Derivaatta tarkoittaa matematiikassa reaaliarvoja saavan funktion herkkyyttä muutokselle yhden sen riippumattoman muuttujan suhteen. Derivaatta on matemaattisen analyysin peruskäsitteitä. Se johdetaan funktion tietyn välin keskimääräisestä muutosnopeudesta, jonka arvosta määritetään raja-arvon avulla muutosnopeus yhdessä kohtaa. Sanaa derivaatta käytetään suomessa sekä funktion derivaatan arvon että sen derivaattafunktion synonyyminä.
Jos rajoitutaan yhden muuttujan funktioihin, voidaan muutosnopeuden keskiarvoa kuvata funktion kuvaajan keskimääräiseksi jyrkkyydeksi. Sitä havainnollistetaan esimerkiksi Suomen lukioiden matematiikan oppimäärissä kuvaajan sekantilla (keskimääräinen muutosnopeus), jonka kulmakerroin on kyseisellä välillä funktion jyrkkyyksien likiarvo. Mitä pienempi on sekantin rajaama väli, sitä paremmin sen jyrkkyys vastaa funktion kuvaajan jyrkkyyksiä kyseisellä välillä. Lopulta, kun väliä pienennetään raja-arvon avulla pisteeksi, saadaan derivaatta (muutosnopeus yhdessä kohdassa). Sitä havainnollistetaan yleensä tangentilla, jonka kulmakerroin on derivaatan arvon suuruinen.
Yhden muuttujan derivaatta voidaan yleistää usean muuttujan funktioille, jossa sitä kutsutaan funktion differentiaaliksi, mutta termiä differentiaali voidaan käyttää myös yhden muuttujan funktioille. Differentiaali on funktion kokonaismuutoksen lineaarinen osa, joka esitetään usean muuttujan funktioiden tapauksessa Jacobin matriisin avulla.
Tämähän tietenkin osataan unissaankin.
ABEILLE TIEDOKSI
7
106
Vastaukset
- Anonyymi
Että, mitenkä?
- Anonyymi
Nämä on näitä sadunkertojia. Iskostetaan päähän sanoja ja lauseita joita ei kukaan ymmärrä, ja ollaan olevinaan viisaita.
- Anonyymi
Tota tietoa paljon,ylioppilas tarvitsee siivoessaan lattioita.
- Anonyymi
Derivaatta on lattianvahauskone.
Siinä on 1,3 litranen dieselmoottori ja kettinki välitteinen turbo. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Derivaatta on lattianvahauskone.
Siinä on 1,3 litranen dieselmoottori ja kettinki välitteinen turbo.Kirjoituksestasi päätellen kuulut peruskoulunsa keskeyttäneisiin, sillä tekstissäsi on paljon kielioppivirheitä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kirjoituksestasi päätellen kuulut peruskoulunsa keskeyttäneisiin, sillä tekstissäsi on paljon kielioppivirheitä.
Yleenn säkkkkäääään nöitä ei pidtä ottaaaa noin vaka vasti!
- Anonyymi
Oli miten oli, lukion jälkeen nämä asiat voi unohtaa ja heittää romukoppaan. Edes insinöörin ei tarvitse tietää mikä on derivaatta, integraali, raja-arvo, ym. koska kaikki työ tehdään tietokoneohjelmilla, missä käsitteitä ei tarvitse tuntea.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu3252871Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä3011443- 1081281
Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi991265En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n831261Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n581215- 481115
Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi781017Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa24921- 33827