokkaa kokoomuksen hihassa kiinni. Sannan arviointikyky petti täysin Naton suhteen, Brysse
      Maailman menoa
      348
      921
    Aihe