Ovatko murtoluvut, joissa osoittaja sekä nimittäjä ovat alkulukuja, tiheässä reaalilukujen joukossa.
Tiheä joukko: http://fi.wikipedia.org/wiki/Tiheä_joukko
Tällainen kysymys nousi yht'äkkiä mieleeni. En nyt jotenkin osaa itse pohtia vastausta, onko tämä ihan triviaali vai ei? Kun toisaalta aika "harvassahan" ne alkuluvut loppupeleissä ovat.
Murtoluvut, joissa osoittaja sekä nimittäjä alkulukuja
supermate
2
<50
Vastaukset
- supermate
Korjaus: Ovatko ne tiheässä positiivisten reaalilukujen joukossa? (Negatiivisiä rationaalilukuja ei tietystikään saada, jos otetaan vain positiiviset alkuluvut.)
- supermate
Sain vastauksen toiselta foorumilta. Vastaus on, että kyllä se on tiheässä. Jos jotakuta kiinnostaa, niin todistuksessa käytettiin tulosta:
http://www.cs.umd.edu/~gasarch/BLOGPAPERS/BakerHarmanPintz.pdf
jonka mukaan mille tahansa x>0 ja tarpeeksi suurelle alkuluvulle p, löytyy alkuluku q väliltä:
q ∈ [ px, px (px)^0.525 ],
joten | px - q |
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 692227
Jotain puuttuu
Kun en sinua näe. Et ehkä arvaisi, mutta olen arka kuin alaston koivu lehtiä vailla, talven jäljiltä, kun ajattelen sinu1012063- 781668
Hei A, osaatko
sanoa, miksi olet ihan yhtäkkiä ilmestynyt kaveriehdotuksiini Facebookissa? Mitähän kaikkea Facebook tietää mitä minä en411490- 781486
- 101387
- 311354
Persuilla ja Saksi-Riikalla meni sitten pornon levittämiseksi koko touhu.
Onko kenellekään yllätys?521248Synnittömänä syntyminen
Helluntailaisperäisillä lahkoilla on Raamatunvastainen harhausko että ihminen syntyy synnittömänä.621190Mitä tämä tarkoittaa,
että näkyy vain viimevuotisia? Kirjoitin muutama tunti sitten viestin, onko se häipynyt avaruuteen?281179