Kaksi autoa ajaa peräkkäin samaa nopeutta v, kummankin mahdollinen maksimihidastuvuus on g ja turvavälinä autojen välinen vapaa tila (reaktioajan funktiona).
Jos edellä ajava jarruttaa äkillisesti em. hidastuvuudella, niin millä turvavälillä autojen välinen törmäysnopeus on suurin ?
Törmäysnopeus ?
traviikki
54
1755
Vastaukset
- Jatkan_vielä
Ennen kuin joku kysyy niin taaempi auto aloittaa jarrutuksen reagointinsa jälkeen samalla hidastuvuudella .
E.d.K - Noinkohan
Minusta näyttäisi että autojen välinen nopeusero on vakio, g*T, jossa T on reaktioaika. Törmäystä ei tule jos autojen väli on reaktioajan jälkeen suurempi kuin g*T^2/2.
- Huutiukko
Turvavälillä 0.
- Huutiukko
Perun puheeni. Täytyykin miettiä enemmän.
- 5j6456
"turvavälinä autojen välinen vapaa tila (reaktioajan funktiona)".
Siis mikä on turvaväli ja reaktioaika ? - laskee
Ihan maalaisjärjellä voi todeta, vaikka tässä kyllä maalaisjärki voi olla väärässä, että silloin, kun ajetaan tasan reaktioajan päässä. Tällöin edellä ajava on ehtinyt hidastaa koko sen ajan.
Jos ajetaan lähempänä, nopeusero on pienempi, koska edelläajava ei ole hidastanut niin paljoa. Jos ajetaan kauempana, perässätuleva aloittaa hidastamisen aiemmin ja nopeusero on tällöin pienempi.- reaktioaika
X
Turvaväli on C*reaktioaika*nopeus.
Ratkaisuna C / reaktioaika tai turvaväli / reaktioaika vs törmäysnopeus.
Ulkopuolelle on jätettävä tilanne jossa reaktionaika on niin suuri että edellinen ehtii pysähtyä ja toinen paukauttaa perään ehtimättä lainkaan jarruttaa, kuten myös edellä huomattu tilanne kun C >1 , jolloin törmäystä ei tapahdu.
- NoinhanSeOn
Ajatelepa että tarkastelet tilannetta etumaisen auton takaikkunasta. Kun oma autosi alkaa jarruttaa, taaempi auto näyttää alkavan kiihdyttää g verran kohti sinua. Jos turvaväli on riittävä, autot eivät kolaroi tuossa kiihdytysvaiheessa,jonka pituus on reaktioaika T. Sen jälkeen taaempi auto lähenee sinua vakionopeudella gT ja törmää autoosi, jollei autosi ehdi pysähtyä sitä ennen. Muutoin taaempi auto törmää sinuun joko pienemmällä nopeudella tai ei lainkaan.
- Juurikin-Niin
Kysymyksen ydin lienee siinä että tällaisessa törmäyksessä suurempi turvaväli ei olekaan aina se turvallisempi, ( olettaen tietysti että törmäys tapahtuu), ja hakusessa kai se millä vakionopeudella se takana tuleva sitten tömähtää perään, se ei muuten taida kaikissa tapauksissa olla mainitsemasi gT.
- NoinhanSeOn
Molempien nopeus aluksi v. Etumainen alkaa jarruttaa hetkellä t=0 hidastuvuudella g. Sen nopeus on siis v-gt.
Taaempi alkaa jarruttaa hidastuvuudella g hetkellä T. Sen nopeus on siis v ennen hetkeä t ja sen jälkeen v-g (t-T).
Autojen nopeusero on siis gT hetken T jälkeen. - NoinhanSeOn
Minimiturvaväli on vT gT^2/2. Eli jos nopeus on 30 m/s (108 km/h) ja reaktioaika 1 s, minimiturvaväli on 35 m.
- NiinTaiNäinTaiToisinPäin
Opetus on että jos on pitkä reaktioaika, kannattaa pitää hyvin pitkä tai hyvin lyhyt turvaväli.
- Osuit_ytimeen
Osuit_ytimeen
No esittämäni yleinen ratkaisu lienee huono tai huonosti asiaa ilmaiseva, joten erillistapahtumana voisi asian luonne näkyä selvemmin.
Edellä nimim."NoinhanSeOn " osoitti törmäysnopeuden vakioksi, mutta se pätee vain tilanteessa jossa myös jälkimmäinen on alkanut jarruttaa ja edellyttää myös että edellisellä olisi oltava negatiivista nopeutta pysähtymisensä jälkeen.
Meinaa siis että tällaisessa törmäyksessä ,juuri edellisen mukaan, pitäisi pyrkiä kasvattamaan turvaväliä suuremmaksi kuin reaktioaika*nopeus ja jos se ei onnistu (kuten yleensä) olisi turvallisuuden kannalta pyrittävä pienentämään turvaväliä ? ?
Tämähän nyt on vain pelkkä fysikaalinen totuus, miksi tätä ei tähdennetä liikenneturvallisuus ohjeissa on kai jo toinen juttu.
D:D:
epäturvaväli on vauhti kertaa reaktioaika.
Jos nopeusrajoitus on 100km, ja reaktioaika 0,3s, niin turvavälin pitää
olla suurempi kuin noiden tulo, eli tuossa tapauksessa siis yli 8.3 metriä.
Mielellään reilusti yli!- NoinhanSeOn
Otetaan nyt tuo matemaattisesti. Reaktioaikana T takimmainen auto lähenee etumaista määrällä gT^2/2. Sen jälkeen autojen nopeusero on gT ja auton pysähtymisaika on v/g (v on alkunopeus), eli takimmainen lähenee etummaista lisää määrällä vT. Kokonaismatka eli minimiturvaväli on siis vT gT^2/2. Eli reaktioaika on merkittävin parametri. Käytännössä selvästi pitempi kuin tuo 0,3 s sillä lasketaan siitä kun etumaisen auton jarruvalot syttyvät siihen kun jalka on siirretty jarrulle ja oma jarrutus alkaa. Useat alkavat jarruttaa vasta kun näkevät autojen välimatkaan pienenevän. Ja autoilla voi olla alussa nopeuseroa ja maksimihidastuvuudessa voi olla eroja erityisesti talvikelillä.
- VerMatti
Minä tosta sain ½v^2/g, mutta en saa tähän sitä laskua sopimaan(Fermat)
- aeija
Mikähän tässä oikea vastaus on ? Minulle tuli jossain vaiheessa:
Turvaväli=(v*Tr)-½(g*(Tr)^2- NoinhanSeOn
Laita tuon - paikalle. Muutoin menee turvaväli nollaan kun parametrit valitsee sopivasti.
- NoinhanSeOn
Taitaa sittenkin tuo (v*Tr)-½(g*(Tr)^2 olla oikein. Negatiivisia arvoja tulee vain epärealistisissa tilanteissa.
- NoinhanSeOn
Otetaan vielä kerran. Takimmaisen auton pitää alkaa jarruttaa viimeistään siinä kohdassa tietä jossa etummainen alkoi jarruttaa. Jos etäisyys etummaisesta on vähintään aökunopeus kertaa reaktioaika, ei tule törmäystä missään vaiheessa. Se on siis turvaetäisyys.
- aeija
Luulen, että tämä tehtävä on tässä siksi koska aikaisemmin oli se kuorma-auto/kivi tehtävä.
Tässä on vähän pitempi rekka , jonka lavalla on se toinen auto.
Nyt kun se rekka jarruttaa, niin pienen viiven (reagointiajan) jälkeen se lavalla oleva auto lähtee rekan suhteen kiihtyvään liikkeeseen, ja silloin kun se osuu lavan etureunaan tapahtuu kolari.
Tästä pitäisi saada autojen nopeus-erolle lauseke-jossa on muuttujina: lavalla olevan auton aika, lavan pituus ja normiaika. Normiajalla ja lavalla olevan auton ajalla on yhteys Tl=Tn-reagointiaika. Tai jotain muuta.
Minun järkeni ei tähän vaan riitä. - Konsta-Pylkkönen
aeija kirjoitti:
Luulen, että tämä tehtävä on tässä siksi koska aikaisemmin oli se kuorma-auto/kivi tehtävä.
Tässä on vähän pitempi rekka , jonka lavalla on se toinen auto.
Nyt kun se rekka jarruttaa, niin pienen viiven (reagointiajan) jälkeen se lavalla oleva auto lähtee rekan suhteen kiihtyvään liikkeeseen, ja silloin kun se osuu lavan etureunaan tapahtuu kolari.
Tästä pitäisi saada autojen nopeus-erolle lauseke-jossa on muuttujina: lavalla olevan auton aika, lavan pituus ja normiaika. Normiajalla ja lavalla olevan auton ajalla on yhteys Tl=Tn-reagointiaika. Tai jotain muuta.
Minun järkeni ei tähän vaan riitä.No et sitten lopettannu. Niinhän minä arvelinnii. (Matematiikka-ketju "Miten lasketaan", aeija 13.11. klo 19.11 ja ite Konsta samana päevänä samassa ketjussa klo 19.19.
Elä elä aeija tie tyhjiä luppauksia! - aeija
Konsta-Pylkkönen kirjoitti:
No et sitten lopettannu. Niinhän minä arvelinnii. (Matematiikka-ketju "Miten lasketaan", aeija 13.11. klo 19.11 ja ite Konsta samana päevänä samassa ketjussa klo 19.19.
Elä elä aeija tie tyhjiä luppauksia!Ei ollut tyhjä lupaus nimittäin, ikinä en tule tänne enää skannaamaan yhtään mitään, enkä avusta ketään millään lailla. Sen lupasin ja se pysyy.
- NoinhanSeOn
Tuossa tulee helposti ajatusvirhe mutta koetetaan seuraavalla tavalla. Ajanhetkellä 0 etummaisen auton perä on kohdassa 0 ja auto alkaa jarruttaa hidastuvuudella a. Kun auton alkunopeus on v, on pysähtymisaika v/g ja pysähtymismatka v^2/(2a).
Ajanhetkellä 0 takimmaisen auton keula on kohdassa -d (autojen väli) ja se alkaa jarruttaa hidastuvuudella a reaktioajan T jälkeen. Auton pysähdyttyä se on kohdassa -d vT v^2/(2a). Jotta takimmainen ei osu etummaisen perään, pitää olla d>vT. Maksimaalinen törmäysnopeus on aT. - oiskonoin
"Autojen nopeusero on siis gT hetken T jälkeen".
Näin on. Käytännössä törmäys tapahtuu myös hetken T jälkeen, jos turvavälinä pidetään esim. s0 = v0 T.
Näin ollen saman massaisten autojen tapauksessa törmäävän auton liikemäärän muutos peräänajon seurauksena on m (v2 - v1) /2 = m gT/2. Kuljettajaan kohdistuva voima on verrannollinen liikemäärän muutokseen (F=dp/dt) eli reaktioaikaan T. Mitä pidempi reaktioaika, sitä suurempi törmäysvoima. - Huutiukko
Tässä on pyöritelty jos minkälaista ajatusta asiasta. Mutta mikä nyt on lopullinen ja yksinkertainen vastaus aloittajan kysymykseen?Eli mikä on turvaväli silloin kun autojen törmäysnopeus on suurin?Eli siis mikä autojen välimatka ennenkuin hidastus alkaa antaa suurimman törmäysnopeuden?
Kun kerran ratkotte niin ratkaiskaa loppuun asti.Nopeudet aluksi v,reaktioaika r ja hidastuvuus g, autojen välimatka alussa d. - Lumikolari
Autojen nopeusero molempien himmatessa kun on koko ajan hidastuvuus*reaktioaika, niin se turvaväli saadaan kiinni siinä kolaripaikalle kuluvassa ajassa.
Eli turvaväli =g*reaktioaika*(aika kolaripaikalle)- Lumikolari
aika kolaripaikalle on laskettavissa, ja sen kun laskee, niin siitä tulee:
2v/g 2Tr,
ja siitä taas turvikselle: 2vTr 2gTr^2 - Lumikolari
Lumikolari kirjoitti:
aika kolaripaikalle on laskettavissa, ja sen kun laskee, niin siitä tulee:
2v/g 2Tr,
ja siitä taas turvikselle: 2vTr 2gTr^2aika kolaripaikalle onkin: (v/g Tr)±(v/g Tr/2)
Tuosta tulee joko 2v/g 3/2Tr, jolloin turvis on: 2vTr 1.5gTr^2
tämä kolari kuitenkin syntyy vasta peruutusvaiheessa
Sitten toinen t=Tr/2, siis alle reaktioajan, ja sille turvis on gTr^2/2
(varmaan väärin)
- NoinhanSeOn
Jos d < gr^2/2, törmäävät autot jo reaktioajan kuluessa ja törmäys ei ole maksimaalinen. Jos gr^2/2 < d < vr, törmävät autot maksimaalisella nopeuserolla gr. Jos d > vr, ei törmäystä tule.
- 544g
Komppaan.
- NoinhanSeOn
Tosin tuossa on vielä se että jos etumainen auto ehtii pysähtyä eikä ala pakittamaan, tulee lievempi törmäys. Täytyypä laskeskella, mitä se merkitsee turvavälissä.
- 544g
544g kirjoitti:
Komppaan.
Paitsi ei ihan. Alueita on neljä.
Jos v=30 m/s ja r=1 s, niin
d < 4.9 m, ei maksimaalinen, d < gr^2/2
4.9 m < d < 25.1 m, maksimaalinen
25.1 m < d <30 m , ei maksimaalinen
d > 30 m, ei törmäystä, siis d > v r - NoinhanSeOn
No joo itse asiassa tarkoitin samaa. Että tuon "törmäysvälin" vr alku- ja loppupäässä on gr^2/2 pituiset alueet joissa törmäys ei ole maksimaalinen.
- aeija
Tosta jonkinlainen lauseke hyvin vaikeesti tosin tuli:
Turvaväli =(v*tr)-gtr^2 sqrt((v*tr)^2 (g^2*tr^4))
jos tota kokeilee v=20 , g=10 ja tr=½, niin 18 m tulee, ja jos v=30, niin joku 26 m- NoinhanSeOn
Olen tosta eri mieltä, ja mielestäni turvavälin voi mieltää hyvin yksinkertaisesti. Kun kerran autot hidastuvat identtisesti, on takimmaisen auton alettava jarruttaa viimeistään samassa kohdassa tietä kuin etummaisen, muutoin rytisee. Sillä molempien jarrutusmatka on yhtä pitkä ja jos takimmainen alkaa jarruttaa myöhemmässä kohdassa, ulottuu sen jarrutusmatka pitemmälle kuin etummaisen auton. Ja jotta takimmainen auto voisi jarruttaa aiemmassa kohdassa kuin etummainen, on sen oltava yli vTr etäisyyden päässä etummaisesta.
- aeija
NoinhanSeOn kirjoitti:
Olen tosta eri mieltä, ja mielestäni turvavälin voi mieltää hyvin yksinkertaisesti. Kun kerran autot hidastuvat identtisesti, on takimmaisen auton alettava jarruttaa viimeistään samassa kohdassa tietä kuin etummaisen, muutoin rytisee. Sillä molempien jarrutusmatka on yhtä pitkä ja jos takimmainen alkaa jarruttaa myöhemmässä kohdassa, ulottuu sen jarrutusmatka pitemmälle kuin etummaisen auton. Ja jotta takimmainen auto voisi jarruttaa aiemmassa kohdassa kuin etummainen, on sen oltava yli vTr etäisyyden päässä etummaisesta.
