Tällaista tehtävää olen pähkkäillyt ja pyöritellyt nopeuden ja kiihtyvyyden kaavoja, mutta en millään pääse oikeaan ratkaisuus. Eli, autolla pysäytetään siten, että liike hidastuu tasaisesti. Puolessa välissä jarrutusmatkaa A) nopeus on alle puolet alkunopeudesta B) nopeus on puolet alkunopeudesta C) nopeus on enemmän kuin puolet alkunopeudesta. Yritin myös ratkaista tehtävän käyttämällä numeerisia arvoja ja pyörittelemällä kiihtyvyyden ja matkan kaavoja (s=1/2*a*t^2, a=dv/vt) mutta ei vaan onnaa. Osaisiko joku fiksumpi ratkaista tämän?
Apua fysiikan pulmaan (hidastuva liike)?
EiMikäänEinstein
8
2942
Vastaukset
- Että_näin
Väärät yhtälöt:
v = v₀ - a·t
s = ∫ v·dt
Ensimmäinen on tv-koordinaatistossa laskeva suora, jonka alle jäävä pinta-ala kuvaa kuljettua matkaa kuten integraali kertoo. Nyt pitää päätellä, mikä nopeus on tilanteessa, jossa syntyvän alkupuolisuunnikkaan ja loppukolmion ala ovat yhtä suuret eli puolet ison kolmion alasta.- Vai_miten_se_meni
Olkoon t₀ ajanhetki, jolloin on kuljettu matkan ensimmäinen puolisko. Tämän puoliskon keskinopeus on ½·(2·v₀ - a·t₀). Jos koko jarrutusaika on T, niin kiihtyvyys a = v₀/T.
Nyt matkoista saadaan yhtälö
½·(2·v₀ - v₀·t₀/T)·t₀ = ½·½·v₀·T,
josta ratkaistaan t₀ < ½·T, josta seuraa v(t₀) > ½·v₀.
- Kinergiaperiaate
Käytä energiaperiaatetta: ½v^2=½(Vo)^2-(F/m)*S/2, ja tuosta ratkaiset tarvittavan (F/m) kuhunkin tapaukseen.
- Kinergi
Siis oliko tämä monivalintatehtävä ?
Ensin pitää ratkaista hidastuvuus koko matkan energiayhtälöstä:
½mVo^2=(F/m)*S, ja sitten nopeus puolimatkan krouvin energiayhtälöllä. - Kinergi
Kinergi kirjoitti:
Siis oliko tämä monivalintatehtävä ?
Ensin pitää ratkaista hidastuvuus koko matkan energiayhtälöstä:
½mVo^2=(F/m)*S, ja sitten nopeus puolimatkan krouvin energiayhtälöllä.½(Vo)^2=(F/m)*S, oli virhe tuossa, mutta jatketaan=>
½(Vo)^2/S=(F/m)
½v^2=½(Vo)^2-(½(Vo)^2/S)*S/2 =>v= ½sqrt(2)Vo
- EiNiinVaikea
Tuosta voit opiskella aihetta sivut.koti.tpo.fi/ajnieminen/jar.pdf
- k.ompa
Nopeus jarrutusmatkan puolivälissä ei riipu hidastuvuudesta. Siten A ja B eivät tule kysymykseen. Vastaus on C.
- Ohman
Matka s(t) = v(0) t - 1/2 a t^2 missä a on tuo vakiohidastuvuus ja v(0) on alkunopeus.
Ja v(t) = v(0) - a t. Koko matka olkoon S.
Auto on matkan puolivälissä kun t = x eli s(x) = S/2.
Koko matkaan S kuluu aika T.
v(T) = v(0) - aT = 0 eli a = v(0) / T
S =v(0)T - 1/2 a T^2 joten
S = v(0) T - 1/2 v(0) / T * T^2 = v(0) T - 1/2 v(0) T = 1/2 v(0) T
s(x) = v(0) x - 1/2 * (v(0) / T) * x ^2 = 1/4 v(0) T
2 T v(0) x - v(0) x^2 = 1/2 v(0) T^2
x^2 - 2Tx 1/2 T^2 = 0
x = (2T /- sqrt(4T^2 - 2T^2)) / 2 = T /- T/sqrt(2). Näistä juurista tulee kysymykseen vain x = (T - T/sqrt2) = T(1 - 1/sqrt(2).
v(x) = v(0) - v(0)/T * T * (1-1/sqrt(2)) = v(0) * ( 1 - 1 1/sqrt(2)) = v(0) / sqrt(2).
Nopeus v(x) on siis v(0) / sqrt(2) = sqrt(2) *( v(0) / 2) > v(0) / 2.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 17611165
- 545318
Taas ryssittiin oikein kunnolla
r….ä hyökkäsi Viroon sikaili taas ajattelematta yhtään mitään https://www.is.fi/ulkomaat/art-2000011347289.html472545- 372236
Vanha Suola janottaa Iivarilla
Vanha suola janottaa Siikalatvan kunnanjohtaja Pekka Iivaria. Mies kiertää Kemijärven kyläjuhlia ja kulttuuritapahtumia131761Valtimon Haapajärvellä paatti mäni nurin
Ikävä onnettomuus Haapajärvellä. Vene hörpppi vettä matkalla saaren. Veneessä ol 5 henkilöä, kolme uiskenteli rantaan,421654Tiedän kuka sinä noista olet
Lucky for you, olen rakastunut sinuun joten en reagoi negatiivisesti. Voit kertoa kavereillesi että kyl vaan, rakkautta311310Känniläiset veneessä?
Siinä taas päästiin näyttämään miten tyhmiä känniläiset on. Heh heh "Kaikki osalliset ovat täysi-ikäisiä ja alkoholin v351246Tulemmeko hyvin
Toimeen ja juttuun keskenämme? Luulen, että sopisit hyvin siihen ☀️ympäristöön, paljon kaikkea erilaista.♥️mietin tätä s61046Daniel Nummelan linjapuhe 2025
Kansanlähetyksen toiminnanjohtajan Daniel Nummelan linjapuhe tänään. Rehellistä analyysiä mm. evlut kirkosta ja piispo100986