Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys
Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain
x=(2*2^2-2 1)m=7m
Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s
v=4*2-1=7(m/s)
Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4
eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2
Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!
Apua tehtävään
7
176
Vastaukset 7
- Ohman
Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin
v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.
Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.
Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.
Ohman- nimimerkki.toinen
Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.
- tarkkaavaisuutta
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.
Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.
- Ohman
tarkkaavaisuutta kirjoitti:
Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.
Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).
Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.
Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.
Ohman - nimimerkki.toinen
Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.
- tarkkaavaisuutta
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.
Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.
Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.
Ihan oikein!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Puukotus Kajaanissa
Kuka puukotti ja ketä? https://yle.fi/a/74-20247765 Vähemmän yllättäen päihteet mainittu591531- 261174
- 841034
- 42847
- 65816
- 92784
Humalassa autolla ajo.
Tuhti humala hyydytti kuljettajan Suomussalmella -sammui rattiin ,uutisoi Ylä-Kainuu.14737Tiesitkö? Jorma Uotisen EX-rakas on Helena Lindgren - Nämä ovat välit nyt: "Me ollaan..."
Jorma Uotinen ja Helena Lindgren olivat avoliitossa v. 1982-1999. Pariskunta oli aikansa näyttävä julkkispari, missä i19715Hyvä on sitten, jos et sitä s*ksiä halua kanssani.
Rakastetaan vaan toisiamme, voin käydä muualla tyydyttämässä fyysisenpuolen tarpeet. Puhumalla tämäkin olisi selvinnyt.131715- 115676
Suloinen ja herkkä
Toiset huomioiva, räväkkä, yllättävä. Ei sellaisesta voi olla pitämättä.31615Jäljitelmä Birginit
Ei jumaleisson, Jeffin vaimo kertoo et nää Hermesit olikin jäljitelmiä ja timangit labrarääsää. Anna mun kaikki kestää �143610- 4602
- 43591
Minä muistan
Minä muistan sinut nauravana. Sellaisena, joka sai tavallisenkin hetken tuntumaan vähän kevyemmältä, kuin huoneeseen ol45570- 19546
Anteeksi J-mies
Anteeksi että myötävaikutin siihen että rakastuit minuun, jota et voi koskaan saada. Viimeksi kun näimme ja katselimme t73527- 43526
Hyvää yötä hurmuri
Iltaa haaveeni! Kauniita unia😘 Jospa me vielä nähtäis ja juteltais, suukoteltais ja halittais, siliteltäis ja hyväiltä24523Kenen viisautta on ollut laittaa tie väärällä murskeella pilalle
Kenen viisautta on ollut kun Siimeksen/Kylmänpurontie pantu pilalle kun on ajettu liian karkeaa mursketta. Rengasliikke17477