miten määritän matemaattisesti näytteen x-arvon kun y=31
kyseessä laskeva suora joka noudattaa kymmenkantaisen logaritmin lainalaisuuksia.
x-arvot y-arvot
0,1 112
1,0 54
5,0 16
10 -4
miten määritän näillä tiedoilla yhtälön ja sitä kautta ratkaista arvon x. Ja onko mahdollista
ratkaista tämänkaltainen tehtävä olettamalla että logx, y koordinaatistossa näillä arvoilla muodostuisi suora. eli käyttäisin suoran lainalaisuuksia
APUA.
hermo pinnassa kun ei tajua. APUJA
9
54
Vastaukset
ajatusvirhe. kyseessä on laskeva käyrä eikä suinkas suora.
Ota logaritmit x-koordinaateista ja sovita suora näille arvoille. Jotenkin tähän tyyliin, tuosta kuvasta tuli nyt ehkä hieman sotkuinen:
https://aijaa.com/WR4v8z
Tässä sitten miltä se itse käyrä y=-25*ln(x) 54.5 näyttää
https://aijaa.com/oFaArr
Joo, kyllä ne tuolleen aika hyvin sille sattuu. Ja tosiaan kohdassa y=31, saadaan
x = e^((31-54.5)/(-25)) = 2,56.- Ulailija-YO75
Olen itse YO vuosimallia 1975 ja opiskellut mm. matematiikkaa sen jälkeen useamman vuoden, pari kurssia myös syventävistä opinnoista (L) Helsingin yliopistossa.
Minkä tason matematiikkaa tuo on? Onko lukiossa tuollaista? Mikä kurssi?
Näyttää ns. välineurheiluilta. Opiskelin aikanaan myös tilastotiedettä, Cl- eli aineopinnot.
Aika lailla ulalla olen nykyisistä matematiikan tehtävistä. Jos toisella pojallani olisi ollut lukiossa tämä tehtävä, ei vanhoilla teoriasisällöillä olisi pystynyt häntä auttamaan.- Ulailija-YO75
Siis ylioppilastutkintoni on vuodelta 1975 eli äijä on nyt aika vanha.
- Sovittelija
Ulailija-YO75 kirjoitti:
Siis ylioppilastutkintoni on vuodelta 1975 eli äijä on nyt aika vanha.
Minun yo-tutkintoni on vielä vanhempi. Ei meillä lukion pitkässä matematiikassa mitään käyränsovituksia ollut. Yliopistonkin insinöörimatematiikassa oli vain regressiosuora. Itse on asiat pitänyt myöhemmin selvittää.
Vandermonden matriisi on sittemmin osoittautunut kaikkein yleisimmäksi ja pätevimmäksi sovitustavaksi, sillä siinä ei ole väliä pisteiden määrästä tai polynomin asteluvusta. Tosin sitten saatetaan olla syvällä numeeristen menetelmien hetteikössä. - matlabbia.peliin
Käyrän yhtälö pienemmän neliösumman menetelmä. Tätä on ainakin yliopistossa käytetty tilanteissa, missä "sovitellaan" käyrää havaintojoukkoon.
Ongelma tässä taitaa olla se, että logaritmi-funktio ei ole lineaarinen. Oikea vastaus löytynee siis epälineaarisesta regressioanalyysistä. Menetelmiä ja lähestymistapoja on useita.
Tuskin tässä puhutaan mistään lukiomatematiikasta. Sitähän on karsittu vuosien varrella, ja esim. funktioiden lineaarisuuden määrittely tuskin on lukiomatematiikan reviirillä. Arvelisin, että Matlab saattaisi tarjota ihan suoran funktion tähän tarkoitukseen. - Sovittelija
matlabbia.peliin kirjoitti:
Käyrän yhtälö pienemmän neliösumman menetelmä. Tätä on ainakin yliopistossa käytetty tilanteissa, missä "sovitellaan" käyrää havaintojoukkoon.
Ongelma tässä taitaa olla se, että logaritmi-funktio ei ole lineaarinen. Oikea vastaus löytynee siis epälineaarisesta regressioanalyysistä. Menetelmiä ja lähestymistapoja on useita.
Tuskin tässä puhutaan mistään lukiomatematiikasta. Sitähän on karsittu vuosien varrella, ja esim. funktioiden lineaarisuuden määrittely tuskin on lukiomatematiikan reviirillä. Arvelisin, että Matlab saattaisi tarjota ihan suoran funktion tähän tarkoitukseen.Kyllähän noita ongelmia on valmisohjelmistoilla pystynyt jo useampia vuosikymmeniä ratkomaan. Ajattelin tuossa vain sitä, että ihan oikeasti ymmärtää, mitä on tekemässä, eli osaa itse ohjelmoida ongelman ratkaisun.
Tuo logaritmisuus ei sovittamista juuri hidasta. Pitää vain ottaa ensiksi logaritmi joko toisesta koordinatista tai molemmista. Tämän on oppinut, kun on piirrellyt joskus pisteitä ja suoria joko lin-log- tai log-log-papereille.
- kummastelee
Tarkoittanet että käyrä on muotoa y = Log(x a) b jossa a ja b ovat tuntemattomia vakioita, mutta voidaan laskea kun antamasi alkuarvot tunnetaan. Koska määrittelet, että kyseessä on laskeva käyrä, on hieman ristiriitaista sanoa sen noudattavan kymmenkantaisen logaritmin lainalaisuuksia, tämä kun on kasvava käyrä. On siis hieman epäselvää, mitä noudattamisella tarkoitat. Ilmeisesti koordinaatiston kierto on poissuljettu? Logaritmin kymmenkantaisuus lienee pakollista koska se on erityisesti mainittu?
- Orwell-1984
Otetaan käyrä y = a log(x) b.Kymmenkantainen logaritmi. Tällaisesta käyrästähän uglyman puhuu.
112 = - a b
54 = b
joten a = - 58
y(0,1) = 58 54 = 112
y(1,0) = 54
y(5,0) =- 58*log(5) 54 = 13,5
y(10) = - 58 54 =- 4
Muut arvot sattuvat siis käyrälle paitsi tuo (5,0 , 16). Ei kai tehtävässä ole virhe? Voivathan tietenkin tulokset mennä noinkin että 3 osuu käyrälle ja yksi ei..Tällä käyrällä olisi y(31) = - 58 log(31) 54 = - 32,5.
Jos tehtävä on oikein tarvitaan käyrän sovitusta. Sovituskeinoista on jo muissa kommenteissa ollut puhetta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1312971
Eläkeläisiltä leikataan jo asumistukeakin, osalla loppuu kokonaan!
https://yle.fi/a/74-20102928 Hallitus varmaan vihaa eläkeläisiä, nyt ollaan kajoamassa eläkeläisten asumistukeenkin, os4992719- 1172169
- 791741
- 491397
- 671393
Ollaan samanlaisia
Samannäköisiäkin? Herkkiä, pohdiskelevia, syvästi tuntevia? Aistin kuvienkin perusteella paljon samankaltaisuutta. Siksi901313Kuusijärven kuolemanloukku
Kuusijärven hukkumisonnettomuuden mahdollisti uimarannan laiturirakennelma, rakennelma jota ei missään tapauksessa siell981171- 2191165
- 1931156