Apua tehtävään

nuubi1

Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys

Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain

x=(2*2^2-2 1)m=7m

Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s

v=4*2-1=7(m/s)

Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4

eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2


Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!

7

176

Äänestä

    Vastaukset 7

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Ohman

      Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin

      v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.

      Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.

      Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.

      Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

      • Ohman
        tarkkaavaisuutta kirjoitti:

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

        Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).

        Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.

        Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.


        Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

        Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.

        Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.

    • tractor

      Ihan oikein!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Venäjä alkaa iskemään Suomen politiikkaan.

      Tässä on valtion ja koko länsiliiton päämiehet varoitelleet, että Venäjä alkaa talven aikana taas iskemään hybridisesti.
      Sinkut
      219
      1357

    2. Hallituksen järjestämä spektaakkeli tuo vessanpyttykeissi

      Että olisi kymmenien kansanedustajien kodeissa käyty ihan tuosta vaan, eikä kukaan kansanedustaja kerro niin käyneen, va
      Maailman menoa
      242
      906

    3. Ajattelitko ikinä pyytää anteeksi?

      Tiedät kyllä mistä.
      Ikävä
      89
      846

    4. Muistelen lämmöllä

      Se oli vaikein päätös, jonka olen joutunut tekemään. En pidä valehtelusta, mutta näin sait päätöksen asioille. Rakasti
      Ikävä
      48
      742

    5. Sysmän "ilon päivä"

      Ja taas palaa hirveä määrä verorahoja, ihan turhaan soopaan. Eikö nämä jotka kuntapolitiikassa valittavat ja tuhoaa vaan
      Sysmä
      63
      727

    6. Uskon, että saataisiin kaikki selvitettyä

      Mutta yhteys on jäissä, minä olen jäässä, enkä osaa tai uskalla enää lähestyä. Se vaan on niin. Naiselta Jos ei ole hyvä
      Ikävä
      48
      673

    7. Tunnistan mun rakkaan

      Kirjoituksen heti kun se on täällä. Mä vaan tiedän sen ja tunnen 🤗
      Ikävä
      81
      611

    8. Odotan tosi paljon et nähdään uudelleen

      Sinussa on piirteitä, jotka sai kiinnostumaan.
      Ikävä
      24
      595

    9. Vaihdevuodet ja psykoottinen käytös

      Estrogeenilla on suora yhteys aivojen välittäjäaineisiin, erityisesti serotoniiniin, joka säätelee mielialaa, impulssiko
      Suomussalmi
      67
      594

    10. Pakko myöntää mies

      En mä aina ihan rehellinen sulle ollut
      Ikävä
      109
      579

    11. Tyrkytät ittees liian

      tasokkaille :)
      Ikävä
      49
      578

    12. Miten oletkin noin

      osaamaton kaikin tavoin :)
      Ikävä
      39
      569

    13. Miltä tuntuu vanhempi nainen olla

      Pihkassa huomattavasti nuorempaan kolliin joka on uskollinen ja kiltti ja tottelee joka asiaa ja tykkää pussailla ja pan
      Ikävä
      76
      568

    14. Teinipersu Bergbom lupasi ensimmäisenä euron bensaa

      Teinipersu julkaisi Tiktok-videonsa marraskuussa 2021. Videolla Bergbom viittaa bensan hintoja esittelevään kylttiin ja
      Maailman menoa
      297
      560

    15. Joka ilta mietin

      sua❤️Mitä teet, missä meet? Kaipaatko yhtään? Yön tullen toivotan mielessäni sulle hyvää yötä ja aamuisin huomenet. Joka
      Ikävä
      27
      553

    16. Riitastako pelastaja

      Riitta jätti hakemuksen. Hyvä niin. On ainakin yksi mistä ottaa. Pertsa ei taida aikuistua koskaan ja Pekka hoiteli silt
      Kemijärvi
      34
      544

    17. Timo Vornanen.

      On siinäkin yksi täystampio. Eipä ihme, että persukannattajat sen eduskuntaan äänestikin.
      Maailman menoa
      46
      538

    18. Onko se loukkaavaa jos pelkkä seksi kiinnostaa?

      En tiedä olisiko meillä muuta yhteistä edes. En kyllä oikein osaa nähdä meitä menemässä naimisiin, paitsi ehkä jossain U
      Ikävä
      47
      524

    19. Jos olen aiheuttanut pahaa, pyydän anteeksi

      Jos olen omalla kirjoittelullani aiheuttanut täällä jollekin pahaa mieltä tai sotkenut asioita, niin pyydän sitä anteeks
      Ikävä
      64
      509

    20. Luottamus

      Luotan vain siihen mitä tapahtuu IRL. Anonyymipalstan vihjailut eivät merkitse minulle mitään.
      Ikävä
      94
      499
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt