Pitäisi johtaa kaava prisman taitekertoimelle siten, että ainoa muuttuja on sisääntulokulma a. Johto tehdään kokonaisheijastuksen kautta; valo tulee sisään kulmassa a ja jatkaa matkaansa prisman läpi Snellin lain mukaan:
sin a = n sin b.
Kokonaisheijastuksen vuoksi Snellin laki toisessa heijastuksessa on
n sin c = 1.
Tiedetään, että c b = 60 astetta. Ainoat kaavat, joita minun tulisi tarvita on
sin(x -y) = sin x cos y - cos x sin y
sin^2 x cos^2 y = 1
Muunmuassa tämän olen tehnyt:
n sin b = n sin (60 - c) = sin a = n (sin 60 cos c - cos 60 sin c)
n sin c = 1 = n(sin 60 cos b - cos 60 sin b)
Ongelmana on, että aina jää joko cos b tai cos c kummittelemaan yhtälöön. Jollain tapaa olisi rakennettava cos^2 b sin^2 b tai vastaavasti cos^2 c sin^2 c jolloin ne häviäisivät. Olisiko antaa jotain vinkkiä?
tulokulma ja taitekerroin
8
199
Vastaukset
- Anonyymi
1 = n(sin 60 cos b - cos 60 sin b)
Kun cos b ilmaistaan neliöjuurilausekkeella sinb funktiona, kyll tuosta sinb ratkeaa n funktiona neljännen asteen yhtälön kautta (jossa on vain parilliset potenssit)- Anonyymi
Korjataan: toisen asteen yhtälö. Jos merktaan sinb=x, saadaan:
sqrt(3-3*x^2) = 4/n x
Tuo korotetaan toiseen potenssiin ja ratkotaan. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Korjataan: toisen asteen yhtälö. Jos merktaan sinb=x, saadaan:
sqrt(3-3*x^2) = 4/n x
Tuo korotetaan toiseen potenssiin ja ratkotaan.Eipä tullut tajuttua tuota neliöjuuren avulla esittämistä. Nyt sain ratkaistua homman pelkästään kulmaa a sisältäväksi, kiitos vinkistä!
- Anonyymi
Kuinkahan se on mahdollista että prisman taitekerroin riippuisi vain valon sisääntulokulmasta???
- Anonyymi
Siinä oli käsittääkseni ehto, että toisessa pinnassa on kokonaisheijastuksen rajakulma.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Siinä oli käsittääkseni ehto, että toisessa pinnassa on kokonaisheijastuksen rajakulma.
Silti taitekulma riippuu myös valon aallonpituudesta. n ei ole vakio vaan funktio n(lambda)
missä lambda on aallonpituus. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Silti taitekulma riippuu myös valon aallonpituudesta. n ei ole vakio vaan funktio n(lambda)
missä lambda on aallonpituus.Jospa kyseessä on monokromaattinen valo.
- Anonyymi
Tulokulma, on taitekulma, vieläkö siihen kaavojakin tarvitaan.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
SDP haluaa LISÄÄ veroja bensa-autoille!
Sdp:n vaihtoehtobudjetti esittää polttomoottoriautoille lisää veroja Sdp esittää tuoreessa vaihtoehtobudjetissaan verot22517938Riikka se jytkytti BKT:stä nyt 0,3 prosenttia pois
Ja vain kolmessa kuukaudessa! Vuositasollahan tuo tarkoittaa reilun prosentin pudotusta. Pärjäisi varmaan lasketteluss6810237Vasemmistoaate on aatteista jaloin
Kaikki saavat ja kukaan ei jää ilman. Kuka tuollaista voisi vastustaa?2686603Persut: haluamme lisää veroja!
Lisää lisää veroja huutaa persukuoro. Veroila Suomi nousuun! "Uusi matkailuvero eli matkailijamaksu peritään esimerki214472Antti Lindtman kiitti valtiovarainministeri Purraa
Ministeri Purra kertoi ottavasa vastuun EU:n alijäämämenettelyyn joutumisesta. Hän myös sanoi tietävänsä, että Lindtman573353Brittiläinen vasemmistolehti: Sanna Marin oli vihdoin rehellinen
Nyt tulee pahasti lunta tupaan Seiskan tähtitytölle. Ex-pääministerin kirjaa arvostellaan latteuksista ja itsekehusta.713135Suomalaisten enemmistö on (ateisteja / fiksuja / sosialisteja)
Tai jokin noiden yhdistelmä, koska S-ryhmän markkinaosuus päivittäistavarakaupasta on yli 50 prosenttia.273017"Purra löylytti oppositiota", sanoi naistoimittaja Pöllöraadissa
Kyllä, Purra tekee juuri sitä työtä mitä hänen tuossa asemassa pitää tehdä, hän antaa oppositiolle takaisin samalla mita952857Henkilökohtaisia paljastuksia Dubaista - Kohujulkkis Sofia Belorf on äitipuoli ja puoliso!
Tiesitkö, että Sofia on äitipuoli ja rakastava puoliso? Sofia Belorf saa oman sarjan, jossa seurataan hänen Bling Bling972835Mihin kaikkeen sinä ihastuit hänessä
Mikä oli se asia mikä vei jalat altasi? ❤️ Oliko jotain erityistä tilannetta vai tunne? Kenties monen sattuman summa? Ai392640