Pitäisi johtaa kaava prisman taitekertoimelle siten, että ainoa muuttuja on sisääntulokulma a. Johto tehdään kokonaisheijastuksen kautta; valo tulee sisään kulmassa a ja jatkaa matkaansa prisman läpi Snellin lain mukaan:
sin a = n sin b.
Kokonaisheijastuksen vuoksi Snellin laki toisessa heijastuksessa on
n sin c = 1.
Tiedetään, että c b = 60 astetta. Ainoat kaavat, joita minun tulisi tarvita on
sin(x -y) = sin x cos y - cos x sin y
sin^2 x cos^2 y = 1
Muunmuassa tämän olen tehnyt:
n sin b = n sin (60 - c) = sin a = n (sin 60 cos c - cos 60 sin c)
n sin c = 1 = n(sin 60 cos b - cos 60 sin b)
Ongelmana on, että aina jää joko cos b tai cos c kummittelemaan yhtälöön. Jollain tapaa olisi rakennettava cos^2 b sin^2 b tai vastaavasti cos^2 c sin^2 c jolloin ne häviäisivät. Olisiko antaa jotain vinkkiä?
tulokulma ja taitekerroin
8
202
Vastaukset
- Anonyymi
1 = n(sin 60 cos b - cos 60 sin b)
Kun cos b ilmaistaan neliöjuurilausekkeella sinb funktiona, kyll tuosta sinb ratkeaa n funktiona neljännen asteen yhtälön kautta (jossa on vain parilliset potenssit)- Anonyymi
Korjataan: toisen asteen yhtälö. Jos merktaan sinb=x, saadaan:
sqrt(3-3*x^2) = 4/n x
Tuo korotetaan toiseen potenssiin ja ratkotaan. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Korjataan: toisen asteen yhtälö. Jos merktaan sinb=x, saadaan:
sqrt(3-3*x^2) = 4/n x
Tuo korotetaan toiseen potenssiin ja ratkotaan.Eipä tullut tajuttua tuota neliöjuuren avulla esittämistä. Nyt sain ratkaistua homman pelkästään kulmaa a sisältäväksi, kiitos vinkistä!
- Anonyymi
Kuinkahan se on mahdollista että prisman taitekerroin riippuisi vain valon sisääntulokulmasta???
- Anonyymi
Siinä oli käsittääkseni ehto, että toisessa pinnassa on kokonaisheijastuksen rajakulma.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Siinä oli käsittääkseni ehto, että toisessa pinnassa on kokonaisheijastuksen rajakulma.
Silti taitekulma riippuu myös valon aallonpituudesta. n ei ole vakio vaan funktio n(lambda)
missä lambda on aallonpituus. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Silti taitekulma riippuu myös valon aallonpituudesta. n ei ole vakio vaan funktio n(lambda)
missä lambda on aallonpituus.Jospa kyseessä on monokromaattinen valo.
- Anonyymi
Tulokulma, on taitekulma, vieläkö siihen kaavojakin tarvitaan.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen kokki autossa kammottavan kuoleman sähköauto-Teslan syttyessä tuleen.
https://www.is.fi/autot/art-2000011652873.html Näin vaarallisia sähköautopalot voivat olla.855392Persuja ei aluevaltuustoissa näy
Ei tunnu persuja paljon paikalliset asiat kiinnostavan, vaan ainoastaan ulkomaalaiset, joku Israel ja Trumpin fanitus.423581Päivän Riikka: Uudenkaupungin autotehdas hiljeni
Näin ne 100 000 uutta pysyvää ei-tempputyötä yksityiselle sektorille tämän hallituksen ansiosta syntyy. Työntekijöille j612965Riikka vie Suomen kohta ykköseksi työttömyyskisassa
Espanja: 10,5 % Suomi: 10,3 % Ruotsi: 9,3 % Kisa on tiukkaa, mutta Riikalla hyvä draivi päällä. Vasemmistolaisen päämin462181Kerro kaivattusi nimi tai nimikirjaimet
🌠 Tähdenlento! Kirjoittamalla kaivattusi nimen tai nimikirjaimet tähän, saattaa toiveesi toteutua.611926Alkuvuodesta poistuu työttömyyskorvaus kaikilta joilla on säästössä rahaa
Tippuu korvaukselta iso määrä työttömiä.2891753- 471606
- 941412
Tämmönen höpsö
Höpönassu mä olen. En mikään erikoinen…hölötän välillä ihan levottomia. Tykkäisit varmasti jos olisin siellä sun vieress441376Mikä ihme teitä savolaisia tuossa
p*rs*reiässä niin kiinnostelee? Että siitä pitää päntönnään huutaa.81312