Derivaatta tarkoittaa matematiikassa reaaliarvoja saavan funktion herkkyyttä muutokselle yhden sen riippumattoman muuttujan suhteen. Derivaatta on matemaattisen analyysin peruskäsitteitä. Se johdetaan funktion tietyn välin keskimääräisestä muutosnopeudesta, jonka arvosta määritetään raja-arvon avulla muutosnopeus yhdessä kohtaa. Sanaa derivaatta käytetään suomessa sekä funktion derivaatan arvon että sen derivaattafunktion synonyyminä.
Jos rajoitutaan yhden muuttujan funktioihin, voidaan muutosnopeuden keskiarvoa kuvata funktion kuvaajan keskimääräiseksi jyrkkyydeksi. Sitä havainnollistetaan esimerkiksi Suomen lukioiden matematiikan oppimäärissä kuvaajan sekantilla (keskimääräinen muutosnopeus), jonka kulmakerroin on kyseisellä välillä funktion jyrkkyyksien likiarvo. Mitä pienempi on sekantin rajaama väli, sitä paremmin sen jyrkkyys vastaa funktion kuvaajan jyrkkyyksiä kyseisellä välillä. Lopulta, kun väliä pienennetään raja-arvon avulla pisteeksi, saadaan derivaatta (muutosnopeus yhdessä kohdassa). Sitä havainnollistetaan yleensä tangentilla, jonka kulmakerroin on derivaatan arvon suuruinen.
Yhden muuttujan derivaatta voidaan yleistää usean muuttujan funktioille, jossa sitä kutsutaan funktion differentiaaliksi, mutta termiä differentiaali voidaan käyttää myös yhden muuttujan funktioille. Differentiaali on funktion kokonaismuutoksen lineaarinen osa, joka esitetään usean muuttujan funktioiden tapauksessa Jacobin matriisin avulla.
Tämähän tietenkin osataan unissaankin.
ABEILLE TIEDOKSI
7
115
Vastaukset
- Anonyymi
Että, mitenkä?
- Anonyymi
Nämä on näitä sadunkertojia. Iskostetaan päähän sanoja ja lauseita joita ei kukaan ymmärrä, ja ollaan olevinaan viisaita.
- Anonyymi
Tota tietoa paljon,ylioppilas tarvitsee siivoessaan lattioita.
- Anonyymi
Derivaatta on lattianvahauskone.
Siinä on 1,3 litranen dieselmoottori ja kettinki välitteinen turbo. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Derivaatta on lattianvahauskone.
Siinä on 1,3 litranen dieselmoottori ja kettinki välitteinen turbo.Kirjoituksestasi päätellen kuulut peruskoulunsa keskeyttäneisiin, sillä tekstissäsi on paljon kielioppivirheitä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kirjoituksestasi päätellen kuulut peruskoulunsa keskeyttäneisiin, sillä tekstissäsi on paljon kielioppivirheitä.
Yleenn säkkkkäääään nöitä ei pidtä ottaaaa noin vaka vasti!
- Anonyymi
Oli miten oli, lukion jälkeen nämä asiat voi unohtaa ja heittää romukoppaan. Edes insinöörin ei tarvitse tietää mikä on derivaatta, integraali, raja-arvo, ym. koska kaikki työ tehdään tietokoneohjelmilla, missä käsitteitä ei tarvitse tuntea.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Maatalous- ja yritystuet pois, työeläkevaroilla valtion velka pois
Suomi saadaan eheytettyä kädenkäänteessä, kun uskalletaan tehdä rohkeita ratkaisuja. Maatalous- ja yritystuet ovat hait523295Hei! Halusin vain kertoa.
En tiedä luetko näitä, mutta näimme n.4vk sitten, vaihdoimme muutaman sanan ja tunsin edelleen kipinän välillämme. Katso31054Miksi ikävä ei helpotu vuosien jälkeenkään?
Tänään olin ensimmäistä kertaa sinun lähtösi jälkeen tilassa, jossa vuosia sitten nähtiin ensimmäistä kerta. Ollessani3910- 19844
Kirjoittaisit edes jotain josta tiedän
Varmasti oletko se oikeasti sinä. Tänään tälläinen olo. 68800Mistä tietää, onko hän se oikea?
Siitä, kun sitä ei tarvitse miettiä. Siitä, kun hänen olemassa oleminen ja ajatteleminen saa hymyilemään. Siitä, kun ha60724Miten voitkin olla aina niin fiksu
...aina niin huomaavainen, kärryillä ja kartalla. Yritän etsimällä etsiä sinusta jotain vikaa, että saisin pidettyä sydä44694Tiesitkö? Suomessa lääkäri voi toimia ammatissaan, vaikka hän olisi seksuaalirikollinen
Järkyttävää… Motin mukaan Suomessa lääkäri voi toimia ammatissaan, vaikka hän olisi yksityiselämässään syyllistynyt es27682Sofia Zida puhuu rehellisesti suhteesta Andy McCoyhin: "Se on ollut mulle tavallaan..."
Sofia ja Andy, aika hellyttävä parivaljakko. Sofia Zida on mukana Petolliset-sarjassa. Hänet nähtiin Yökylässä Maria Ve4617- 42610