Apua tehtävään

nuubi1

Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys

Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain

x=(2*2^2-2 1)m=7m

Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s

v=4*2-1=7(m/s)

Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4

eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2


Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!

7

169

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Ohman

      Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin

      v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.

      Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.

      Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.

      Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

      • Ohman
        tarkkaavaisuutta kirjoitti:

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

        Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).

        Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.

        Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.


        Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

        Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.

        Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.

    • tractor

      Ihan oikein!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. On tiedossa, että venäjämieliset diggaavat diktatuurista venäjää

      jossa ei esim. ole sanan- ja lehdistönvapautta. Mutta keitä nämä venäjän palvojat sitten ovat, ei heitä toki paljon ole
      Maailman menoa
      19
      2136

    2. Vihreiden, SDP:n ja Vasemmistoliiton kannattajista selvästi alle puolet on miehiä

      ja silti joku punafeministi valitti kokoomuksen naiskannattajien puutteesta, vaikka siellä on enemmän naisia kuin punavi
      Maailman menoa
      35
      2016

    3. Belfastissa käynnissä kunnon persuilu

      Joku random mamu tekee rikoksen, niin sikäläiset naamiopersut kostavat tuhoamalla kantaävestön omaisuutta. Liekö siellä
      Maailman menoa
      16
      1899

    4. Persujen kannatusromahdus tekee kesästä 2026 nautinnollisen

      Satoi tai paistoi, niin Suomen kansalaisella on kuluvana kesänä syytä hymyyn. Niin upealta tuntuu persujen kannatusroma
      Maailman menoa
      46
      1347

    5. Mitä kirjainta haluaisit

      Ra kastella mahdottomasti?
      Ikävä
      73
      1277

    6. Onko kaivattusi rohkeampi kuin sinä?

      Vai oletko sinä rohkeampia? Mikä on rohkea teko, minkä sinä tai kaivattusi on tehnyt? Mitä siitä seurasi?
      Ikävä
      46
      853

    7. Kaunein nimi

      Mikä on mielestäsi kaunein miehen ja naisen nimi? Haluaisitko itse olla joku toisen niminen?
      Ikävä
      51
      721

    8. Farmi-Amski ja Jucci Hellström - Sydämiä satelee - Onko tässä jotain enemmän?

      Amskidamski Anne-Mari Tarkkio ja Jucci Hellström olivat samaan aikaan Farmi Suomi -realityssä. Nyt somessa on nähty mat
      Kotimaiset julkkisjuorut
      8
      711

    9. Arvaa sattuuko se

      Että teen töitä siihen että unohdan sinut. Mitä muutakaan voin
      Ikävä
      49
      661

    10. Rakastan sinua hiljaisuudessa

      Rakastan sinua hiljaisuudessa. Olisit minun tai et, olen odottanut sinua vuosisatojen ajan. Ilman sinua sydämeni on yksi
      Rakkaus ja rakastaminen
      32
      658
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt