Kelvoton Pythagoras?

Nimimerkin '132 5' ratkaisu edellyttää, että se torni on täydellisen pyöreä. Tällainen olettamus voitaisiin kyllä koulutehtävässä tehdä, mutta nyt etsitään sellaista yksinkertaista ja käytännöllistä ratkaisua, joka ei ole sidottu edellisten rakentajien työn laatuun.

Andi. P. Athos kirjoitti:

Nimimerkin '132 5' ratkaisu edellyttää, että se torni on täydellisen pyöreä. Tällainen olettamus voitaisiin kyllä koulutehtävässä tehdä, mutta nyt etsitään sellaista yksinkertaista ja käytännöllistä ratkaisua, joka ei ole sidottu edellisten rakentajien työn laatuun.

Lue lisää

Jos olis käytännön tilanne ja ei käytössä kuin mittanauha, tarkistaisin jokaisen kulman erikseen.

Tornin ja kulman väliin jaa tilaa tuo (√(12² 12²) - 10) / 2 eli 3,48 m

Voidaan mitata kadelta muurin sivulta vaikkapa 3m ja näiden etäisyys pitää olla √(2*3m. Mitan etäisyys kulmasta tornin kylkeen on √2*3/2 m noin 2,12 m, siis mahtuu. Maksimissaan mahtuu mittaamaan, jos muuria pitkin sivut ovat (√(12² 12²) - 10) / √2 noin 4,9 m. Mahtuuko kolmio 3m, 4m ja 5m? Olisi tasamitat.

132+5 kirjoitti:

Jos olis käytännön tilanne ja ei käytössä kuin mittanauha, tarkistaisin jokaisen kulman erikseen.

Tornin ja kulman väliin jaa tilaa tuo (√(12² 12²) - 10) / 2 eli 3,48 m

Voidaan mitata kadelta muurin sivulta vaikkapa 3m ja näiden etäisyys pitää olla √(2*3m. Mitan etäisyys kulmasta tornin kylkeen on √2*3/2 m noin 2,12 m, siis mahtuu. Maksimissaan mahtuu mittaamaan, jos muuria pitkin sivut ovat (√(12² 12²) - 10) / √2 noin 4,9 m. Mahtuuko kolmio 3m, 4m ja 5m? Olisi tasamitat.

Lue lisää

"Mahtuuko kolmio 3m, 4m ja 5m? "

Mahtuu koska mahtuu kolmio 4 4 4√2 (sen korkeus on 2√2

Andi. P. Athos kirjoitti:

Nimimerkin '132 5' ratkaisu edellyttää, että se torni on täydellisen pyöreä. Tällainen olettamus voitaisiin kyllä koulutehtävässä tehdä, mutta nyt etsitään sellaista yksinkertaista ja käytännöllistä ratkaisua, joka ei ole sidottu edellisten rakentajien työn laatuun.

Lue lisää

Suhteuta vain ylijäämä osa säteestä, ympyrän halkaisijaan?

Siitä saat että ympyrän kaaresta jää kulmia kohden yli:
Ylijämä = (16,97056275-10)/2 = 3,485281374
Kun taas sitten vaakatasossa jäisi (12-10)/2 = 1
Eli siis tuota ympyrääkö ei mahdutettu kokonaan rajoiltaan neliön sisään?
Jos se olisi tarkalleen neliön rajojen sisään, niin suhde on tietysti pii/4 aloille
Ao/An = (pi*(L/2)^2)/L^2 = pi/4
Kyllä se on Euklidisessa avaruudessa silti tarkalleen tuo.

Ja sinä luet tätä palstaa?

Kysyjät ja lukijat, fifty sixti :)

Eräällä pelkästään ASCII-asrology palstalla(ei kovin hömtelö palsta) hääri jokunen aika sitten "Saul Levy"; joka oli opetellut valehtelematta KAIKKI englannin kielen pilkkasanat, mutta niitä oli niin vähän, että opetin parikymmentä, melkein sata, suomalaista pilkkasanaa.

Idiootti-sanaa viljeli silloin tällöin ja erityinen suosikkinsa oli "YOU ARE INSANE FUCKING IDIOT!", minä ihmettelin englantia siinä, etteivät sano että UNSANE? Se olisi loogisempaa, INSANEHAN olisi väärin koska senhän on SISÄLLÄ PUHTAUDEN eikä niinkuin hän tarkoitti, saastainen eli UN-eli päinvastoin.
Mutta ei loogista kieltä ole vielä keksitty, jos sellainen tehtäisiin, niin kirjaimien määrä sanassa olisi tärkein merkityksen tekijä, ja toiseksi tärkein konsonanttien ja vokaalien esiintymiskombinaatiot, ja vasta kolmanneksi tärkein olisi se, että mitä merkkiä/äännettä käyttää....
Esim numerot olisivat kaikki nelikirjaimisia, ja pelkkää muotoa ilmaiseva, kolmikirjaiminen, nimeksi varmaan kaikille pistettiäisiin viisi kirjainta tai kuusi.
Prepositioissa olisi kova kortti käyttää aina kahta merkkiä, tai voisihan niissä sitten olla suomen päätteetkin lopuksi.... Jos haluat oman kansan, keksi oma kieli ja muuta Saharaan, Siperiaan tai Kanadaan tai Australiaan!

"Ehdottaisin ratkaisuksi seuraavaa menettelyä. Jatketaan tarkistettavassa kulmassa kohtaavia kahta sivua kyseisestä kulmasta neliön sivun verran (tässä tapauksessa 12 metriä) neliön ulkopuolelle ja mitataan näiden jatkosten päätepisteiden välinen suora etäisyys. Jos tämä on vaadittu Pythagoraan lain mukainen 16,97 metriä, on kulma suora. Muussa tapauksessa tehdään asianmukaiset korjaukset.
"

"Tehtävään ei ole tullut yhtään kunnollista vastausta. "


Tarkoitat että sinunkaan vastauksesi ei ollut kunnollinen. Jos et tarkoittanut omaa vastausta, miksi kulman (muurin) sisäpuoleltä mittaus on matemaattisesti huonompi kuin ulkopuolelta sinun esittämäsi mittaus?

Sitäpaitsi käytönnössä sisäpuolelta kulma kerrallaan mitatessa ei tarvitse tehdä mitää jatkoja muuriin.

Itse ehdotin ratkaisuksi että "Vedetään yhden muurin jatketta 9 m ja mitataan onko siitä seuraavaan kulmaan 15 m." Samantapainen ratkaisu kuin Sinisalolla mutta tarvitsee tehdä jatkoviivaa vain 9 m eikä 24 m. Mutta ei kelvollinen ratkaisu, sillä vain Sinisalolla on oikea ratkaisu lukuisten mahdollisten joukossa.

Luulen, että suurin osa palstalle vilkuilijoista pitää tällaisia aloituksia koululaisten provoiluna (kuten viereinen "Surkea matemaatikko" -aloitus myös), ja siksi 'sättimäiset' vastaukset :)
Mutta positiivista, että joku edes periaatteen vuoksi jaksaa innostua ja vetää aiheen 'kuiville'. Käytännössähän tuohon pelkkä suorakulma riittää

Jepulis jee kirjoitti:

Luulen, että suurin osa palstalle vilkuilijoista pitää tällaisia aloituksia koululaisten provoiluna (kuten viereinen "Surkea matemaatikko" -aloitus myös), ja siksi 'sättimäiset' vastaukset :)
Mutta positiivista, että joku edes periaatteen vuoksi jaksaa innostua ja vetää aiheen 'kuiville'. Käytännössähän tuohon pelkkä suorakulma riittää

Lue lisää

Oli kai Sinisalon aloitus. No ei huono siinä mielessä että tuollaisiin törmättään käytännössä; nuoruudessani jouduin kalkitsemaan pesäpallokentän rajoja ja siinä piti osata kulmien tekeminen kun piirustukset mittoineen oli annettu. Mutta nuo suorat kulmat voidaan ratkaista varsin monella tavalla eikä yhtä oikeaa ratkaisua ole.

Siinä on vähän suttupaperiakin sanan varsinaisessa merkityksessä
http://aijaa.com/UmCT7m
(Tiedä sitten kuinka rakentamisvaiheessa onnistuisi noiden kulmatolppien potkiminen paiklleen noiden ympyröiden perusteella, voi olla hankala säädettävä...ainakin käy valmiin tarkistamiseen)

aeija kirjoitti:

Siinä on vähän suttupaperiakin sanan varsinaisessa merkityksessä
http://aijaa.com/UmCT7m
(Tiedä sitten kuinka rakentamisvaiheessa onnistuisi noiden kulmatolppien potkiminen paiklleen noiden ympyröiden perusteella, voi olla hankala säädettävä...ainakin käy valmiin tarkistamiseen)

Lue lisää

Takymetri pystyyn nurkkapisteelle niin ei tarvita mitään pytagoraksia. Ainoa järkevä ja käyttökelpoinen ratkaisu nykyaikana.

aeija kirjoitti:

Siinä on vähän suttupaperiakin sanan varsinaisessa merkityksessä
http://aijaa.com/UmCT7m
(Tiedä sitten kuinka rakentamisvaiheessa onnistuisi noiden kulmatolppien potkiminen paiklleen noiden ympyröiden perusteella, voi olla hankala säädettävä...ainakin käy valmiin tarkistamiseen)

Lue lisää

Eipä taida toimia tuo nimimerkin aeija ratkaisu.

Jos alkuperäinen on salmiakki, niin tuo uusikin on salmiakki.

yksynnäyks kirjoitti:

Eipä taida toimia tuo nimimerkin aeija ratkaisu.

Jos alkuperäinen on salmiakki, niin tuo uusikin on salmiakki.

se salmiakkihan siitä piti todetakin. Tuossa on äkkiä käsin piirrettynä ja kuvasta mitattuna yli metrin heitto tarkistusmitoissa, eikä osu kulmiin nuo ympyrän kaaret .
Tossa kun sitä yrittää korjata, niin pitäisi venyttää sitä jo ennestäänkin pitempää suuntaa (24 pitkää) kummastakin kulmasta.

http://aijaa.com/QYULIj

aeija kirjoitti:

se salmiakkihan siitä piti todetakin. Tuossa on äkkiä käsin piirrettynä ja kuvasta mitattuna yli metrin heitto tarkistusmitoissa, eikä osu kulmiin nuo ympyrän kaaret .
Tossa kun sitä yrittää korjata, niin pitäisi venyttää sitä jo ennestäänkin pitempää suuntaa (24 pitkää) kummastakin kulmasta.

http://aijaa.com/QYULIj

Lue lisää

Et sinä siitä uudesta isommasta nelikulmiosta edelleenkään pysty ottamaan sitä ristimittaa, koska se torni on edelleenkin siinä halkaisijalla. Niitä uusia ja entistä isompia salmiakkeja voit piirrellä vaikka maailman tappiin asti, muttei tilanne siitä muutu miksikään.

aeija kirjoitti:

se salmiakkihan siitä piti todetakin. Tuossa on äkkiä käsin piirrettynä ja kuvasta mitattuna yli metrin heitto tarkistusmitoissa, eikä osu kulmiin nuo ympyrän kaaret .
Tossa kun sitä yrittää korjata, niin pitäisi venyttää sitä jo ennestäänkin pitempää suuntaa (24 pitkää) kummastakin kulmasta.

http://aijaa.com/QYULIj

Lue lisää

Olis ne kyllä pitänyt osua noihin kulmiin, täytyy miettiä vielä...ja piirtää isompana, ei tämä nyt elämää suurempi ongelma ole, voi sitä lähtee paariinkin

aeija kirjoitti:

Olis ne kyllä pitänyt osua noihin kulmiin, täytyy miettiä vielä...ja piirtää isompana, ei tämä nyt elämää suurempi ongelma ole, voi sitä lähtee paariinkin

http://aijaa.com/bGmXlS

Joo, kyllä ne ympyränkaaret osuvat kulmiin salmiakissakin, eli se ei vielä auta, mutta olihan siinä ne tarkistusmitat, niistä löytyy jo selväkin ero, ja todellakin sitä pitkää suuntaa(24 m) pitäisi venyttää. (CAD:lla pitäisi piirtää, mutta ei tässä mitään cadeja ole)

Tuota tarjottu ensimmäisessä vastauksessa. Eipä kelvannut kysyjälle.

"Kulmista torniin on matkaa (√(12² 12²) - 10) / 2 ?"

2+17 kirjoitti:

Tuota tarjottu ensimmäisessä vastauksessa. Eipä kelvannut kysyjälle.

"Kulmista torniin on matkaa (√(12² 12²) - 10) / 2 ?"

Enpä tutkinut ketjua ennen kuin möläytin, sorppa. Kyse lienee käytännön ongelmasta, jos torni ei ole ihan pyöreä.
No, ratkaisuhan on se, että tekee siinä tornin vieressä vaikka lappeellaan olevasta laudasta 12m. neliön, ja ottaa ristimitat. Sitten kahteen kulmaan tukevat diagonaalituet, vapaaksi jäänyt sivu pois, ja kehikko tornin ympärille.

Pakko pistää teidät todistamaan Pythagoras: Pistäkää vain korkeusjana (vaikka h) ja todistakaa Pythargoras yhdenmuotoisilla kolmioilla. Varmaan ysin saisi, lukiossa jo, Pythagoran todistamsieskokeesta, jos tämän verran autoin....

Sen "h":n täytyy tietysti lopulllisessa ratkaisussa kadota, mutta eihän se ole veikeaa, koska yhtälöitä saisi kuusi^3 (3!^3).=216 kpl, jos halusi suhteuttaa niistä kolmesta yhdenmuotoisesta mitä tahansa!

Maukino kirjoitti:

Pakko pistää teidät todistamaan Pythagoras: Pistäkää vain korkeusjana (vaikka h) ja todistakaa Pythargoras yhdenmuotoisilla kolmioilla. Varmaan ysin saisi, lukiossa jo, Pythagoran todistamsieskokeesta, jos tämän verran autoin....

Sen "h":n täytyy tietysti lopulllisessa ratkaisussa kadota, mutta eihän se ole veikeaa, koska yhtälöitä saisi kuusi^3 (3!^3).=216 kpl, jos halusi suhteuttaa niistä kolmesta yhdenmuotoisesta mitä tahansa!

Lue lisää

No, ei tietenkään oikein suhteuttamalla tule noin montaa yhtälöä, kun hetken mietin, vaan 6*3! = 36 kpl, mutta jos kaikki vääryydet laskisi, niin tulisi kyllä lähes kolmesataa yhtälöä, koska tietysti hypotenuusa pitää jakaa c1 ja c2, janoihin, niin saa ne kaksi muuta yhdenmuotoista kolmioita.
Ja se C on silloin c1 c2.

Maukino kirjoitti:

Pakko pistää teidät todistamaan Pythagoras: Pistäkää vain korkeusjana (vaikka h) ja todistakaa Pythargoras yhdenmuotoisilla kolmioilla. Varmaan ysin saisi, lukiossa jo, Pythagoran todistamsieskokeesta, jos tämän verran autoin....

Sen "h":n täytyy tietysti lopulllisessa ratkaisussa kadota, mutta eihän se ole veikeaa, koska yhtälöitä saisi kuusi^3 (3!^3).=216 kpl, jos halusi suhteuttaa niistä kolmesta yhdenmuotoisesta mitä tahansa!

Lue lisää

http://aijaa.com/FZfHrF