Apua tehtävään

nuubi1

Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys

Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain

x=(2*2^2-2 1)m=7m

Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s

v=4*2-1=7(m/s)

Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4

eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2


Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!

7

148

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Ohman

      Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin

      v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.

      Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.

      Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.

      Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

      • Ohman
        tarkkaavaisuutta kirjoitti:

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

        Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).

        Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.

        Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.


        Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

        Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.

        Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.

    • tractor

      Ihan oikein!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Maahanmuuttajien vaikutus Suomen valtiontalouteen positiivinen

      Maahanmuuttajat maksavat enemmän tuloveroja kuin saavat tulonsiirtoja. Eroavat persuista tässä suhteessa. Persuista o
      Maailman menoa
      364
      4755

    2. Olen Päivi Räsäsen puolella

      En oe uskovainen enkä kristillisdemograattikaan mutta onhan tuo naurettavaa laittaa Päivi syylliseksi omasta mielipit
      Maailman menoa
      449
      2922

    3. Ukrainan tiedustelun huippupotti - Iski ensin yhteen satamaan, sitten toiseen

      Ukrainan tiedustelupalvelu SBU kertoo johtaneensa operaatiota, jossa on isketty drooneilla Venäjän tärkeimpiin satamiin
      Maailman menoa
      130
      2569

    4. Ulkomaalaistaustaiset tulevat kalliiksi yhteiskunnalle.

      Selvitys: Ulkomaalaistaustaiset saivat selvästi enemmän työttömyysetuuksia ja toimeentulotukea kuin suomalaistaustaiset.
      Maailman menoa
      185
      2496

    5. Nuhteettomia edustajia

      Korkein oikeus tuomitsi Päivi Räsäsen kiihottamisesta kansanryhmää vastaan Kansanedustaja Päivi Räsästä (kd.) vastaan no
      Politiikka
      224
      2476

    6. "Mieheksi ja naiseksi hän heidät loi."

      Räsäsen tuomio on iso harppaus woke-valtioksi. – Tässä maassa on nyt selvästi kiellettyjä sanoja ja ajatusrikoksia. –
      Maailman menoa
      52
      1580

    7. Päivi Räsänen tuomittiin rikoksesta...

      ...kiihottamisesta kansanryhmää vastaan. Tuskin tajuaa silti vieläkään, että raamattu ei ole lakikirja. https://yle.fi/a
      Maailman menoa
      580
      1479

    8. Korkein oikeus antaa Räsäselle vastauksen klo 9. Varmaan vapautus

      Miten veikkaat että Päiville käypi? Päivi pitää lehdistökonferenssin klo 9.30. Koko media on läsnä. 7 v taistelu on ohii
      Luterilaisuus
      449
      1296

    9. Huumeliika mellastaa Suomussalmella

      Varastanut S-marketissa, jopa kolme kertaa päivässä. Päätekijä pitänyt kuumeorjanaan naistaan useita vuosia. Mies potki
      Suomussalmi
      14
      1273

    10. Ihana sinä (m)

      Oispa kiva nähdä sua. Uskomatonta, miten paljon sä pyörit mun ajatuksissa. Oonkohan mä sun mielessä? Haluaisitko nähdä v
      Ikävä
      41
      1033
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt