Yhden käden sormilla saadaan esitetyksi 5 bittinen binäärijärjestelmän luku, eli kymmenjärjestelmän luvut 1-32. Kymmenjärjestelmää käyttäen sormet eivät riitä kuin lukuihin 1-5.
Miksi tehotonta kymmenjärjestelmää kuitenkin käytetään? Myös laskeminen on kymmenjärjestelmässä yhtä tuskaa, koska erilaisia numeroita joutuu muistamaan kauhean monta.
Asiat hoidetaan nykyisin yleensä tietokoneella, joten käyttämällä suoraan binäärilukuja jäisi yksi konvertointivaihe välistä pois. Kun näitä muunnoksia tehdään maailman mittakaavassa miljoonia sekunnissa, niin energiaakin hukkaantuu varmaan useamman ydinvoimalan verran.
Kymmenjärjestelmä aikansa elänyt
seurataan.aikaa
19
172
Vastaukset
Monta muutakin lukujärjestelmää on vakiintunut aikana, jona ei vielä tajuttu hyötyjä ja haittoja. Viikko on seitsenpäiväinen, vuorokausi 24-tuntinen, tunnit jakautuvat ensin 60-osaan, sitten 60-osaan, sitten 10-järjestelmän osiin. Kuukaudessa on 28-31 päivää. Si-mitat on rakennettu entisten pohjalle, mutta määritelty uudestaan. Ympyrä jaetaan yleensä 360 osaan, sitten 60-osaan ja edelleen 60-osaan. Onhan näitä. Tottumus on väkevä voima.
Tuli vähän kirjoitusvirhettä. Olisiko pitänyt kirjoittaa 60.-osaan vai 60. osaan? Koulussa kyllä opetettiin, että irrallinen kardinaaliluku noudattaa seuraavan sanan taivutusta. Jos ei kuitenkaan noudata, pääte lukuun kirjoitetaan kaksoispisteen jälkeen. Jos se taas on osa yhdyssanaa, kirjoitetaan väliviiva. Vaan ei opetettu ordinaalien kirjoittamista. Sekavaa!
- Piste-Pirkko
al-jabr kirjoitti:
Tuli vähän kirjoitusvirhettä. Olisiko pitänyt kirjoittaa 60.-osaan vai 60. osaan? Koulussa kyllä opetettiin, että irrallinen kardinaaliluku noudattaa seuraavan sanan taivutusta. Jos ei kuitenkaan noudata, pääte lukuun kirjoitetaan kaksoispisteen jälkeen. Jos se taas on osa yhdyssanaa, kirjoitetaan väliviiva. Vaan ei opetettu ordinaalien kirjoittamista. Sekavaa!
Valitettavasti kaikki kolme vaihtoehtoasi ovat väärin. Oikeaoppisesti voi kirjoittaa "60 osaan" tai vähän vanhastavasti "60:een osaan". Älä välitä, on palstalla kyllä pahemminkin sekoiltu, mutta oikeakielisyys toki on kannustettavaa plussaa!
Piste-Pirkko kirjoitti:
Valitettavasti kaikki kolme vaihtoehtoasi ovat väärin. Oikeaoppisesti voi kirjoittaa "60 osaan" tai vähän vanhastavasti "60:een osaan". Älä välitä, on palstalla kyllä pahemminkin sekoiltu, mutta oikeakielisyys toki on kannustettavaa plussaa!
Se meneekin ihan säännön mukaan, että kuuteenkymmeneen osaan kirjoitetaan 60 osaan, mutta tavoittelinkin kirjoitusta muotoon kuudeskymmenesosaan, niin kuin viidesosaan, siis muotoa, jossa lukusana on ordinaali. Eivät nämäkään säännöt ole jumalansanaa, jonkin auktoriteetin aivoista (tai ties mistä) lähteneitä.
Oon muuten sitä mieltä, että kielen säännöt ovat liian hankalia. Jos ihan tarkkaan lukee vaikka kuinka oppineen tekstiä, siinä on paljonkin "virheitä". Akateemisetkin taidonnäytteet ja paperit pitää käyttää kielenhuoltajalla, ja kustantamoilla on kirjailijoita varten kustannusvirkailija. Itse olen jo kauan sitten lopettanut syvän surun, tulevatko pilkut varmasti oikeille paikoilleen.
Jopa alan professoreilla ja muilla kielenhuoltajilla "kielikorva" tuntuu toimivan sen mukaan, miltä paikkakunnalta on kotoisin. Länsi-Suomesta ja Itä-Suomesta kotoisin olevilla toimii hyvinkin eri tavalla. Alkuperäinen ongelmahan tulee siitä, että nykysuomi rakentuu kahdesta eri ryhmän itämerensuomesta, läntisestä ja itäisestä. Kun kahta näin erilaista kieltä sovitellaan yhdeksi, törmätään taatusti ongelmiin.
Muuten, huomasin että olet ilmeisesti kielenoppineita, koska sanoit vanhastavasti etkä vanhahtavasti. En muista, kuka torni-istuja muodon toi, mutta hänestä se oli ainoa oikea. Sitä ennen oli kautta maan käytetty hoollista muotoa.
Tulipa vielä suomen kirjoituksesta mieleen. Jo ensimmäisellä luokalla, kun tavattiin l-ä-h-läh-t-e-e-lähtee huomasin, että kirjaimessa h oli aivan eri äänne kuin sanassa lähtee. Myöhemmin bonjasin, että näin todella on, muttei sitä koko kouluaikoina selitetty. Kaivoin sitten itse selityksen kirjoista, että samaa kirjainta voidaan käyttää eri äänteiden merkkinä, jos paikka aina määrää, miten se äännetään.
Olenkin jo kauan ollut sitä mieltä, että kieli on kommunikoinnin, eikä oikeaoppisuuden väline.
- ssssiiii
Kymmenjärjestelmä on niin lujasti iskostunut kaikkialle, että siitä luopuminen maailmanlaajuisesti on miltei mahdotonta. Tämä on enemmänkin psykologiaa kuin matematiikkaa. Eräänä esimerkkinä muutosten vaikeudesta on mittajärjestelmä. Englannissa ja Amerikassa käytetään edelleen itsepäisesti tuumia ja maileja siitä huolimatta, että Si-järjestelmä on jo vakiintunut tieteessä.
Ja varsinainen sotku onkin sitten kalenterissa. Siihenkin on ehdotettu järkeviä muutoksia, mutta ne on torjuttu. - 45eg4
Keskisormi tarkoittaisi 2**2 = 4. Ei hyvä.
- Ohman
Onko se 10-järjestelmä nyt kuitenkaan ihan niin tehoton kuin aloittaja antaa ymmärtää?
Jos käytetään viittä kirjoituspositiota niin luku
a4 a3 a2 a1 a0 voi binäärijärjestelmässä olla vain joku luvuista 0 <= n <= 31 mutta 10-järjestelmässä tuo luku voi olla välillä 0 <= n <= 99999.
Jos käytettäisiin k-järjestelmää missä k > 10 niin tuo luku voisi olla 0 <= n <= k^5 - 1 eli vielä suurempi lukujoukko voitaisiin ilmaista viidellä positiolla. Mutta tällöin numeromerkkejä pitäisi olla k kappaletta ja jos k on suuri tämä olisi nyt jo hankalaa.
Joten eiköhän tuo 10-järjestelmä ole hyvä kompromissi?
Ohman- xyz-123
Näinhän toimitaan aakkosissa. Rekisterikilpiä kun voi olla yli miljoona juuri tämän takia.
- Sakot_silmähavainnolla
xyz-123 kirjoitti:
Näinhän toimitaan aakkosissa. Rekisterikilpiä kun voi olla yli miljoona juuri tämän takia.
Huvittelen ajatuksella, että rekkarit olisivat binäärilukuisia. Siinä olisi tsiikaamista!
Eräs näkökanta on se, mikä normaalikäytössä ja ilman tietokonetta olisi kätevin laskemisessa. 12-järjestelmä jakautuu pienempiin alkulukuihin, 2 x 2 x 3, kuin kymmenjärjestelmä, 2 x 5. Ehkä se olisi valittu aikoinaan, jos sormien malli ei olisi ollut opastamassa.
16-järjestelmä on tehokas, sillä sen alkuluvut ovat 2 x 2 x 2 x 2. Veikkaan, että se olisi ollut paras sekä arkipäivän laskuihin että sopivampi binaarimuunnoksiin. Sillä voitetaan aika paljon positioita ja se olisi helppo mieltää. Jos nyt valittaisiin, varmaan se olisi tämä.- Rajoittava_systeemi
Binääriluvut on alkeellinen systeemi. Rajoittaa rankasti tiedontallentamista ja käsittelyä. Hukataan kovasti kapasiteettia. Se vaan on ollut helpoin tapa siirtyä tietotekniikan käyttöönottoon (Ferriittirenkkaat yms.). Varmaan se päivä koittaa kun irrottaudutaan binäärijärjestelmän rajoitteista.
- teorian_taustaa
Numerot voi tulkita yleistäen polynomeina, joissa kertoimena on numeropaikan numero ja kertoimena(kirjoittamatta jätetty) kantaluvun potenssi. esim.
1*10^3 2*10^2 3*10^1 4*10^0
kuvaa numeroa 1234, 10-järjestelmässä. Numeron kannalta sen esitysmuoto on itse asiassa aika yhdentekevä. Tokihan se muuttaa esitysmuotoa lyhyemmäksi, jos kantaluku kasvaa. Samalla keksittävien numeroiden symbolien eli kuvien määrä kasvaa. Kymmenjärjestelmässä 0123456789 ja 16-järjestelmässä edellisen lisäksi esim. abcdef. Aika usein kantana on käytetty kokonaislukua. Mutta muutamia mielenkiintoisiakin tapauksia löytyy, esim. pi ja e eli neperin luku. Esim. pii:n arvo pii-kantalukuna on 1.
Kantaluvun vaihto, ts. luvun esittäminen toisessa kannassa tarkoittaa aina lukujonon manipulointia matemaattisilla laskutoimituksilla. Tietokoneissahan tätä käytetään räikeästi hyväksi, kun luku tulkitaan välillä merkkijonoksi ja laskutoimitukset suoritetaankin sarjassa merkkijonon alkioille sen asemesta että alkuperäistä lukua(joka voi olla suuri) yritettäisiinkään esittää suoraan jossakin kannassa.
Kyse on siis siitä, mikä on tiedon pienin mahdollinen alkio ja miten se voidaan tallettaa. Tämän jälkeen voidaan rakentaa aina järjestelmä, jolla esitetään kaikki muu. Ei kannata sekoittaa numerosymboleja tähän, paitsi jos tallennusalusta sitä tukee ja mahdollistaa täten vieläkin tiheämmän tiedon pakkauksen. Mutta toisaalta - sehän on silloin esitystapa binäärikoodille..
Taas joku, joka kuvittelee, että asiat tulee tehdä koneille helpoksi ja ihmisille vaikeaksi. Mieti miten edes kohtuullisen suuria lukuja luetaan ja kirjoitetaan binäärilukuina.
- Esa_Esimerkki
Soita minulle numeroon 111010110111100110100010101.
Lisäksi järjestelmän muuttaminen ei helpottaisi tietokonekäyttöä vaan päinvastoin. Kamala määrä tietojärjestelmiä ym. pitäisi ohjelmoida uudelleen. Sama juttu on kalenterien muuttamisessa. Joskus 50 vuotta sitten se olisi ollut aika helppoa, kun jokainen osti kerran vuodessa kalenterin ja se päivä mikä on, katsottiin Hesarista. Nykyään kaikki systeemit pitäisi ohjelmoida uudelleen. On paljon laitteita, johon tuota ei helposti voisi päivittää.
okaro kirjoitti:
Lisäksi järjestelmän muuttaminen ei helpottaisi tietokonekäyttöä vaan päinvastoin. Kamala määrä tietojärjestelmiä ym. pitäisi ohjelmoida uudelleen. Sama juttu on kalenterien muuttamisessa. Joskus 50 vuotta sitten se olisi ollut aika helppoa, kun jokainen osti kerran vuodessa kalenterin ja se päivä mikä on, katsottiin Hesarista. Nykyään kaikki systeemit pitäisi ohjelmoida uudelleen. On paljon laitteita, johon tuota ei helposti voisi päivittää.
50 vuotta sitten yritettiin tosissaan saada kalenteri, joka alkaisi aina samana viikonpäivänä. 364 on jaollinen 7:llä, joten yksi päivä vuodessa ja karkausvuodessa kaksi olisi jätetty kalenterin ulkopuolelle "kansainvälisiksi vapaapäiviksi". Juhlapäivät olisi sitten fiksattu paikalleen, mutta muuten olisivat neljännesvuodetkin alkaneet samalla päivällä kuin vuosi. Kuukaudet olisivat olleet 30 30 31 päivää joka vuosineljännes.
Ei jäänyt kellekään epäselväksi, mitä etuja olisi saavutettu ikikalenterilla. Eihän siitä mitään tullut. Uskonnolliset piirit eivät suostuneet, että ikiaikainen ja raamatunkertomuksessakin pyhitetty 7-päiväinen viikko saisi särön.- vuosi_päivissä
Ei se onnistu ihan noin helposti. Neljässä vuodessa tulisi päivä heittoa kalenteriin. Vuosisadan päästä kylväisivät maanviljelijät viljat väärään aikaan maahan ja sato epäonnistuisi. Wikin mukaan vuoden pituus tällä hetkellä on 365.24219 päivää. Ja sitähän tässä paikkaillaan joka neljäs vuosi. Muut taivaankappaleet vaikuttaa tuohon tarkkaan arvoon - kuten myös nasan avaruusmatkat kaukoavaruuteen.
vuosi_päivissä kirjoitti:
Ei se onnistu ihan noin helposti. Neljässä vuodessa tulisi päivä heittoa kalenteriin. Vuosisadan päästä kylväisivät maanviljelijät viljat väärään aikaan maahan ja sato epäonnistuisi. Wikin mukaan vuoden pituus tällä hetkellä on 365.24219 päivää. Ja sitähän tässä paikkaillaan joka neljäs vuosi. Muut taivaankappaleet vaikuttaa tuohon tarkkaan arvoon - kuten myös nasan avaruusmatkat kaukoavaruuteen.
Hö? Jos joka vuosi olisi yksi ylimääräinen päivä ja karkausvuosina kaksi, seurattaisiin täsmälleen samaa vuosirytmiä kuin nyt. Karkausvuosisäännöt pysyisivät voimassa. Luitkohan ihan tarkkaan?
- varteenotettavaa
No enpä kyllä lukenut, ainakaan tarpeeksi tarkasti.. wikin mukaan arabeilla on muuten mielenkiintoinen tapa määrittää karkausvuosi, jota voisi alkaa itsekin jopa suosimaan: Katsotaan kamelin suuhun eli lisäätään karkausvuosi, jos tähtitaivaasta katsottuna näyttää siltä! :)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Toiselle puolikkaalleni
Sinulla ei taida olla kaikki nyt ihan hyvin? Minua itketti eilen kauheasti, sinunko itkuja itkin? Kyllä kaikki selviää j492318- 262173
Katu täyttyy askelista...
Hyvää sunnuntaita ja hyvää jatkoa jos näin...Vettä sataa, mutta hyvä vaan, ainakin kasveille.271535Näin susta unta
Teit siinä temppuja ja kurkit huomaanko. Niinkuin sun tarttis sitä epäillä. Öitä tuimalle!161484- 1241417
- 191083
Tiedätkö nainen sen tunteen
Kun toinen tulee jossain vastaan. Naama leviää hymyyn kuin hangonkeksi. Mulla on susta semmonen,tunne.71974Kauniit ihmiset ei ole sinkkuja, se on karu fakta
Ihmisessä on lähes poikkeuksetta aina jotain vikaa jos hän pysyy sinkkuna pitkään. Sori kun sanon tän näin suoraan, mut117944Mikset päästä irti ja hae apua
Mt ongelmiisi. En vaan voi ikinä enää luottaa sinuun, pelkään sinua ja toivon löytäväni jonkun muun. Rahaa sulla on saad89944Kristinusko - epätoivoinen yritys pelastaa ihmiset jumalalta
Ei ole mitään sellaista, mitä pitää "pelastua". Lukuun ottamatta tietysti ”jumalan” (sen ei jumalan, joka väittää oleva333883