Avatkaas joku tätä:
a) Määritä a, kun paraabeli y=ax^2 x 3 kulkee pisteen (4,3) kautta.
b) Missä pisteissä käyrä leikkaa koordinaattiakselit?
a) Määritä a, kun paraabeli y=ax^2 x 3 kulkee pisteen (4,3) kautta.
b) Missä pisteissä käyrä leikkaa koordinaattiakselit?
Vastaukset 2
Vanhimmat
a) Tuossa sijoitetaan x=4 ja y=3 yhtälöön ja ratkaistaan a.
b) Sikäli ongelmallinen sanamuoto, että tuossa ei tiedä haetaanko yleistä a:sta riippuvaa lauseketta vai pitääkö a:n paikalla olla a)-kohdassa saatu lukuarvo. Joka tapauksessa leikkauspiste y-akselni kanssa saadaan selville kun sijoitetaan x=0 ja leikkauspiste x-akselin kanssa saadaan selville kun sijoitetaan y=0 ja ratkaistaan x.
a)
3 = a * 4² 4 3
16a = - 4
a = - 1/4
b)
Paraabelin yhtälö on siis y = - x² / 4 x 3
Suoraan nähdään, että käyrä leikkaa y-akselin pisteessä (0, 3).
Käyrä leikatessa x-akselin y = 0.
- x² / 4 x 3 = 0
x² - 4x - 12 = 0
( x - 6 ) ( x 2 ) = 0
x = 6 tai x = -2
Vastaus: Pisteet ovat (0, 3), (6, 0) ja (-2, 0).