haluaisin kysyä viisaammiltani matematikkaan liittyvän kysymyksen.
Eli on kyse tällaisesta laskusta:
Liisa tallettaa lapselleen tämän kymmenenä peräkkäisenä syntymäpäivänä 20.9 500€ 5% verottomalle tilille, johon korko lisätään vuosittain kunkin vuoden lopussa. Ensimmäinen talletus tehdään lapsen täyttäessä vuoden. Kuinka suuri talletus lapselle on kertynyt sen vuoden loppuun mennessä, jolloin hän täyttää 10v?
Eli olen laskenut laskun niin, että ensin olen tuolle vajaalle vuodelle laskenut koron:
102/360*500*0,05=7,08
sitten olen laskenut loput 9v näin
507,08*(1,05^9-1/1,05-1) josta olen saanut 5591,06€...
Nyt mietinkin, että tuleeko tämä näin vai olenko ihan hakuteillä?
Jos tämä menee näin, niin lasketaanko myös seuraava lasku noin:
Olet tallettanut 10 000€ 15.12.2001 verolliselle (29%) tilillesi, jonka korkokanta on 2%. Pljonko tililläsi on rahaa vuoden 2005 lopussa?
Eli laskin tämän vastaavanlaisesti kuin edellisen laskun ja sain tulokseksi 10589,89€. Olenko aivan hukassa tämänkin suhteen?
Kiistos sinulle joka viitsit auttaa!
Eli on kyse tällaisesta laskusta:
Liisa tallettaa lapselleen tämän kymmenenä peräkkäisenä syntymäpäivänä 20.9 500€ 5% verottomalle tilille, johon korko lisätään vuosittain kunkin vuoden lopussa. Ensimmäinen talletus tehdään lapsen täyttäessä vuoden. Kuinka suuri talletus lapselle on kertynyt sen vuoden loppuun mennessä, jolloin hän täyttää 10v?
Eli olen laskenut laskun niin, että ensin olen tuolle vajaalle vuodelle laskenut koron:
102/360*500*0,05=7,08
sitten olen laskenut loput 9v näin
507,08*(1,05^9-1/1,05-1) josta olen saanut 5591,06€...
Nyt mietinkin, että tuleeko tämä näin vai olenko ihan hakuteillä?
Jos tämä menee näin, niin lasketaanko myös seuraava lasku noin:
Olet tallettanut 10 000€ 15.12.2001 verolliselle (29%) tilillesi, jonka korkokanta on 2%. Pljonko tililläsi on rahaa vuoden 2005 lopussa?
Eli laskin tämän vastaavanlaisesti kuin edellisen laskun ja sain tulokseksi 10589,89€. Olenko aivan hukassa tämänkin suhteen?
Kiistos sinulle joka viitsit auttaa!
Vastaukset 12
Vanhimmat
Veikkaisin että tosta tulee oikein, en jaksa sieventää on niin kauan kouluajasta ;)
500*1.05^10
500*1.05^9
500*1.05^8
500*1.05^7
500*1.05^6
500*1.05^5
500*1.05^4
500*1.05^3
500*1.05^2
500*1.05
================
SUMMA
Tuo oma esimerkkisi on helpompi, koska et lisää pääomaa vaan se lisääntyy sen X*1,02^10 ja kerroin 0.71 mukaan jos vähennät verot.
Luulenpa, että korkokalle on oikeassa. Yleispätevä kaava tuohon olisi ( symbolit eivät mene ihan niin kuin niiden pitäisi ..)
n
a * < ( 1 k/100 )^i
i=1
jossa: a = kertatalletus
n = aika ( vuodet )
k = korkoprosentti
joten esimerkkitapaus ( siis eka vuosi on "vajaa", jolloin kaavassa käytetään 9 vuotta ):
9
507,08 * < ( 1,05 )^i
i=1
siis loppusummaksi tulee ( jos ei tullut laskuvirhettä ): 5870,92e
Jälkimmäinen sen sijaan menee suoraan kaavalla
a * ( 1 k/100 )^n
eli ( edelleeen jos ilman laskuvirheitä ):
10008,88 * ( 1,02 )^4
==> 10833,93
..siis tuossa summa kaavassa merkit siirtyivät: niiden pitäisi olla "
..hmmm, eihän tuota ensimmäistä voikaan laskea noin, vaan ensimmäisen vuoden korko pitää laskea erikseen, jolloin tulos muodostuu kahdesta summasta:
9
500,00 * < ( 1,05 )^i
i=1
ja
507,08 * ( 1,05 )^9
eli 5788,95 786,65 ==> 6575,60e
Olinpas hölmö, sorry!!!
Joo-o. Jos joka vuosi talletetaan summa samaan aikaan, niin korko pitää laskea tietenkin vuodelle kahdessa osassa, ennen lisäystä ja lisäyksen(20.9) jälkeen.
Esim. eka täysi vuosi 507,08 * 1,05 * 258 / 360
1007,08 * 1,05 * 102 / 360.
Tuotapa en sitten kaavaksi osaa enää tehdäkään :(
Hahaa. 500e lisäyksestä 20.9 saadaan joka vuodelle sama lisäkorko 7,08e. Tällöin lähtösummana voidaan käyttää 507,08e joka vuoden alusta.
siis:
9
507,08 * < ( 1,05 )^i ==> 5870,92
i=1
lisättynä ensimmäisen vuoden talletuksella ja viimeisen vuoden lisäkorolla 500e 7,08e, eli yhteensä 6378,00e : )
Kysymys kuului "Lapsen täyttäessä kymmenen", joten viimeisen vuoden lisäkorko pitää ottaa pois
( talletustakaan ei tietenkään tehdä ), siis summa 6370,92e
Eihän sitä viimeistä vuotta lasketa kokonaan ( loppuu 20.9), joten summa
8
507,08 * < ( 1,05 )^i ==> 5084,27
i=1
lisättynä viimeistä edellisen vuoden lisätalletuksella( lisäkorko) ja 258 päivän korolla
507,08
(5084,27 507,08) * 0,05 * 258/360 ==> 707,37e
plus vielä ensimmäisen vuoden talletus 500e
===> 6291,64e
Olen joskus kauan sitten vääntänyt bascilla pienen finanssiohjelman johon syötin nuo 500e ja 5%.
Lopputulos 6288.93e joten täsmää melko hyvin laskuihisi.
Mut silloin korot lasketaan 20. 9. ja siihen tulee täydet vuodet- eikö?
PS. Nyt pääomavero 28%, pikkuisen lisää vaikeutusta laskuun ;)
Noinhan on. Mutta ei nyt saivarrella, suuruusluokka selvisi kuitenkin.
Niin, korkohan lisätään vuosittain pääomaan verolla vähennettynä.