hermo pinnassa kun ei tajua. APUJA

uglyman

miten määritän matemaattisesti näytteen x-arvon kun y=31
kyseessä laskeva suora joka noudattaa kymmenkantaisen logaritmin lainalaisuuksia.
x-arvot y-arvot
0,1 112
1,0 54
5,0 16
10 -4
miten määritän näillä tiedoilla yhtälön ja sitä kautta ratkaista arvon x. Ja onko mahdollista
ratkaista tämänkaltainen tehtävä olettamalla että logx, y koordinaatistossa näillä arvoilla muodostuisi suora. eli käyttäisin suoran lainalaisuuksia
APUA.

9

86

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • uglyman

      ajatusvirhe. kyseessä on laskeva käyrä eikä suinkas suora.

    • minkkilaukku

      Ota logaritmit x-koordinaateista ja sovita suora näille arvoille. Jotenkin tähän tyyliin, tuosta kuvasta tuli nyt ehkä hieman sotkuinen:

      https://aijaa.com/WR4v8z

      Tässä sitten miltä se itse käyrä y=-25*ln(x) 54.5 näyttää

      https://aijaa.com/oFaArr

      Joo, kyllä ne tuolleen aika hyvin sille sattuu. Ja tosiaan kohdassa y=31, saadaan

      x = e^((31-54.5)/(-25)) = 2,56.

    • Ulailija-YO75

      Olen itse YO vuosimallia 1975 ja opiskellut mm. matematiikkaa sen jälkeen useamman vuoden, pari kurssia myös syventävistä opinnoista (L) Helsingin yliopistossa.
      Minkä tason matematiikkaa tuo on? Onko lukiossa tuollaista? Mikä kurssi?

      Näyttää ns. välineurheiluilta. Opiskelin aikanaan myös tilastotiedettä, Cl- eli aineopinnot.
      Aika lailla ulalla olen nykyisistä matematiikan tehtävistä. Jos toisella pojallani olisi ollut lukiossa tämä tehtävä, ei vanhoilla teoriasisällöillä olisi pystynyt häntä auttamaan.

      • Ulailija-YO75

        Siis ylioppilastutkintoni on vuodelta 1975 eli äijä on nyt aika vanha.

      • Sovittelija
        Ulailija-YO75 kirjoitti:

        Siis ylioppilastutkintoni on vuodelta 1975 eli äijä on nyt aika vanha.

        Minun yo-tutkintoni on vielä vanhempi. Ei meillä lukion pitkässä matematiikassa mitään käyränsovituksia ollut. Yliopistonkin insinöörimatematiikassa oli vain regressiosuora. Itse on asiat pitänyt myöhemmin selvittää.

        Vandermonden matriisi on sittemmin osoittautunut kaikkein yleisimmäksi ja pätevimmäksi sovitustavaksi, sillä siinä ei ole väliä pisteiden määrästä tai polynomin asteluvusta. Tosin sitten saatetaan olla syvällä numeeristen menetelmien hetteikössä.

      • matlabbia.peliin

        Käyrän yhtälö pienemmän neliösumman menetelmä. Tätä on ainakin yliopistossa käytetty tilanteissa, missä "sovitellaan" käyrää havaintojoukkoon.

        Ongelma tässä taitaa olla se, että logaritmi-funktio ei ole lineaarinen. Oikea vastaus löytynee siis epälineaarisesta regressioanalyysistä. Menetelmiä ja lähestymistapoja on useita.

        Tuskin tässä puhutaan mistään lukiomatematiikasta. Sitähän on karsittu vuosien varrella, ja esim. funktioiden lineaarisuuden määrittely tuskin on lukiomatematiikan reviirillä. Arvelisin, että Matlab saattaisi tarjota ihan suoran funktion tähän tarkoitukseen.

      • Sovittelija
        matlabbia.peliin kirjoitti:

        Käyrän yhtälö pienemmän neliösumman menetelmä. Tätä on ainakin yliopistossa käytetty tilanteissa, missä "sovitellaan" käyrää havaintojoukkoon.

        Ongelma tässä taitaa olla se, että logaritmi-funktio ei ole lineaarinen. Oikea vastaus löytynee siis epälineaarisesta regressioanalyysistä. Menetelmiä ja lähestymistapoja on useita.

        Tuskin tässä puhutaan mistään lukiomatematiikasta. Sitähän on karsittu vuosien varrella, ja esim. funktioiden lineaarisuuden määrittely tuskin on lukiomatematiikan reviirillä. Arvelisin, että Matlab saattaisi tarjota ihan suoran funktion tähän tarkoitukseen.

        Kyllähän noita ongelmia on valmisohjelmistoilla pystynyt jo useampia vuosikymmeniä ratkomaan. Ajattelin tuossa vain sitä, että ihan oikeasti ymmärtää, mitä on tekemässä, eli osaa itse ohjelmoida ongelman ratkaisun.

        Tuo logaritmisuus ei sovittamista juuri hidasta. Pitää vain ottaa ensiksi logaritmi joko toisesta koordinatista tai molemmista. Tämän on oppinut, kun on piirrellyt joskus pisteitä ja suoria joko lin-log- tai log-log-papereille.

    • kummastelee

      Tarkoittanet että käyrä on muotoa y = Log(x a) b jossa a ja b ovat tuntemattomia vakioita, mutta voidaan laskea kun antamasi alkuarvot tunnetaan. Koska määrittelet, että kyseessä on laskeva käyrä, on hieman ristiriitaista sanoa sen noudattavan kymmenkantaisen logaritmin lainalaisuuksia, tämä kun on kasvava käyrä. On siis hieman epäselvää, mitä noudattamisella tarkoitat. Ilmeisesti koordinaatiston kierto on poissuljettu? Logaritmin kymmenkantaisuus lienee pakollista koska se on erityisesti mainittu?

    • Orwell-1984

      Otetaan käyrä y = a log(x) b.Kymmenkantainen logaritmi. Tällaisesta käyrästähän uglyman puhuu.

      112 = - a b
      54 = b
      joten a = - 58

      y(0,1) = 58 54 = 112
      y(1,0) = 54
      y(5,0) =- 58*log(5) 54 = 13,5
      y(10) = - 58 54 =- 4

      Muut arvot sattuvat siis käyrälle paitsi tuo (5,0 , 16). Ei kai tehtävässä ole virhe? Voivathan tietenkin tulokset mennä noinkin että 3 osuu käyrälle ja yksi ei..Tällä käyrällä olisi y(31) = - 58 log(31) 54 = - 32,5.
      Jos tehtävä on oikein tarvitaan käyrän sovitusta. Sovituskeinoista on jo muissa kommenteissa ollut puhetta.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Yksi päävastuullinen heitti lusikan nurkkaan.

      Toivottavasti omaisuuden hukkaamiskielto tulee välittömästi.
      Ähtäri
      15
      2105

    2. Purrasta tehty huoli-ilmoitus

      Näin lehti kertoo https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/0f1cfaf0-d4e4-4a97-9568-c27b3199b016
      Maailman menoa
      200
      1664

    3. Parrakkaat miehet ovat inhottavia ja vastenmielisiä

      Ennen Suomi ja koko maailma oli täynnä kasvonsa hyvinhoitavia miehiä. Tänä päivänä lähes kaikki miehet ovat kuin jotain
      Maailman menoa
      168
      1604

    4. Pelottaa kohdata hänet

      En tiedä jaksanko tai kykenenkö. Tuntuu jättimäiselle vuorelle kiipeämiseltä. Pitäisikö luovuttaa. Pitäisi. En jaksa nyt
      Ikävä
      101
      1379

    5. Olisin halunnu vaan tutustua

      Ja kevyttä olemista... Mutta ei sitten. Ehkä mies säikähti, että haluan heti kaiken. 😅 Kävisi ihan sellainen kevyt meno
      Ikävä
      39
      1229

    6. Kokoomus haluaa leikata vielä lisää sosiaaliturvasta

      Kokoomuksen Sanni-Granhn Laasonen pyytänyt KELA:aa selvittämään mistä leikataan vähäosaisilta vielä lisää sosiaaliturvas
      Maailman menoa
      151
      1020

    7. Naiseni on todellinen seksipeto

      Vaikka pukeutuu ihan kasuaalisti julkisilla paikoilla. Mutta näin tämän läpi ensisilmäyksellä ja sain seksipedon kaivatu
      Ikävä
      49
      992

    8. Mitä tapahtuu

      Syksyllä?
      Ikävä
      84
      968

    9. Totuus Sofian miljonääristä :miljoonien velkataakka painaa miestä.

      Näin se totuus tulee jokaisesta ja seiskalehden uutiset kertoo totuuden vihdoinkin.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      144
      879

    10. Nina Mikkonen avoimena "vapinataudistaan"- Demonstroi oireet yllättäen tv-kameroiden edessä: "Se..."

      Nina Mikkonen oli Viiden jälkeen -ohjelmassa ti 12.8. ja kertoi perinnöllisestä sairaudestaan ja mm. sairauden vaikutuks
      Suomalaiset julkkikset
      13
      857
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt