Millä geometrisillä muodoilla voidaan täyttää koko 2D-taso?
(Jos käytetään vain yhtä muotoa).
Palapelin osasten muoto
15
<50
Vastaukset
- nerki
Onko taso äärellinen vai ääretön?
- nerki
tractor kirjoitti:
Ääretön.
Ainakin siinä tapauksessa olisi mahdollisuuksia ääretön määrä. Jos esimerkiksi käytettäisiin vinoneliöitä, niillä saataisiin peitettyä taso. Neliöiden vinous taas pystyttäisiin valitsemaan mielivaltaisen monella tavalla ja aina saataisiin taso peitettyä vinoneliöillä.
Säännöllisia kolmioita, neliöitä ja kuusikulmioita modifioimalla saataisiin myös ääretön määrä, kun sivut vain muotoiltaisiin käyriksi, jotka olisivat yhteensopivat.
Jos taas olisi kyse säännöllisistä monikulmioista, vastaus olisi kolme, sillä vain kolme säännöllistä monikulmiota on sellaisia, joiden kulma menee tasan 360 asteeseen, kolmio, neliö ja kuusikulmio.
- laatoitusta
Kolme säännöllistä kulmiota.
http://philipgalanter.com/generative_art/wiki/index.php5?title=Tiling_theory
Epäsäännölliset? Entä onko olemassa kiemuraisia muotoja?
- matemaatikkoFM
Ei. Geometrinen muoto on aina yksiulotteinen. http://mathworld.wolfram.com/GeometricForm.html
- nerki
matemaatikkoFM kirjoitti:
Ei. Geometrinen muoto on aina yksiulotteinen. http://mathworld.wolfram.com/GeometricForm.html
Näyttää siis siltä, että näin määritellyillä "geometrisillä muodoilla" ei voi ollenkaan peittää 2D-pintaa. Mikä nimi matematiikassa annetaan 2D-pinnan osille, joilla peittäminen voidaan suorittaa?
- matemaatikkoFM
nerki kirjoitti:
Näyttää siis siltä, että näin määritellyillä "geometrisillä muodoilla" ei voi ollenkaan peittää 2D-pintaa. Mikä nimi matematiikassa annetaan 2D-pinnan osille, joilla peittäminen voidaan suorittaa?
Topologiassa puhutaan, että joukot ja niiden yhdisteet peittävät toisia joukkoja.
- nerki
matemaatikkoFM kirjoitti:
Topologiassa puhutaan, että joukot ja niiden yhdisteet peittävät toisia joukkoja.
Onko kysymys siis välttämättä topologinen, vai riittääkö kun sovellamme matematiikan muita osia?
- matemaatikkoFM
Sori. Tuo termi tuli vaan topologian kurssilla. Kyllähän tuohon määritelmään riittää pelkkä joukko-oppi.
- nerki
matemaatikkoFM kirjoitti:
Sori. Tuo termi tuli vaan topologian kurssilla. Kyllähän tuohon määritelmään riittää pelkkä joukko-oppi.
Joukko-oppi on matematiikan perusteita, joista on jo johdettu oikealla tavalla yksityiskohtaisempia terioita. Jos sivuutamme johdot, millä yleisesti ymmärrettävällä erityisteorialla tehtävä pitäisi ratkaista vai onko pakko mennä joukko-oppiin asti?
Me fysiikassa kyllä täytämme N-ulotteiset avaruudet jokaisella mahdollisella geometrisella muodolla. Ehkä olen ymmärtänyt väärin.
Mutta ainahan matikka on seurannut jäljessä.- kzkzds
Tietoja tästä ongelmasta voi hakea googlettamalla
plane tilings. Hieman syvällisempää tietoa saa mm.
http://www-math.mit.edu/~rstan/transparencies/tilings3.pdf
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Uskallatko katsoa pitkään silmiin
kaivattuasi, jos olette samassa tilassa? Alkaako sydän jyskyttää, jos katseet jumittuvat? Pelkäätkö ulkopuolisten huomaa752813- 572726
Uskallanko vielä kaivata sinua?
Siitä on niin kauan aikaa. Harmi, kun kaikki meni niin kuin meni. Elämässä oli aika raskasta silloin, ja näen sen sinun172453- 412052
- 502000
Jani Mäkelä ihmettelee työministeri Satosen matkaa Aasiaan hoitajia rektyroimiseksi sieltä Suomeen.
https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/cfba6abc-f871-4ce2-b327-41aa5819934c Kokoomus on lähtenyt omin päin ilman hallitus2761972Hymyilyttää
Kun mietin, että kun vielä kohdataan, niin nauretaan tälle meidän palstasuhteelle 😅. Ihanaa päivää sulle mies. Olet mi211291- 381129
Missä meetwursti on keksitty?
Tapasin hiljattain erikoisen rouvan Prisman leikkelehyllyjen välissä pälyilemässä. Kun tulin kohdalle, rouva alkoi raivo01060Aamun Trump
"DR: Trumpin väki lahjoi kodittomia grönlantilaisia esittämään Trump-faneja" Sillä lailla.96989