Toisella palstalla oli puhetta radiopuhelinten salauksesta
Puhelimessa on 1024 (kanavaa), ja puhelin käy niitä läpi tietyssä järjestyksessä (mitä ulkopuolinen ei voi tietää)
Eli kuinka monessa eri järjestyksessä nuo 1024 kanavaa voidaan käydä läpi
Tuo on ehkä melko helppo ratkaista, mutta ongelma on siinä, että joka kanavalla ollaan 1-20 millisekuntia, ja tuon kanavakohtaisen ajan tietää vain puhelimen salauskoodin tietävät
Eli osaisiko joku heittää (edes arviota) kuinka monta eri vaihtoehtoa tuosta saadaan... Miljoonia tai miljardeja... Joku viisas voi kertoa...
Ja tosiaan, jos koodi on muuten oikein, eli kanat mennään oikeassa järjestyksessä, ja kanavilla ollaan oikea aika, mutta esim. kanavalla 598 ollaan 1 millisekunti liian kauan, on tuloksena puhelimessa vain pihinää ja kohinaa.
Juteltiin palstalla että koodi on lähes mahdoton murtaa ihmisen elinikänä... Etenkin koska sen tietää onko koodi oikea, vain silloin kun linjalla on liikennettä
Puhelimessa on 1024 (kanavaa), ja puhelin käy niitä läpi tietyssä järjestyksessä (mitä ulkopuolinen ei voi tietää)
Eli kuinka monessa eri järjestyksessä nuo 1024 kanavaa voidaan käydä läpi
Tuo on ehkä melko helppo ratkaista, mutta ongelma on siinä, että joka kanavalla ollaan 1-20 millisekuntia, ja tuon kanavakohtaisen ajan tietää vain puhelimen salauskoodin tietävät
Eli osaisiko joku heittää (edes arviota) kuinka monta eri vaihtoehtoa tuosta saadaan... Miljoonia tai miljardeja... Joku viisas voi kertoa...
Ja tosiaan, jos koodi on muuten oikein, eli kanat mennään oikeassa järjestyksessä, ja kanavilla ollaan oikea aika, mutta esim. kanavalla 598 ollaan 1 millisekunti liian kauan, on tuloksena puhelimessa vain pihinää ja kohinaa.
Juteltiin palstalla että koodi on lähes mahdoton murtaa ihmisen elinikänä... Etenkin koska sen tietää onko koodi oikea, vain silloin kun linjalla on liikennettä
Vastaukset 7
Vanhimmat
Wolfram Alphan mukaan 1024! ~ 5.4185E2639.
Itse lähtisin ratkokaan tuota iin että ekaksi oletetaan että ne 1024 kanavaa mennään järjestyksessä, ja jokaisen arvo voi olla tuon 1-20
Tästä saadaan jo törkeän iso luku
Sitten vielä selvitettäisi monellako eri tavalla nuo 1024 voidaan käydä läpi, ja kerrotaan se luku aikaisemmalla tuloksella
Tällä idealla saadaan tulos 1024! * 20^1024 ~ 9,7*10^3971.
Ajatus on siis se, että jos otetaan mikä tahansa yksittäinen kanavajärjestys, niin kyseisen järjestyksen voi käydä (kestojen) takia läpi 20^1024 eri tavalla. Koska erilaisia kanavajärjestyksiä on 1024! kpl, saadaan kokonaismäärä näiden tulona.
Maailmankaikkeuden arvioitu ikä on n. 14 mrd v. ~ 4,4*10^17 s, joten vaikka eri järjestyksiä käytäisiin läpi 1 000 000 000 kpl/s, puhutaan varovaisesti sanoen mahdottomasta urakasta.
Voisitko siis kertoa kuinka montaa ei yhdistelmää tulisi kokeilla, että saataisi se oikea "koodi" siis ihan numeroina... Hankalaa voi olla myös se, että kanavalla voi joskus mennä tuntikin että ei ole liikenettä..
Erilaisia yhdistelmiä on siis n. 970...0, missä nollia on yhteensä 3970 kpl.
Se, montako yhdistelmää tarvitsee kokeilla, riippuu täysin tuurista. Huonoimmalla tuurilla vasta viimeinen yritys osuu, parhaalla tuurilla heti ensimmäinen. Se, että heti 1. arvaus osuu oikeaan on yhtä todennäköistä kuin se, että täsmälleen viimeinen arvaus on oikea, tai että arvaus nro 4*10^1500 on oikea.
Näin ollen keskimäärin joudutaan arvaamaan n. (9,7*10^3971)/2 ~ 4,9*10^3971 kertaa. Jos arvauksia voidaan tehdä 1 mrd kpl/s, kestää oikeaan osuminen keskimäärin 4,9*10^3962 s. Aika on niin pitkä, että ei sitä mitenkään voi käsittää tai suhteuttaa. Jos sanotaan, että se on n. 10^3945 kertaa maailmankaikkeuden ikä, tuskin tullaan hullua hurskaammaksi.
Tämä kaikki sillä oletuksella, että kanava on jatkuvasti päällä, jos kanava on välillä kiinni, niin tietenkin aika pitenee, mutta suuruusluokat säilyvät samoina. Näin ollen kanavien täsmällistä käyntiaikajakaumaa ei tarvita toteamaan, että urakka on käytännöllisesti katsoen mahdoton.
No vähän sama juttu kuin lotossa.
Voidaan poistaa yhdistelmät missä on 4, 5, 6, 7 peräkkäin. Voidaan poistaa rivit missä on numerot peräkkäin jokatoisena, jokakolmantena yms yms. Lisäksi kun poistetaan jo arvotut rivit, niin mahdollisten rivien määrä laskee reilusti....
5,4185287960588572830769219446839^2639^20