Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys
Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain
x=(2*2^2-2 1)m=7m
Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s
v=4*2-1=7(m/s)
Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4
eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2
Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!
Apua tehtävään
nuubi1
7
112
Vastaukset
- Ohman
Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin
v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.
Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.
Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.
Ohman- nimimerkki.toinen
Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.
- tarkkaavaisuutta
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.
Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.
- Ohman
tarkkaavaisuutta kirjoitti:
Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.
Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).
Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.
Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.
Ohman - nimimerkki.toinen
Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.
- tarkkaavaisuutta
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.
Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.
Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.
Ihan oikein!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
IL - PerSut tykittää - Vaaralliset tappajat vankilaan jopa loppuelämäksi!!
Entistä rajumpi elinkautinen tulee – Vaaralliset tappajat vankilaan jopa loppuelämäksi Henkirikosten uusijat voidaan ja18222389Some kuhisee Sanna Marinista: "Wau"
Sanna Marinia hehkutetaan. Muun muassa Jodelissa kommentoidaan The Sunday Timesin julkaisemaa kuvaa Marinista. Hän ant789599Sannalla tänään vuorossa The Daily Show
Eli nyt mennään jo satiirin puolelle. Tuohan on vähän kuten Lindströmin ohjelma Suomessa.427591Äärioikeistopurran nukke Petteri Lapanen paniikissa
Kun Suomen historian paras pääministeri antoi vankan lausunnon, kuinka "keskustelu politiikassa on käpertynyt lähinnä va856399SIELTÄ SE TULI: Kepu-Kurvinen: "Emme enää lähde punavihreään hallitukseen"
Nyt muuten nauretaan loppuviikko, että tähänkö kaatui Lindtmanin pääministerihaaveet. "Antti Kurvisen mukaan puolue ei1896093Täysi ryöpytys Sanna Marinille ulkomailla.
https://www.iltalehti.fi/ulkomaat/a/f699d84f-fa53-4dba-8718-2c395017fc55 Sanna Marinin kirja saa todella tylyn vastaanot485082HS - Sanna Marinin kirja on priimaluokan vedätys!
Kirja-arvio|Toivo on tekoja tulisi ensisijaisesti nähdä maineen rahallisen hyödyntämisen voimaannuttavana merkkipaaluna.1154740Minja Koskelan "istumista" kertovassa uutisessa ei sanottu persuista mitään
eli jälleen kerran äärivasemmistolainen valehtelee, hän kun väittää että juuri persut ovat lähetelleet Koskelalle vähemm1054466Pekka Visuri: "Suomen on aika irrottautua Ukrainan sodasta"
Slava Ukraina-mölinät eivät enää auta. Ukraina on sotansa hävinnyt. Nyt tarvitaan poliittista selvänäköisyyttä, reaalipo942185Marin vetäs lopullisesti maton alta hallitusyhteistyöltä Kepun kanssa
Kurvinen on jo ennättänyt kommentoimaan, ettei Kepu ole koskaan enää kiinnostunut vasemmiston kanssa hallituspaikasta, k821469