Pallo on kaksiulotteisen ympyrän kolmiulotteinen yleistys.
Koska samansuuruisen pinta-alan omaavan pallon (kuin ympyrän pinta-ala) halkaisija on sama kuin ympyrän säde, joten onko pallon neliulotteisen yleistyksen halkaisija sitten samansuuruinen kuin samansuuruisen pinta-alan omaavan pallon säde?
Entä miten on laita pallon neliulotteisten ja viisiulotteisten yleistysten säteiden ja läpimittojen kanssa; Onko pallon viisiulotteisen yleistyksen läpimitta yhtä suuri kuin samansuuruisen pinta-alan omaavan neliulotteisen yleistyksen (pallon neliulotteinen yleistys) säde?
Pallo ja pallon neliulotteinen yleistys.
6
110
Vastaukset
- Anonyymi
Ympyrän projektio yhteen ulottuvuuteen on jana, jonka pituus on sama kuin ympyrän halkaisija. Kolmiulotteiden pallon projektio kahteen ulottuvuuteen on ympyrä, jonka halkaisija on sama kuin pallon halkaisija. Saman logiikan mukaan neliulotteiden pallon projektio kolmeen ulottuvuuteen on pallo, jonka halkaisija on sma kuin neliulotteisen pallon halkaisija.
- Anonyymi
Etpä vastannut ollenkaan siihen, mitä aloittaja kysyi. Luehan tarkemmin ennenkuin räävit asioita.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Etpä vastannut ollenkaan siihen, mitä aloittaja kysyi. Luehan tarkemmin ennenkuin räävit asioita.
No kyllä ne ovat nuoi sinun rääpimisesi täällä asiattomia. Mitä ihmettä teet tällä palstalla, kun et näy tietävän itse asioista mitään vaan keskityt muisden solvaamiseen.
Katso wikipediasta: https://en.wikipedia.org/wiki/N-sphere (eikö tuota tosiaan ole suomeksi??). Siellä on kaavat S_n(r) n-pallonkuoren mitalle ja V_n(r) n-pallon mitalle. Huomaa, että n-pallonkuori tarkoittaa n 1-ulotteisen pallon kuorta, jonka itsensä dimensio on n, esim S_1 on ympyrän kaari.
Olkoon r1 V_n:n säde ja r_2 S_n:n säde. Saadaan kaava
V_n(r1) = S_n(r2), josta ratkaistaan
r1/r2 = (2*sqrt(pi)*gamma(n/2 1) / gamma((n 1)/2))^(1/n)
Kun n=2, niin tästä tulee 2, eli r1 = 2r2, mikä oli huomiosi. Suuremmille n ei tule mitään niin kaunista. Syötä tämä Wolfram Alphaan ( https://www.wolframalpha.com )
(2*sqrt(pi)*gamma(n/2 1) / gamma((n 1)/2))^(1/n), where n=1,2,3,4,5,6
niin se laskee luvut:
{π, 2, ((3 π)/2)^(1/3), 2/3^(1/4), (15 π)^(1/5)/2^(3/5), 2^(5/6)/5^(1/6)}- Anonyymi
Jos ajatellaan suorakulmaisia systeemyjä. Neliön suora projektio suoralle on jana, ja neliön piiri on nelinkertainen tuon janan pituuteen verrattuna. Kuution projektio tasolle on neliö. Kuution särmien lkm on kolminkertainen neliön piiriin verrattuna pinta-ala on kuusinkertainen neliöön verrattuna. Neliulotteisen hyperkuution pinta muodostuu kahdeksasta kuutiosta ja sen projektio on kolmiulotteinen kuutio. Sen "sivujen" tilavuus on siis kahdeksankertainen projektioonsa verrattuna, pinta-ala on nelinkertainen ja särmien määrä on 8/3-kertainen..
- Anonyymi
Se menisi näin:
x0^2 y0^2 a y1^2 z1^2
x0 ja y0 ovat muuttujia ja yhtä suuria
Samoin y1 ja z1
a määrittää toisen ympyrän sijainnin, vain toisen
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 2959576
- 672173
- 411960
Onko jotain sanottavaa vielä, nyt voi kertoa
Poistun kohta täältä ja unohdan ajatuksen naimisiin menosta. Mieheltä301810- 791808
Oho! Varmistusta odotellaan.
Pitäneekö paikkansa? "🇺🇦Ukrainian drones hit a 🇷🇺Russian Tu-22M3 bomber at the Olenya airfield,"1611736Mitä sitten ikinä teetkin
Mun on aika mennä J mies. Olen ollut niin tyhmä. Kaikkea mukavaa elämääsi edelleen toivotan ja ihanaa elämän jatkoa. Mei401308- 161252
Kun istuit
vierelläni penkillä, olin hetken onnellinen. Se hetki kimaltelee mieleni sopukoissa ja valvottaa öisin. Salainen kaipau481175Saanko selityksen?
Mikä minus oli vialla? Ulkonäkö, teinkö jotain väärin, sanoinko jotain..? Haluisin vaa tietää :(451156