Kappale liikkuu pitkin x-akselia paikan riippuessa ajasta t yhtälön x=(2t^2-t 1)m mukaisesti, missä aika t on sekunteina. Määrää hetkellä t=2s kappaleen
a)paikka, b)nopeus, c)kiihtyvyys
Ensimmäisen tein niin, että sijoitin ajan t=2s yhtälöön, jolloin sain
x=(2*2^2-2 1)m=7m
Toisessa derivoin yhtälön: dv/dt(2t^2-t 1)=4t-1 ,jonka jälkeen sijoitin taas t=2s
v=4*2-1=7(m/s)
Kolmannessa derivoin vielä kertaalleen da/dt(4t-1)=4
eli kiihtyvyys olisi vakio 4 m/s^2
Onko tämä oikein? Kiitos kaikille jotka auttavat!
Apua tehtävään
nuubi1
7
131
Vastaukset
- Ohman
Vähän väärin merkitty Kirjoita x(t) = 2 t^2 - t 1. Tällöin
v(t) = dx/dt = 4t - 1 ja a(t) = d^2x/dt^2 = dv/dt = 4.
Laskemasi lukuarvot ovat oikein Huomaa, että kuljettu matka ei kuitenkaan ole 7 m mutta kappale on koordinaattipisteessä x = 7 tuon 2 sekunnin kuluttua.
Kun t = 0 on x(0) = 1. Tästä koordinaattipisteestä kappale lähtee.Silloin sen nopeus on - 1 eli se kulkee taaksepäin. Koska kiihtyvyys on 4, kappale kulkee taaksepäin 1/4 sekunnin jolloin nopeus tippuu nollaan. Tällöin kappale on pisteessä x = 7/8.Tästä se lähtee suuntaan ja kukee ajan 1 3/4 sekuntia. Kiihtyvyydellä 4 m/s^2 se kukee tässä ajassa matkan 1/2 * 4 *(7/4)^2 = 49/8 ja tulee pisteeseen 7/8 49/8 = 56/8 = 7.
Ohman- nimimerkki.toinen
Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.
- tarkkaavaisuutta
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Höpsis. Älä keksi omiasi, vaan lue tehtävä kunnolla. Kyllä tuolla on aivan selvästi metri mainittuna.
Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.
- Ohman
tarkkaavaisuutta kirjoitti:
Dimensiolla ei ole merkitystä, pointti kai oli että paikan etäisyys origosta ei ole sama kuin 0...t kuljettu matka.
Eikä se kappale lähde origosta vaan pisteestä x(0) = 1 alkunopeudella v(0) = - 1.Kappale liikkuu ensin origoon päin matkan 1/8 ja sitten positiivisen x-akselin suuntaan pisteeseen x=7. Kuljettu matka on 1/8 1/8 6 = 6 1/4 (m).
Kiihtyvyys on koko ajan 4 m/s^2.Aikavälillä (0,1/4) se jarruttaa origoon suuntautuvan nopeuden nollaan ja sitten alkaa kiihdyttää kappaletta positiivisen x-akselin suuntaan.
Selostin asian jo ihan tarkkaan tuossa kommentissani.Luulenpa että kaikki muut lukijat paitsi nimimerkki "nimimerkki.toinen" käsittivät asian.
Ohman - nimimerkki.toinen
Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.
- tarkkaavaisuutta
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Vähän vaikeata tuota on käsittää, jos kerran yhtälössäsi on sekunteja mutta ei metrejä.
Minusta taas asian luonne oli itsestäänselvyys ilman turhia dimensiomerkintöjäkin.
Kaikki me kai olemme eri tasoisesti vajaita, kun eri asiat alkaa nyppiin.
Ihan oikein!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Vedonlyöntiä .
Olen valmis lyömään ison vedon , että homma kaatuu . Jos kerta Sivonen ei lähde mukaan , niin ei tuoho usko kukaan muuka333408Mikä on pahinta, mitä kaivatullesi
pelkäät tapahtuvan? Jos kuolemaa, vakavia sairauksia yms. ei lasketa?1032585Turvaan tulleet lähettävät omia lapsiaan vaaraan - hullua
MOT-ohjelman jakso ”Loma vaihtui kahleisiin” kertoi, kuinka Suomessa ja muualla Euroopassa asuvat somaliperheet lähettäv732547- 112328
- 1172210
- 411418
Päivi Räsänen sai kutsun kongressiin todistajaksi.
Pystyykö Päivi pysymään totuudessa ja kertomaan kongressille, että raamattu ei ole lakikirja jota pitäisi noudattaa poli3891085Minkä kouluarvosanan (4-10) annat Thank God, sä tulit! sarjalle?
Katsoitko Thank God, sä tulit!? Uusi viihdeohjelma ei ollut kaikkien makuun, mutta jotkut tykkäsivät. Minkä kouluarvos41920Kaikkea hyvää kaikki
Kaikkea hyvää kaikki ja positiivisia ja hyviä asioita. Kylmää on kovia pakkasia. Pikku hiljaa kevättä kohti taas. Voimaa6820TVssä TomCruisen superjännä Vaarallinen tehtävä Mission Impossible Rogue Nation
Alkaa uskomattomalla lentokone kuvauksella. Toimintaelokuvan jatko-osa agentti (Tom Cruise) on hankaluuksissa, kun järje28818