Pitäisi johtaa kaava prisman taitekertoimelle siten, että ainoa muuttuja on sisääntulokulma a. Johto tehdään kokonaisheijastuksen kautta; valo tulee sisään kulmassa a ja jatkaa matkaansa prisman läpi Snellin lain mukaan:
sin a = n sin b.
Kokonaisheijastuksen vuoksi Snellin laki toisessa heijastuksessa on
n sin c = 1.
Tiedetään, että c b = 60 astetta. Ainoat kaavat, joita minun tulisi tarvita on
sin(x -y) = sin x cos y - cos x sin y
sin^2 x cos^2 y = 1
Muunmuassa tämän olen tehnyt:
n sin b = n sin (60 - c) = sin a = n (sin 60 cos c - cos 60 sin c)
n sin c = 1 = n(sin 60 cos b - cos 60 sin b)
Ongelmana on, että aina jää joko cos b tai cos c kummittelemaan yhtälöön. Jollain tapaa olisi rakennettava cos^2 b sin^2 b tai vastaavasti cos^2 c sin^2 c jolloin ne häviäisivät. Olisiko antaa jotain vinkkiä?
tulokulma ja taitekerroin
8
207
Vastaukset
- Anonyymi
1 = n(sin 60 cos b - cos 60 sin b)
Kun cos b ilmaistaan neliöjuurilausekkeella sinb funktiona, kyll tuosta sinb ratkeaa n funktiona neljännen asteen yhtälön kautta (jossa on vain parilliset potenssit)- Anonyymi
Korjataan: toisen asteen yhtälö. Jos merktaan sinb=x, saadaan:
sqrt(3-3*x^2) = 4/n x
Tuo korotetaan toiseen potenssiin ja ratkotaan. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Korjataan: toisen asteen yhtälö. Jos merktaan sinb=x, saadaan:
sqrt(3-3*x^2) = 4/n x
Tuo korotetaan toiseen potenssiin ja ratkotaan.Eipä tullut tajuttua tuota neliöjuuren avulla esittämistä. Nyt sain ratkaistua homman pelkästään kulmaa a sisältäväksi, kiitos vinkistä!
- Anonyymi
Kuinkahan se on mahdollista että prisman taitekerroin riippuisi vain valon sisääntulokulmasta???
- Anonyymi
Siinä oli käsittääkseni ehto, että toisessa pinnassa on kokonaisheijastuksen rajakulma.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Siinä oli käsittääkseni ehto, että toisessa pinnassa on kokonaisheijastuksen rajakulma.
Silti taitekulma riippuu myös valon aallonpituudesta. n ei ole vakio vaan funktio n(lambda)
missä lambda on aallonpituus. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Silti taitekulma riippuu myös valon aallonpituudesta. n ei ole vakio vaan funktio n(lambda)
missä lambda on aallonpituus.Jospa kyseessä on monokromaattinen valo.
- Anonyymi
Tulokulma, on taitekulma, vieläkö siihen kaavojakin tarvitaan.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Jens Ihlen (ex Kukka) poika todistaa oikeudessa
10:49 "Välit ovat olemattomat" Minkälainen isäsi ja sinun välinen suhde on tällä hetkellä? "Minulla ei ole minkäännäkö2469299Riikka runnoo! Uutta velkaa tänä vuonna 17 mrd. euroa
Tirsk. Nyt kyllä hihityttää kuin pientä eläintä. Riikka takoo maailmanennätyksiä tasaiseen tahtiin. " [Riikka] joutuu1357629K-kaupassa on mukava käydä, kun ei tarvitse katsella köyhiä
vasemmistolaisia, joista monet myös varastavat. Mielellään maksaa vähän enemmän tuotteista K-kaupassa, jotka ovat paljon1495221Suomeen ei kuulu ihmiset jotka ei halua kätellä toisia ihmisiä, koska tämä on vääräuskoinen
Nainen joka ei halunnut kätellä Stubbia on selvästi ääripään muslimi, eli sitä sakkia josta niitä ongelmia koituu. Ulos1494897PS:n Purra teki -JÄTTI-VELAT
* * PS:n Purra teki -JÄTTI-VELAT - ! ja jätti MaksuHuolet -Kansan Maksettavaksi -! *504613Suomessa on ollut suurtyöttömyyttä ennenkin, ja lääkäriin pääsee nykyäänkin
Täällähän oli jonkun sekopään(vas.) juttu, että ennen ei ollut työttömyyttä ja lääkäriin pääsi. Siihen alkoi tietysti ko994314Kysymys: Kuinka moneen maahan neuvosto-venäjä on hyökännyt
viimeisten 90-vuoden aikana? Ja lähinnä on siis kyse neuvosto-venäjän naapurimaista - kuten Suomesta. Lista on huomatta1274149- 1661907
Nainen, sanotaan että totuus tekee kipeää
Ehkä mutta se voi olla myös se kaikkein kamalin asia kohdata. Kuplassa on turvallista, kun tietää vähemmän on helpompi.91689Valtio lopettaa pienituloisten perheiden kylpylälomien tukemisen
Pienituloiset suomalaiset ovat voineet vuosikymmenten ajan hakea tuettuja lomia terveydellisin, sosiaalisin ja taloudell2801549