Umpinainen sylinteri pyörii liukumatta. Painopiste etenee nopeudella 4.4 m/s. Laske sylinterin liike-energia (etenemis- pyörimisenergia). Sylinterin massa on 20.3 kg.
Sovelsin tähän kaavaa E = mv^2 joka on tieten saatu alunperin kaavasta (E=0.5mv^2 0.5Jw^2) w=omega
Miksi ihmeessä se ei muka sillä mene oikein? Mitä en ymmärrä.
Jos joku oikein maestro eksyy tätä lukemaan on mulla muutama muukin ongelma, näitä pähkäilen tässä jo seuraavana:
1. Pyörä alkaa levosta lähtien pyöriä tasaisesti kiihtyen kiinteän akselinsa A ympäri saavuttaen pyörimisnopeuden 915 r/min ajassa 5.8 s. Laske pyörään vaikuttava kokonaismomentti akselin A suhteen, kun pyörän hitausmomentti A:n suhteen on 0.13 kgm^2.
En saa tätäkään oikein omistamallani kaavakokoelmalla.
2. Hiomalaikan ulkokehän ratanopeus on 49.0 m/s ja halkaisija 313 mm. Kuinka suuri on laikan
a) pyörimisnopeus (r/min)?
b) kulmanopeus?
3. Sähkömoottori saavuttaa pyörimisnopeuden 1551 r/min 177 ms aikana, kun moottorin akselille vaikuttavien momenttien summa on 50 Nm. Moottorin pyörivien osien hitausmomentti on = ?
Illanjatkoa.. kiitos mahdollisille neuvonantajille :)
Sovelsin tähän kaavaa E = mv^2 joka on tieten saatu alunperin kaavasta (E=0.5mv^2 0.5Jw^2) w=omega
Miksi ihmeessä se ei muka sillä mene oikein? Mitä en ymmärrä.
Jos joku oikein maestro eksyy tätä lukemaan on mulla muutama muukin ongelma, näitä pähkäilen tässä jo seuraavana:
1. Pyörä alkaa levosta lähtien pyöriä tasaisesti kiihtyen kiinteän akselinsa A ympäri saavuttaen pyörimisnopeuden 915 r/min ajassa 5.8 s. Laske pyörään vaikuttava kokonaismomentti akselin A suhteen, kun pyörän hitausmomentti A:n suhteen on 0.13 kgm^2.
En saa tätäkään oikein omistamallani kaavakokoelmalla.
2. Hiomalaikan ulkokehän ratanopeus on 49.0 m/s ja halkaisija 313 mm. Kuinka suuri on laikan
a) pyörimisnopeus (r/min)?
b) kulmanopeus?
3. Sähkömoottori saavuttaa pyörimisnopeuden 1551 r/min 177 ms aikana, kun moottorin akselille vaikuttavien momenttien summa on 50 Nm. Moottorin pyörivien osien hitausmomentti on = ?
Illanjatkoa.. kiitos mahdollisille neuvonantajille :)
Vastaukset 28
Vanhimmat
eikös siitä tule 3/4mv^2, kun J=½mR^2 , ja ½*½=1/4
seuraavassa J*w=M*t, w=2*pi*n
nämä ovat jo jopa mullekin liian vaikeita...oisko sulla jotain muuta helpompaa? ... :--)
Tiedostan J=½mR^2 , ja ½*½=1/4 mutta eikös m supistune pois puolikkaiden kanssa.
Olen saanut oheisesta tehtävästä
Metallirengas pyöriiliukumatta.... massa 3.25...nopeus4.3...
Kokonaisliike-energiaksi= E=mv^2 > 3,25kg*4.3^2m/s = 60 joulea karkeasti. Ja se on oikein.
E=½mv^2 ½*(½mR^2)*(v/R)^2=½mv^2 1/4mv^2=3/4mv^2=3/4*20,3*4,4^2= noin 300 J
renkaan J=mR^2, joten sillä tulee: E=mv^2
mistä helvetistä saat tuon 3/4 tuohon, tämähän menee mielenkiintoiseksi. Tuolla sain suoritukseni kuitenkin oikein.
½mv^2 1/4mv^2=(½ 1/4)mv^2=3/4mv^2
Ok hienoa, it is easy to see. Mutta J*w=M*t, w=2*pi*n tämä ei oikein aukene onko tuo j*w=M*t yhtälö josta pitää selvittää M ? Ja jos on niin miten selvität w eli ilmeisesti oomegan edelleen ? :)
w=2*pii*n, jossa n= pyörimisnopeus=915/60 (1/s)
M=J*w/t=(0,13*915/60)/5.8
tuo J*w=M*t on saatu yhtälöstä J*alfa=M, koska alfa=w/t, (alfa =kulmakiihtyvyys)
ja nyt riitti
Umpinaisen keskipisteensä ympäri pyörivän sylinterin liike-energia lienee laskettavissa kaavasta
dE =½* W^2*r^2*2*pii*r*roo*b*dr,
josta w^2r^2 = v^2 ja pii*r^2*b*roo = m
Jos on vain rengas, niin dr on sen paksuus ja integrointia ei tarvita, josta ( E =mv^2)
Tuon osaisit kyllä itsekin, on vain tarpeetonta tehdä asiasta liian monimutkaista, vai ?
petissä tuli mieleen, että tosta puuttuu se 2*pii, lisätään se:
=(0,13*2*pii*915/60)/5.8
Juu nyt näyttää hyvältä, se 2pii sieltä vielä jäi. Kiitos.
Toki tässähän oli vielä optimi tilanne kun tiedettiin kgm^2 elikkä J jo valmiiksi. Näin ollen sitä en joutunutkaan lähtemään kulmakiihtyvyys kaavalla laskemaan.
