Millä geometrisillä muodoilla voidaan täyttää koko 2D-taso?
(Jos käytetään vain yhtä muotoa).
Palapelin osasten muoto
15
<50
Vastaukset
- nerki
Onko taso äärellinen vai ääretön?
- nerki
tractor kirjoitti:
Ääretön.
Ainakin siinä tapauksessa olisi mahdollisuuksia ääretön määrä. Jos esimerkiksi käytettäisiin vinoneliöitä, niillä saataisiin peitettyä taso. Neliöiden vinous taas pystyttäisiin valitsemaan mielivaltaisen monella tavalla ja aina saataisiin taso peitettyä vinoneliöillä.
Säännöllisia kolmioita, neliöitä ja kuusikulmioita modifioimalla saataisiin myös ääretön määrä, kun sivut vain muotoiltaisiin käyriksi, jotka olisivat yhteensopivat.
Jos taas olisi kyse säännöllisistä monikulmioista, vastaus olisi kolme, sillä vain kolme säännöllistä monikulmiota on sellaisia, joiden kulma menee tasan 360 asteeseen, kolmio, neliö ja kuusikulmio.
- laatoitusta
Kolme säännöllistä kulmiota.
http://philipgalanter.com/generative_art/wiki/index.php5?title=Tiling_theory
Epäsäännölliset? Entä onko olemassa kiemuraisia muotoja?
- matemaatikkoFM
Ei. Geometrinen muoto on aina yksiulotteinen. http://mathworld.wolfram.com/GeometricForm.html
- nerki
matemaatikkoFM kirjoitti:
Ei. Geometrinen muoto on aina yksiulotteinen. http://mathworld.wolfram.com/GeometricForm.html
Näyttää siis siltä, että näin määritellyillä "geometrisillä muodoilla" ei voi ollenkaan peittää 2D-pintaa. Mikä nimi matematiikassa annetaan 2D-pinnan osille, joilla peittäminen voidaan suorittaa?
- matemaatikkoFM
nerki kirjoitti:
Näyttää siis siltä, että näin määritellyillä "geometrisillä muodoilla" ei voi ollenkaan peittää 2D-pintaa. Mikä nimi matematiikassa annetaan 2D-pinnan osille, joilla peittäminen voidaan suorittaa?
Topologiassa puhutaan, että joukot ja niiden yhdisteet peittävät toisia joukkoja.
- nerki
matemaatikkoFM kirjoitti:
Topologiassa puhutaan, että joukot ja niiden yhdisteet peittävät toisia joukkoja.
Onko kysymys siis välttämättä topologinen, vai riittääkö kun sovellamme matematiikan muita osia?
- matemaatikkoFM
Sori. Tuo termi tuli vaan topologian kurssilla. Kyllähän tuohon määritelmään riittää pelkkä joukko-oppi.
- nerki
matemaatikkoFM kirjoitti:
Sori. Tuo termi tuli vaan topologian kurssilla. Kyllähän tuohon määritelmään riittää pelkkä joukko-oppi.
Joukko-oppi on matematiikan perusteita, joista on jo johdettu oikealla tavalla yksityiskohtaisempia terioita. Jos sivuutamme johdot, millä yleisesti ymmärrettävällä erityisteorialla tehtävä pitäisi ratkaista vai onko pakko mennä joukko-oppiin asti?
Me fysiikassa kyllä täytämme N-ulotteiset avaruudet jokaisella mahdollisella geometrisella muodolla. Ehkä olen ymmärtänyt väärin.
Mutta ainahan matikka on seurannut jäljessä.- kzkzds
Tietoja tästä ongelmasta voi hakea googlettamalla
plane tilings. Hieman syvällisempää tietoa saa mm.
http://www-math.mit.edu/~rstan/transparencies/tilings3.pdf
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
S-kauppa nosti hintoja, K-kauppa laski
Elintarvikkeiden arvonlisävero laski vuodenvaihteessa 13,5 prosenttiin. S-kauppa siirsi alennuksen suoraan katteisiin pi455603Vilma Nissinen pyytää anteeksi rasistisia lausuntojaan
Nöyrtyi kuten persut yleensäkin. On kyllä noloa tuollainen vätystely, kun ei ole miestä seisoa omien lausuntojensa takan3095432Hiihtäjä Vilma Nissisen kommentit aiheutti paniikkia
ja hernettä vedettiin nenään. Nissinen kertoi torstaina haastattelussa, kun häneltä kysyttiin, että tykkääkö hän hiihtä914656Riikka Purra: "Kokoomus haluaa leikata pienituloisten etuuksista - Se ei meille käy"
Näin vakuutti persujen Purra edellisten eduskunta vaalien alla,. https://www.ku.fi/artikkeli/4910942-kun-uudessa-videos692495Huuto yltyy persujen piirissä Venezuelan johdosta.
Kohta kakofonia yltyy kun persut tajuavat mitä Venezuelassa tapahtui. Von den Leydenki jo kipuilee kuten persut EU:ssa y72140Sandels tölkin hinta nousi 1,29 eurosta 1,32 euroon
Mitähän järkeä valtiolla on verottaa tuotakin elintarviketta niin kovasti, että on järkevämpää käydä hakemassa ulkomailt501919Ikävä uutinen uudesta Unelmia Italiassa kaudesta - Iso pettymys tv-katsojille!
Unelmia Italiassa -sarja kertoo Ellen Jokikunnaksen perheen elämästä Suomessa ja Italiassa. Nyt Ellen on kertonut tuleva161872Nyt ottaa persua pattiin: sähköauto joulukuun myydyin
🤣 prööt prööt pakoputkellaan pörisevää persua ottaa nyt saamaristi pattiin, kun paristoilla kulkeva sähköauto on noussu331868Ovatko Perussuomalaiset kommunisteja?
Toiset sanovat että ovat, toiset sanovat että eivät. Ainakin heillä on paljon sen aatteen piirteitä, koska haluavat kont261810Lindtmanin pääministeriys lähenee päivä päivältä
Suomen kansan kissanpäivät alkavat siitä hetkestä, kun presidentti Stubb on tehnyt nimityksen. Ainoastaan ylin tulodesi831752