Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys
Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain
x=(2*2^2-2 1)m=7m
Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s
v=4*2-1=7(m/s)
Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4
eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2
Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!
Apua tehtävään
nuubi1
7
176
Vastaukset 7
- Ohman
Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin
v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.
Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.
Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.
Ohman- nimimerkki.toinen
Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.
- tarkkaavaisuutta
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.
Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.
- Ohman
tarkkaavaisuutta kirjoitti:
Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.
Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).
Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.
Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.
Ohman - nimimerkki.toinen
Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.
- tarkkaavaisuutta
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.
Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.
Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.
Ihan oikein!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikka Purra on mukana Suomen huutokauppakeisari -sarjassa
Suomen huutokauppakeisari on tavallisten suomalaisten ohjelma. Sarjan suosiosta kertoo se, että nyt alkaa jo 19. kausi t921098Kuuleppas
ensimmäiset naissuhteet toimii miehelle eräänlaisena oppikouluna, mutta hän ei välttämättä itse ymmärrä oppineensa mitää228850Paljonko on etäisyytesi kiinnostavaan naiseen km?
Kaipailen tärkeää miestä ja pohdin hänen ajatuksiaan... ❤️73836- 53714
On meillä harvinaisen törkeä valtuuston puheenjohtaja
Ja tyhmä! Kannattaisi googlettaa "julkisuuslaki" ja nojata siihen vasta sitten. Samalla voisi googlettaa muiden kuntien70676Olet mieleni päällä edelleen, J
En voi sille mitään. Ja olen yrittänyt voida, monen monta kertaa. Miten jäinkin näin kiinni sinuun... 😞34602- 41560
- 47549
Mikko Leppilampi loi TTK:ssa ankaran tavan - Jatkaako Veronica Verho haastavaa perinnettä?
Suorien lähetysten juontaminen vaatii rautaista ammattitaitoa ja kovaa työtä. Tanssii Tähtien Kanssa -ohjelmassa on näh29547Oletko miettinyt
Mikä minusta tekee sinulle niin erityisen? Onko se samanlaiset lapsuusmaisemat? Työpaikan liian pitkät katseet? Selvittä30535