Pitäisi johtaa kaava prisman taitekertoimelle siten, että ainoa muuttuja on sisääntulokulma a. Johto tehdään kokonaisheijastuksen kautta; valo tulee sisään kulmassa a ja jatkaa matkaansa prisman läpi Snellin lain mukaan:
sin a = n sin b.
Kokonaisheijastuksen vuoksi Snellin laki toisessa heijastuksessa on
n sin c = 1.
Tiedetään, että c b = 60 astetta. Ainoat kaavat, joita minun tulisi tarvita on
sin(x -y) = sin x cos y - cos x sin y
sin^2 x cos^2 y = 1
Muunmuassa tämän olen tehnyt:
n sin b = n sin (60 - c) = sin a = n (sin 60 cos c - cos 60 sin c)
n sin c = 1 = n(sin 60 cos b - cos 60 sin b)
Ongelmana on, että aina jää joko cos b tai cos c kummittelemaan yhtälöön. Jollain tapaa olisi rakennettava cos^2 b sin^2 b tai vastaavasti cos^2 c sin^2 c jolloin ne häviäisivät. Olisiko antaa jotain vinkkiä?
tulokulma ja taitekerroin
8
192
Vastaukset
- Anonyymi
1 = n(sin 60 cos b - cos 60 sin b)
Kun cos b ilmaistaan neliöjuurilausekkeella sinb funktiona, kyll tuosta sinb ratkeaa n funktiona neljännen asteen yhtälön kautta (jossa on vain parilliset potenssit)- Anonyymi
Korjataan: toisen asteen yhtälö. Jos merktaan sinb=x, saadaan:
sqrt(3-3*x^2) = 4/n x
Tuo korotetaan toiseen potenssiin ja ratkotaan. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Korjataan: toisen asteen yhtälö. Jos merktaan sinb=x, saadaan:
sqrt(3-3*x^2) = 4/n x
Tuo korotetaan toiseen potenssiin ja ratkotaan.Eipä tullut tajuttua tuota neliöjuuren avulla esittämistä. Nyt sain ratkaistua homman pelkästään kulmaa a sisältäväksi, kiitos vinkistä!
- Anonyymi
Kuinkahan se on mahdollista että prisman taitekerroin riippuisi vain valon sisääntulokulmasta???
- Anonyymi
Siinä oli käsittääkseni ehto, että toisessa pinnassa on kokonaisheijastuksen rajakulma.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Siinä oli käsittääkseni ehto, että toisessa pinnassa on kokonaisheijastuksen rajakulma.
Silti taitekulma riippuu myös valon aallonpituudesta. n ei ole vakio vaan funktio n(lambda)
missä lambda on aallonpituus. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Silti taitekulma riippuu myös valon aallonpituudesta. n ei ole vakio vaan funktio n(lambda)
missä lambda on aallonpituus.Jospa kyseessä on monokromaattinen valo.
- Anonyymi
Tulokulma, on taitekulma, vieläkö siihen kaavojakin tarvitaan.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nyt se on selvitetty: Sanna Marinin hallitus lisäsi menoja 41 miljardilla
”vasemmistohallitus oli katastrofaalisen huono”, sanoo kokoomus. Sanna Marinin (sd.) hallituksen tekemät menolisäykset24217309Purra sössi kaiken 2 vuodessa, itkee nyt Marinin perään
Nyt on taas sama vanha itkuvirsi, kun ei omat taidot riittänee. Kaikki on taas muiden syytä. No miten sen "Tunnin juna"17812317Eli persujen rääkyminen Marinin hallituksen velanotosta oli sitä itseään
"Valtiovarainministeriön mukaan Marinin hallitus lisäsi valtion pysyviä menoja 3 miljardia eikä 11 miljardia euroa." El556091Orpon hallitus runnoi Tunnin junan ilman tarvetta
Näinkö valtiontaloutta hoidetaan? Siis asiantuntijoidenkin aikoja sitten kannattamattomaksi laskema Tunnin juna tehdään664923MTV3 - Auerin poika todistaa videolla, miten Anneli pahoinpiteli lapsia!
Kello 10.04 – Ainakin kerran viikossa se löi. Löi muitakin sisaruksia, mutta ei isosiskoa. Nuorinta siskoa en ole nähny194910Orpon hallitus paskoi kaikki hommat
ja "yllätäen" ilmestyi raportti Marinin hallituksen tuhlailusta, raportti tuli kuin TILAUKSESTA.254029Lindtman ylivoimainen suosikki pääministeriksi
Lindtmania kannattaa pääministeriksi peräti 50 prosenttia useampi kuin toiseksi suosituinta Kaikkosta. https://www.ilta843615Kansa haluaa Marinin hallituksen takaisin ja Orpon pois
Suomen kansa on nyt ilmoittanut millaisen hallituksen Suomi tarvitsee. "Suomalaisten suosikki seuraavaksi hallituspohja133535Sanna Marin - Maailman paras talousasiantuntija?
PersKeKoa pukkaa? https://www.hs.fi/politiikka/art-2000011636623.html1393066S- ryhmän Israel boikotti sai Päivi Räsäsen repimään pelihousunsa?
Räsänen vertaa S- ryhmää natseihin.3171722