En pääse millään alkuun laskussa. Sanalliset tehtävät ovat heikkokohtani. Osaisiko joku auttaa?
Matkaan, jonka pituus on 350 km käytettiin aikaa 4 h. Osa matkasta ajettiin 60 km/h ja osa 100 km/h. Kuinka pitkä matka ajettiin nopeudella 60 km/h?
Sanallinen tehtävä..
tehtävä
15
3975
Vastaukset
- osaajamies1
Yritä edes. Miten nopeus, matka ja aika liittyvät toisiinsa? Jos x km ajettiin nopeudella 60 km/h, niin kuinka pitkä matka ajettiin nopeudella 100 km/h ja paljonko tulee keskinopeudeksi?
Tehtävä on kylläkin aika omituinen, sillä miten nopeus voi yhtäkkiä vaihdella arvosta 60 km/h arvoon 100 km/h.- 5+19
Päätie, taajamia välissä. Kovat kiihdytykset ja jarrutukset kun nopeusrajoitus vaihtuu.
- osaajamies1
5+19 kirjoitti:
Päätie, taajamia välissä. Kovat kiihdytykset ja jarrutukset kun nopeusrajoitus vaihtuu.
No mutta jos nopeus on alussa 100 km/h ja sitten 60 km/h, niin siinä välissä se on ollut jossain vaiheessa 95 km/h. Tätä ei ole huomioitu tehtävänannossa, joten on tehtävä raaka yleistys, että annetuissa nopeuksissa on huomioitu tämä seikka.
- huoh...
osaajamies1 kirjoitti:
No mutta jos nopeus on alussa 100 km/h ja sitten 60 km/h, niin siinä välissä se on ollut jossain vaiheessa 95 km/h. Tätä ei ole huomioitu tehtävänannossa, joten on tehtävä raaka yleistys, että annetuissa nopeuksissa on huomioitu tämä seikka.
Mut kato ku tän tehtävän onki tarkotus mitata matemaattista osaamista, ei suinkaan olla mitenkään todenmukainen. :) Turha alkaa pilkkua viilaamaan...
- 1321321
huoh... kirjoitti:
Mut kato ku tän tehtävän onki tarkotus mitata matemaattista osaamista, ei suinkaan olla mitenkään todenmukainen. :) Turha alkaa pilkkua viilaamaan...
Matemaatikoilla ei tunnu juuri olevan kykyä ajatella suurpiirteisesti mistään. Tämä on tullut kyllä huomattua.
- Anonyymi
osaajamies1 kirjoitti:
No mutta jos nopeus on alussa 100 km/h ja sitten 60 km/h, niin siinä välissä se on ollut jossain vaiheessa 95 km/h. Tätä ei ole huomioitu tehtävänannossa, joten on tehtävä raaka yleistys, että annetuissa nopeuksissa on huomioitu tämä seikka.
Missä helvetissä näitä pikkunäppäriä viisastelijoita oikein kasvaa?
- Anonyymi
"Tehtävä on kylläkin aika omituinen, sillä miten nopeus voi yhtäkkiä vaihdella arvosta 60 km/h arvoon 100 km/h."
Tämä on ongelma matemaattis-fysikaalisesti valveutuneelle, joten hyvä tapa tässä olisi ilmoittaa tehtävänannossa, että nopeuden muutosvaiheen aika ja matka jätetään huomiotta, ellet samalla halua laatia pro-gragu-esitelmää.
Muuten tässä on kyseessä yhtälön symbolointitehtävä eli matkaosuuksien ilmaisu exää (lain rajoissa) hyväksi käyttäen.
- 11+5
Matkasta x kilometriä ajettiin nopeudella 60 km/h eli 350-x kilometriä mentiin nopeudella 100 km/h.
Tuon matkan x ajamiseen kului siis aikaa x/60 h ja matkan 350-x ajamiseen kului aikaa (350-x)/100 h.
