Apua tehtävään

nuubi1

Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys

Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain

x=(2*2^2-2 1)m=7m

Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s

v=4*2-1=7(m/s)

Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4

eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2


Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!

7

168

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Ohman

      Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin

      v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.

      Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.

      Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.

      Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

      • Ohman
        tarkkaavaisuutta kirjoitti:

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

        Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).

        Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.

        Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.


        Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

        Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.

        Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.

    • tractor

      Ihan oikein!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Missä kokoomuksen naiset?

      Hähmäistä ukkotarinaa kuultu koko viikonloppu. Kukaan ei ole kokoomuksessa edes yrittänyt pitää naisten puolta. Jopa
      Maailman menoa
      188
      4820

    2. Kela tukee virallisesti Pride-liikettä

      Iso kiitos Kansaneläkelaitokselle tuen osoittamisesta myös vähemmistöille. Näin toimii vastuullinen valtiollinen koko k
      Maailman menoa
      30
      3690

    3. Finland is now Petter place

      Audin B-ryhmän ralliautolla saatiin kansa voimaan hyvin. Kiitos kokoomus huumoripläjäyksestä.
      Maailman menoa
      39
      2582

    4. Ilman Stadia Suomessa ei olisi kunnon lihajalosteita

      HK, Helsingin makkaratehdas, Votkin, mitä näitä nyt onkaan. Böndellä ei ole kunnollisia jalostajia.
      Maailman menoa
      157
      2257

    5. Jorma Lind kuollut

      Ylen uutisankkurina 40 vuotta toiminut Jorma Lind on kuollut 85-vuotiaana. https://yle.fi/a/74-20230265 ARVl on näet
      Maailman menoa
      49
      1588

    6. Mikä on kaunein

      Ja hellyttävin hetki irl kaivattusi kanssa?
      Ikävä
      73
      1328

    7. Mahdatko ymmärtää sitä

      Mä en selviä jollei me jutella kunnolla. Tarvitsen sua siihen. Etkä sä voi sitä tietää kun en ole ilmaissut mutta olen
      Ikävä
      75
      1171

    8. Toivon että kuulut elämääni

      Mutta aika näyttää miten läheisesti. Lupaan kertoa jossain sivulauseessa, kun muutan paikkaa.
      Ikävä
      71
      1152

    9. En unohda sua

      En vaan unohda sua. Eikä se näköjään ole tarkoituskaan. Rakastan sua sitten omalla tavalla kauempaa kun mikään muu ei on
      Ikävä
      40
      1125

    10. Ensimmäisenä Helluntaina ei uudelleen kastettu KETÄÄN!

      Raamattu kertoo, että Helluntaina kastettiin. Mutta vaikka Raamattu ei erikseen kerro tiedän VARMASTI Ettei
      Kaste
      691
      1021
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt