pistejoukon yhtälön määrittäminen

Anonyymi

Kaipailisin siis kipeästi apua seuraavanlaiseen tehtävään:

Pistejoukko muodostuu niistä tason pisteistä (𝑥, 𝑦), joiden pisteistä (0,0) ja (4,1) mitattujen etäisyyksien erotus on 0. Muodosta pistejoukon yhtälö.

En vain jotenkin pääse alkuun, joten jos joku voisi auttaa olisin kiitollinen!!

10

363

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Varmaaan kannattaa tutstua noin alkajaisiksi oppikirjan kohtaan "Kartioleikkaukset"

    • Anonyymi

      Piirrä kuva ruutupaperille. Jos tämän jälkeen on jotain kysyttävää, niin kannattaa kerrata kaikki aikaisemmin opittu.

      Lisävinkki: Käytä harppia ja viivoitinta!

      • Anonyymi

        Minkä tehtävän ratkaisu? Piirrä kuvä lähtötilantessta ja lisää siihen vaikkapa piste (4,1/2).

        Voi olla, että ymmärrän todella yksinkertaisen tehtävän suomenkielisen tekstin jotenkin väärin, mutten millään keksi miten tuo voisi olla mahdollista enää tässä iässä.

      • minkkilaukku
        Anonyymi kirjoitti:

        Minkä tehtävän ratkaisu? Piirrä kuvä lähtötilantessta ja lisää siihen vaikkapa piste (4,1/2).

        Voi olla, että ymmärrän todella yksinkertaisen tehtävän suomenkielisen tekstin jotenkin väärin, mutten millään keksi miten tuo voisi olla mahdollista enää tässä iässä.

        Pitää välillä vähän huijata. Että pysyyvät virkeinä!

    • minkkilaukku

      Etäisyys (x,y):stä pisteeseen (a,b) on sqrt((x-a)^2 (y-b)^2). Kirjoita kyseiset etäisyydet annetuille pisteille ja merkkaa niiden erotus nollaksi. Voit siirtää toisen toiselle puolelle, jolloin sulla on positiivisten lukujen neliöjuuret yhtä suuret. Noh, niiden lukujen pitää silloin yhtä suuret. Noh, kerro sitten neliöt auki ja huomaa, että x^2:it ja y^2:it kumoutuu ja jää suoran yhtälö.

    • Anonyymi

      sqrt(x^2 y^2) = sqrt((x-4)^2 (y-1)^2) josta saadaan

      8x 2y = 17 . Tämä on suora ja se kysytty pistejoukko.

      Suoran muodostavat pisteet (x, - 4 x 17/2)

      Tällaisen pisteen etäisyys pisteestä (0,0) korotettuna toiseen potenssiin on

      x^2 (- 4 x 17/2 )^2 = 17 x^2 - 68 x 289/4

      ja vastaava pisteestä (4,1) on

      (x-4)^2 (- 4 x 17/2 - 1)^2 = x^2 - 8x 16 16 x^2 - 60 x 225/4 =
      17 x^2 - 68 x 289/4
      eli sama on etäisyys.

      • Anonyymi

        Vielä toinen tapa:
        Pisteet, jotka ovat yhtä etäällä pisteistä (0,0) ja (4,1) sijaitsevat näitä pisteitä yhdistävän janan keskinormaalilla.
        Tämä on suora joka kulkee pisteen (2, 1/2) kautta ja on kohtisuorassa tuota janaa vastaan.
        Pisteiden (0,0) ja (4,1) kautta kulkevan suora on y = 1/4 x ja sen kulmakerroin siis 1/4.

        Tuo etsitty keskinormaali on siis suora y - 1/2 = - 4 (x - 2) eli suora

        8x 4 y = 17

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Vielä toinen tapa:
        Pisteet, jotka ovat yhtä etäällä pisteistä (0,0) ja (4,1) sijaitsevat näitä pisteitä yhdistävän janan keskinormaalilla.
        Tämä on suora joka kulkee pisteen (2, 1/2) kautta ja on kohtisuorassa tuota janaa vastaan.
        Pisteiden (0,0) ja (4,1) kautta kulkevan suora on y = 1/4 x ja sen kulmakerroin siis 1/4.

        Tuo etsitty keskinormaali on siis suora y - 1/2 = - 4 (x - 2) eli suora

        8x 4 y = 17

        Ruutupaperi, harppi, viivoitin ja Väisälän Geometrian kirja on hyvä yhdistelmä monien helppojen tehtävien ratkaisuun. Samalla näkee, onko esitetty ratkaisu oikein. Jos x = 0, niin y olisi sinulla 4,25 eli ihan pielessä. Sieventäessä sinulle sattui pieni moka y:n kertoimelle ja se on helppo korjata. Eli pitäisi olla:

        8x 2y = 17

        Jos y = 0, x = 2,125. Vastaa hyvin kuvaa.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ruutupaperi, harppi, viivoitin ja Väisälän Geometrian kirja on hyvä yhdistelmä monien helppojen tehtävien ratkaisuun. Samalla näkee, onko esitetty ratkaisu oikein. Jos x = 0, niin y olisi sinulla 4,25 eli ihan pielessä. Sieventäessä sinulle sattui pieni moka y:n kertoimelle ja se on helppo korjata. Eli pitäisi olla:

        8x 2y = 17

        Jos y = 0, x = 2,125. Vastaa hyvin kuvaa.

        Joo. Laskuvirhe. Edellisessä vastauksessani / 08:51 oli kyllä oikein. Ja sama suora tulee tästäkin.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Näin Enter-napilla tehdään miljardi euroa - Helsingissä

      "Ei se nyt niin kovin ihmeelliseltä näytä. Tavallinen nappi, musta muovinpala, joka kököttää parikymppiä maksavan mustan
      Maailman menoa
      0
      3770

    2. Minulla ei ole ketään muita

      Enkä halua ketään muita kuin sinut.
      Ikävä
      43
      3372

    3. Eipä tunnu se "pedofilia" huuto kiinnostavan

      Lähinnä se sekohäirikkö ressukka joutuu itse vastaileen itselleen, mitään näkyvyyttä ei saa, palstalla ylipäätään on hyv
      Maailman menoa
      56
      3097

    4. Jätä minut rauhaan

      En pidä sinusta. Lopeta seuraaminen. Älä tulkitse keskustelutaitoa tai ystävällisyyttä miksikään sellaiseksi mitä ne eiv
      Ikävä
      34
      2968

    5. 4,5 promillee

      Aika rajut lukemat joku eilen puhaltanut.
      Suomussalmi
      16
      2928

    6. No kyllä te luuserit voitte tehdä mitä vaan keskenänne, sitä en ymmärrä miksi pelaat,nainen

      Pisteesi silmissäni, edes ystävätasolla tippui jo tuhannella, kun sain selville pelailusi, olet toisen kanssa, vaikka ol
      Ikävä
      45
      2750

    7. Harmittaako sinua yhtään?

      Tuntuuko pahalta ollenkaan?
      Ikävä
      44
      2400

    8. Ben Z: "SDP ei ole ollut 50 vuoteen näin huolissaan velasta"

      "– Olen ollut eduskunnassa noin 50 vuotta, eikä SDP ole koskaan ollut niin huolissaan velasta kuin nyt. Se on tietysti h
      Maailman menoa
      39
      2301

    9. Voiku saisi sen sun

      Rakkauden kokea. Tykkään susta niin paljon edelleen.
      Ikävä
      42
      2155

    10. Olitpa ikävän

      Kylmä eilen. Miksi ihmeessä?
      Ikävä
      45
      1929
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt