Noppaa heitetään kaksi kertaa. Millä todennäköisyydellä.
silmälukujen erotus on enintään 2?
Miten kyseinen tehtävä tulisi ratkaista?
silmälukujen erotus on enintään 2?
Miten kyseinen tehtävä tulisi ratkaista?
Noppaa heitetään kaksi kertaa. Millä todennäkö...
Auttakaapas
123667
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 12
Vanhimmat
Piirrä 6x6-ruudukko ja ruksi suotuista tapaukset. Jaa näitten määrä kaikilla (eli 6*6 = 36:lla).
Tee 6 x 6 ruudukko ja merkkaa ruudut jotka kelpaa
Tuo riippuu tietenkin nopasta. Meidän perheessä pelataan jatsia tetran muotoisilla nopilla, joissa on numerot 1-4. Joka heitolla noppa antaa siis vähintään arvon 1. Joka heitolla olisi mahdollista saada lukema 1,2,3 tai 4. Kahden heiton summa olisi täten jotain välillä 2-8. Vastaus kysymykseesi olisi luultavasti 1/4 1/4 = 2/4 eli 1/2. Siis puoli.
Vastaaan: puoli.
Vastasin näköjään väärään kysymykseen. En osaa tuota erotuslaskua.
Onko ensimmäinen nopan luku se mistä vähennetään toisen arvo? Erotushan voi olla myös negatiivinen. Vai käsitelläänkö vain itseisarvoa?
1. nopanheiton tulosta kuvaa satunnaismuuttuja X, toisen heiton tulosta Y. Nämä muuttujat ovat riippumattomia ja jakautuvat identtisesti ja P(X = i) = P(Y=i) = 1/6 kun 1 <= i <= 6.Silmälukujen erotus on satunnaismuuttuja X - Y.Tämä voi saada arvot -5,-4,...,0,....4,5.Muuttujan jakauma on symmetrinen origon suhteen: P(X - Y = - i) = P(X - Y = i) kun 1 <= i <= 5). P( l X - Y l = i ) = P(X - Y = i) P(X - Y = - i)
P( l X - Y l ) <= 2) = P(lX-Yl = 2) P(lX-Yl = 1) P(lX-Yl) = 0) = (4 4 5 5 6) / 36 = 24/36 = 2/3.
Jos kysyttiinkin, mikä on P(X - Y <= 2) niin se on
1 - P( X - Y >= 3) = 1 - (3 2 1)/36 =5/6.
Tarkastusmielessä näin:
P(l X - Y l <= 2) = 1 - P(l X - Y l >= 3) = 1 - ( (P(X - Y >= 3) P(X - Y) <= - 3)) = 1 - 2* P(X - Y >= 3) = 1 - 2 * 1/6 = 2/3.
Jos muuttujat X ja Y olisivat yleisempiä muuttujia kuin tässä esimerkissä niin muuttujan X - Y jakauma saataisiin muuttujien x ja - Y konvoluutiolla. Jos X ja Y jakautuvat identtisesti niin X - Y-muuttujan jakauma on origon suhteen symmetrinen.
Tässä tehtävässä nyt oli helppo laskea nuo todennäköisyydet ihan luettelemalla.
En tiedä mitä tämä systeemi temppuilee mutta kun kirjoitin käyttäjätunnukseni niin systeemi sanoo että tunnus on käytössä, valitse toinen tunnus. Panen siis toisen:Ohman3.
Tarkoitus oli allekirjoittaa edellinen.
Ohman
Käyttäjätunnusongelma korjautuu (lähes) aina kirjoittamaalla tunnus (tai sen viimeinen merkki) uudestaan. Tunnuksesihan on todella oikeasti käytössä. Systeemi ei vain jostain syystä osaa aina heti yhdistää käyttämääsi konetta tunnukseesi ja olettaa sinun olevan joku muu. Jossakin on tapahtunut joku pieni muutos, päivitys yms.
Yritin kyllä kirjoittaa tunnuksen uudestaan mutta ei ainakaan tuolloin auttanut.Mitenkähän käy nyt?No, uuttahan se taas pyytää valitsemaan.
Selain tai koko kone on käynnistettävä uudelleen. Joku bitti on jäänyt jossakin muutostilanteessa väärään asentoon eikä siihen ole varauduttu. Teit jotain juuri silloin kun systemi teki jotain muuta ja oletti (tai toivoi) sinun olevan tekemättä mitään juuri tuolloin. Selvä "käyttäjän vika"!
Toimiikohan nyt? Kone välillä sammutettu.
Ei toimi! "Käyttäjätunnus on käytössä, valitse toinen tunnus."
Hauskaa!
Superlaiskat eivät piirrä koko 6x6 ruudukkoa, vaan vain puolet siitä. Symmetria. Oppii kantapään kautta.