pistejoukon yhtälön määrittäminen

Anonyymi

Kaipailisin siis kipeästi apua seuraavanlaiseen tehtävään:

Pistejoukko muodostuu niistä tason pisteistä (𝑥, 𝑦), joiden pisteistä (0,0) ja (4,1) mitattujen etäisyyksien erotus on 0. Muodosta pistejoukon yhtälö.

En vain jotenkin pääse alkuun, joten jos joku voisi auttaa olisin kiitollinen!!

10

415

Äänestä

    Vastaukset 10

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Varmaaan kannattaa tutstua noin alkajaisiksi oppikirjan kohtaan "Kartioleikkaukset"

    • Anonyymi

      Piirrä kuva ruutupaperille. Jos tämän jälkeen on jotain kysyttävää, niin kannattaa kerrata kaikki aikaisemmin opittu.

      Lisävinkki: Käytä harppia ja viivoitinta!

      • Anonyymi

        Minkä tehtävän ratkaisu? Piirrä kuvä lähtötilantessta ja lisää siihen vaikkapa piste (4,1/2).

        Voi olla, että ymmärrän todella yksinkertaisen tehtävän suomenkielisen tekstin jotenkin väärin, mutten millään keksi miten tuo voisi olla mahdollista enää tässä iässä.

      • minkkilaukku
        Anonyymi kirjoitti:

        Minkä tehtävän ratkaisu? Piirrä kuvä lähtötilantessta ja lisää siihen vaikkapa piste (4,1/2).

        Voi olla, että ymmärrän todella yksinkertaisen tehtävän suomenkielisen tekstin jotenkin väärin, mutten millään keksi miten tuo voisi olla mahdollista enää tässä iässä.

        Pitää välillä vähän huijata. Että pysyyvät virkeinä!

    • minkkilaukku

      Etäisyys (x,y):stä pisteeseen (a,b) on sqrt((x-a)^2 (y-b)^2). Kirjoita kyseiset etäisyydet annetuille pisteille ja merkkaa niiden erotus nollaksi. Voit siirtää toisen toiselle puolelle, jolloin sulla on positiivisten lukujen neliöjuuret yhtä suuret. Noh, niiden lukujen pitää silloin yhtä suuret. Noh, kerro sitten neliöt auki ja huomaa, että x^2:it ja y^2:it kumoutuu ja jää suoran yhtälö.

    • Anonyymi

      sqrt(x^2 y^2) = sqrt((x-4)^2 (y-1)^2) josta saadaan

      8x 2y = 17 . Tämä on suora ja se kysytty pistejoukko.

      Suoran muodostavat pisteet (x, - 4 x 17/2)

      Tällaisen pisteen etäisyys pisteestä (0,0) korotettuna toiseen potenssiin on

      x^2 (- 4 x 17/2 )^2 = 17 x^2 - 68 x 289/4

      ja vastaava pisteestä (4,1) on

      (x-4)^2 (- 4 x 17/2 - 1)^2 = x^2 - 8x 16 16 x^2 - 60 x 225/4 =
      17 x^2 - 68 x 289/4
      eli sama on etäisyys.

      • Anonyymi

        Vielä toinen tapa:
        Pisteet, jotka ovat yhtä etäällä pisteistä (0,0) ja (4,1) sijaitsevat näitä pisteitä yhdistävän janan keskinormaalilla.
        Tämä on suora joka kulkee pisteen (2, 1/2) kautta ja on kohtisuorassa tuota janaa vastaan.
        Pisteiden (0,0) ja (4,1) kautta kulkevan suora on y = 1/4 x ja sen kulmakerroin siis 1/4.

        Tuo etsitty keskinormaali on siis suora y - 1/2 = - 4 (x - 2) eli suora

        8x 4 y = 17

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Vielä toinen tapa:
        Pisteet, jotka ovat yhtä etäällä pisteistä (0,0) ja (4,1) sijaitsevat näitä pisteitä yhdistävän janan keskinormaalilla.
        Tämä on suora joka kulkee pisteen (2, 1/2) kautta ja on kohtisuorassa tuota janaa vastaan.
        Pisteiden (0,0) ja (4,1) kautta kulkevan suora on y = 1/4 x ja sen kulmakerroin siis 1/4.

        Tuo etsitty keskinormaali on siis suora y - 1/2 = - 4 (x - 2) eli suora

        8x 4 y = 17

        Ruutupaperi, harppi, viivoitin ja Väisälän Geometrian kirja on hyvä yhdistelmä monien helppojen tehtävien ratkaisuun. Samalla näkee, onko esitetty ratkaisu oikein. Jos x = 0, niin y olisi sinulla 4,25 eli ihan pielessä. Sieventäessä sinulle sattui pieni moka y:n kertoimelle ja se on helppo korjata. Eli pitäisi olla:

        8x 2y = 17

        Jos y = 0, x = 2,125. Vastaa hyvin kuvaa.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ruutupaperi, harppi, viivoitin ja Väisälän Geometrian kirja on hyvä yhdistelmä monien helppojen tehtävien ratkaisuun. Samalla näkee, onko esitetty ratkaisu oikein. Jos x = 0, niin y olisi sinulla 4,25 eli ihan pielessä. Sieventäessä sinulle sattui pieni moka y:n kertoimelle ja se on helppo korjata. Eli pitäisi olla:

        8x 2y = 17

        Jos y = 0, x = 2,125. Vastaa hyvin kuvaa.

        Joo. Laskuvirhe. Edellisessä vastauksessani / 08:51 oli kyllä oikein. Ja sama suora tulee tästäkin.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Miksi vanhusraiskaajaa ei ole palautettu?

      Ukkola kysyy Rantaselta, vaikka perussuomalaiset ovat olleet hallituksessa kolme ja puolivuotta. Rantasen vastaus on "
      Maailman menoa
      355
      1491

    2. Mitä kirjainta kaipaat?

      🤣🤣🤣🤣🤣
      Ikävä
      114
      1216

    3. Onko ikäerolla väliä?

      Mitä mieltä ootte? Meillä on 14 vuotta ikäeroa.
      Ikävä
      116
      1084

    4. Onko sulla rakas mitään sanottavaa?

      Lähetä tässä kaivatullesi haluamasi terveiset 💌
      Ikävä
      116
      851

    5. Katri Helena rikkoi hiljaisuuden dramaattisella uutisella: "Elossa ja ilossa ollaan"

      Katri Helena on sinivalkoinen ääni. Hänen klassikkohittinsä ovat tärkeä osa suomalaista kansanperintöä. Katri veti jääh
      Suomalaiset julkkikset
      22
      847

    6. Uusioperhe vai salasuhde?

      Mitä ensisijaisesti haluat? Pelkään, että menetän järjen sun kanssa 😉
      Ikävä
      111
      822

    7. Mulla on ikävä sua!

      Enemmän kuin ikävä... sun kanssa oli niin helppo olla ja jutella!
      Ikävä
      18
      470

    8. Otan vielä sut

      Niin on tähtiin kirjoitettu. Nainen, turha on kohtaloa juosta pakoon.
      Ikävä
      38
      454

    9. Vaikea löytää samantyylistä miestä

      Nyt on pakko avautua. Onko ketään muuta jonka on yksinkertaisesti todella vaikeaa löytää samanhenkistä kumppania kuin i
      Sinkut
      93
      441

    10. Nainen, tää meidän juttu ei ole ohitse

      Ennen kuin lihava nainen on laulanut.
      Ikävä
      36
      423
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt