Miksi eriste ei muuta kondensaattorin sähkökenttää

Huono otsikko, mutta kysymykseni on siis tämä (pysytään lukiofysiikan tasolla):
jos mulla on varattu kondensaattori (levyjen välillä on sähkökenttä E) ja laitan siihen väliin eristelevyn, joka on puolet kondensaattorilevyjen välisestä välimatkasta, niin minkä takia sähkökenttä on edelleen sama eristelevyn ulkopuolella? Voiko tämän perustella jotenkin U = Ed -kaavaa soveltaen?
71829
Äänestä

Muut lukivat myös

Vastaukset 7

Vanhimmat

Sähkökentän voimakkuus= Jännite/ voimaviivojen pituus.
Ilmavälin dielektrisyysvakio = 1 ja eristelevyn huomattavasti suurempi.

Sähkökentän voimakkuus kasvaa, kun tuo ilmavälin osuus pienenee. Toisaalta eristelevyn lisäys kasvattaa kapasitanssia, jolloin levyjen välillä olevan varauksen jännite pienenee pienentäen sähkökentän voimakkuutta. Lopputulema on se, että sähkökentän voimakkuus pysyy samana.

Äänestä

Voi tuon ajatella niinkin, että kondensaattorin levyjen väliin asetetaan kolmas levy puoliväliin. Kummankin muodostuneen sarjaankytketyn kondensaattorin kapasitanssi on kaksinkertainen verrattuna alkuperäiseen kondensaattoriin. Toisen kondensaattorin voi vaikka oikosulkea ilman että se näkyy toisen kondensaattorin sähkökentässä.

Äänestä

@dkffpsalasgasgas ,

Jos ymmärsin kysymyksen oikein, niin voinet ajatella asian seuraavasti:
Ilman eristelevyä kokonais-sähkökenttä on:
E(ilman eristettä) = E(kondensaattorin ulkopuolella) E(kondensaattorin sisällä)

Kun sitten lisätään eristelevy, niin kokonais-sähkökenttä on:
E(eristeen kanssa) = E(kondensaattorin ulkopuolella) E(kondensaattorin sisällä eristeen kanssa)

Kuten huomaat, on molemmissa yhtälöissä yhtäsuuruusmerkin oikealla puolella sama
termi, eli: E(kondensaattorin ulkopuolella), eli ulkopuolinen kenttä on sama molemmissa
tilanteissa. Ehkä tämä oli hieman kömpelö vastaus mutta koska sähkökenttä on additiivinen suure, niin voit aina jakaa sen osa-alueisiin tällä tavalla.

Äänestä

Kun kenttien suuruuksia miettii niin pitää muistaa, että eristelevyn laittaminen levyjen väliin vähentää systeemin varastoitunutta energiamäärää. Levyjen sähkövarauksen Q säilyessä muuttumattomana levyjen välinen jännite U on kääntäen verrannollinen levyjen väliseen kapasitanssiin C nähden. Eli siis

U = Q/C

Systeemin energia W sen sijaan on verrannollinen kapasitanssin ja jännitteen neliön tuloon eli

W = 0.5*C*U^2

Kun tuon edellisen huomioi niin

W = 0.5*(Q^2)/C

missä varaus Q on vakio. Kapasitanssin kasvattaminen työntämällä dielektrinen levy metallilevyjen väliin vähentää systeemin energiamäärää. Kun dielektrisen levyn tuo kondensaattorilevyjen lähelle siihen kohdistuu voima, joka vetää dielektristä levyä paikalleen. Levy tekee mekaanista työtä joka kuluttaa systeemin energiaa.

Ei siis ole mikään ihme, että sähkökentän voimakkuus dielektrisen levyn ulkopuolella ei kasva.

Jos levyjen välillä olisi ulkopuolisen jännitelähteen avulla tuotettu vakiojännite eli U vakio niin silloin kapasitanssin C kasvattaminen lisäisi systeemin energian määrää. Dielektrisen levyn työntäminen paikalleen vaatisi nyt työn tekemistä ja sen ulkopuolella levyjen välissä sähkökenttä voimistuisi.

Äänestä
  • Tuossa viimeisessä kappaleessa ei ole huomioitu sitä työtä, jonka levyihin lisää varausta tuova sähkövirta tekee. Kun levyjen väliin tuodaan vakiojännitteessä eristelevy niin lisääntyneen kapasitanssin vuoksi levyihin kertyy lisää energiaa jännitelähteestä. Myös se tekee työtä ja pitää huomioida kun yrittää miettiä mihin suuntaan eristelevyyn kohdistuu voimia eli solahtaako levy itsekseen paikalleen vai pitääkö se työntää paikalleen.

    Mars takaisin laskemaan...

    Äänestä

Eriste nimenomaan muuttaa kondensaattorin sähkökenttää. Siksi sinne levyjen väliin laitetaan se eriste, joka dielektrisyyskertoimen omaavana aineena ( kaikilla aineilla omansa ) pyrkii estämään sähkövarauksen l. elektronien siirtymistä levyltä toiselle täten pyrkien pitämään mahdollisimman pitkän aikaan ( vaan ei loputtomiin ) sähkövarauksen "muuttumattomana".

Kysy vaikka lukiosi fysiikan opettajalta.

Äänestä

Kommentoi aloitusta


dkffpsalasgasgas kirjoitti:

Huono otsikko, mutta kysymykseni on siis tämä (pysytään lukiofysiikan tasolla):
jos mulla on varattu kondensaattori (levyjen välillä on sähkökenttä E) ja laitan siihen väliin eristelevyn, joka on puolet kondensaattorilevyjen välisestä välimatkasta, niin minkä takia sähkökenttä on edelleen sama eristelevyn ulkopuolella? Voiko tämän perustella jotenkin U = Ed -kaavaa soveltaen?

Anonyymi
5000

Ilmoita asiaton sisältö

  • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

  • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

  • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

  • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

  • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

  • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

Jaa keskustelu