Apua tehtävään

nuubi1

Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys

Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain

x=(2*2^2-2 1)m=7m

Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s

v=4*2-1=7(m/s)

Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4

eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2


Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!

7

176

Äänestä

    Vastaukset 7

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Ohman

      Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin

      v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.

      Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.

      Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.

      Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

      • Ohman
        tarkkaavaisuutta kirjoitti:

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

        Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).

        Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.

        Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.


        Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

        Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.

        Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.

    • tractor

      Ihan oikein!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Orpo pelästyi, kun asiat tulivat ilmi ? Hallitus ei enää tuekaan Garden hanketta

      Pääministerinä Orpo on vastuussa hallituksensa päätöksenteosta. Hallitus päätti avokätisestä tuesta hankkeelle, joka ei
      Kansallinen Kokoomus
      367
      1415

    2. Mitähän ajattelet

      Nykyään minusta tai meistä tai tapahtuneista?
      Ikävä
      63
      936

    3. Ei käy sääliksi sitä miestä

      Sitä saa mitä tilaa.
      Ikävä
      116
      885

    4. Mitä kaivattusi

      pelkää? 👻
      Ikävä
      83
      880

    5. Olet kuin minä

      Jännä huomata tämä kerta toisensa jälkeen eikö ❤️
      Ikävä
      62
      825

    6. Hankkikaa elämä

      Tiedetään että hän on mielenkiintoinen mutta rajansa kaikella.
      Ikävä
      94
      701

    7. Sinun silmiisi kun

      Katson niin ymmärrän sen. 👁️👁️👀
      Ikävä
      45
      681

    8. Voisitko mies auttaa..

      Ottaisit yhteyttä vielä kerran, jos haluat? 🤔 Jätäthän ilkeät kommentit pois.
      Ikävä
      49
      599

    9. En ehkä onnistu siinä

      Kovasti minä yritän näyttää kauniilta, vain sinua varten, mutta en taida onnistua siinä.
      Ikävä
      56
      594

    10. Miksi naiset tuoksuvat vaihdevuosien tietyssä vaiheessa todella etäännyttäviltä

      Mietin tätä, onko luojalla ollut jokin tarkoitus näin voimakkaan lemun aikaan tekemiselle. Monet ajattelevat miten joku
      Sinkut
      112
      534
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt