Olen noviisi fysiikan alalla mutta innokas oppimaan.
Kompastukseni koskee tällä kertaa termi nimeltään Corioliskiihtyvyys .
Olen ymmärtänyt että se on nimitys ilmiölle jossa esimerkiksi vakiokulmanopeudella ( W ) toisesta päästään kiinteän pisteen ympäri pyörivän "putken" sisällä liikkuu massapiste vakionopeudella (v ) ?
Tästä seuraa ( kai ) että nopeuden muutos olisi W*(r v*dt) -W*r ja kiihtyvyys a = W*v .
Kuitenkin Corioliskiihtyvyyden kaavana pidetään tämän kaksinkertaista arvoa (2Wv).
Miksi, onko Corioliskiihtyvyyden määritelmä poikkeava vai liittyykö jotain muun suuntaisia kiihtyvyyksiä termin sisältöön ?
Kiitoksia selvennyksestä jo etukäteen.
APUA-en ymmärrä
Kyllä-se-tästä
20
506
Vastaukset
- Ohman
Tämä on aika matemaattinen juttu ja noviisin olisi ehkä syytä ottaa kaava annettuna tai sitten perehtyä syvällisesti asiaan.Koko johto vaatisi pitkän jutun kaikkine selittelyineen. Tässä vain runko, josta saanet aavistuksen siitä, mistä on kyse.
Meillä on kiinteä koordinaatisto ja toinen, joka pyörii sen suhteen kulmanopeudella W (ei tarvitse olla vakio).Olkoon R jonkin pisteen paikkavektori. Tällä eri koordinaatit näissä kahdessa koordinaatistossa.
Vektorianalyysillä voidaan todistaa, että
dR/dt = R' W x R
missä R' on tuon R-vektorin derivaatta pyörivässä koordinaatistossa mitattuna.
Kun samaa kaavaa sovelletaan vektoriin dR/dt, saadaan
d^2 R / dt^2 = d/dt R' dW/dt x R W x dR/dt =
R'' WxR' ( W' W x W) x R W x (R' W x R) = R'' W x R' W' x R W x (R' W x R) =
R'' 2 W x R' W' x R W x (W x R).
Nuo pilkulliset ovat siis derivaattoja pyörivän koordinaatiston suhteen.Sen suhteen on
V = R' (V on nopeus pyörivän koordinaatiston suhteen) ja A = R'' (kiihtyvyys pyörivän koordinaatiston suhteen). Olkoon pistemäisen kappaleen massa m ja R siis sen paikka. Todellinen vaikuttava voima olkoon F = m d^2R/dt^2. Saadaan
mA = F - m W x (WxR) - 2 m W x V - m W' x R
- m W x (W x R) on keskipakoisvoima
-2 m W x V on Coriolis-voima
- m W' x R on atsimuuttivoima eli Eulerin voima
Tuosta se kerroin 2 tulee. Selitykseni ei varmaankaan aloittelijalle oikein aukea mutta näetpä nyt miten tuo 2 ilmestyy. Asiaan pitäisi sinun perehtyä perusteellisesti että tuo äskeinen olisi ymmärrettävä, nimenomaan se, mistä tuo derivointikaava (se 1. kaava) tulee. En rupea niin pitkää juttua kirjoittamaan jossa koko homma alkeista lähtien selitettäisiin.
Ohman- Kyllä-se-tästä
Totesit oikein, en todellakaan ymmärtänyt vähääkään mitä selitit.
Siis onko kiihtyvyyden suunta johonkin muuhun suuntaan vai onko sen suuruus olettamastani poikkeava, tai ..
Toivomus, ei käsittämättömiä vektorikaavoja, vaan mieluummin sanallinen ymmärrettävä selitys mitä Corioliskiihtyvyydellä tarkoitetaan. - Ohman
Kyllä-se-tästä kirjoitti:
Totesit oikein, en todellakaan ymmärtänyt vähääkään mitä selitit.
Siis onko kiihtyvyyden suunta johonkin muuhun suuntaan vai onko sen suuruus olettamastani poikkeava, tai ..
Toivomus, ei käsittämättömiä vektorikaavoja, vaan mieluummin sanallinen ymmärrettävä selitys mitä Corioliskiihtyvyydellä tarkoitetaan.Tämä ei ole yksinkertainen asia koska tuo näennäisvoima Coriolis johtuu siitä, että asioita tarkkaillaan pyörivässä koordinaatistossa.
Mitä suuntaan tulee, niin - 2 W x V antaa tuon suunnan. Se on 2 V x W ja tämän vektorin suunta on kohtisuorassa vektoreita V ja W vastaan siten, että V , W ja tuo vektori muodostavat "oikean käden systeemin" eli tuo kiihtyvyys suhtautuu V- ja W-vektoreihin kuten kantavektori k on i,j,k-systeemissä, siinähän k = i x j. Eli jos V olisi x-akselin suuntainen ja W olisi y-akselin suuntainen niin V x W osoittaisi z-akselin suuntaan.
Ohman - Kyllä-se-tästä
Ohman kirjoitti:
Tämä ei ole yksinkertainen asia koska tuo näennäisvoima Coriolis johtuu siitä, että asioita tarkkaillaan pyörivässä koordinaatistossa.
Mitä suuntaan tulee, niin - 2 W x V antaa tuon suunnan. Se on 2 V x W ja tämän vektorin suunta on kohtisuorassa vektoreita V ja W vastaan siten, että V , W ja tuo vektori muodostavat "oikean käden systeemin" eli tuo kiihtyvyys suhtautuu V- ja W-vektoreihin kuten kantavektori k on i,j,k-systeemissä, siinähän k = i x j. Eli jos V olisi x-akselin suuntainen ja W olisi y-akselin suuntainen niin V x W osoittaisi z-akselin suuntaan.
OhmanNiin
Vektorit ja niiden teoria on toistaiseksi vielä minulle hämärän taustalla, mutta toiveeni olisi pelkästään päästä jonkinlaiseen analyysiin tapahtumista eli jos kuvitellaan vaikka teoreettinen tilanne että juna kulkee pohjois -etelä- suuntaisella radalla vakionopeitta v, niin kohdistuuko oikeanpuoleiseen kiskon kosketukseen " Coriolisvoima m* W*v" vai sen tuplavoim ja jos kumpi, niin miksi ? - Noinkohan
Maapallolla levossa oleva kohde kulkee maapallon pyöriessä tiettyä ratanopeutta, joka on verrannollinen kohteen etäisyydestä maapallon akselista. Esim. Helsingissä, leveysaste 60, tuo ratanaopeus on puolet vastaavasta päiväntasaajalla, ja navoilla se on nolla. Kun juna kulkee pohjoisesta etelään, vaikkapa Riihimäeltä Helsinkiin, tuo ratanopeus kasvaa hieman. Siksi kiskon pitää vauhdittaa junaa poikittaisessa suunnassa, että se saavuttaisi Helsingissä tarvittavan ratanopeuden.
- Kylläniin
Tietenkin tuo kaavan ' v ' on kohtisuora nopeus maan akselista , mutta mikä on sivuttaisvoiman suuruus ?
- Niinpä_Niin
Kylläniin kirjoitti:
Tietenkin tuo kaavan ' v ' on kohtisuora nopeus maan akselista , mutta mikä on sivuttaisvoiman suuruus ?
Eli itse coriolisvoimako, vai mitä tarkoitat?
No sen kaava löytyy parhaiten täältä:
fi(kopsaa).m.wikipedia.org/wiki/Coriolis-ilmiö
Jos tarkoitit sitä toista jota epäilen, niin siihen voit varmaan vastata itsekin kun mietit että kuinka moneen suuntaan maapallo pyörii samaan aikaan? :P - Mielenkiintoista__
Niinpä_Niin kirjoitti:
Eli itse coriolisvoimako, vai mitä tarkoitat?
No sen kaava löytyy parhaiten täältä:
fi(kopsaa).m.wikipedia.org/wiki/Coriolis-ilmiö
Jos tarkoitit sitä toista jota epäilen, niin siihen voit varmaan vastata itsekin kun mietit että kuinka moneen suuntaan maapallo pyörii samaan aikaan? :PWikin mukaan ilmiö on voimakkaampi navoilla ja tasaajan seudulla lähes olematon.
Tilanne on tietenkin luonnollisesti noin, koska pinnan suuntaan vakionopeudella liikkuvan kappaleen nopeus kohtisuoraan akselia vastaan on erilainen.
Kuitenkin kiihtyvyydelle on annettu tietty suuruus ja laskentakaava , se pätenee pyörivässä koordinaatistossa, mutta onko sen sisältämä nopeus pinnan suuntainen vai kohti akselia ?
Jälkimmäisessä " junarata tapauksessa" sivuttaisvoiman suuruus ei kai riipu siitä millaisessa koordinaatistossa sitä käsitellään, joten se pitäisi olla yksiselitteinen, mitä se sitten lienee, ehkä joku osaaja sen kertoo.
- Ohman
Oletetaan, että massapartikkeli, massanaan m, lähtee päiväntasaajalta pohjoiseen pitkin meridiaania.
Käytetään koordinaatistoa jossa maan akselin suunta, joka on samalla kulmanopeusvektorin W suunta, on k-suunta (z-akselin suunta). Maan keskipiste on origo ja suunta tästä partikkelin lähtöpisteeseen on i-suunta (x-akselin suunta). j-suunta (y-akselin suunta) on sitten se, että i x j = k.
Koordinaatisto pyörii maapallon mukana. W = lWl k.lWl saadaan siitä, että maapallo pyörähtää 360 astetta vuorokaudessa eli radiaaneissa määrän 2 pii ajassa 86400 sekuntia. lWl = 0,000072722 /s. Ei siis ole hääppöinenen.
Partikkeli kulkee pitkin meridiaania eli pitkin isoympyrän kaarta joten sen nopeus V on tämän ympyrän tangentti. Vaikka lVl olisi vakio niin V ei ole sillä sen suunta vaihtuu partikkelin edetessä.
Latitudilla u on V(u) = - lVl sin(u) i lVl cos(u) k. Kun u = 0 on V(0) = lVl k ja kun u = pii/2 on V(pii/2) = - lVl i.
Partikkeliin vaikuttava Coriolis-voima F(C) = 2 m V x W eli - 2 m W x V.
2m V xW = 2 m lVl lWl sin(V,W) e, missä e on yksikkövektori joka on kohtisuorassa V- jas W-vektoreita vastaan ja muodostaa näiden kanssa "oikean käden systeemin": V,W ja e suhtautuvat kuten i,j ja k.
cos(V,W) = (V,W) / (lVl * lWl) = (- lVl sin(u) i lVl cos(u) k, lWl k) /( lVl lWl) = cos(u) joten sin(u) = sqrt(1 - cos^2(u)). Voi myös ilmaista tämän näin: sin(u) = cos(pii/2 - u).
Lähtöpisteessä päiväntasaajalla u = 0 ja F(C) (0) = 0 . V ll W joten V x W = 0.
Tuostahan sen F(C) :n voi laskea kuka haluaa. Jo partikkelin massa on pieni ja se liikkuu kysyjän junan nopeudella eli esim. 100 km/h = 27,8 m/s j
a lWl oli tuo minkä edellä sanoin niin eipä kovin kummoista Coriolis-voimaa tule.Voiman suunta on tuo e.
Miten tämä voima vaikuttaisi kiskoilla liikkuvaan junaan ja sen pyörien ja kiskojen välillä en lähde laskeskelemaan. Siitä varmaan saisi aikaan sellaisen loppumattoman kommenttiketjun.
Ohman- Miksi-et-lähde
Oletetaan että juna lähtee pohjoisnavalta, sen nopeus on v, joka katsotaan olevan sama kuin nopeus maan pyörintäakselilta, jolloin ajan 't' kuluttua sen on saavutettava sivuttaissuuntainen nopeus W*s.
Kun nopeus on perusfysiikan mukaan a*t ja t on s/v, niin a =W*v !
Sivuttaiskiihtyvyys olisi siis aloittajan mietiskelyä myötäilevä,.
Menikö tässä jotain vikaan, kun vaikuttaa näin yksinkertaiselta ? - Ohman
Meni.
Lukisit, mitä kirjoitin.
Ohman - Luinsenkyllä
Ohman kirjoitti:
Meni.
Lukisit, mitä kirjoitin.
OhmanMikä kirjoituksessasi kumoaa tuon esitetyn lukiolaislogiikan ?
- Ohman
Luinsenkyllä kirjoitti:
Mikä kirjoituksessasi kumoaa tuon esitetyn lukiolaislogiikan ?
Esitinhän selvästi, että Coriolis-kiihtyvyys latitudilla u on 2 V x W = 2 lVl lWl cos(pii/2 - u) e missä e on selostamani yksikkövektori. Onko tuo lauseke mielestäsi sama kuin Miksi-et-lähde- nimimerkin laskema?Itse asiassa tuo e on siis selostamassani koordinaatistossa ykkösvektori j.
Kun partikkeli on ohittanut pohjoisnavan ja tulee "alaspäin" kohti ekvaattoria sen nopeus on
V = - lVl sin(u) i - lVl cos(u) k ja V x W = - lVl lWl sin(u) (i x k) = lVl lWl sin(u) j eli kiihtyvyys on 2 V x W = 2lVl lWl sin(u) j . Tämä on ihan sama kuin ylöspäin pohjoisnapaa kohti mentäessä samalla latitudilla u. Kun partikkeli lähestyy ekvaattoria, Coriolis-kiihtyvyys -> 0.
Kiihtyvyyden suuruus, kun W = maapallon kulmanopeus ja V = 30 m/s (vähän yli 100 km/h) on
2*30 * 0,000072722 sin(u) = 0,00436 sin(u) (m/s^2). Suurin arvo on pohjoisnavalla kun u = pii/2.
Ohman
Corioliskiihtyvyys on aina nolla.
- Niinpä-
Corioliskiihtyvyys on vain näennäinen ilmiö jolla kuvataan esimerkiksi ilmavirran ja maan pinnan välistä suhdetta, se ei vaikuta mihinkään eli on 0.
Avaajan esimerkissä ja juna jutussa sivuttaisvoima on todellinen ja avaajan esittämä. - martta00
Tulee väkisinkin mieleen toinen kummajainen eli keskeisvoima, jota (liian) monet kutsuvat keskipakoisvoimaksi luullen sen vaikuttavan poispäin pyörimiskeskipisteestä, vaikka se osoittaa nimenomaan kohti keskipistettä.
- Ohman
martta00 kirjoitti:
Tulee väkisinkin mieleen toinen kummajainen eli keskeisvoima, jota (liian) monet kutsuvat keskipakoisvoimaksi luullen sen vaikuttavan poispäin pyörimiskeskipisteestä, vaikka se osoittaa nimenomaan kohti keskipistettä.
Lukisit sinäkin mitä on kirjoitettu. Kkommentissani /11.10 klo 15:22 kerroin kyllä, miten tuo näennäisvoima "keskipakoisvoima" määritellään. Ja jos katsot minne tuo vektori osoittaa niin se on kyllä poispäin keskipisteestä.
Jotta jokin kappale pysyisi esim. ympyräradalla (tai vaikkapa planeetat radoillaan) tarvitaan todellinen voima, joka suuntautuu keskipisteeseen ja tämä keskeisvoima on keskihakuisvoima.Esim. gravitaatio: F = - k R/lRl^3.
Ohman - Neiti-Ohman
Ohman kirjoitti:
Lukisit sinäkin mitä on kirjoitettu. Kkommentissani /11.10 klo 15:22 kerroin kyllä, miten tuo näennäisvoima "keskipakoisvoima" määritellään. Ja jos katsot minne tuo vektori osoittaa niin se on kyllä poispäin keskipisteestä.
Jotta jokin kappale pysyisi esim. ympyräradalla (tai vaikkapa planeetat radoillaan) tarvitaan todellinen voima, joka suuntautuu keskipisteeseen ja tämä keskeisvoima on keskihakuisvoima.Esim. gravitaatio: F = - k R/lRl^3.
OhmanNoloutesi on ymmärrettävää, mutta ilmeisesti egosi ei voi edes suodattaa tilannetta että muuten asiallinen maininta "keskeiskiihtyvyydestä" ei ollut millään tavalla kohdistettu sinuun tai tekstiesi, joten vastineesi osoittanee pelkästään epätoivoasi pelastaa rippeitä toistuvasta sekoiluistasi, jotka alkoivat jo tuossa pallojutussa.
Rauhallisesti vaan, näitä sattuu meille kaikille, täydellisyyttä on turha yrittää näytellä.
E.d.K - Ohman
Neiti-Ohman kirjoitti:
Noloutesi on ymmärrettävää, mutta ilmeisesti egosi ei voi edes suodattaa tilannetta että muuten asiallinen maininta "keskeiskiihtyvyydestä" ei ollut millään tavalla kohdistettu sinuun tai tekstiesi, joten vastineesi osoittanee pelkästään epätoivoasi pelastaa rippeitä toistuvasta sekoiluistasi, jotka alkoivat jo tuossa pallojutussa.
Rauhallisesti vaan, näitä sattuu meille kaikille, täydellisyyttä on turha yrittää näytellä.
E.d.KVai on martta00 saanut asianajajan. Tuskinpa hän sellaista tarvitsee.
Hän kyllä puhui "keskeisvoimasta jota jotkut kutsuvat keskipakoisvoimaksI". Ei siis ollut kovin ihmeellistä, että hiukan korjasain asiaa todeten, että fiktiivinen voima "keskipakoisvoima" kyllä vaikuttaa poispäin keskipisteestä. Et näköjään edes jaksanut lukea tai sitten et ymmärtänyt martta00:n parin rivin juttua.
Keskihakuisvoima vaikuttaa keskukseen päin ja on todellinen voima.
Egollani ei ollut tekemistä asian kanssa eikä tuo martta00:n maininta mitenkään kohdistunut tekstiini. Olipahan vain eräs huomio joka nyt meni vähän pieleen.En viitannut omaan kirjoitukseeni siksi että martta00 olisi sitä jotenkin tölväissyt vaan ainoastaan siksi että sieltä löytyy eksakti keskipakoisvoiman määritelmä ja jos martta00 olisi lukenut sen niin tuskinpa olisi kommenttiaan laittanut ihan siinä muodossa.
Mitä tulee "sekoiluuni pallojutussa" niin kirjoitukseni oli kyllä kaikkea muuta ja sainpa tukea Spivakin perusteellisesta teoksesta.Et näköjään niistäkään kommenteistani ymmärtänyt hölkäsen pölähtävää. Muutakaan "toistuvaa sekoilua" en tunne omakseni.
Ohman
Wiki onkin jo useita kertoja mainittu.
Oliskosiitä apua jos lukisit tämän: https://fi.wikipedia.org/wiki/Coriolis-ilmiö
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 873277
- 623037
Kuoleman pelko katosi
Olen pelännyt koko elämän ajan kuolemaa mutta yhtäkkiä kun hindut paljastivat totuuksia uskonnoista noin aloin yhtäkkiä4332530- 802323
- 802313
- 962056
Toiselle puolikkaalleni
Sinulla ei taida olla kaikki nyt ihan hyvin? Minua itketti eilen kauheasti, sinunko itkuja itkin? Kyllä kaikki selviää j361913- 121656
Kuhmolainen on selvästi kepun lehti
Kuhmolaise etukannessa oli Kuva kun Jaskalle annettiin karhu patsas.mutta kukmolaislehti oli niin kepulainen että Jaskan201643Ei mun tunteet
ole mihinkään kadonnut. Enkä mä sua inhoa tai ole kyllästynyt. Mä ymmärsin, ettet ole kiinnostunut minusta, ainakaan sil311499