Derivaatta tarkoittaa matematiikassa reaaliarvoja saavan funktion herkkyyttä muutokselle yhden sen riippumattoman muuttujan suhteen. Derivaatta on matemaattisen analyysin peruskäsitteitä. Se johdetaan funktion tietyn välin keskimääräisestä muutosnopeudesta, jonka arvosta määritetään raja-arvon avulla muutosnopeus yhdessä kohtaa. Sanaa derivaatta käytetään suomessa sekä funktion derivaatan arvon että sen derivaattafunktion synonyyminä.
Jos rajoitutaan yhden muuttujan funktioihin, voidaan muutosnopeuden keskiarvoa kuvata funktion kuvaajan keskimääräiseksi jyrkkyydeksi. Sitä havainnollistetaan esimerkiksi Suomen lukioiden matematiikan oppimäärissä kuvaajan sekantilla (keskimääräinen muutosnopeus), jonka kulmakerroin on kyseisellä välillä funktion jyrkkyyksien likiarvo. Mitä pienempi on sekantin rajaama väli, sitä paremmin sen jyrkkyys vastaa funktion kuvaajan jyrkkyyksiä kyseisellä välillä. Lopulta, kun väliä pienennetään raja-arvon avulla pisteeksi, saadaan derivaatta (muutosnopeus yhdessä kohdassa). Sitä havainnollistetaan yleensä tangentilla, jonka kulmakerroin on derivaatan arvon suuruinen.
Yhden muuttujan derivaatta voidaan yleistää usean muuttujan funktioille, jossa sitä kutsutaan funktion differentiaaliksi, mutta termiä differentiaali voidaan käyttää myös yhden muuttujan funktioille. Differentiaali on funktion kokonaismuutoksen lineaarinen osa, joka esitetään usean muuttujan funktioiden tapauksessa Jacobin matriisin avulla.
Tämähän tietenkin osataan unissaankin.
ABEILLE TIEDOKSI
7
82
Vastaukset
- Anonyymi
Että, mitenkä?
- Anonyymi
Nämä on näitä sadunkertojia. Iskostetaan päähän sanoja ja lauseita joita ei kukaan ymmärrä, ja ollaan olevinaan viisaita.
- Anonyymi
Tota tietoa paljon,ylioppilas tarvitsee siivoessaan lattioita.
- Anonyymi
Derivaatta on lattianvahauskone.
Siinä on 1,3 litranen dieselmoottori ja kettinki välitteinen turbo. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Derivaatta on lattianvahauskone.
Siinä on 1,3 litranen dieselmoottori ja kettinki välitteinen turbo.Kirjoituksestasi päätellen kuulut peruskoulunsa keskeyttäneisiin, sillä tekstissäsi on paljon kielioppivirheitä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kirjoituksestasi päätellen kuulut peruskoulunsa keskeyttäneisiin, sillä tekstissäsi on paljon kielioppivirheitä.
Yleenn säkkkkäääään nöitä ei pidtä ottaaaa noin vaka vasti!
- Anonyymi
Oli miten oli, lukion jälkeen nämä asiat voi unohtaa ja heittää romukoppaan. Edes insinöörin ei tarvitse tietää mikä on derivaatta, integraali, raja-arvo, ym. koska kaikki työ tehdään tietokoneohjelmilla, missä käsitteitä ei tarvitse tuntea.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Jos ottaisit yhteyttä, näyttäisin viestin kaikille
Yhdessä naurettaisiin sulle. Ymmärräthän tämän?1621576Aivosyöpää sairastava Olga Temonen TV:ssä - Viimeinen Perjantai-keskusteluohjelma ulos
Näyttelijä-yrittäjä Olga Temonen sairastaa neljännen asteen glioomaa eli aivosyöpää, jota ei ole mahdollista leikata. Hä281546Heikki Silvennoinen ( Kummeli)
Kuollut 70-vuotiaana. Kiitos Heikille hauskoista hetkistä. Joskus olen hymyillyt kyynelten läpi. Sellaista se elämä on701348Mikä saa ihmisen tekemään tällaista?
Onko se huomatuksi tulemisen tarve tosiaan niin iso tarve, että nuoruuttaan ja tietämättömyyttään pilataan loppuelämä?2251252- 1281125
Pelotelkaa niin paljon kuin sielu sietää.
Mutta ei mene perille asti. Miksi Venäjä hyökkäisi Suomeen? No, tottahan se tietenkin on jos Suomi joka ei ole edes soda1751096Kauanko valitatte yöpäivystyksestä?
Miks tosta Oulaisten yöpäivystyksen lopettamisesta tuli nii kova myrsky? Kai kaikki sen ymmärtää että raha on nyt tiuk3271094Hyvää huomenta 18. luukku
Hyvää keskiviikkoa. Vielä pari päivää ja sitten on talvipäivänseisokki. 🎄🌌❄️😊❤️2271047Nyt kun Pride on ohi 3.0
Edelliset kaksi ketjua tuli täyteen. Pidetään siis edelleen tämä asia esillä. Raamattu opettaa johdonmukaisesti, että3111040- 781036