Minä vuntsailin tätä ihan eri tavalla. Piirsin nimittäin nämä autojen sijaintiparaabelit paperille, nehän eivät ole identtiset, ja sitten suuntaissiirtelin niitä toisiinsa nähden. Siinä siirtelyssähän t-akselilla on tr-siirtymä ja sijaintiakselilla siirtymänä on turvaväli.
Yritin myös pähkäillä sitä nopeuseroa kolarissa kolaripisteeseen piirretyillä tangeteilla. Jostakin sain sellaisen yhteyden, mikä nykytiedon valossa epäilyttää, että aika kolaripisteeseen tr=turvavälin aika. Se on pikemminkin pienin mahdollinen nopeusero kolarissa. Täysin väärin siis tuo.
Jotenkin tuntuu, että tätä olen vuntsannut tätä täysin väärin. Turvaväli saattaa riippua eksponenttiaalisesti reaktioajasta . - aeija
aeija kirjoitti:
Minä vuntsailin tätä ihan eri tavalla. Piirsin nimittäin nämä autojen sijaintiparaabelit paperille, nehän eivät ole identtiset, ja sitten suuntaissiirtelin niitä toisiinsa nähden. Siinä siirtelyssähän t-akselilla on tr-siirtymä ja sijaintiakselilla siirtymänä on turvaväli.
Yritin myös pähkäillä sitä nopeuseroa kolarissa kolaripisteeseen piirretyillä tangeteilla. Jostakin sain sellaisen yhteyden, mikä nykytiedon valossa epäilyttää, että aika kolaripisteeseen tr=turvavälin aika. Se on pikemminkin pienin mahdollinen nopeusero kolarissa. Täysin väärin siis tuo.
Jotenkin tuntuu, että tätä olen vuntsannut tätä täysin väärin. Turvaväli saattaa riippua eksponenttiaalisesti reaktioajasta .tossa on kuvaakin siitä minun kolaristani ja juuri ehtiin takimmainen auto törmään ennen kun pysähtyy.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot y=20x-5x^2 18 , y=20x-5(x-1)^2 5*1^2 - aeija
aeija kirjoitti:
tossa on kuvaakin siitä minun kolaristani ja juuri ehtiin takimmainen auto törmään ennen kun pysähtyy.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot y=20x-5x^2 18 , y=20x-5(x-1)^2 5*1^2plot y=20x-5x^2 18 , y=20x-5(x-1)^2 5*(1^2)
tuossa on ne paraabelit
18 on turvaväli ja 1 on reaktioaika, niitä voi muutella ja paraabelit siirtyvät
- aeija
Laitan tähän nyt vielä sen mitä tarkoitin tuolla että olen pähkäillyt tätä väärin.
Tässä ehkä pitäisi ottaa muuttujaksi autojen välinen matkaero, joka sitten vähenee eksponentaalisesti. Tässähän sanottiin vain, että maksimihidastuvuus on g, ei sen tarvitse koko ajan vakio olla, sehän voi laskea lineaarisesti nollaan.
Alussa matkaero on tuo turvaväli ja kolarissa 0. Matkaeron derivaatta on tuo nopeusero, ja ehkä sille joku ääriarvo sitten löytyisi.
Tässä nyt vaan närästää tuo turvavälin riippuvuus reaktioajasta, siksi tämä ei etene....- aeija
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot y=17.5x-5x^2 10 10 , y=18x-0.45e^(-4.6x) 0.45 10
Tuossa olen käyttänyt taka-auton hidastuvuutena a=-g*e^(-4.6t), ja se menee aika pieneen kolarin kohdalla. Eka autolla on koko ajan vakiohidastuvuutena g.
Minusta tässä autojen nopeusero kolarissa, eli kolaripisteeseen pirrettyjen tangenttien kulmakertoimien ero on paljon suurempi kuin jos taka-auto tulisi myös vakiohidastuvuudella.
Tuossa koordinaatisto on asetettu reaktioajan kohdalle, ja turvaväli alussa on 10, reaktioaika 0.5 ja alkunopeus molemmilla 20.
Tätä en enempää pähkäile. - aeija
aeija kirjoitti:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot y=17.5x-5x^2 10 10 , y=18x-0.45e^(-4.6x) 0.45 10
Tuossa olen käyttänyt taka-auton hidastuvuutena a=-g*e^(-4.6t), ja se menee aika pieneen kolarin kohdalla. Eka autolla on koko ajan vakiohidastuvuutena g.
Minusta tässä autojen nopeusero kolarissa, eli kolaripisteeseen pirrettyjen tangenttien kulmakertoimien ero on paljon suurempi kuin jos taka-auto tulisi myös vakiohidastuvuudella.
Tuossa koordinaatisto on asetettu reaktioajan kohdalle, ja turvaväli alussa on 10, reaktioaika 0.5 ja alkunopeus molemmilla 20.
Tätä en enempää pähkäile.Korjataan nyt tuo etuauton "pohjanopeus". Se pitää olla 15x, eikä 17.5 x, tuolla viidellätoista tulee Vo=20, kun derivoidaan ja asetetaan x=-0.5
- martta00
elä aeija hermostu, en minäkään..
- aeija
martta00 kirjoitti:
elä aeija hermostu, en minäkään..
Laitan taas tähänkin sen viimeisen tervehdykseni, eli pelkän turvavälin lausekkeen, lähtien siitä että kolari tapahtuu just silloin kun etuauto psähtyy jarrutukseensa, ja taka-auton hidastuvuus on laskenut 0,1 g:hen eksponentiaalisesti tuon etuauton jarrutuksen aikana.
Tv=(½*v^2/g)-(g/k^2)e^(-kT) (g/k^2)-(g/k*T), jossa T=(v/g)-tr ja k=-ln(0.1)/T
kokeilin tuota arvoilla v=20, g=10 ja tr=½ ja tuli Tv=noin 17 m
- finaliin
Itse asiassa tässä nopeusero on -g*tr, joten matkaero on tuo integroituna tr:n suhteen. Eli Tv=-½gtr^2 C. Vakio C saadaan tiedosta, että turvallisuusväli silloin kun ajetaan vakionopeudella, eli g=0, on tr*Vo. C= siis Vo*tr , ja koko turvallisuusväli
Tv=(Vo*tr)-½gtr^2.- Noinkohan
Jos reaktioaika on 2 s ja nopeus 10 m/s, ei tarvita turvaväliä lainkaan!
- finaaliin
Tuossa on käsitelty ainoastaan tapauksia, joissa tr on pienempi tai yhtäsuuri ,kuin edellä ajavan pysähtymiseen kuluva aika. Toisin sanoen tapauksia, joissa takana oleva ehtii jarruttamaan.
Tuo käsittely on tosin osittain ristiriidassa sen vaatimuksen kanssa, että nopeuseron itseisarvo olisi kolarissa suurin. Se kun on suurin silloin kun edellä oleva ehtii pysähtymään ja takana oleva rysäyttää mahdollisimman suurella nopeudella perään, eli ei ehdi jarruttamaan hitaan reagointinsa vuoksi.
Toisin sanoen reaktioaika on vähintään edellä olevan pysähtymiseen kuluva aika.
Jäljelle jäisi siiis ainoastaan tapaus, jossa tr=Vo/g. Sillä tulisi Tv=½Vo^2/g, tai
Tv=½*g*tr^2. Siinä se finaalivastaus sitten olisi, siis niissä tapauksissa joissa takana ehtii jarruttamaankin ja myöskin rysähtää, ja rysähtää mahdollisimman suurella nopeudella.
Case is closed
- NoinhanSeOn
Aikamoisen sekavaa. Eikös voisi yksinkertaisesti ajatella seuraavasti. Etummainen jarruttaa hidastuvuudella g ja samoin takimmainen reaktioajan jälkeen. Jotta ei rysähdä, pitää takimmaisen aloittaa jarrutus viimeistään samassa tienkohdassa kuin etummaisen (tai autonmitan aiemmin). Siksi turvavälin pitää olla vähintään vT (v on nopeus ja T on reaktioaika).
Reaktioaikana etummainen ehtii hidastua gT, se on siis maksimaalinen nopeusero ja suhteellinen peräänajonnopeus. Nopeusero ei ole maksimaalinen jos etummainen on lähempänä kuin gT^2/2 koska sen verran autojen välimatka ehtii lyhentyä reaktioaikana. Samoin voidaan laskea että nopeusero ei ole maksimaalinen jos välimatka on vT... vT-gT^2/2 jolloin takimmainen kolaroi jo pysähtyneen etummaisen auton kanssa. Kaikki kolme tapausta esiintyvät jos vT > gT^2. - aeija
Minulle tämä on kyllä ollut hyvin vaikea tehtävä, mutta nyt kun älysin vaihtaa koordinaatiston (x,v)- malliseksi, niin se helpotti.
Tuossa se nyt sillä tavalla on piirrettynä, piirroksista se helpoiten on ymmärrettävissäkin: http://aijaa.com/76rh0r - NoinhanSeOn
Toivottavasti meillä on samat oletukset. En ole samaa mieltä tuosta turvavälilaskelmasta ja yritän selittää omani laskennallisesti. Oletus on siis että etummainen auto A ja takimmainen B, joka on aluksi matkan d päässä A:sta, kulkevat samalla nopeudella v. A alkaa jarruttaa hidastuvuudella g hetkellä t=0 ja B reaktioajan T jälkeen samalla hidastuvuudella.
Siten A:n nopeus on v-gt aikavälillä 0->v/g, sen jälkeen 0
B:n nopeus on v välillä 0->T, v-g(t-T) välillä T->T v/g, sen jälkeen 0
Jos oletetaan että T<v/g, on maksimaalinen nopeusero gT.
A:n paikkakoordinaatti on vt-gt^2/2; siten pysähtymishetkellä v/g A on edennyt matkan v^2/2g jarrutuksen alusta.
B:n paikkakoordinaatti on -d vt-g(t-T)^2/2 reaktioajan jälkeen; oletetaan siis että törmäys ei tapahdu reaktioajan kuluessa.
Maksimaalinen turvaväli saadaan kun B juuri ja juuri ei törmää pysähtyneeseen A:han ennen pysähtymistään. Tämä tapahtuu hetkellä T v/g ja A:n paikkakoordinaatti on silloin v^2/2g. Siis:
-d v(T v/g)-g(v/g)^2/2 = v^2/2g
Tuosta saadaan d = vT, mikä on turvaväli.- aeija
Se tässä juuri hankaluutena on koko ajan ollutkin, kun en oikein tiedä, että mitä tässä pitäisi laskea. Yleensähän lasketaan tilannetta, että kuinka pitkä turvaväli tarvitaan että törmäystä ei tapahtuisi.
Nyt kuitenkin minä käsitän niin että pitäisi laskea tilannetta , jossa tapahtuu mahdollisimman kova kolari. - aeija
aeija kirjoitti:
Se tässä juuri hankaluutena on koko ajan ollutkin, kun en oikein tiedä, että mitä tässä pitäisi laskea. Yleensähän lasketaan tilannetta, että kuinka pitkä turvaväli tarvitaan että törmäystä ei tapahtuisi.
Nyt kuitenkin minä käsitän niin että pitäisi laskea tilannetta , jossa tapahtuu mahdollisimman kova kolari.En osaa tästä enää muuta sanoa, kuin että kokeilen tätä minun laskelmaani, sopivilla arvoilla: v=20, g=10, tr=1,5 (tr > v/(2g))
TV= (20*1,5)-(½*400/g)=30-20=10
Etuauton pysähtymisaika on 2 s
etuauton paikka x=TV (20*2)-(½*10*4) = 10 20
Taka-auto ajaa sinä aikana matkan tr*v, koska taka-auto ei ehdi jarruttamaan. x=1,5*20=30.
Samaan paikkaan päätyvät, etuauto on just pysähtynyt ja taka-auto tuuppaa täydellä vauhdilla 20 perään.
Laskelmasta tuleva TV näyttäisi olevan juuri se väli, mikä autoilla on oltava, jotta törmäys tapahtuisi suurimmalla mahdollisella nopeudella, eli nopeudella v)
Ei jatketa tätä enää. - aeija
aeija kirjoitti:
En osaa tästä enää muuta sanoa, kuin että kokeilen tätä minun laskelmaani, sopivilla arvoilla: v=20, g=10, tr=1,5 (tr > v/(2g))
TV= (20*1,5)-(½*400/g)=30-20=10
Etuauton pysähtymisaika on 2 s
etuauton paikka x=TV (20*2)-(½*10*4) = 10 20
Taka-auto ajaa sinä aikana matkan tr*v, koska taka-auto ei ehdi jarruttamaan. x=1,5*20=30.
Samaan paikkaan päätyvät, etuauto on just pysähtynyt ja taka-auto tuuppaa täydellä vauhdilla 20 perään.
Laskelmasta tuleva TV näyttäisi olevan juuri se väli, mikä autoilla on oltava, jotta törmäys tapahtuisi suurimmalla mahdollisella nopeudella, eli nopeudella v)
Ei jatketa tätä enää.Onhan mulla tossa periaatteellinen virhe, reagointiaika ja etuauton jarrutusaika pitää olla yhtä suuria, ja minulla ei ole....
- aeija
aeija kirjoitti:
Onhan mulla tossa periaatteellinen virhe, reagointiaika ja etuauton jarrutusaika pitää olla yhtä suuria, ja minulla ei ole....
näyttäisi tulevan TV=½gtr^2
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Vakava rikosepäily Seinäjoella
Ilkka ei taaskaan tiedä mitään mutta hesalaiset kertoo: https://www.is.fi/kotimaa/art-2000010959325.html422866Olet saanut kyllä tunnisteita
Itsestäsi ja meistä. Mutta mikä siinä on, ettet kirjoita etkä anna itsestäsi merkkejä. Ellei ole kysymys siitä, mikä ens302529Mitä on woketus?
Täälläkin hoetaan usein sanaa "woketus". Mitä se tarkalleen ottaen tarkoittaa? Ilmeisesti sen käyttäjät ymmärtävät sen k4362428Mies pakko olla rehellinen
Kiinnostuin koska olet tosi komea ja sulla on ihana puheääni. Olen aika pinnallinen sitten kai... 😓 kyllä olet tosi rau202367Oletko jo luovuttanut?
Joko olet luovuttanut kaivatun suhteen ja hyväksynyt, että mitään ei tule?1431808Ikääntyvien tilanne Suomessa on järkyttävä - Hoivakotiin ei pääse, vaan joutuu selviytymään yksin
Ikääntyvien tilanne Suomessa on järkyttävä… Hoivakoteihin sijoittamista vältellään, koska hoito on kallista ja hyvinvoin1421782Kristo Salminen, 52, riisuutui - Paljasti Iso-Börjen tatuoinnit - Somekansan tuomio yksimielinen
Iso-Börje, tuo iso, tatuoitu, yltiöromanttinen ja aika kuuma rikollispomo - vai mitä mieltä sinä olet? Lue lisää ja kat241325Hirvenmaitojuusto
Olin Prisman juustohyllyllä kun vierestä alkoi kuulua kamala paapatus. Siinä oli vanha muori, joka räyhäsi raivokkaasti,41202- 741099
Kerro mulle miksi juuri me
Kohdattiin? Tässä elämässä. Vaikka ollaan edelleen tutut tuntemattomat. Se on omituinen tunne.671017