pistejoukon yhtälön määrittäminen

Anonyymi

Kaipailisin siis kipeästi apua seuraavanlaiseen tehtävään:

Pistejoukko muodostuu niistä tason pisteistä (𝑥, 𝑦), joiden pisteistä (0,0) ja (4,1) mitattujen etäisyyksien erotus on 0. Muodosta pistejoukon yhtälö.

En vain jotenkin pääse alkuun, joten jos joku voisi auttaa olisin kiitollinen!!

10

412

Äänestä

    Vastaukset 10

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Varmaaan kannattaa tutstua noin alkajaisiksi oppikirjan kohtaan "Kartioleikkaukset"

    • Anonyymi

      Piirrä kuva ruutupaperille. Jos tämän jälkeen on jotain kysyttävää, niin kannattaa kerrata kaikki aikaisemmin opittu.

      Lisävinkki: Käytä harppia ja viivoitinta!

      • Anonyymi

        Minkä tehtävän ratkaisu? Piirrä kuvä lähtötilantessta ja lisää siihen vaikkapa piste (4,1/2).

        Voi olla, että ymmärrän todella yksinkertaisen tehtävän suomenkielisen tekstin jotenkin väärin, mutten millään keksi miten tuo voisi olla mahdollista enää tässä iässä.

      • minkkilaukku
        Anonyymi kirjoitti:

        Minkä tehtävän ratkaisu? Piirrä kuvä lähtötilantessta ja lisää siihen vaikkapa piste (4,1/2).

        Voi olla, että ymmärrän todella yksinkertaisen tehtävän suomenkielisen tekstin jotenkin väärin, mutten millään keksi miten tuo voisi olla mahdollista enää tässä iässä.

        Pitää välillä vähän huijata. Että pysyyvät virkeinä!

    • minkkilaukku

      Etäisyys (x,y):stä pisteeseen (a,b) on sqrt((x-a)^2 (y-b)^2). Kirjoita kyseiset etäisyydet annetuille pisteille ja merkkaa niiden erotus nollaksi. Voit siirtää toisen toiselle puolelle, jolloin sulla on positiivisten lukujen neliöjuuret yhtä suuret. Noh, niiden lukujen pitää silloin yhtä suuret. Noh, kerro sitten neliöt auki ja huomaa, että x^2:it ja y^2:it kumoutuu ja jää suoran yhtälö.

    • Anonyymi

      sqrt(x^2 y^2) = sqrt((x-4)^2 (y-1)^2) josta saadaan

      8x 2y = 17 . Tämä on suora ja se kysytty pistejoukko.

      Suoran muodostavat pisteet (x, - 4 x 17/2)

      Tällaisen pisteen etäisyys pisteestä (0,0) korotettuna toiseen potenssiin on

      x^2 (- 4 x 17/2 )^2 = 17 x^2 - 68 x 289/4

      ja vastaava pisteestä (4,1) on

      (x-4)^2 (- 4 x 17/2 - 1)^2 = x^2 - 8x 16 16 x^2 - 60 x 225/4 =
      17 x^2 - 68 x 289/4
      eli sama on etäisyys.

      • Anonyymi

        Vielä toinen tapa:
        Pisteet, jotka ovat yhtä etäällä pisteistä (0,0) ja (4,1) sijaitsevat näitä pisteitä yhdistävän janan keskinormaalilla.
        Tämä on suora joka kulkee pisteen (2, 1/2) kautta ja on kohtisuorassa tuota janaa vastaan.
        Pisteiden (0,0) ja (4,1) kautta kulkevan suora on y = 1/4 x ja sen kulmakerroin siis 1/4.

        Tuo etsitty keskinormaali on siis suora y - 1/2 = - 4 (x - 2) eli suora

        8x 4 y = 17

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Vielä toinen tapa:
        Pisteet, jotka ovat yhtä etäällä pisteistä (0,0) ja (4,1) sijaitsevat näitä pisteitä yhdistävän janan keskinormaalilla.
        Tämä on suora joka kulkee pisteen (2, 1/2) kautta ja on kohtisuorassa tuota janaa vastaan.
        Pisteiden (0,0) ja (4,1) kautta kulkevan suora on y = 1/4 x ja sen kulmakerroin siis 1/4.

        Tuo etsitty keskinormaali on siis suora y - 1/2 = - 4 (x - 2) eli suora

        8x 4 y = 17

        Ruutupaperi, harppi, viivoitin ja Väisälän Geometrian kirja on hyvä yhdistelmä monien helppojen tehtävien ratkaisuun. Samalla näkee, onko esitetty ratkaisu oikein. Jos x = 0, niin y olisi sinulla 4,25 eli ihan pielessä. Sieventäessä sinulle sattui pieni moka y:n kertoimelle ja se on helppo korjata. Eli pitäisi olla:

        8x 2y = 17

        Jos y = 0, x = 2,125. Vastaa hyvin kuvaa.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ruutupaperi, harppi, viivoitin ja Väisälän Geometrian kirja on hyvä yhdistelmä monien helppojen tehtävien ratkaisuun. Samalla näkee, onko esitetty ratkaisu oikein. Jos x = 0, niin y olisi sinulla 4,25 eli ihan pielessä. Sieventäessä sinulle sattui pieni moka y:n kertoimelle ja se on helppo korjata. Eli pitäisi olla:

        8x 2y = 17

        Jos y = 0, x = 2,125. Vastaa hyvin kuvaa.

        Joo. Laskuvirhe. Edellisessä vastauksessani / 08:51 oli kyllä oikein. Ja sama suora tulee tästäkin.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Oivallus

      Mitä olet oivaltanut viimeksi?
      Ikävä
      147
      1043

    2. Pyhäjärvi syvällä kusessa

      Pyhäjärvi ei tule selviämään millään tästä alhosta. Ollaan aivan liian syvällä. https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/pyha
      Pyhäjärvi
      119
      1022

    3. Miten voi sinun

      tunteet yhtäkkiä kuolla kuin napista painamalla? Et enää vilkaisekaan minuun päin vaan jos vahingossa näet minut käännät
      Ikävä
      63
      768

    4. PYHÄJÄRVEN KAUPUNKI VALTIOVARAINMINESTERIÖN ARVIOINTIMENETTELYYN..TE

      ...siinä se nyt on, mitä tässä enää vikistään. Uutiset Yle, 14.8. Klo 20.30, ei tunnu mukavalta.
      Pyhäjärvi
      49
      557

    5. Mistä arvasit,että kaivattusi on täällä?

      😊
      Ikävä
      42
      529

    6. Missä vaiheessa

      Unohdit minut? Onko sinulla oikeasti mies jota rakastat? Tiedän että möhlin ja odotin liikaa. Ei tarvitse vastata jos et
      Ikävä
      33
      501

    7. Miksi meidän yhteys vain

      Säilyy? Säilyy ja säilyy? Joku syyhän siihen on?:))
      Ikävä
      63
      483

    8. Rakastan sinua mies

      Siksi haluankin vain sinun kanssa sitä.
      Ikävä
      22
      427

    9. Kyllä mulla on kovasti tunteita sinuun

      Rakkautta, intohimoa, välittämistä, hellyyttä jne.
      Ikävä
      13
      421

    10. Ernest Lawson rehellisenä vaikeasta TTK-tilanteesta: "Vain harvan ja valitun henkilön tiedossa"

      Tanssii Tähtien Kanssa tulee syksyn iloksi ja tiedossa on suosikkisarjan 19. kausi. Tulevalla kaudella nähdään iso uudi
      Tanssii tähtien kanssa
      6
      388
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt