Apua tehtävään

nuubi1

Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys

Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain

x=(2*2^2-2 1)m=7m

Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s

v=4*2-1=7(m/s)

Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4

eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2


Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!

7

176

Äänestä

    Vastaukset 7

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Ohman

      Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin

      v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.

      Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.

      Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.

      Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

      • Ohman
        tarkkaavaisuutta kirjoitti:

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

        Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).

        Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.

        Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.


        Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

        Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.

        Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.

    • tractor

      Ihan oikein!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä kirjainta kaipaat?

      L.
      Ikävä
      126
      1494

    2. Costa Rica on tympeän makuinen kahvi

      Ostin kahvin hinnan romahduksen kunniaksi Costa Rican "Premium Blendiä". Piti olla sataprosenttista arabialaista. No ain
      Maailman menoa
      107
      1424

    3. Hei, voitko kuunnella

      Voisitko auttaa minua selvittämään asioita? En halua ajaa sinua hulluuteen kanssani, en sitoa sinua, en esittää vaatimu
      Ikävä
      149
      1355

    4. Joku porukka lähtenyt täältä

      Ihmeen hiljainen on palsta nyt. Yleensä tänne tulvii aloituksia yms, mutta nyt on kyllä erikoisen hiljaista.
      Ikävä
      246
      1238

    5. Se kun olit pitkästä aikaa silmieni edessä

      Oli kyllä sykähdyttävää. Tiedätkö, mikä laittaa minut ikävöimään sinua? Kun palautan mieleeni valtavan ihanan olemuksen,
      Ikävä
      57
      1096

    6. Vieläkään ei voi opiskella kursseja korkeakoulussa?

      Vaikka lakiin tehty muutos hän ei saanut opiskella työttömyystuella. https://yle.fi/a/74-20244925
      Työttömyys
      19
      1086

    7. Minä vuonna olet syntynyt?

      😊
      Ikävä
      74
      1072

    8. Tuletko tänään

      Jos soitan? Niin... tuletko?🖤
      Ikävä
      84
      931

    9. Onkin niin, että olet hulluna minuun

      mutta et uskalla sitä tuoda ilmi. Salaa haaveilet kiihkeästä suhteesta, vaan siihen se jää, ja syyksi esteet ja muut. S
      Ikävä
      43
      776

    10. Mitä on mietteissäsi

      Tänään?
      Ikävä
      66
      744

    11. Mikä on hulluinta?

      Mitä ikäväsi kohde on tehnyt?
      Ikävä
      37
      676

    12. Suolahden ostokeskus

      Kiinteistöyhtiö konkurssissa. Taisi jäädä vastikkeet maksamatta eräällä yrittäjällä.
      Äänekoski
      49
      669

    13. En olis uskonu

      et kuulut tollaseen porukkaan
      Ikävä
      102
      642

    14. Nyt ei enää ole

      Mitään mikä pitäisi mut hiljaa, kaikesta. Tämä on muutamalle henkilölle täällä.
      Ikävä
      42
      640

    15. Taidan luopua

      Sinusta.
      Ikävä
      36
      625

    16. Hämmentävä hetki: TTK:sta pudonnut Johanna Puhakka lataa pettyneenä: "Sitä ei voi kieltää"

      Johanna Puhakka ja Jurijs Jurza Trosenko tippuivat Tanssii Tähtien Kanssa -kisasta. Suositussa viihdeohjelmassa nähtiin
      Tanssii tähtien kanssa
      15
      608

    17. Meiltä löytyy kyllä älliä

      Vai mitä oot mieltä...
      Ikävä
      103
      577

    18. Et taida olla ihan varma

      Päätöksestäsi?
      Ikävä
      67
      569

    19. Jälleen näin nainen unta sinusta

      Aika usein tulet uniini, enkä tiedä, mitä se tahtoo minulle sanoa. Tällä kertaa en ollut kotonasi, vaan ulkona jossain t
      Ikävä
      28
      569

    20. En haluaisi sanoa tätä

      Mutta olet sokea sille, mitä sinulla jo on! Jos minä olisin sinä, pyrkisin tekemään kaikkeni kohentaakseni nykyistä pari
      Ikävä
      40
      568
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt