Ok, tiedän Pascalin kolmion periaatteen ja sen miten binomin positiivinen kokonaislukupotenssi (a b)^n voidaan kehittää polynimiksi ko. kolmion avulla.... Mutta... voisiko joku vääntää rautalangasta/valaista miten hahmottaisin seuraavan jutun parhaiten tuosta kolmiosta:
Otetaan esimerkiksi rivi 5/taso 4, ensimmäinenhän on taso 0. Eli, nelialkioisella joukolla on :
- 1 sellainen joukko, jossa ei ole yhtän alkiota (tyhjä joukko)
- 4 yksialkiosta joukkoa
- 6 kaksialkioista joukkoa
- 4 kolmialkioista joukkoa
- 1 nelialkioinen joukko
Siis, miten nämä alkiojoukkojen määrän niin kuin teoriassa voisi nähdä kyseisestä kolmiosta...
Toivottavasti kysymykseni oli edes jotenkin ymmärrettävissä.. :) Kiitos jos joku ymmärsi ja viitsii vaivauua selittämään..
Perusjuttu Pascalin kolmiosta ja kombinatoriikasta
Pascal-juttu
11
951
Vastaukset
Eiköhä se sieltä iha silemilä nävy.
- Pascal-juttu2
Siis tarkoitan, että jos otetaan vaikka, se, että tolla ko. rivillä on 6 kaksialkioista joukkoa, mistä näen että 6:lla onjuuri 2 alkiojoukkoa? :o
Ai et, jos sulle o annettu joku luku, ni missä kohis se o pascali kolmios? Kahesha se o ainaki eli sillä rivillä missä se o toka ja tokavika.
- Pascal-juttu3
0 rivi : 1 (Pascalin kolmion kärki/ylin)
1 rivi: 11
2 rivi: 121
3 rivi: 1331
4 rivi: 14641
Kerrotaan, että rivi 5 tarkoittaa seuraavaa: Nelialkioisella joukolla on:
1 sellainen joukko, jossa ei ole yhtään alkiota
4 yksialkioista joukkoa
6 kaksialkioista joukkoa
4 kolmealkioista joukkoa
1 nelialkioinen joukko
MISTÄ TULEE NOIDEN ALKIIDEN JOUKKOJEN MÄÄRÄ? Miksi esim. on 6 KAKSIalkioista joukkoa, mikesei vaikka 6 KOLMEalkioista joukkoa? (En näe missään tuota numero 3:sta tuossa kolmiossa?) Mistä noiden joukkojen määrä tulee, mistä tiedän, että niitä on 3, näkeekö sen tuosta v***n numerokolmiosta mistään? - Pascal-juttu4
Siis en näe missään tuon 6:n kohdalla KAKKOSTA (ei kolmosta niin kuin tuossa yläpuolen viestissä vanhingossa laitoin), mistä tiedän, että KAKSIALKOISIA JOUKKOJA ON 6?
- jokukoku
Se on rivin indeksi, kun lähdetään laskemaan nollasta.
- Pascal-juttu5
Ei.... Mä arvasin, että tämä mun kysymys on niin outo ettei sitä kukaan tajua.. Yritetään vielä...
RIVI 4 NUMERO 6: Matinkan kirjassa sanotaan, että se tarkoittaa, että on 6 kaksialkioista joukkoa.
Mistä tulee tuo alkiojoukon tyyppi, että ne ovat kaksialkioisia joukkoja? (miksei esim. kolmialkioisia joukkoja?)- jokukoku2
1
1, 1
1, 2, 1
1, 3, 3, 1
1, 4, 6, 4, 1
Kutonen on rivin 4 toinen eli indeksissä 2 kun aloitetaan indeksointi nollasta. Siis siitä se kakkonen tulee.
Toistan: se tulee siitä kuinka mones luku rivillään on!
- Ohman
2^n = (1 1)^n = C(n.0) C(n,1) C(n,2) ... C(n,n-1) C(n,n) missä C-luvut ovat binomikertoimet.
n= 2 : 1,2,1
n= 3: 1,3,3,1
n= 4: 1,4,6,4,1
jne. huomannet,että nämä ovat juuri Pascalin kolmion rivejä.
Nyt n:n alkion joukosta voidaan ottaa
nolla alkiota C(n,0) = yhdellä tavalla
yksi alkio C(n,1) = n:llä tavalla
kaksi alkiota C(n,2) = n!/(2! (n-2)!) = n(n-1) / 2 :lla tavalla
jne. Eli noita k:n alkion osajoukkoja on aina C(n,k) kappaletta.
Huomannet, että n:n alkion joukolla on juuri 2^n osajoukkoa. Ja binomikertoimilla (Pascalin kolmiolla) saadaan esiin eri suuruisten joukkojen lukumäärät.
Selvisikö?
Ohman- Ohman
eri suuruisten osajoukkojen..
Ohman
- Pascal-juttu6
No kyllä selvis! Ja Suuri Kiitos! En vain tajunnut, kun missään ei tarkemmin kerrottu taustaa, todettiin vain että tämä on näin, ja jäi vaivaan. Yes! Nyt voin jatkaa eteenpäin :)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Porvarimediat paniikissa demareiden huiman kannatuksen vuoksi
Piti sitten keksiä "nimettömiin lähteisiin" perustuen taas joku satu. Ovat kyllä noloja, ja unohtivat sen, että vaalit996592KATASTROFI - Tytti Tuppurainen itse yksi pahimmista kiusaajista!!!
STT:n lähteiden mukaan SDP:n eduskuntaryhmän puheenjohtaja Tytti Tuppurainen on käyttäytynyt toistuvasti epäasiallisesti3666166Mikä siinä on ettei persuille leikkaukset käy?
On esitetty leikkauksia mm. haitallisiin maataloustukiin, kuin myös muihin yritystukiin. Säästöjä saataisiin lisäksi lei603043Lääppijä Lindtman jäi kiinni itse teosta
Lindtman kyselemättä ja epäasiallisesti koskettelee viestintäpäällikköä. https://www.is.fi/politiikka/art-20000117808521112514Juuri nyt! Tytti Tuppurainen on käyttäytynyt toistuvasti epäasiallisesti
Ai että mä nautin, Tytti erot vireille! "Käytös on kohdistunut avustajia ja toisia kansanedustajia kohtaan, uutisoi STT1082165- 1251804
Puolen vuoden koeaika
Voisi toimia meillä. Ensin pitäis selvittää "vaatimukset" puolin ja toisin, ennen kuin mitään aloittaa. Ja matalalla pro191663Tytti Tuppurainen nöyryyttää avustajiaan
Tytti Tuppurainen nöyryyttää SDP:n eduskuntaryhmän kokouksissa sekä avustajia että kansanedustajia. Hän nolaa ihmisiä ju1811340Huomaatteko Demari Tytti ei esitä pahoitteluitaan
Samanlainen ilmeisesti kuin Marin eli Uhriutuu no he ovat Demareita ja muiden yläpuolella siis omasta mielestään341315- 731237