Millähän "turvavälillä" törmää suurimmalla nopeudella edelläajavaan?
Oletetaan vaikka että kulkuneuvot liikkuvat kaupunkinopeudella 10 m/s, hidastuvuus olisi äkkijarrutustasoa 10 m/s² ja takanatulijan reaktioaika 1 sekunti.
Jos matka on 0, niin törmäystä ei tapahdu, ja toinen ääripäähän on sitten se matka, jolla takanatulija ehtii juuri ja juuri pysäyttää oman kulkineensa. Maksimi törmäysnopeus on jossain tuolla välillä, mutta ei varmaankaan puolessa välissä?
Peräänajonopeus matkan funktiona
jarrun.polkija
21
328
Vastaukset
- martta00
eikös tämä jo käsitelty aiemmin?
- jarrun.polkija
Ok, pitää googlailla, kun mennyt minulta ohi.
- Juu-oli-se
Aikaisemmassa ketjussa joku "koiranleuka" ilmeisesti esitteli asiaa niin että mahdollisimman lähellä edellistä ajaen olisi törmäysnopeuden kannalta turvallisinta kuljettajalle jonka reaktionopeus on huono tai joka on muuten vähän "suurpiirteisempi" liikkuja.
Asiaa puoltaa myös se että ei tarvitse välittää muusta liikenteestä tai rajoituksista, mällit ja salot kärsii edellä ajava ja lisäksi vielä säästää polttoainekuluissa ja stressissä, riittää vaan että pitää etäisyyden riittävän pienenä edelliseen.
Turvallista ja taloudellista matkaa, JA MAAILMA PELASTUU kun pensaa
- takatuupparijari
Törmäys tapahtuu suurimmalla nopeuserolla silloin kun edellä ajava auto on juuri ehtinyt pysähtymään ja takana tuleva rysäyttää täsmälleen sillä hetkellä perään. Noilla lukuarvolla turvaväliksi äkkiä laskien tulee 5 metriä, mutta siis noilla arvoilla.
- Ohman
Olkoon hetkellä t = 0 auto1 pisteessä x1(0) = 0 eli origossa ja auto2 x-akselin pisteessä x2(0) > 0. Olkoon f funktio jonka arvo f(t) = 0 kun t <= 0 ja f(t) = t kun t > 0.Auton 1 nopeus on v1(t) ja auton 2 nopeus v2(t). v1(0) = v2(0) = v0 = 10 m/s. Hidastuvuus g = 10 m/s^2.
v1(t) = v0 - g f(t-1) ja v2(t) = v0 - gt joten v1(t) - v2(t) = g(t - f(t-1)). Tällä on suurin arvo kun lausekkeella t - f(t-1) on suurin arvo ja tämä tapahtuu kun t = 1.
Autojen täytyy törmätä silloin kun nopeusero v1(t) - v2(t) on suurin eli hetkellä t = 1.v1(1) - v2(1) = 10.
Tällöin x1(1) = 10 ja x2(1) = x2(0) 10 * 1 - 1/2 * 10 * 1^2 = x2(0) 5 ja koska tällöin täytyy olla x1(1) = x2(1) niin x2(0) = 5 mikä siis on tuo kysytty turvaväli.
takatuupparijari tuon jo kertoikin mutta minun oli laskettava todentaakseni asian itselleni.
Ohman- Sama-kaiku-ja-jne
Hyvin ymmärrettävää ja ansiokasta selvittää itselleen muidenkin laskelmia ja muita aikaansaannoksia.
Kohdallasi vain toistuu tietty "esiintymishalu" poikkeavan voimakkaana, kuten tässäkin tapauksessa, sillä eihän tuolla sekavalla sepitykselläsi kai ole muuta merkitystä kuin "kuuluttaa että kattokaa kuinka minä osaan" !
No kukin käyttää palstaa omiin tarpeisiinsa ja nolaa itseään omatoimisesti. - Ohman
Sama-kaiku-ja-jne kirjoitti:
Hyvin ymmärrettävää ja ansiokasta selvittää itselleen muidenkin laskelmia ja muita aikaansaannoksia.
Kohdallasi vain toistuu tietty "esiintymishalu" poikkeavan voimakkaana, kuten tässäkin tapauksessa, sillä eihän tuolla sekavalla sepitykselläsi kai ole muuta merkitystä kuin "kuuluttaa että kattokaa kuinka minä osaan" !
No kukin käyttää palstaa omiin tarpeisiinsa ja nolaa itseään omatoimisesti.1. Ei ollut muita "laskelmia". takatuupparijari ilmoitti lopputuloksen mutta ei esittänyt varsinaista sitovaa laskelmaa.
2. Mitähän "halua" tuo sinun kommenttisi mahtoi edustaa? nMinulla on omat epäilykseni siitä...
Ohman
- takatuupparijari
En esittänyt mitään laskelmia, koska tätä aikanaan aika paljon laskin, ja se ei enää huvita yhtään. Nuo lähtöarvotkin ovat liian "sopivat, tätä pitäisi laskea jollain muulla reaktioajalla ja ajonopeudella. Tämä oli ja on edelleenkin hyvin ikävä tehtävä ja hattua nostan jos tästä joku pystyy antamaaan yleispätevän ratkaisun , siis sellaisen jonka minäkin ymmärrän. Minulla on tästä hyvin monta paperia, hyvin monella tavalla pähkäiltynä ja vaikea on minulle. Laitan tästä nyt näytteeksi yhden paperin vähäksi aikaa toiseen viestiin.
- aeija
Se poistettiinkin saman tien, ei ollut kymmentä minuuttia...
- Ohman
En kritisoinut mitenkään tapatuupparijarin kommenttia. Laitoin vain näkyviin, miten tulos johdetaan. Kyllä siitä on helppo esittää samalla periaatteella myös ihan yleisen tilanteen ratkaisu. En nyt tee sitä ettei minua taas syytetä "esiintymishalusta".
Ohman - takatuupparijari
Ohman kirjoitti:
En kritisoinut mitenkään tapatuupparijarin kommenttia. Laitoin vain näkyviin, miten tulos johdetaan. Kyllä siitä on helppo esittää samalla periaatteella myös ihan yleisen tilanteen ratkaisu. En nyt tee sitä ettei minua taas syytetä "esiintymishalusta".
OhmanViitsisitkö nyt kuitenkin laskea turvavälin jolla tulee kovin kolari seuraavilla lähtöarvoilla:
ajonopeus=20 m/s
reaktioaika =½ s
hidastuvuus molemmille vakio 10 m/s^2
Minä itse sain tästä nimittäin seuraavanlaisen tuloksen:
Jos turvaväli TV on välillä 1,25 ≤ TV ≤ 8,75 m, niin kolari tapahtuu max.nopeuserolla
5 m/s.
Tämmösiä mää tästä saan....siksi en pidä tätä ollenkaan helppona
- Ohman
Vastaan nyt kuitenkin vaikka Sama-kaiku-ja-jne taas pillastuisikin "esiintymishalustani". Väliäkö hällä.
Auto 2 on pisteessä x2(t) ja auto 1 pisteessä x1(t) hetkellä t. Auto 2 aloittaa jarrutuksen hetkellä t = 0 jolloin x1(0) = 0.Hidastuvuus = g = 10 m/s^2 ja v1(0) = v2(0) = 20 m/s. f(t) = 0 kun t <= 0 ja f(t) = t kun t > 0. Reaktioaika oli 1/2 s.
v1(t) - v2(t) =(v0 - g f(t- 1/2)) - (v0 - g t) = g(t - f(t - 1/2)). Tällä on välillä 0 <= t <= 1/2 maksimiarvo g/2 ja välillä 1/2 < t <= 2 vakioarvo sama g/2.Auto 2 pysähtyy hetkellä t = 2.
Kun autot törmäävät täytyy olla x1(t) = x2(0) v0 t - 1/2 g t^2 missä x2(0) on tuo kysytty turvaväli. Se riippuu kyllä törmäyshetkestä kuten kohta nähdään joten on vähän puutteellinen merkintä mutta olkoon.
v0 * 1/2 v0 (t - 1/2) - 1/2 g (t - 1/2)^2 = x2(0) v0 t - 1/2 g t^2
x2(0) = 1/2 g t^2 - 1/2 g (t^2 1/4 - t) = 1/2 g t - 1/8 g
Jos valitaan t = 1/2 niin x2(0) = g/4 - g/8 = g/8 = 10/8 = 5/4 = 1,25
Jos valitaan t = 2 on x2(0) = 7/8 g = 70/8 = 8 3/4 = 8,75.
Kuten edellä jo sanoin, välillä 1/2 <= t <= 2 eli turvavälillä 1,25 <= x2(0) <= 8,75 autojen törmäysnopeus on tuo g/2 = 5.
Tark.
t = 1/2, x1(1/2) = 10. x2(1/2) = 5/4 20 * 1/2 - 1/2 * 10 * 1/4 = 10.
t = 2, x1(2) = 10 3/2 * 20 - 1/2 * 10 *9/ 4 = 28 3/4
x2(2) = 70/8 20 * 2 - 1/2 * 10* 4 = 20 8 3/4 = 28 3/4
Samat tulokset tulivat kuin sinun laskemasi.
Ohman- takatuupparijari
Se on hyvä, että tämä tuli viimein nyt selväksi. Tämä oli hyvin rasittava lasku.
- takatuupparijari
takatuupparijari kirjoitti:
Se on hyvä, että tämä tuli viimein nyt selväksi. Tämä oli hyvin rasittava lasku.
Laitan tähän vielä omista papereistani tuon turvavälin TV yleisen lausekkeen, silloin kun kolari tapahtuu maksiminopeuserolla a*Tr , eli: ½*a*Tr^2 ≤ TV ≤ (Vo*Tr)-(½*a*Tr^2)
Minun arvoillani tulee 1.25 ≤ TV ≤ 8.75
Alkuperäisellä kysyjällä oli niin sopivat arvot, että 5 ≤ TV ≤ 5
- NoinhanSeOn
Yleisesti: Jos välimatka d < aT^2/2, törmäävät autot jo reaktioajan T kuluessa ja törmäys ei ole maksimaalinen. Jos aT^2/2 < d < vT-aT^2/2, törmäävät autot maksimaalisella nopeuserolla aT. Jos vT-aT^2/2 < d < vT, törmää takimmainen lievemmin pysähtyneeseen autoon. Jos d > vT, ei törmäystä tule.
Poliittisesti valittu kaupungin liikennesuunnittelija kysyy ja suoli vastaa?
- laskee
>Aikaisemmassa ketjussa joku "koiranleuka" ilmeisesti esitteli
>asiaa niin että mahdollisimman lähellä edellistä ajaen olisi
>törmäysnopeuden kannalta turvallisinta
Onhan se fakta, että kun aja puskuri kiinni puskurissa, niin varsinaista keskinäistä törmäystä ei tapahdu kun ollaan jo kiinni, ja pienellä välimatkalla vauhtierokin on pieni.
Turvallisuuden kannalta keskinäinen törmäysnopeus ei ole välttämättä oleellisin, vaan vauhti, missä törmäys tapahtuu.. Ensinnäkin turvatyynyt saattavat laueta pienestäkin törmäyksestä ajonopeupeuden ylittäessä ohjelmoidun rajan. Lisäksi keskinäisen törmäyksen jälkitilanteessa molemmilla ajoneuvoilla on nopeutta, joka voi johtaa varsinaista törmäystä vakavampiin vahinkoihin.- Koiranleuka_
Mutta stressittömyys , polttoaineen säästö ja nopeuden ja muun liikenteen tarkkailun tarpeen puute kuitenkin jäävät selvästi lähellä ajamista puoltaviksi seikoiksi ja ennen kaikkea jos edellä on raskaampaa kalustoa, se ei juuri pysty liikkeillään yllättämään missään nopeudessa, eli revitään siitä lisäjuttua turvaväleistä, unohtamatta tietenkään sitä että mitä pienemmät turvavälit, sitä suurempi tien liikennekapasiteetin läpäisykyky joka vähentää ruuhkia , ja silleen
- Huutiukko
Never argue with ignorant people. First they drag you down to their level and then they beat you with experience.(Mark Twain).
Tätä on lainannut moni muukin mutta minä nyt vuorostani.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kuolemanrangaistus
Mielestäni kuolemanrangaistus on väärin kaikissa tilanteissa. Vaikka joku olisi murhannut 10 ihmistä, hänen surmaaminen745603Muistakaa persut, että TE petitte, ei kokoomus
Miksikö kukaan ei arvostele kokoomusta? No sen vuoksi, että kokoomus noudattaa vaalilupauksiaan. Sen sijaan TE persut,2744900Riikka Purra ei estä tehomaksun käyttöönottoa
Sähkön hinnoittelua koskevan määräyksen on määrä astua voimaan vuoden 2029 alusta, Energiavirastosta kerrotaan. Määräyk453224Outo ilmiö - vasemmistolaiset eivät kirjoita mitään kokoomuksesta
joka sentään johtaa hallitusta, ja jonka talouspolitiikkaa noudatetaan. Nämä muutamat vasemmistolaiset jotka täällä aina1052663Lopetan ikävöinnin
Ei meistä enää koskaan tule mitään. Olen ikävöinyt ja kaivannut enkä saa mitään vastakaikua ja lämpöä. Parempi erillään52352Jos kaikki lopulta kuolevat, onko edes pahimmillakaan rikoksilla mitään väliä?
Kaikki kuolevat lopulta. Siksi ihmisten tekemillä rikoksillakaan ei lopulta ole mitään merkitystä. Joidenkin mielestä t41595Väestöstä vain vassarit vaihtuvat nopeammin kuin persut
Kevääseen 2023 verrattuna vassareita 50 prosenttia enemmän, ja persuja 25 prosenttia vähemmän.151565Vihervassarit
Vihervassarit sitä, vihervassarit tätä. Minulla on paha mt-ongelma. Se tuli lobotomian jälkioireina. Vihervassarit tät291418Sinä olet minun forEver
Sinä olet minun sielussain, sydämessäin, huulillain, sinä olet ain, Sinä olet vieressäin, kainalossain, sylissäin, ain,211260Mies joka vetäytyy osoittaa teoillaan
Ettei halua olla tekemisissä. Mies joka ei vastaa viesteihin, ei halua sua. Mies joka jättää sut epätietoisuuteen, ei127865