Saankohan sovellettua samoja kaavojani noihin kahteen alempaan tehtävään vielä. . .
Kerropa miten olet noita kahta muuta yrittänyt ja mihin yritys on tyssännyt niin jatketaan siitä.
t. ope
2 a b sain tehtyä kun kaava löytyi. Tai osasi niitä tosta ylhäältäkin lukea.
3. ei suju kaavalla J=1/2MR^2 jolla kuulin sen kuuluvan ratketa.
eli tämä on ongelma
3. Sähkömoottori saavuttaa pyörimisnopeuden 1551 r/min 177 ms aikana, kun moottorin akselille vaikuttavien momenttien summa on 50 Nm. Moottorin pyörivien osien hitausmomentti on = ?
Keltä kuulit ? Eihän siinä tiedetä pyörivien osien massaa eikä halkaisijaa.
Näin se menee:
Pyörimismäärän muutos on momentin impulssi.
Pyörimismäärän muutos on J*(w1-wo)
Momentin impulssi on: M*∆t
Päästään kaavaan J*w1=M*t, koska nollasta lähdettiin, eli wo=0 ja to=0
J=M*t/w1
w1=2*pii*n= 2*pii*1551/60
J=50*0.177*60/(2*pii*1551)=0,0545 (kgm^2)
eli jos pyörivien osien säde olisi 0,15 m ja massa 4,8 kg, niin J=½mr^2=0.054 kgm^2
Kiitos juu kaikki on nyt pulkassa monen eri avun kautta.
Mikä ihme on umpinainen sylinteri?
Tarkoitetaanko kenties paksuseinämäistä sylinteriä?
Se kai sentään on kaikille selvää että sylinteri on aina ontto, jotta mäntä mahtuu sisälle liikkumaan.
Umpinaiset lieriöt ovat ihan erikseen, eivätkä liity sylintereihin mitenkään. Eikä nekään muuten ole välttämättä ympyräpohjaisia.
Niin ja sit vielä mitä halutaan sanoa ilmaisulla pyörii liukumatta?
Sitäkö että käytössä on vierintälaakerit liukulaakereiden sijasta?
Vai eikä eroteta edes vierimistä pyörimisestä?!?
Idiootitko tehtävät nykyään laativat?
Sylinteri voi olla:...Lieriö, kolmiulotteinen geometrinen kappale
Sylinteri on AINA ontto.
Lieriö taas voi olla umpinainenkin.
Eli eivät ole synonyymejä.
"Cylinder: a solid or hollow tube with long straight sides and two circular ends the same size, or an object shaped like this."
Noin määrittelee Cambridgen sanakirja. Englannin kielessä ei ole eri sanaa ontolle ja umpinaiselle lieriömäiselle kappaleelle. Ja sieltä se sylinterin laajennettu merkitys tulee suomenkieleenkin. Teknisenä esineenä sylinteri on toki ontto.
Cambridgen sanakirja ei määrittele suomenkieltä.
Sylinterillä ei ole suomenkielessä mitään laajennettua merkitystä.
se on muuten silinteri alunpitäen
Suora ympyräpohjainen lieriö on sylinteri.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Lieriö
Tuolla käytetään toisessa kohtaa termiä umpinainen lieriö ja toisessa sylinteri
https://jyx.jyu.fi/bitstream/handle/123456789/50894/1/URN:NBN:fi:jyu-201607263676.pdf
Tuolla taas umpinainen sylinteri
http://www.taulukot.com/fysiikka/fysiikka_kaavoja/#mekaniikka
Liekö fysiikan opetuksessa, matematiikassa, moottoripuolella, koneistuksessa ym. omat vakiintuneet termistöt.
Linkki sisältää huuhaata ilman lähteitä, jotka kuka tahansa saa artikkelista poistaa milloin haluaa, ja jotka on sinne kirjoitettu joko tarkoituksena vandalismi, tai siksi ettei kirjoittaja ymmärrä asiasta edes alkeita siltä osin kuin asia kuuluu jo peruskoulun oppimäärään.
Ensimmäisen virkkeen kirjoittaja ei tiedä edes sitä että lieriö on kappale, siis 3D objekti eikä 2D pinta. Lieriön pinta koostuu kahdesta tasosta ja yhdestä vaipasta. Ne eivät yhdessä eivätkä erikseen ole lieriö.
Näin varsinkin päähineestä puhuttaessa.
Silinterihattu ei kuitenkaan ole mikään lieriöhattu. Eikä lieriö ole sama asia kuin sylinteri.
"Liekö fysiikan opetuksessa, matematiikassa, moottoripuolella, koneistuksessa ym. omat vakiintuneet termistöt."
On vakiintunut termistö, ja kaikissa niissä sylinteri tarkoittaa AINA onttoa kappaletta ilman poikkeuksia. Virheellinen termistön käyttö osoittaa vain kirjoittajan ammattitaidottomuutta (tai vähintäänkin huolimattomuutta), olipa virhe missä lähteessä tahansa. Termistö ei muutu sillä että joku oppimateriaalin kirjoittaja on vahingossa (tai muuten) tehnyt asiassa virheen.
"Lieriö on pinta, jonka suora muodostaa kulkiessaan umpinaista käyrää pitkin, pysyen koko ajan samansuuntaisena. Usein lieriöllä tarkoitetaan suoraa ympyrälieriötä (kuvassa). Tämän muotoista kappaletta sanotaan sylinteriksi."
Eli lieriö on laajempi käsite. Poikkileikkauksen ei tarvitse olla ympyrä. äärellinen lieriö muodostuu, kun kaksi yhdensuuntaista tasoa leikkaa ääretöntä lieriötä. Leikkauksen ei tarvitse olla kohtisuorassa lieriön muodostavaa suoraa vastaan.
Ime sitruuna