Yhteensä siis aikaa kului x/60 (350-x)/100 tuntia, joten saadaan yhtälö x/60 (350-x)/100 = 4. Tästä on helppoa ratkaista x.- Anonyymi
Pamisit vielä yhden merkin yhtälöösi niin sitten rupeaisi ratkeamaan. Vastaus on x = 75.
- ;-)
Mitä kysyttiin, se on x.
Siis 60kmh ajettiin matka x.
Sen jälkeen laske sitä x'ää käyttäen kuin se olisi tunnettu.
Paljonkos satasta ajettiin?
Loput eli 350-x.
Mienkäs aika saadaan, kun matka ja nopeus tunnetaan?
aika = matka/nopeus
Kuuttakymmpiä siis ajettiin x/60 tuntia.
Satasta ajettiin (350-x)/100 tuntia.
Tunteja on yhteensä 4, siis
X/60 (350)/100 = 4
Ratko siitä. - fnbvö
Tämä oli taas näitä n.s. sovelluksia. Tällaiset pellesovellukset hämärtävät matematiikan todellista merkitystä. Matematiikkaa nimittäin todella myös käytetään todellisissa sovelluksissa eikä sillä ratkaista pelkästään keinotekoisia pikku ongelmia.
- 20+9
Koeta nyt ymmärtää että tehtävässä yritetään opettaa koululaisille matkan, ajan ja nopeuden keskinäisiä riippuvuuksia eikä ratkaista todellista sovellusta. Sitten kun on perusasiat opittu voidaan siirtyä monimutkaisempiin tehtäviin. Ei se peruskoulussa onnistu että lätkäistään ajopiirturin tuloste eteen ja käsketään määrittämään siitä esim. keskinopeus.
- Anonyymi
Jos joku törmää tähän, niin vastauksia on ääretön määrä, koska yhtälössä on kaksi tuntematonta.
- Anonyymi
Mutta kun ehtojakin on kaksi: matka ja aika.
- Anonyymi
Tän voi ratkaista yhtälöparilla, kuten x on, että kuinka paljon matkaa on ajettu ajassa 60km/h ja y on, että kuinka paljon matkaa on ajettu ajassa 100km/h. Jos matka on (aika*nopeus), (esim 100km/h*4h=400km on ajettu matkaa.) X ja Y ilmaisevat aikaa, joten sen täytyy olla 60km/h *x 100km/h*y=350km, ja x y=4h. Ja tuosta kun lasket allekkain nää yhtälöparit, eli vähennät noi ja kerro koko yhtälö x y=4 ||*100, eli 100x 100y=400, ja vähennä sitten nämä yhtälöt. Y kuomutuu ja saat selville tästä x arvon, niinkuin 60x-100x=-40x, ja 100y-100y=0, ja 350-400=-50, ja tästä tulee -40x=-50 ja x arvoksi saadaan 1,25 (x=1,25), ja pystyt sijoittamaan x jompaan kumpaan yhtälöön, esim 1,25 y=4 ja y arvoksi saadaan 2,75. Sitten saat selville, että kuinka pitkän matkan on ajettu 60km/h, sijoittamalla x kohalle 1,25, ja saat tulokseksi 75km.
Vastaus:75km
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nyt tajusin mitä haet takaa
En epäile etteikö meillä olisi kivaa missä vaan. Se on iso hyppy henkisellä tasolla sinne syvempään päätyyn, kuten tiedä403067- 802861
- 1892465
Kukapa se Ämmän Kievarissa yöllä riehui?
En ole utelias, mutta haluaisin tietää, kuka riehui Ämmän Kievarissa viime yönä?362185- 201493
Naiselle mieheltä
Huomasin tuossa, että jääkaapissani on eräs sinun ostamasi tuote edelleen avaamattomana. Arvaatko mikä?231403Salilla oli toissapäivänä söpö tumma
Nuori nainen, joka katseli mua. Hymyili kun nähtiin kaupan ovella sen jälkeen411396- 101284
- 131269
- 221241