Olisiko mahdollista luoda matemaattinen kaava, joka takaisi varman voiton shakissa joka kerran?
Valkoisilla pelatessa riittäisi yksi kaava, koska aloitus voitaisiin pitää aina samana. Sen sijaan mustilla pelatessa pitäisi valita 16 erilaista kaavaa, koska mustan aloitustapa on riippuvainen siitä, kuinka valkoinen on aloittanut pelin (16 erilasta pelinavaussiirtoa).
Onko tällaista kaavaa jo kehitelty ja kuinka pitkällä siinä ollaan? Voisiko tietokoneen opettaa tekemään aukoton kaava shakkipelin voittamiseksi?
Shakin voittava kaava
Anonyymi
32
1929
Vastaukset
- Anonyymi
Onhan noita useitakin. Omasi voit esittää vaikkapa tällä palstalla.
- Anonyymi
"Shakin mahdollisten pelitilanteiden määrä on arviolta välillä 1043−1050 ja sen pelipuukompleksisuus on 10123.[33] (Tunnetussa maailmankaikkeudessa on n. 1080 atomia.) Shakissa on siis yli toiseen potenssiin korotettuna enemmän pelitilannemahdollisuuksia kuin mutkikkaimmassa ratkaistussa pelissä, tammessa, jossa niitä on noin 1020. Kun tammen ratkaisun laskeminen (eli täydellisen pelitavan kehittäminen) vei vuosia, veisi shakissa vastaava samantehoisilla tietokoneilla luokkaa kvadriljoonia vuosia."
- Anonyymi
Shakki on kuitenkin tietokoneelle erittäin yksinkertaista pelata. Todellisia erilaisia pelitilanteita on paljon kertomaasi vähemmän, eikä sillä miten johonkin pelitilanteeseen on päästy ole mitään merkitystä.
Tuon kun oppii ymmärtämään, kaikki muuttuu paljon helpommaksi. Jokainen voi itse laskea kuinka moneen eri pelitilanteesee voi päätyä 2 2 siirron jälkeen. Kuinka moni niistä on voittoa tavoittelevissa peleissä edes mahdollisia? Esim. ratsun siirto takaisin lähtöruutuun tai saman moukan siirto yksi ruutu kerrallaan, eivät ole käytännössä mahdollisia eikä niillä voi lisätä pelitilanteiden määrää.
Laskekaa sitten 3 3 siirron jälkeisten pelitilanteiden määrät. Suuri osa alkaa olla "väärin" pelattuja keinotekoisia tilanteita. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Shakki on kuitenkin tietokoneelle erittäin yksinkertaista pelata. Todellisia erilaisia pelitilanteita on paljon kertomaasi vähemmän, eikä sillä miten johonkin pelitilanteeseen on päästy ole mitään merkitystä.
Tuon kun oppii ymmärtämään, kaikki muuttuu paljon helpommaksi. Jokainen voi itse laskea kuinka moneen eri pelitilanteesee voi päätyä 2 2 siirron jälkeen. Kuinka moni niistä on voittoa tavoittelevissa peleissä edes mahdollisia? Esim. ratsun siirto takaisin lähtöruutuun tai saman moukan siirto yksi ruutu kerrallaan, eivät ole käytännössä mahdollisia eikä niillä voi lisätä pelitilanteiden määrää.
Laskekaa sitten 3 3 siirron jälkeisten pelitilanteiden määrät. Suuri osa alkaa olla "väärin" pelattuja keinotekoisia tilanteita.Shakkia ei ole yksinkertaista ohjelmoida tietokoneelle.
Kussakin pelitilanteessa on toki yksinkertaista ohjelmoda kone laatimaan siirtolista, eli lista kaikista säännönmukaisista siirroista.
Mutta ohjelmalle on erittäin vaikeaa opettaa sitä, mikä noista siirroista on paras tai edes hyvä siirto.
Muuten: jos tuolla siirtolistalla on 0 siirtoa, silloin joko:
Jos pelaajan oma kuningas on shakissa, pelaaja on hävinnyt (Matti).
Jos pelaajan oma kuningas ei ole shakissa, peli on päättynyt tasapeliin (Patti).
Mitä muuten shakin säännöt sanovat tilanteista, joissa ei ole patti eikä matti, mutta kummallakaan pelaajalla ei ole matin aikaansaamiseen tarvittavaa ylivoimaa?
Esimerkki:
Valkoisella kuningas ja 1 ratsu, mustalla vain kuningas.
Käsittääkseni tuolla ei saada aikaan mattia. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Shakkia ei ole yksinkertaista ohjelmoida tietokoneelle.
Kussakin pelitilanteessa on toki yksinkertaista ohjelmoda kone laatimaan siirtolista, eli lista kaikista säännönmukaisista siirroista.
Mutta ohjelmalle on erittäin vaikeaa opettaa sitä, mikä noista siirroista on paras tai edes hyvä siirto.
Muuten: jos tuolla siirtolistalla on 0 siirtoa, silloin joko:
Jos pelaajan oma kuningas on shakissa, pelaaja on hävinnyt (Matti).
Jos pelaajan oma kuningas ei ole shakissa, peli on päättynyt tasapeliin (Patti).
Mitä muuten shakin säännöt sanovat tilanteista, joissa ei ole patti eikä matti, mutta kummallakaan pelaajalla ei ole matin aikaansaamiseen tarvittavaa ylivoimaa?
Esimerkki:
Valkoisella kuningas ja 1 ratsu, mustalla vain kuningas.
Käsittääkseni tuolla ei saada aikaan mattia.Tässä muuten yksi idea koodareille, miten shakkilauta esitetään tietokoneen muistissa:
var
Lauta : Array[0..119] of Byte;
ideana tässä on seuraava:
ruutu 21 = A1, ruutu 28 = H1
ruutu 31 = A2, ruutu 38 = H2
ruutu 41 = A3, ruutu 48 = H3
..
ruutu 91 = A8, ruutu 98 = H8
Ruudut 0-19 ja 100-119 ovat laudan ala- ja yläpuolella olevia turvarivejä.
Vastaavasti esim. 20 ja 29 ovat laudan vasemmalla ja oikealla puolella olevia turvasarakkeita.
Kuninkaan liiketaulukko:
-11, -10, -9, -1, +1, +9, +10, +11
Kuningattaren liiketaulukko on samantapainen, mutta siinä on jokaiseen suuntaan (8 suuntaa) etäisyydet 1..7, eikä vain etäisyys 1, kuten kuninkaalla.
Nuo turvaruudut täytetään arvolla $FF = 255, ja tyhjä ruutu = 0.
Ruutu, jossa on nappula:
joko 1 bitti kertomaan nappulan väri, tai 2 bittiä, jolloin esim. 01 (1) = Valkoinen ja 10 (2) = Musta.
Lisäksi vähintään 3 bittiä kertomaan nappulan tyyppi.
Noissa turvaruuduissa on se idea, ettei tarvitse erikseen tutkia laudan reunan ylitystä, vaan jos jonkin nappulan liike-ehdotus johtaisi tuollaiseen turvaruutuun, niin tiedetään, ettei kyseinen siirto ole sallittu, koska se johtaisi laudan ulkopuolelle.
- Anonyymi
Ei näköjään hyväksynyt kymppipotensseja. Pitää siis olla 10^43 - 10^50, 10^123 jne.
- Anonyymi
Onnistuu täällä potenssit ja alaindeksit tietyin rajoituksi:
R₁₂₃₄₅₆₇₈₉₀ₐₔₑᵢₒᵣᵤᵥᵥᵥₓᵧ ₋₊¤₍ ₎
Rᵃᵇᶜᵈᵉᶠᵍʰᶦʲᵏˡᵐⁿᵒᵖʳˢᵗᵘᵛʷˣʸᶻ⁽ ⁾ ⁺⁻ *¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹⁰
10¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹⁰
Tuosta saa vapaasti kopioida noita ala- ja yläindeksejä.
10¹⁰ näyttää kuitenkin varsin hassulta kun numerot neljästä nollaan asti ovat suurempia kuin 123 ja kirjoittuvat eri korkeudelle. Itse suosin siksi laskimesta tuttua eksponenttiesitystä tyyliin 2.99792E8
- Anonyymi
Tuolla väitetään että häviämätön peli olisi kehitetty
https://www.scientificamerican.com/podcast/episode/E3E98228-E7F2-99DF-392B5305E37F61F1/- Anonyymi
Checkers on tammi -ei shakki.
- Anonyymi
Shakissa on niin paljon siirtomahdoĺlisuuksia että niiden yhteenlaskettua määrää ei voi tietää ei voi tehdä konetta johon voisi tehdä nämä siirtomahdollisuuksien määrän ilmoittama määrä ilmaisuiksi koska kukaan ei ossaa edes koskaan vaikka kuinka yrittäisi miten pätkän vertaa edes aloittaa sellaisen koneen tekeminen ei edes ensimmäisestä siirrosta lähtien
Jo tuo on mahdotonta miten sitten niiden vaihtojen määrä- Anonyymi
Mutta jokaisessa pelitilanteessa on aina vain tietty määrä mahdollisia siirtoja.
Koska shakki etenee vuoropohjaisesti pelitilanteesta toiseen, niin kyllä todellakin on mahdollista keksiä shakkipelin voittava kaava, itse asiassa usempiakin eri kaavoja. Mutta kun edes yksi varmasti voittava kaava saataisiin kehitettyä, niin sen jälkeen voitaisiin yrittää keksiä vaihtoehtoista voittokaavaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mutta jokaisessa pelitilanteessa on aina vain tietty määrä mahdollisia siirtoja.
Koska shakki etenee vuoropohjaisesti pelitilanteesta toiseen, niin kyllä todellakin on mahdollista keksiä shakkipelin voittava kaava, itse asiassa usempiakin eri kaavoja. Mutta kun edes yksi varmasti voittava kaava saataisiin kehitettyä, niin sen jälkeen voitaisiin yrittää keksiä vaihtoehtoista voittokaavaa.Ei tietystikään ole mahdollista luoda mitään yleiskäyttöistä voittokaavaa. On vain laskettava älykkäästi mahdollisimman monta siirtoa eteenpäin ja opittava arviomaan eri tilanteiden "hyvyys". Siinähän tietokone on aivan ylivoimainen rajallisen ihmiseen verrattuna. Ja tietokoneohjelmalle voidaan taulukoida kaikki alkupelit siirtoon N asti. Ja tuo N kasvaa yhdellä ehkä 5...10 vuoden vuoden välein. Tietokoneen ei tarvitse voittaa joka peliä. Riittää voittaa esim. 3 peliä viidestä.
Sama juttu helpon Go pelin kanssa. Tietokone voittaa ihmisen, koska ihminen on surkea muistamaan mitään tai laskemaan montaa siirtoa etukäteen. Se että toiset ihmiset ovat joitakin toisia ihmisiä surkeampia, ei tee niistä paremmista ihmisistä hyviä. Harhaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei tietystikään ole mahdollista luoda mitään yleiskäyttöistä voittokaavaa. On vain laskettava älykkäästi mahdollisimman monta siirtoa eteenpäin ja opittava arviomaan eri tilanteiden "hyvyys". Siinähän tietokone on aivan ylivoimainen rajallisen ihmiseen verrattuna. Ja tietokoneohjelmalle voidaan taulukoida kaikki alkupelit siirtoon N asti. Ja tuo N kasvaa yhdellä ehkä 5...10 vuoden vuoden välein. Tietokoneen ei tarvitse voittaa joka peliä. Riittää voittaa esim. 3 peliä viidestä.
Sama juttu helpon Go pelin kanssa. Tietokone voittaa ihmisen, koska ihminen on surkea muistamaan mitään tai laskemaan montaa siirtoa etukäteen. Se että toiset ihmiset ovat joitakin toisia ihmisiä surkeampia, ei tee niistä paremmista ihmisistä hyviä. Harhaa.Shakin voittava kaava olisi tietysti sellainen, joka laskee pelin alusta alkaen jokaisen mahdollisen pelitilanteen alusta shakkimattiin saakka.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Shakin voittava kaava olisi tietysti sellainen, joka laskee pelin alusta alkaen jokaisen mahdollisen pelitilanteen alusta shakkimattiin saakka.
Ja tuo on täysin mahdotonta, joten ...
- Anonyymi
Nimimerkki: Jumalan-kumous (ei-rekisteröitynyt professori)
Kaikki shakkiohjelmat perustuvat laillisilla siirroilla saavutettavissa olevien asemien suhteellisen hyvyyden arviointiin. Noiden asemien kokonaismäärän on arvioitu olevan suuruusluokaltaan 10E43 … 10E47 ja vaikka noihin asemiin voidaankin päätyä keskimäärin monien erilaisten siirtojen ja siirtosarjojen kautta, niin se ei käytännössä auta paljoa optimaalisen pelistrategian määrittämisessä, *jos* noiden asemien aiempien arvotusten tuloksia ei pystytä pitämään ns. *nopeassa muistissa* sijaitsevassa transpositiotaulussa; kuten lähes kaikkien shakkiohjelmien osalta *pyritäänkin* tekemään, joista niiden hakeminen on nopeampaa kuin niiden *uudelleenarviointi* olisi, koska jos aseman arviointi perustuu nimenomaan suhteellisen yksinkertaisen ja siten nopean arviointifunktion käyttöön, niin sen uudelleenkäyttö on nopeampaa kuin arviointituloksen nouto massamuistista.
Käytännössä tilanne kuitenkin on se, että noita asemia on liikaa, jotta ne ja niiden arviointitulokset pystyttäisiin pitämään tuollaisessa ns. nopeassa muistissa; *nykyteknologialla*, edes *vaikka* ne pystyttäisiin tutkimaan optimaalisessa järjestyksessä, jolloin silloinkin arvioitavien asemien määrä on standardinomaista "alfa-beta" -karsintaa soveltaenkin vähintään SQRT(10E43) ≈ 10E22, jotka kaikki siis olisi arvioitava, jotta voitaisiin *todistaa*, että oltaisiin löydetty optimipelistrategia.
Tilanne voi tosin tietysti olla laskennallisesti huomattavastikin vähemmän vaativa, *jos* tyydytään siihen, että löydetään sellainen *suhteellisen hyvä* pelistrategia, joka on optimaalista huonompi vain tietyllä käytännön tavoitteiden kannalta riittävän matalalla *riskitasolla*, mikä tietysti onkin se tapa, jota shakkipelialgoritmit käytännössä käyttävät; loppupeliä lukuunottamatta, joka on tietyiltä osin laskettavissa kattavasti. Tällöin ei kuitenkaan voida taata sitä, etteikö tuloksena voisi olla myös huono siirto ja/tai tappioon päättyvä peliesitys.
Vaikka esim. nykytilanteessa selvästi vahvin algoritmi, eli DeepMind:in/Google:n ANN-perusteinen AlphaZero-algoritmi ja lähestymistapa tuottaakin selvästi paremmat pelitulokset kuin ns. perinteiset algoritmit, niin koska ko. algoritmi; kuten muutkin ns. kilpailukykyiset algoritmit, perustuu vähintään jossain määrin "heuristiikkoihin" ja ei siis käy läpi *läheskään* kaikkia vaihtoehtoja, jotka voisivat teoreettisesti johtaa optimipeliin, niin tuo "relativistisesti erinomainen" suoritustaso ei riitä sen *todistamiseen*, että oltaisiin löydetty optimipelistrategia tai oikeastaan edes siihen, että oltaisiin ns. oikeilla jäljilläkään, esim. edes sen suhteen, että mikä on valkeiden paras aloitussiirto, koska ensimmäisen siirron hyvyyttäkään ei voida tietää varmuudella ennen kuin kaikki mahdolliset saavutettavissa olevat asemat on arvioitu.
AlphaZero-tyyppiset algoritmit ovat siinä suhteessa hyvin erilaisia kuin perinteiset, että ne eivät perustu lainkaan ihmisten niille syöttämään shakkitietämykseen (pelin sääntöjä lukuunottamatta, jotka nekin voitaisiin periaatteessa johtaa oppimisen kautta, mutta se olisi tietysti tarpeeton komplikaatio varsinaisen pelituloksen kannalta), vaan vain ns. itsenäiseen oppimiseen, mutta tuon oppimisen tuloksetkaan eivät mahdollista parhaan pelistrategian löytämistä kuin vain *tilastollisesti tietyllä todennäköisyydellä*, johon vaikuttaa oleellisesti se, että kuinka paljon opetusmateriaalia; eli pelattuja pelejä, niillä on käytettävissään ja käytännössä tuota opetusmateriaalia ilmeisesti ei voi olla riittävästi, jotta löydettäisiin "optimipeli"; ainakaan jos noita algoritmeja suoritetaan nykylaitteistoilla.
Konvergoituvuutta kohti optimia ei voida taata alkuarvoherkkyyden vuoksi, eli vähänkin erilainen siirto esim. pelin alussa voi johtaa hyvin erilaiseen optimaaliseen pelijatkoon. Käytännössä AlphaZero karsii pelipuuta huomattavasti *radikaalimmin* kuin perinteiset ja vaikka tulokset siis ovat; suhteellisesti arvioituina, *erittäin* hyviä, niin perus-algoritmiin ei kuulu mekanismia, jolla voitaisiin todistaa se, että ei oltaisi karsittu optimaalisia siirtoja, vaikka niitä ei oltaisikaan karsittu ja käytännössä shakkimestareillakin on usein vaikeuksia ymmärtää sitä, että miksi AlphaZero ylipäätään tekee juuri niitä siirtoja, joita se tekee, vaikka heille annettaisiinkin hyvin runsaasti aikaa noihin ymmärtämispyrkimyksiin, suhteessa siihen, että kuinka paljon aikaa algoritmin suoritukseen on käytetty... - Anonyymi
Nimimerkki: Jumalan-kumous (ei-rekisteröitynyt professori)
[jatkuu …] Käytännössä myös muut ns. "suhteellisen kilpailukykyiset shakkialgoritmit"; kuten esim. Stockfish:in käyttämät, hyödyntävät myös tiettyjä heuristiikkoja, mutta ainakin ihmisten innovoimien heuristiikkojen yleinen merkitys on silti *melko* rajallinen, koska vain suhteellisen yksinkertaiset heuristiikat parantavat hakutuloksia enemmän kuin heuristiikan itsensä suoritukseen tarvittavan ajan vaihtoehtoinen käyttö suoraviivaiseen ja kattavaan syvyyshakuun (käytännössä toki mm. "alpha-beta" -rajauksilla, jonka "trade-off" on aina positiivinen; sen yksinkertaisuuden ansiosta).
Kaikenkaikkiaan, haku siis taatusti nopeutuu, esim. jos otetaan lisää riskiä sen suhteen, että tehdään huono siirto, mutta tuo nopeutuminen ei siis auta optimipelistrategian löytämisessä, vaan vain "relativistisesti hyvän" suorituksen aikaansaannissa. Edellä mainittu "alpha-beta" -karsinta on itseasiassa edelleen merkittävin yksittäinen automatisoidun shakin innovaatio - n. 60 vuotta keksimisensä jälkeen, ainakin siinä suhteessa, että on todistettu, että se *ei* karsi pois optimipeliin johtavia siirtoja ja muiden algoritmisten innovaatioiden osalta trendinä on pitkään ollut ns. laskevan rajatuoton laki; eli on ollut entistä vaikeampaa tuottaa uutta merkittävää algoritmista kontribuutiota.
Periaatteessa kaiketi on silti mahdollista, että jotenkin voitaisiin keksiä jokin sellainen algoritmi, joka olisi oleellisesti tai ainakin merkittävästi tehokkaampi kuin nykyiset algoritmit; nimenomaan tuossa merkityksessä, mutta koska käytännössä algoritmien kehittyminen on siis ollut suhteellisen hidasta, niin tuo edellyttäisi vähintään jonkinlaista radikaalisti uudenlaista ajattelutapaa. Periaatteessa voisi ehkä olla mahdollista, että uudet; esim. ANN-perusteiset laskennallisen tekoälyn tekniikat kykenisivät tulevaisuudessa tuottamaan paitsi esim. sellaisia algoritmeja, jotka tuottavat aiempaa parempia pelituloksia, niin myös sellaisia meta-algoritmisia innovaatioita, jotka auttavat tuottamaan entistä parempia laskennallisen tekoälyn tekniikoita.
Asia erikseen on vielä se, että esim. kvanttilaskentaan perustuvat *laitteistot* voivat jossain vaiheessa mahdollistaa sen, että shakin optimipeli tosiaan pystytään löytämään ns. pakottavasti sellaisen haun kautta, jota hakua on karsittu vain niillä tavoilla, joiden osalta on *todistettu* se, että karsinta ei karsi optimisiirtoja; kulloinkin arvioitavaan asemaan liittyen...- Anonyymi
Mistä te vedätte nuo noin shakkivoittomahdollisuuksien määrään?kysyn
Entä jos niitä mahdollisuuksia on niin monta vaihtoehtia että kukaan ei voi erottaa onko niitä 200000000
Vai 10 nollaa mukaan miten te perusteleyye tuon miksi se olisi jompikumpi noista
Ei ole minkäänlaista järjen hatustakaan arvioida niiden suuruus noiden vaihtoehtojen väliinjöäväksi mitä hyötyä siitä on että niin se olisi
Onhan koneellakin rajansa ei Shakin maailmanmestariaMESTARIAPELANNUTKONEOLLUTEHDOTONVOITTAJA - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mistä te vedätte nuo noin shakkivoittomahdollisuuksien määrään?kysyn
Entä jos niitä mahdollisuuksia on niin monta vaihtoehtia että kukaan ei voi erottaa onko niitä 200000000
Vai 10 nollaa mukaan miten te perusteleyye tuon miksi se olisi jompikumpi noista
Ei ole minkäänlaista järjen hatustakaan arvioida niiden suuruus noiden vaihtoehtojen väliinjöäväksi mitä hyötyä siitä on että niin se olisi
Onhan koneellakin rajansa ei Shakin maailmanmestariaMESTARIAPELANNUTKONEOLLUTEHDOTONVOITTAJAJos jupiter olisi niin valtava että siihen liittyviä piirteitä on vaikea ohjelmoida koneelle voiko tuon vaikeuden ylittävä Jupiterin kohdalla joka seuraava askel siinä vaikeusasteessa on aurinko ja se olisi taivoittettaviss oleva vaikeus ja sitä seuraava vaikeus jonka kone voi ratkaista on aurinkokunta kun se taso on koneen ymmärrettävissä miksei laittaa vaikka
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mistä te vedätte nuo noin shakkivoittomahdollisuuksien määrään?kysyn
Entä jos niitä mahdollisuuksia on niin monta vaihtoehtia että kukaan ei voi erottaa onko niitä 200000000
Vai 10 nollaa mukaan miten te perusteleyye tuon miksi se olisi jompikumpi noista
Ei ole minkäänlaista järjen hatustakaan arvioida niiden suuruus noiden vaihtoehtojen väliinjöäväksi mitä hyötyä siitä on että niin se olisi
Onhan koneellakin rajansa ei Shakin maailmanmestariaMESTARIAPELANNUTKONEOLLUTEHDOTONVOITTAJANimimerkki: Jumalan-kumous (ei-rekisteröitynyt professori)
Shakkipelien laskennallisen vaativuuden suuruusluokkaa on arvioinut mm. jo 1950-luvulla informaatioteorian perustaja Claude Shannon, jonka mukaan on nimetty mm. ns. Shannon:in numero; 10E120, joka on hänen esittämänsä ns. *konservatiivinen alaraja* shakin pelipuun kompleksisuudelle. Shannon:in laskelmat perustuivat seuraaviin oletuksiin (ns. valistuneisiin arvauksiin): pelipuun ns. haarautumistekijän arvo ≈ 31.6 ja keskimääräisen shakkipelin pituus = 40 siirtoparia, jolloin: 31.6E(2*40) ≈ 10E120. Shannon:in arvio laillisten asemien määrälle toisaalta on tuo em. ≈ 10E42.7, jonka hän laski kaavalla: (64!)/(32!*((8!)E2)*((2!)E6)). Tuo kaava on yksinkertaistus ja ei siis anna täysin tarkkaa tulosta, mutta modernien laskelmien tulokset eivät poikkea siitä oleellisesti; laskennallisten resurssien tarpeen suuruusluokan arvioinnin kannalta.
https://en.wikipedia.org/wiki/Shannon_number
Laillisten shakkiasemien määrän *suuruusluokka* pystytään siis arvioimaan riittävän luotettavasti; suhteessa tämän keskusteluketjun keskeisiin kysymyksiin ja vaikka tuon *konservatiivisen alarajan* ja *todistetun määrän ylärajan* välillä siis onkin tuo em. n. 10E4:n ero, joka voi vaikuttaa suurelta, niin se on silti suhteellisen pieni verrattuna tuohon määrään *itseensä* ja lisäksi "alfa-beta" -karsinnan ansiosta vaikutus tarvittavien resurssien määrään on vain SQRT(10E4) = 100; optimipelin todistustarkoituksissa, eikä sillä siis ole oleellista vaikutusta mm. esittämiini johtopäätöksiin ja jos lisäksi käytettäisiin tyypillisiä heuristisia karsintoja; kuten kaikki algoritmit käytännössä tekevät, niin vaikutus olisi vielä oleellisesti tuota pienempikin.
Tarkemmin ilmaisten, shakkipelin laillisten asemien määrän on todistettu olevan < 10E46.7, mutta koska yleisimmin käytetty konservatiivinen alaraja on siis vain tuo ≈ 10E43, niin oleellista tässä on se, että laskennallista vaativuutta arvioitaessa on johdonmukaisempaa käyttää tuota pienempää lähtöarvoa, joka antaa *alarajan* vaadittaville resursseille, mikä on relevanttia selvitettäessä ongelman *potentiaalista* ratkaistavuutta käytettävissä olevilla - ratkaistavaan ongelmaan verrattuna siis ilmeisen niukoilla - resursseilla. Noita Shannon:in käyttämiä lähtöarvoja on myöhemmin verrattu suurten shakkipelimäärien vastaaviin arvoihin empiirisesti ja ne vastaavat varsin hyvin toisiaan erityisesti haarautumistekijän arvon osalta, jonka empiirisesti määrittyvä arvo ≈ 31 ja vahvojen ja keskenään suurinpiirtein samalla vahvuustasolla olevien ihmispelaajien välisissä peleissä myös pelien keskimääräisen pituuden osalta, *ainakin tuossa yhteydessä tutkittujen shakkipelien*; eli kyseisen otoksen osalta.
Toisaalta, etenkin vahvojen ja tasavahvojen tai lähes tasavahvojen tietokonealgoritmien välisten shakkipelien keskimääräinen pituus on oleellisestikin suurempi kuin tuo 40 siirtoparia; mahdollisesti jopa noin 50% suurempi, tyypillisillä virallisen tietokoneshakin aika-asetuksilla, huipputasolla, nykytekniikalla ja mahdollisesti oleellisesti suurempikin oleellisesti löysemmillä aika-asetuksilla, mutta se ei ainakaan helpota aloittajan esittämän ongelman ratkaisua, koska jos optimaalinen peli on keskimääräistä ns. virallisesti pelattua peliä pidempi; kuten se tietysti todennäköisesti onkin, niin sen selvittäminen on luonnollisesti *vaativampaa*, kuin jos se olisi lyhyempi, joskin tuollaisten hyvin pitkien pelien laskennallisen kompleksisuuden kasvu on luonnollisesti keskimäärin hidastuva pelien pidentyessä, koska pelitilanteella on taipumus yksinkertaistua oleellisesti pelin edetessä nappuloiden määrän vähentyessä niiden lyömisen seurauksena; sotilaiden lyöntejä mahdollisesti lukuunottamatta, koska niiden lyönnit lisäävät etenkin ns. etävaikutteisten upseereiden liikkumismahdollisuuksia...
Todistamattomana oletuksenahan monilla lienee se, että optimaalinen shakkipeli on jokin sääntöjen (mm. ns. 50-siirron sääntö) puitteissa "maksimaalisen pitkistä tasapeliin johtavista peleistä", mm. koska sellaisten shakkiohjelmien, jotka ovat ihmispelaajiin verrattuna sekä erittäin vahvoja, että toisiinsa verrattuna erittäin tasavahvoja; kuten niiden tietenkin tulee ollakin; pyrittäessä selvittämään optimipelin sisältöä, väliset pelit päättyvät useimmiten tasapeleihin, koska valkeiden ns. aloitusetu ei vaikuta; käytettävissä olevan ja varsin laajan empiirisen aineiston perusteella, olevan keskimäärin riittävä voittoon, lähes tasavahvojen pelaajien välisissä peleissä, vaan tuolla edulla on taipumus pienentyä pelin edetessä; esim. arvioitaessa sitä esim. Stockfish:in käyttämällä aseman arvotusfunktiolla... - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mistä te vedätte nuo noin shakkivoittomahdollisuuksien määrään?kysyn
Entä jos niitä mahdollisuuksia on niin monta vaihtoehtia että kukaan ei voi erottaa onko niitä 200000000
Vai 10 nollaa mukaan miten te perusteleyye tuon miksi se olisi jompikumpi noista
Ei ole minkäänlaista järjen hatustakaan arvioida niiden suuruus noiden vaihtoehtojen väliinjöäväksi mitä hyötyä siitä on että niin se olisi
Onhan koneellakin rajansa ei Shakin maailmanmestariaMESTARIAPELANNUTKONEOLLUTEHDOTONVOITTAJAAikaisemmissa peleissä shakissa dynaamisuus on ollut paljon pienempi ': koska daami eli kuningatar ei ole ollut käytössä niin paljon näitä on joitain
Kunigatar uhkaa tulla suurempaan uhkausasemaan
Kuten c2 tulee c4
Kuningattarella voi suojata paljon lähiymäpäristöää. Ja se nousee nopeasti sekä hyökkäysettäpuolustus eipitäiskirjoitraamuuta
- Anonyymi
Ei tarvita mitään kompleksia kaavoja eri vaihtoehdoista tietyssä pelitilanteessa. Toki siinä vaiheessa kun kaavaa ollaan ratkaisemassa, pitää olla tieto kaikista eri pelitilanteista. Mutta kun kaava on valmis, jokaisella siirrolla eri mahdollisuuksien kirjo kaventuu jatkuvasti ja riippuen vastustajan hyvyydestä peli voi päättyä nopeasti tai vasta myöhemmin.
Kiitoksia hra matemaatikoille loistavista pohdinnoista!
Olen ollut aktiivinen shakinharrastaja kymmeniä vuosia.
Muistan vielä silloisen kansainvälisen shakkimestarimme Eero E. Böökin laajan kirjoituksen jonka nimenä taisi olla jotain että miksi kone ei koskaan tule voittamaan ihmistä shakissa.
Niin se maailma vain on muuttunut eikä ihminen enää voita koneita niiden korkeimmilla tasoilla.
Aloitin shakin pelaamisen aivan natiaisena ja jatkuvat häviöt suututtivat. Oppi- isäni lohdutti että täytyy ensin hävitä 1000 peliä ollakseen valmis voittamaan ensimmäisen. Se jolla ei tätä häviönsietoa ole niin hänestä ei koskaan tule kunnon pelaajaa.
Pelaan nykyisin vain nettishakkia chess.com- sivustolla. Vastustajista ei ole pulaa koska meitä pelaajia on siellä n. 30 000 000.
Usein sieltä suljetaan pois pelaajia joiden on todettu käyttäneen koneapua.
Tervetuloa sivustolle pelaamaan, se on ilmaista ja kaikille löytyy taatusti omaa tasoaan vastaavia pelaajia.
- Anonyymi
kuinka minä sen tekisin. siihen tarvitaan 32 konesalin huippuyksikköä eli jokaista nappulaa varten omansa sitten komento- etsi linja joka voittaa aina- löytyisikö, mitäs arvelette
- Anonyymi
Böökin kirjassa shakkipakinoita on muuten luku jossa kysytään voiko kone pelata shakkia, siinä böök kertoo shakin asemien määräksi 7500 oktiljoonaa! eli jos yhteen kuutiomillin kokoiseen rasiaan sopisi miljardi shakkiasemaa niin tuon pallon koko olis 1,75krt maan radan halkaisija. tätämä kirjoitus oli 60 luvulla- tänään koneet pelaavat loistavaa/häikäisevää shakkia ja stockfish on täysin ylivoimainen niillä markkinoilla :)
- Anonyymi
Aloituksia 20.
2 x solttu + 2 x heppa. - Anonyymi
Laskekaa, kuinka monta järkevää erilaista pelitilannetta on 5+5 siirron jälkeen.
Suhteellisen pieni määrä.
Jos ja kun molemmat pelaajat ovat pelanneet alun optimaalisen hyvin, niin mahdollsia seuraavia järkeviä (kuudensia) siirtoja ei ole montaakaan.
Tähänhän koko shakin pelaaminen perustuu. Estetään koko ajan vastustajaa tekemästä hyviä siirtoja.- Anonyymi
Mahdollisuuksien kokonaismäärän kanssa käy kuitenkin samoin kuin riisinjyvien asettelussa shakkilaudalle. Määrä kasvaa eksponentiaalisesti.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mahdollisuuksien kokonaismäärän kanssa käy kuitenkin samoin kuin riisinjyvien asettelussa shakkilaudalle. Määrä kasvaa eksponentiaalisesti.
Opettele shakin perusteet. Kyse on pelistä.
Usein oikeasti mahdollisia siirtoja on vain yksi. Kaikki muut johtavat nopeutettuun häviöön. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Opettele shakin perusteet. Kyse on pelistä.
Usein oikeasti mahdollisia siirtoja on vain yksi. Kaikki muut johtavat nopeutettuun häviöön.Riittävän usein on mahdollisia siirtoja monia ja sen oikean löytäminen niistä edellyttää seuraavien siirtojen ennakoimista N siirtoa eteenpäin. Tässä kohdassa tulee tietokoneiden rajallisuus vastaan kun ei ole mahdollista seuloa esille sitä varmasti voittavaa valintaa minkään äärellisen ajan kuluessa.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Riittävän usein on mahdollisia siirtoja monia ja sen oikean löytäminen niistä edellyttää seuraavien siirtojen ennakoimista N siirtoa eteenpäin. Tässä kohdassa tulee tietokoneiden rajallisuus vastaan kun ei ole mahdollista seuloa esille sitä varmasti voittavaa valintaa minkään äärellisen ajan kuluessa.
Juuri näin. Tietääkseen mikä on optimaalinen on nähtävä pelipuun lehtisolmuihin asti. Heuristisesti voi tietenkin tilannetta arvioida mutta tämänkin laskenta käy hyvin äkkiä kovin pitkälle työlääksi.
- Anonyymi
1. Valkoisella on 20 mahdollista avaussiirtoa.
2. Kaavan kehittäminen voi olla mahdollista enintään yhdelle värille. Jos molemmille väreille voisi kehittää ”kaavan”, pelatessa toisiaan vastaan näillä kaavoilla, kumpikin ei voi samanaikaisesti voittaa.
3. Siinä missä mustan siirto voi riippua valkoisen avaussiirrosta, riippuu myös valkoisen siirrot mustan vastauksista, joten yhtä lailla yksi ”kaava” ei riitä kummallekaan. - Anonyymi
"(16 erilasta pelinavaussiirtoa)"
Kun valkoinen tekee aloitussiirtonsa, niin mahdollisia aloitussiirtoja on 20 kpl.
Se, kuinka moni niistä on järkeviä, on eri asia, mutta mahdollisia aloitussiirtoja on 20 kpl, joista 16 kpl sotilaan siirtoja ja 4 kpl ratsun siirtoja.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)1057431Haistoin ensin tuoksusi
Käännyin katsomaan oletko se todellakin sinä , otin askeleen taakse ja jähmetyin. Moikattiin naamat peruslukemilla. Tu372802- 352392
- 1092093
- 171789
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais101553- 101416
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa151387Musiikkineuvos Ilkka Lipsanen eli Danny TV:ssä - Blondeja, hittibiisejä, räjäyttävä Danny Show...
Ilkka Lipsanen eli Danny on viihdyttänyt meitä jo kuusi vuosikymmentä. Musiikkineuvos on myös liikemies, jonka voidaan361369"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla91327