Derivaatta tarkoittaa matematiikassa reaaliarvoja saavan funktion herkkyyttä muutokselle yhden sen riippumattoman muuttujan suhteen. Derivaatta on matemaattisen analyysin peruskäsitteitä. Se johdetaan funktion tietyn välin keskimääräisestä muutosnopeudesta, jonka arvosta määritetään raja-arvon avulla muutosnopeus yhdessä kohtaa. Sanaa derivaatta käytetään suomessa sekä funktion derivaatan arvon että sen derivaattafunktion synonyyminä.
Jos rajoitutaan yhden muuttujan funktioihin, voidaan muutosnopeuden keskiarvoa kuvata funktion kuvaajan keskimääräiseksi jyrkkyydeksi. Sitä havainnollistetaan esimerkiksi Suomen lukioiden matematiikan oppimäärissä kuvaajan sekantilla (keskimääräinen muutosnopeus), jonka kulmakerroin on kyseisellä välillä funktion jyrkkyyksien likiarvo. Mitä pienempi on sekantin rajaama väli, sitä paremmin sen jyrkkyys vastaa funktion kuvaajan jyrkkyyksiä kyseisellä välillä. Lopulta, kun väliä pienennetään raja-arvon avulla pisteeksi, saadaan derivaatta (muutosnopeus yhdessä kohdassa). Sitä havainnollistetaan yleensä tangentilla, jonka kulmakerroin on derivaatan arvon suuruinen.
Yhden muuttujan derivaatta voidaan yleistää usean muuttujan funktioille, jossa sitä kutsutaan funktion differentiaaliksi, mutta termiä differentiaali voidaan käyttää myös yhden muuttujan funktioille. Differentiaali on funktion kokonaismuutoksen lineaarinen osa, joka esitetään usean muuttujan funktioiden tapauksessa Jacobin matriisin avulla.
Tämähän tietenkin osataan unissaankin.
ABEILLE TIEDOKSI
7
77
Vastaukset
- Anonyymi
Että, mitenkä?
- Anonyymi
Nämä on näitä sadunkertojia. Iskostetaan päähän sanoja ja lauseita joita ei kukaan ymmärrä, ja ollaan olevinaan viisaita.
- Anonyymi
Tota tietoa paljon,ylioppilas tarvitsee siivoessaan lattioita.
- Anonyymi
Derivaatta on lattianvahauskone.
Siinä on 1,3 litranen dieselmoottori ja kettinki välitteinen turbo. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Derivaatta on lattianvahauskone.
Siinä on 1,3 litranen dieselmoottori ja kettinki välitteinen turbo.Kirjoituksestasi päätellen kuulut peruskoulunsa keskeyttäneisiin, sillä tekstissäsi on paljon kielioppivirheitä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kirjoituksestasi päätellen kuulut peruskoulunsa keskeyttäneisiin, sillä tekstissäsi on paljon kielioppivirheitä.
Yleenn säkkkkäääään nöitä ei pidtä ottaaaa noin vaka vasti!
- Anonyymi
Oli miten oli, lukion jälkeen nämä asiat voi unohtaa ja heittää romukoppaan. Edes insinöörin ei tarvitse tietää mikä on derivaatta, integraali, raja-arvo, ym. koska kaikki työ tehdään tietokoneohjelmilla, missä käsitteitä ei tarvitse tuntea.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Onks sulle väliä, jos jokin kaivattusissa
ei ole täydellistä? Esim. venytysmerkit, arvet, selluliitti, epäsymmetriset rinnat, vinot hampaat jne?854550- 1273958
Shokkiyllätys! 31-vuotias Hai asuu vielä "kotona" - Anna-vaimon asenne ihmetyttää: "No ei tämä..."
Hmmm, mitenhän sitä suhtautuisi, jos aviomies/aviovaimo asuisi edelleen lapsuudenperheensä kanssa? Tuore Ensitreffit-vai332521Eikö Marin ollut oikeassa kokoomuksen ja persujen toiminnasta
Ennen vaaleja Marin kertoi mitä kokoomus tulisi hallituksessa tekemään ja tietysti persut suostuu kaikkeen, mitä kokoomu1971535Wiisaat Lappajärvellä iät.
Nyt nimiä listaan menneistä ja nykyisistä Wiisaista Lappajärveläisistä. Itseäkin voi tuoda esille kaikessa Wiisaudessa.121286Missä Steffe hiihtää?
Missä reppuli luuraa? Ei ole Seiskassa mitään sekoiluja ollut pariin viikkoon? Onko jo liian kylmä skulata tennistä ulko221243Olet elämäni rakkaus
On ollut monia ihastumisia ja syviäkin tunteita eri naisia kohtaan, mutta sinä olet niistä kaikista ihmeellisin. Olet el361198Ratkaiseva tekijä kiinnostuksen heräämisessä
Mikä tekee deittikumppanista kiinnostavan? Mitä piirrettä arvostat / et arvosta?621193Milloin nainen, milloin?
Katselet ja tiedän, että myös mieli tekee. Voisit laittaa rohkeasti viestin. Tiedät, että odotan. Ehkä aika ei ole vielä611153Olen menettänyt yöunet kokonaan
Nytkin vain tunnin nukkunut. En tiedä johtuuko se sinusta vai tästä palstasta. Olis mukava nähdä oikeasti eikä arvuutel171065