Lukion fysiikkaa, ihan ensimmäisiä perustehtäviä harmonisesta värähtelijästä.
"Kuvaaja esittää harmonisen värähtelijän ratakäyrää. Määritä värähtelijän taajuus ja suurin nopeus." [Kuvassa on sinikäyrä matka (m) ajan (s) funktiona.]
Koska mitään lukuarvoja ei ole annettu, pitää ne katsoa kuvasta. Taajuuden määrittämisen ymmärrän (tosin sain vastaukseksi 0,925 Hz, kun kirjan takana vastaus on 0,91 Hz: laskin vain 9,25 aaltoa / 10 sekuntia, menikö pieleen?).
Amplitudi on kuvasta katsottuna 0,12 m. Miten lasketaan suurin nopeus? Olen yrittänyt väännellä ja käännellä kaavoja enkä päädy mitenkään kirjan vastaukseen "6 m/s".
"Kuvaaja esittää harmonisen värähtelijän ratakäyrää. Määritä värähtelijän taajuus ja suurin nopeus." [Kuvassa on sinikäyrä matka (m) ajan (s) funktiona.]
Koska mitään lukuarvoja ei ole annettu, pitää ne katsoa kuvasta. Taajuuden määrittämisen ymmärrän (tosin sain vastaukseksi 0,925 Hz, kun kirjan takana vastaus on 0,91 Hz: laskin vain 9,25 aaltoa / 10 sekuntia, menikö pieleen?).
Amplitudi on kuvasta katsottuna 0,12 m. Miten lasketaan suurin nopeus? Olen yrittänyt väännellä ja käännellä kaavoja enkä päädy mitenkään kirjan vastaukseen "6 m/s".
Vastaukset 4
Vanhimmat
Piirrä derivaatta (käyrää sivuava suora) siihen kohtaan, jossa sinikäyrä leikkaa x-akselin, ja määritä suoran kulmakerroin.
x = A⋅sin(ωt) ⇒ v = x' = Aω⋅cos(ωt) ⇒ v_max = Aω.
Kiitos. Noilla molemmilla tavoilla olen yrittänyt ratkaista ja saan vastaukseksi 0,7 m/s. Ilmeisesti siis kirjan takana on väärä vastaus. Huh, turhaan tuli pähkäiltyä tunti.
Tuon minäkin sain ja ihmettelin kirjan vastausta.