Apua tehtävään

nuubi1

Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys

Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain

x=(2*2^2-2 1)m=7m

Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s

v=4*2-1=7(m/s)

Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4

eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2


Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!

7

136

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Ohman

      Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin

      v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.

      Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.

      Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.

      Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

      • Ohman
        tarkkaavaisuutta kirjoitti:

        Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.

        Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).

        Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.

        Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.


        Ohman

      • nimimerkki.toinen

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

      • tarkkaavaisuutta
        nimimerkki.toinen kirjoitti:

        Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.

        Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.

        Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.

    • tractor

      Ihan oikein!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Persut ja Tall poppy -syndrooma

      Persut ovat uhranneet käytännössä koko elämänsä lannistaakseen tai sabotoidakseen yksilöitä, jotka erottuvat joukosta ky
      Maailman menoa
      7
      4805

    2. Oot mahtava tyyppi

      En tiedä luetko palstaa. Koitan siitä huolimatta. Oot mun mielestä tosi erityinen tyyppi. Nopeesti taisin ihastua. Jot
      Ikävä
      43
      4672

    3. Orpo: Seuraavalla hallituksella ei ole yhtään enempää rahaa

      Valtiovarainministeriön virka-arvion mukaan julkisen talouden sopeutuksen tarve on noin kymmenen miljardia euroa ensi va
      Maailman menoa
      173
      3810

    4. Suomen kieli hiipuu vähitellen Vantaalla

      nykytahdilla jo joka kolmas vantaalainen on vieraskielinen 2030-luvun alussa. Maahanmuutto, suomalaisten alhainen synty
      Maailman menoa
      36
      3572

    5. Miksi vihereät ja vasemmisto haluavat tuhota tämän maan?

      He halusivat, että kannabis tulisi lailliseksi? - eikö kylliksi nuoria tuhota jo nyt huumeilla? - kannabis tuhosi minun
      Maailman menoa
      112
      3560

    6. Sofia servasi Pikku-Villen suvereenisti

      – Ihanko tosissaan tuleva sosiaali- ja terveysministeri hyökkää oppositiopuolueen puheenjohtajaa vastaan siksi, että täm
      Maailman menoa
      52
      3023

    7. Ikävän karkoitukseen klassikkokysymys

      Mikä biisi saa hymyn huulille ja ajatukset mukavasti siihen yhteen ja ainoaan? 🤩 Laita biisin sanat, älä linkkiä. Alo
      Ikävä
      12
      1090

    8. Elämäni rakkaus

      Sitä sinä olet minulle ollut. Siksi tämä on kai niin vaikeaa. Jos sinä luopuisit niin ehkä se tulisi luonnostaan sitten
      Ikävä
      63
      877

    9. Millainen mulle

      Sitten sopisi?
      Ikävä
      93
      802

    10. Mielessä olet mies

      Voi kun nähtäis jossain muualla niin uskaltais edes katsoa...
      Ikävä
      40
      745
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt