Apua tehtävään

nuubi1

Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys

Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain

x=(2*2^2-2 1)m=7m

Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s

v=4*2-1=7(m/s)

Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4

eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2


Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!

7

176

Äänestä

    Vastaukset 7

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Ohman

      Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin

      v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.

      Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.

      Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.

      Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

      • Ohman
        tarkkaavaisuutta kirjoitti:

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

        Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).

        Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.

        Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.


        Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

        Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.

        Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.

    • tractor

      Ihan oikein!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Haapaveden upea kurvikuningatar

      No nyt on kyllä mahtava uutinen että Haapaveden rohkea ja toimelias nainen ja yrittäjä on päässyt finaaliin kurvikuninga
      Haapavesi
      103
      1279

    2. Uskaltaisitko ihana nuorempi nainen lähettää

      WhatsApp -viestiä, jos sulla on mun numero. Olisin ihan haltioitunut... Tykkään ja kaipaan ❤️❤️
      Ikävä
      89
      769

    3. Meinasi nainen mennä pasmat sekaisin

      Rupesin vapisemaan, kun huomasin sinut. Mutta sain sentään juuri ja juuri koottua itseni, etten ihan häpäissyt itseäni.
      Ikävä
      35
      681

    4. Sinulle viestiä

      Me sitten oikeasti tutustutaan ensin!!
      Ikävä
      47
      667

    5. Suomi meni ihan itse sössimään peruskoulunsa

      Nyt syytellään maahanmuuttoa, vaikka ihan itse lopetettiin vaatimaan oppilailta koulunkäynnin tarkoitus eli opiskelu ja
      Maailman menoa
      118
      541

    6. Lidilikö Suomussalmelle

      Tännekki Lidili. Loppus tuo kiskominen näillä jäljellä olevilla. K-Market ihan sikakallis ja hyvin ylimieliset omistajat
      Suomussalmi
      30
      531

    7. Ei makeat pimut sytytä

      sen jälkeen kun on nähnyt sinut. Olet vain ihastus vailla vertaa. Kun sinut tuntee muut eivät tunnu miltään. Tajuatko ol
      Ikävä
      32
      516

    8. Upeaa Google!

      Kohta on töitä tarjolla kaikille! Suomen taloushistorian suurin investointi ja Kajaani mainittu! Sähkö kyllä riittää, tö
      Kajaani
      182
      498

    9. Huomasitko? Elämä Lapselle -konsertti tänään suorana tv:ssä - Aika kova kattaus huippuartisteja!

      Lastenklinikoiden Kummien järjestämä Elämä Lapselle -konsertti tukee Suomen viiden yliopistollisen lastensairaalan toimi
      Viihde ja kulttuuri
      23
      487

    10. Miten vaikuttaa

      Jos kaivatustasi on moni muukin kiinnostunut?
      Ikävä
      59
      473
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt