Hajoamisenergian laskeminen

Anonyymi

F-18 hajoaa beeta+ -hajoamisella. Mikä on hajoamisenergia?

Hajoamisyhtälö: F-18 -> O-18 + e^(+) + v

Alun energia on F-18 isotoopin massassa ja sen sidosenergia, joten se voidaan laskea protonien, elektronien ja neutronien massojen avulla.
E(alussa)=9*(m(protoni)+m(elektroni)+m(neutroni))*c^2=...=16905,14150187...MeV

Lasken seuraavaksi hajoamistuotteiden energian. O-18 on sen massan energia ja sidosenergia. Positronilla on elektronin massaan liittyvä energia. Neutriinon massa oletetaan pieneksi.

E(hajoamistuotteet)=[8(m(protoni)+m(elektroni))+10m(neutroni)+m(positroni)]c^2=...=16906,43488173... MeV

Ajatuksena oli, että hajoamisenergia = E(alussa)-E(hajoamistuotteet). Nyt kuitenkin näyttäisi siltä, että hajoamistuotteilla olisi enemmän energiaa kuin mitä oli alussa... Missä vika?

10

<50

Vastaukset

  • Laske reaktion massavaje. Neutriinon massa on häviävän pieni, joten voit olettaa sen nollaksi.

    Muunna massavaje energiaksi yhtälöllä E=mc^2, niin saat hajoamisenergian. Voit hyödyntää atomimassayksikön määritelmää u = 931,15... MeV/c^2 niin saat energian helposti suoraan megaelektronivoltteina.

    • Mutta eikö sen massavajeen energian pitäisi tulla noista laskemieni energioiden erotuksesta?


    • Anonyymi kirjoitti:

      Mutta eikö sen massavajeen energian pitäisi tulla noista laskemieni energioiden erotuksesta?

      Ei tule kun teet yhden väärän oletuksen: Ajattelet, että ytimen massa on sen muodostavien vapaiden neutronien ja vapaiden protonien massan summa. Se ei pidä paikkaansa. Ytimessa hiukkaset ovat toisiinsa sidottuina ja sidosenergian vuoksi ytimen massa on pienempi kuin sen muodostavien hiukkasten massa.

      Mikä on 18F ja 18O isotooppien massojen ero? Katso mitkä ovat isotooppien tarkat massat ja selvitä asia siitä. Massaa jää tietenkin myös vapautuvalle positronille mutta ei neutriinolle, joka on massaton.


    • Anonyymi kirjoitti:

      Ei tule kun teet yhden väärän oletuksen: Ajattelet, että ytimen massa on sen muodostavien vapaiden neutronien ja vapaiden protonien massan summa. Se ei pidä paikkaansa. Ytimessa hiukkaset ovat toisiinsa sidottuina ja sidosenergian vuoksi ytimen massa on pienempi kuin sen muodostavien hiukkasten massa.

      Mikä on 18F ja 18O isotooppien massojen ero? Katso mitkä ovat isotooppien tarkat massat ja selvitä asia siitä. Massaa jää tietenkin myös vapautuvalle positronille mutta ei neutriinolle, joka on massaton.

      Olen laskenut energian protonien ja neutronien massojen avulla, koska olen halunnut huomioida myös alussa olevan ytimen sidosenergian.


    • Anonyymi kirjoitti:

      Olen laskenut energian protonien ja neutronien massojen avulla, koska olen halunnut huomioida myös alussa olevan ytimen sidosenergian.

      Joudut huomioimaan myös lopussa olevan ytimen sidosenergian eli vertailussa tarvitset 18O massan. Sidosenergia per nukleoni ei ole vakio vaan muuttuu hieman ytimen massan ja koostumuksen mukaan.


  • Ensinnäkin massa häviötä ei ole, sillä valonnopeus on ääretön. Massa häviö on E/ääretön = 0. Toiseksi poekseitronia ei ole olemassa. Kyseessä on pelkkä elektronikaappaus. F-18 - ydin kaappaa yhdene sisäelektroneista ytimeen. Yksi protoni yhtyy tähän elektronin, jolloin se muuttuu neutroniksi. Ytimen protonin määrä laskee yhdellä, ja neutronien määrä kasvaa yhdellä. Ytimen massaluku pysyy samana. Elektronit elektronikuorella hyppivät yhden tason alaspäin, ja ydin säteilee valoa. Kuin fosforoidut kellon viisarit. Kolmanneksi, kyseessä ei ole radioaktiivinen hajoaminen, vaan F-18 muuttuu vain O-18:ksi. Prosessissa vapautuva energia on yhtäsuuri kuin syntyvän gammakvantin energia, hf.

    • Aikuisten oikeasti tuossa F18 hajoaa ja siitä lentäjä hyppää heittoistuimella, jonka energia pitää ottaa huomioon ennen F18:n muuttumista atomin ytimiksi. Lisäpolttoainesäiliöt antavat lisäenergiaa energiantasapainoittamisyhtälöön josta ennen ovat pitäneet huolta ahtimet ja turbiinit. Joskus myös Sidewinderit joilla on väännetty konetta oikeaan suuntaan.


    • Taasko se valonnopeus on ääretön? Jutuissasi ei ole järjen häivää.


  • Huomasin erään virheen, eli sidosenergia ei tarkoitakaan (ainakaan tässä yhteydessä) atomissa olevaa energiaa vaan energiaa, jolla atomi saadaan hajotettua palasiin?

    Mutta silti tulos ei täsmää:
    Hajoamisenergia = [m(F-18)-m(O-8)-m(positroni)]*c^2=...=1,14482... MeV

    Oikea vastaus olisi 0,634 MeV.

    • Periaate vaikuttaa oikealta, numeroarvot kannattaa tsekata.


SEISKA.FI

Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.