Millä geometrisillä muodoilla voidaan täyttää koko 2D-taso?
(Jos käytetään vain yhtä muotoa).
Palapelin osasten muoto
15
<50
Vastaukset
- nerki
Onko taso äärellinen vai ääretön?
- nerki
tractor kirjoitti:
Ääretön.
Ainakin siinä tapauksessa olisi mahdollisuuksia ääretön määrä. Jos esimerkiksi käytettäisiin vinoneliöitä, niillä saataisiin peitettyä taso. Neliöiden vinous taas pystyttäisiin valitsemaan mielivaltaisen monella tavalla ja aina saataisiin taso peitettyä vinoneliöillä.
Säännöllisia kolmioita, neliöitä ja kuusikulmioita modifioimalla saataisiin myös ääretön määrä, kun sivut vain muotoiltaisiin käyriksi, jotka olisivat yhteensopivat.
Jos taas olisi kyse säännöllisistä monikulmioista, vastaus olisi kolme, sillä vain kolme säännöllistä monikulmiota on sellaisia, joiden kulma menee tasan 360 asteeseen, kolmio, neliö ja kuusikulmio.
- laatoitusta
Kolme säännöllistä kulmiota.
http://philipgalanter.com/generative_art/wiki/index.php5?title=Tiling_theory
Epäsäännölliset? Entä onko olemassa kiemuraisia muotoja?
- matemaatikkoFM
Ei. Geometrinen muoto on aina yksiulotteinen. http://mathworld.wolfram.com/GeometricForm.html
- nerki
matemaatikkoFM kirjoitti:
Ei. Geometrinen muoto on aina yksiulotteinen. http://mathworld.wolfram.com/GeometricForm.html
Näyttää siis siltä, että näin määritellyillä "geometrisillä muodoilla" ei voi ollenkaan peittää 2D-pintaa. Mikä nimi matematiikassa annetaan 2D-pinnan osille, joilla peittäminen voidaan suorittaa?
- matemaatikkoFM
nerki kirjoitti:
Näyttää siis siltä, että näin määritellyillä "geometrisillä muodoilla" ei voi ollenkaan peittää 2D-pintaa. Mikä nimi matematiikassa annetaan 2D-pinnan osille, joilla peittäminen voidaan suorittaa?
Topologiassa puhutaan, että joukot ja niiden yhdisteet peittävät toisia joukkoja.
- nerki
matemaatikkoFM kirjoitti:
Topologiassa puhutaan, että joukot ja niiden yhdisteet peittävät toisia joukkoja.
Onko kysymys siis välttämättä topologinen, vai riittääkö kun sovellamme matematiikan muita osia?
- matemaatikkoFM
Sori. Tuo termi tuli vaan topologian kurssilla. Kyllähän tuohon määritelmään riittää pelkkä joukko-oppi.
- nerki
matemaatikkoFM kirjoitti:
Sori. Tuo termi tuli vaan topologian kurssilla. Kyllähän tuohon määritelmään riittää pelkkä joukko-oppi.
Joukko-oppi on matematiikan perusteita, joista on jo johdettu oikealla tavalla yksityiskohtaisempia terioita. Jos sivuutamme johdot, millä yleisesti ymmärrettävällä erityisteorialla tehtävä pitäisi ratkaista vai onko pakko mennä joukko-oppiin asti?
Me fysiikassa kyllä täytämme N-ulotteiset avaruudet jokaisella mahdollisella geometrisella muodolla. Ehkä olen ymmärtänyt väärin.
Mutta ainahan matikka on seurannut jäljessä.- kzkzds
Tietoja tästä ongelmasta voi hakea googlettamalla
plane tilings. Hieman syvällisempää tietoa saa mm.
http://www-math.mit.edu/~rstan/transparencies/tilings3.pdf
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen rakkaus sinua kohtaan ei kuole koskaan
Ihastunut olen moniin vuosien varrella mutta vain sinä jäit sydämeen enkä vaan osaa unohtaa. Olit silloin parasta elämäs481281- 1581097
- 61977
- 8762
Jättimäärä alokkaita keskeyttää asepalveluksen melkein heti "En pystynyt olemaan siellä enää"
Jättimäärä alokkaita keskeyttää asepalveluksen melkein heti – "En pystynyt olemaan siellä enää" Ennen sotaväki oli180761Unelmoin päivästä, jolloin voimme olla yhdessä.
Niin pieni kuin sydän onkin, sä oot siellä ja ne mun isot tunteet sua kohtaan ❤️Sydämeni sykähtää joka kerta kun sut nää27756Ollaanko me tyhmiä mies?
Miten ihmeessä me onnistuttiin saamaan tästä näin pitkällinen ja masokistinen kuvio. Miten? Jos toisesta tykkää, näinhä51741- 11739
- 346718
Martina Aitolehti poseeraa Ibizalla
Ihanaa! Ibiza on ihan paras paikka lomailla hengaillen, viinistä ja iltamenoista nauttien. Säpinää riittää. Aitolehti78675