Sanallinen tehtävä..

tehtävä

En pääse millään alkuun laskussa. Sanalliset tehtävät ovat heikkokohtani. Osaisiko joku auttaa?

Matkaan, jonka pituus on 350 km käytettiin aikaa 4 h. Osa matkasta ajettiin 60 km/h ja osa 100 km/h. Kuinka pitkä matka ajettiin nopeudella 60 km/h?

15

4021

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • osaajamies1

      Yritä edes. Miten nopeus, matka ja aika liittyvät toisiinsa? Jos x km ajettiin nopeudella 60 km/h, niin kuinka pitkä matka ajettiin nopeudella 100 km/h ja paljonko tulee keskinopeudeksi?

      Tehtävä on kylläkin aika omituinen, sillä miten nopeus voi yhtäkkiä vaihdella arvosta 60 km/h arvoon 100 km/h.

      • 5+19

        Päätie, taajamia välissä. Kovat kiihdytykset ja jarrutukset kun nopeusrajoitus vaihtuu.

      • osaajamies1
        5+19 kirjoitti:

        Päätie, taajamia välissä. Kovat kiihdytykset ja jarrutukset kun nopeusrajoitus vaihtuu.

        No mutta jos nopeus on alussa 100 km/h ja sitten 60 km/h, niin siinä välissä se on ollut jossain vaiheessa 95 km/h. Tätä ei ole huomioitu tehtävänannossa, joten on tehtävä raaka yleistys, että annetuissa nopeuksissa on huomioitu tämä seikka.

      • huoh...
        osaajamies1 kirjoitti:

        No mutta jos nopeus on alussa 100 km/h ja sitten 60 km/h, niin siinä välissä se on ollut jossain vaiheessa 95 km/h. Tätä ei ole huomioitu tehtävänannossa, joten on tehtävä raaka yleistys, että annetuissa nopeuksissa on huomioitu tämä seikka.

        Mut kato ku tän tehtävän onki tarkotus mitata matemaattista osaamista, ei suinkaan olla mitenkään todenmukainen. :) Turha alkaa pilkkua viilaamaan...

      • 1321321
        huoh... kirjoitti:

        Mut kato ku tän tehtävän onki tarkotus mitata matemaattista osaamista, ei suinkaan olla mitenkään todenmukainen. :) Turha alkaa pilkkua viilaamaan...

        Matemaatikoilla ei tunnu juuri olevan kykyä ajatella suurpiirteisesti mistään. Tämä on tullut kyllä huomattua.

      • Anonyymi
        osaajamies1 kirjoitti:

        No mutta jos nopeus on alussa 100 km/h ja sitten 60 km/h, niin siinä välissä se on ollut jossain vaiheessa 95 km/h. Tätä ei ole huomioitu tehtävänannossa, joten on tehtävä raaka yleistys, että annetuissa nopeuksissa on huomioitu tämä seikka.

        Missä helvetissä näitä pikkunäppäriä viisastelijoita oikein kasvaa?

      • Anonyymi

        "Tehtävä on kylläkin aika omituinen, sillä miten nopeus voi yhtäkkiä vaihdella arvosta 60 km/h arvoon 100 km/h."

        Tämä on ongelma matemaattis-fysikaalisesti valveutuneelle, joten hyvä tapa tässä olisi ilmoittaa tehtävänannossa, että nopeuden muutosvaiheen aika ja matka jätetään huomiotta, ellet samalla halua laatia pro-gragu-esitelmää.

        Muuten tässä on kyseessä yhtälön symbolointitehtävä eli matkaosuuksien ilmaisu exää (lain rajoissa) hyväksi käyttäen.

    • 11+5

      Matkasta x kilometriä ajettiin nopeudella 60 km/h eli 350-x kilometriä mentiin nopeudella 100 km/h.

      Tuon matkan x ajamiseen kului siis aikaa x/60 h ja matkan 350-x ajamiseen kului aikaa (350-x)/100 h.

      Yhteensä siis aikaa kului x/60 (350-x)/100 tuntia, joten saadaan yhtälö x/60 (350-x)/100 = 4. Tästä on helppoa ratkaista x.

      • Anonyymi

        Pamisit vielä yhden merkin yhtälöösi niin sitten rupeaisi ratkeamaan. Vastaus on x = 75.

    • ;-)

      Mitä kysyttiin, se on x.
      Siis 60kmh ajettiin matka x.
      Sen jälkeen laske sitä x'ää käyttäen kuin se olisi tunnettu.

      Paljonkos satasta ajettiin?
      Loput eli 350-x.

      Mienkäs aika saadaan, kun matka ja nopeus tunnetaan?
      aika = matka/nopeus
      Kuuttakymmpiä siis ajettiin x/60 tuntia.
      Satasta ajettiin (350-x)/100 tuntia.

      Tunteja on yhteensä 4, siis
      X/60 (350)/100 = 4
      Ratko siitä.

    • fnbvö

      Tämä oli taas näitä n.s. sovelluksia. Tällaiset pellesovellukset hämärtävät matematiikan todellista merkitystä. Matematiikkaa nimittäin todella myös käytetään todellisissa sovelluksissa eikä sillä ratkaista pelkästään keinotekoisia pikku ongelmia.

      • 20+9

        Koeta nyt ymmärtää että tehtävässä yritetään opettaa koululaisille matkan, ajan ja nopeuden keskinäisiä riippuvuuksia eikä ratkaista todellista sovellusta. Sitten kun on perusasiat opittu voidaan siirtyä monimutkaisempiin tehtäviin. Ei se peruskoulussa onnistu että lätkäistään ajopiirturin tuloste eteen ja käsketään määrittämään siitä esim. keskinopeus.

    • Anonyymi

      Jos joku törmää tähän, niin vastauksia on ääretön määrä, koska yhtälössä on kaksi tuntematonta.

      • Anonyymi

        Mutta kun ehtojakin on kaksi: matka ja aika.

    • Anonyymi

      Tän voi ratkaista yhtälöparilla, kuten x on, että kuinka paljon matkaa on ajettu ajassa 60km/h ja y on, että kuinka paljon matkaa on ajettu ajassa 100km/h. Jos matka on (aika*nopeus), (esim 100km/h*4h=400km on ajettu matkaa.) X ja Y ilmaisevat aikaa, joten sen täytyy olla 60km/h *x 100km/h*y=350km, ja x y=4h. Ja tuosta kun lasket allekkain nää yhtälöparit, eli vähennät noi ja kerro koko yhtälö x y=4 ||*100, eli 100x 100y=400, ja vähennä sitten nämä yhtälöt. Y kuomutuu ja saat selville tästä x arvon, niinkuin 60x-100x=-40x, ja 100y-100y=0, ja 350-400=-50, ja tästä tulee -40x=-50 ja x arvoksi saadaan 1,25 (x=1,25), ja pystyt sijoittamaan x jompaan kumpaan yhtälöön, esim 1,25 y=4 ja y arvoksi saadaan 2,75. Sitten saat selville, että kuinka pitkän matkan on ajettu 60km/h, sijoittamalla x kohalle 1,25, ja saat tulokseksi 75km.

      Vastaus:75km

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Sannan kirja USA:n bestseller!

      "Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä
      Maailman menoa
      80
      10887

    2. Yritystuet 10 mrd. vuodessa, eli yrittäjäriski valtiolla kuten kommunismissa

      Pelkästään Viking Linen viinanhakuristeilyitä sponsoroidaan 20 miljoonalla eurolla vuosittain. Dieselin verotukikin on
      Yrittäjyys
      143
      10250

    3. Oikeistolainen luki Med mod att leda : en biografi

      ...ei tykänny Sanna Marinista
      Maailman menoa
      25
      8001

    4. Sture Fjäder haluaa tuensaajien nimet julki

      Kokoomuspoliitikko haluaa yli 800 euroa kuukaudessa tukia saavien nimet julki. Ehkä olisi syytä julkaista myös kuvat? h
      Maailman menoa
      177
      6434

    5. Metsäalan rikolliset

      Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.
      Sotkamo
      44
      5371

    6. Milloin viimeksi näit kaivattusi?

      Toimisitko nyt toisin kuin siinä tilanteessa teit?
      Ikävä
      72
      4986

    7. Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"

      Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..
      Maailman menoa
      139
      4279

    8. Suomen kaksikielisyys - täyttä huuhaata

      Eivätkö muuten yksilöt pysty arvioimaan mitä kieliä he tarvitsevat? Ulkomaalaiselle osaajalle riittää Suomessa kielitai
      Maailman menoa
      19
      4173

    9. Työeläkeloisinta 27,5 mrd. per vuosi

      Tuo kaikki on pois palkansaajien ostovoimasta. Ja sitten puupäät ihmettelee miksei Suomen talous kasva. No eihän se kas
      Maailman menoa
      44
      3924

    10. Maahanmuuttajat torjuvat marjanpoiminnan - "emme ole rottia"

      Ruotsalaisen journalistin selvitys paljasti, miksi maahanmuuttajat kieltäytyvät työstä. Taustalla vaikuttavat kulttuuris
      Maailman menoa
      131
      3544
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt