Kaipailisin siis kipeästi apua seuraavanlaiseen tehtävään:
Pistejoukko muodostuu niistä tason pisteistä (𝑥, 𝑦), joiden pisteistä (0,0) ja (4,1) mitattujen etäisyyksien erotus on 0. Muodosta pistejoukon yhtälö.
En vain jotenkin pääse alkuun, joten jos joku voisi auttaa olisin kiitollinen!!
pistejoukon yhtälön määrittäminen
Anonyymi
10
381
Vastaukset
- Anonyymi
Varmaaan kannattaa tutstua noin alkajaisiksi oppikirjan kohtaan "Kartioleikkaukset"
- Anonyymi
Piirrä kuva ruutupaperille. Jos tämän jälkeen on jotain kysyttävää, niin kannattaa kerrata kaikki aikaisemmin opittu.
Lisävinkki: Käytä harppia ja viivoitinta! Tässä ratkaisu: https://www.desmos.com/calculator/hnggcceuje
- Anonyymi
Minkä tehtävän ratkaisu? Piirrä kuvä lähtötilantessta ja lisää siihen vaikkapa piste (4,1/2).
Voi olla, että ymmärrän todella yksinkertaisen tehtävän suomenkielisen tekstin jotenkin väärin, mutten millään keksi miten tuo voisi olla mahdollista enää tässä iässä. Anonyymi kirjoitti:
Minkä tehtävän ratkaisu? Piirrä kuvä lähtötilantessta ja lisää siihen vaikkapa piste (4,1/2).
Voi olla, että ymmärrän todella yksinkertaisen tehtävän suomenkielisen tekstin jotenkin väärin, mutten millään keksi miten tuo voisi olla mahdollista enää tässä iässä.Pitää välillä vähän huijata. Että pysyyvät virkeinä!
Etäisyys (x,y):stä pisteeseen (a,b) on sqrt((x-a)^2 (y-b)^2). Kirjoita kyseiset etäisyydet annetuille pisteille ja merkkaa niiden erotus nollaksi. Voit siirtää toisen toiselle puolelle, jolloin sulla on positiivisten lukujen neliöjuuret yhtä suuret. Noh, niiden lukujen pitää silloin yhtä suuret. Noh, kerro sitten neliöt auki ja huomaa, että x^2:it ja y^2:it kumoutuu ja jää suoran yhtälö.
- Anonyymi
sqrt(x^2 y^2) = sqrt((x-4)^2 (y-1)^2) josta saadaan
8x 2y = 17 . Tämä on suora ja se kysytty pistejoukko.
Suoran muodostavat pisteet (x, - 4 x 17/2)
Tällaisen pisteen etäisyys pisteestä (0,0) korotettuna toiseen potenssiin on
x^2 (- 4 x 17/2 )^2 = 17 x^2 - 68 x 289/4
ja vastaava pisteestä (4,1) on
(x-4)^2 (- 4 x 17/2 - 1)^2 = x^2 - 8x 16 16 x^2 - 60 x 225/4 =
17 x^2 - 68 x 289/4
eli sama on etäisyys.- Anonyymi
Vielä toinen tapa:
Pisteet, jotka ovat yhtä etäällä pisteistä (0,0) ja (4,1) sijaitsevat näitä pisteitä yhdistävän janan keskinormaalilla.
Tämä on suora joka kulkee pisteen (2, 1/2) kautta ja on kohtisuorassa tuota janaa vastaan.
Pisteiden (0,0) ja (4,1) kautta kulkevan suora on y = 1/4 x ja sen kulmakerroin siis 1/4.
Tuo etsitty keskinormaali on siis suora y - 1/2 = - 4 (x - 2) eli suora
8x 4 y = 17 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Vielä toinen tapa:
Pisteet, jotka ovat yhtä etäällä pisteistä (0,0) ja (4,1) sijaitsevat näitä pisteitä yhdistävän janan keskinormaalilla.
Tämä on suora joka kulkee pisteen (2, 1/2) kautta ja on kohtisuorassa tuota janaa vastaan.
Pisteiden (0,0) ja (4,1) kautta kulkevan suora on y = 1/4 x ja sen kulmakerroin siis 1/4.
Tuo etsitty keskinormaali on siis suora y - 1/2 = - 4 (x - 2) eli suora
8x 4 y = 17Ruutupaperi, harppi, viivoitin ja Väisälän Geometrian kirja on hyvä yhdistelmä monien helppojen tehtävien ratkaisuun. Samalla näkee, onko esitetty ratkaisu oikein. Jos x = 0, niin y olisi sinulla 4,25 eli ihan pielessä. Sieventäessä sinulle sattui pieni moka y:n kertoimelle ja se on helppo korjata. Eli pitäisi olla:
8x 2y = 17
Jos y = 0, x = 2,125. Vastaa hyvin kuvaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ruutupaperi, harppi, viivoitin ja Väisälän Geometrian kirja on hyvä yhdistelmä monien helppojen tehtävien ratkaisuun. Samalla näkee, onko esitetty ratkaisu oikein. Jos x = 0, niin y olisi sinulla 4,25 eli ihan pielessä. Sieventäessä sinulle sattui pieni moka y:n kertoimelle ja se on helppo korjata. Eli pitäisi olla:
8x 2y = 17
Jos y = 0, x = 2,125. Vastaa hyvin kuvaa.Joo. Laskuvirhe. Edellisessä vastauksessani / 08:51 oli kyllä oikein. Ja sama suora tulee tästäkin.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Eroa Orpo! Orpo eroa!
Suomen kansa vaatii viimein ottamaan meidät huomioon, eikä vain ulkomaalaisia pääomasijoittajia. Koska täällä Suomessa1873115Riikan vappumiljardin maksavat sairaat, vanhukset ja kuolleiden omaiset
Vappumiljardi, eli Riikan päätös laskea yhteisöveroa kaksi prosenttiyksikköä 18 prosenttiin, vie verotuloja noin miljard92271Naiset ei halua kilttejä miehiä
Näin se vaan on..jos olet ilman tatskoja, et rähjää, sinulla ei ole rikosrekisteriä, olet liian kiltti, et sano pahasti,3181976SDP esti Suomen luisumisen kohti 1984 Orwell -yhteiskuntaa
Äärioikeistohallitus olisi halunnut Stasin tapaan mikrofonit jokaisen kansalaisen kotiin, mutta SDP esti tuon siirtymän751972Odottavan aika on pitkä, Lindtmanin hallitusta tule jo!
Eilisen perusteella nykyinen hallitus epäonnistui kaikissa vaalilupauksissaan, joten olemme ansainneet uudet eduskuntava1081901Wille Rydman (ps) osoitti olevansa kommunisti
Hän toistaa Neuvostoliiton virhettä. Haluaa pitää palveula yllä maksoi mitä maksoi, vaikkei ole maksavia asiakkaita. --251711Ainoastaan 10 aloitusta ekasivulla yhdeltä henkilöltä
Kovasti on vaivaa, ei oo muuta tekemistä tällä henkilöllä päivisin ja öisin... Taas märehtimistä ja samaa jankutusta.301580Seiska: Helmi Loukasmäki paljastaa - Näin Danny ja Helmi tapasivat
Helmi Loukasmäki, 25, ja Ilkka Danny Lipsanen, 83, ovat seurattuja julkkiksia. Mutta tiesitkö, miten he tapasivat? Lue301407Menettämisestä
Ajatteletko, että olet menettänyt mahdollisuutesi häneen? Osaatko sanoa miksi niin tapahtui?1181273Kiinteistökauppoja
Onko totta ettö haapaveden kaupunki on ostanut vanhan kesoilin kiinteistön? Kuulemma siihen muuttaa autokorjaamo vanhan411152