Apua tehtävään

nuubi1

Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys

Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain

x=(2*2^2-2 1)m=7m

Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s

v=4*2-1=7(m/s)

Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4

eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2


Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!

7

123

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Ohman

      Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin

      v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.

      Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.

      Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.

      Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

      • Ohman
        tarkkaavaisuutta kirjoitti:

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

        Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).

        Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.

        Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.


        Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

        Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.

        Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.

    • tractor

      Ihan oikein!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuolemanrangaistus

      Mielestäni kuolemanrangaistus on väärin kaikissa tilanteissa. Vaikka joku olisi murhannut 10 ihmistä, hänen surmaaminen
      Laki ja rikos
      126
      7130

    2. Miksi persut eivät häädä mamuja pois Suomesta?

      Sitä vartenhan persut äänestettiin valtaan. Nyt valta on persuilla. Mamut nostaa työttömyyskorvauksia. Persut huutaa mam
      Maailman menoa
      89
      4935

    3. Riikka Purra ei estä tehomaksun käyttöönottoa

      Sähkön hinnoittelua koskevan määräyksen on määrä astua voimaan vuoden 2029 alusta, Energiavirastosta kerrotaan. Määräyk
      Maailman menoa
      73
      3791

    4. Sinä olet minun forEver

      Sinä olet minun sielussain, sydämessäin, huulillain, sinä olet ain, Sinä olet vieressäin, kainalossain, sylissäin, ain,
      Ikävä
      27
      3014

    5. Sanna Marinille pedataan paluuta pääministeriksi?

      Näyttäisi mylly lähteneen käyntiin nyt toden teolla. Nykyiset oikeistodemarit haukutaan vasemmistodemareiden toimesta ni
      Maailman menoa
      44
      2591

    6. Jos kaikki lopulta kuolevat, onko edes pahimmillakaan rikoksilla mitään väliä?

      Kaikki kuolevat lopulta. Siksi ihmisten tekemillä rikoksillakaan ei lopulta ole mitään merkitystä. Joidenkin mielestä t
      Filosofia
      28
      1979

    7. Mies joka vetäytyy osoittaa teoillaan

      Ettei halua olla tekemisissä. Mies joka ei vastaa viesteihin, ei halua sua. Mies joka jättää sut epätietoisuuteen, ei
      Ikävä
      209
      1505

    8. Martinan prinsessahäät peruuntui

      Seiska uutisoi Kauneus ja Terveyslehden artikkeliin perustuen mihin nämä häät kosahti.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      322
      1312

    9. Vakavasti psyykkisesti sairas on pakkohoidossa - Ja asuu silti kotona

      Miten käy, kun vakavasti psyykkisesti sairas "hoidetaan" kotona? Norjassa psyykkisesti sairaiden vuodepaikkojen määrä on
      Henkinen hyvinvointi ja mielenterveys
      47
      1126

    10. Nainen, kaiken aikaa olin yläpuolella

      Ja olen edelleen kaiken yläpuolella. Ja niin on aina oleva. :/
      Ikävä
      167
      1123
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt