pistejoukon yhtälön määrittäminen

Anonyymi

Kaipailisin siis kipeästi apua seuraavanlaiseen tehtävään:

Pistejoukko muodostuu niistä tason pisteistä (𝑥, 𝑦), joiden pisteistä (0,0) ja (4,1) mitattujen etäisyyksien erotus on 0. Muodosta pistejoukon yhtälö.

En vain jotenkin pääse alkuun, joten jos joku voisi auttaa olisin kiitollinen!!

10

408

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Varmaaan kannattaa tutstua noin alkajaisiksi oppikirjan kohtaan "Kartioleikkaukset"

    • Anonyymi

      Piirrä kuva ruutupaperille. Jos tämän jälkeen on jotain kysyttävää, niin kannattaa kerrata kaikki aikaisemmin opittu.

      Lisävinkki: Käytä harppia ja viivoitinta!

      • Anonyymi

        Minkä tehtävän ratkaisu? Piirrä kuvä lähtötilantessta ja lisää siihen vaikkapa piste (4,1/2).

        Voi olla, että ymmärrän todella yksinkertaisen tehtävän suomenkielisen tekstin jotenkin väärin, mutten millään keksi miten tuo voisi olla mahdollista enää tässä iässä.

      • minkkilaukku
        Anonyymi kirjoitti:

        Minkä tehtävän ratkaisu? Piirrä kuvä lähtötilantessta ja lisää siihen vaikkapa piste (4,1/2).

        Voi olla, että ymmärrän todella yksinkertaisen tehtävän suomenkielisen tekstin jotenkin väärin, mutten millään keksi miten tuo voisi olla mahdollista enää tässä iässä.

        Pitää välillä vähän huijata. Että pysyyvät virkeinä!

    • minkkilaukku

      Etäisyys (x,y):stä pisteeseen (a,b) on sqrt((x-a)^2 (y-b)^2). Kirjoita kyseiset etäisyydet annetuille pisteille ja merkkaa niiden erotus nollaksi. Voit siirtää toisen toiselle puolelle, jolloin sulla on positiivisten lukujen neliöjuuret yhtä suuret. Noh, niiden lukujen pitää silloin yhtä suuret. Noh, kerro sitten neliöt auki ja huomaa, että x^2:it ja y^2:it kumoutuu ja jää suoran yhtälö.

    • Anonyymi

      sqrt(x^2 y^2) = sqrt((x-4)^2 (y-1)^2) josta saadaan

      8x 2y = 17 . Tämä on suora ja se kysytty pistejoukko.

      Suoran muodostavat pisteet (x, - 4 x 17/2)

      Tällaisen pisteen etäisyys pisteestä (0,0) korotettuna toiseen potenssiin on

      x^2 (- 4 x 17/2 )^2 = 17 x^2 - 68 x 289/4

      ja vastaava pisteestä (4,1) on

      (x-4)^2 (- 4 x 17/2 - 1)^2 = x^2 - 8x 16 16 x^2 - 60 x 225/4 =
      17 x^2 - 68 x 289/4
      eli sama on etäisyys.

      • Anonyymi

        Vielä toinen tapa:
        Pisteet, jotka ovat yhtä etäällä pisteistä (0,0) ja (4,1) sijaitsevat näitä pisteitä yhdistävän janan keskinormaalilla.
        Tämä on suora joka kulkee pisteen (2, 1/2) kautta ja on kohtisuorassa tuota janaa vastaan.
        Pisteiden (0,0) ja (4,1) kautta kulkevan suora on y = 1/4 x ja sen kulmakerroin siis 1/4.

        Tuo etsitty keskinormaali on siis suora y - 1/2 = - 4 (x - 2) eli suora

        8x 4 y = 17

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Vielä toinen tapa:
        Pisteet, jotka ovat yhtä etäällä pisteistä (0,0) ja (4,1) sijaitsevat näitä pisteitä yhdistävän janan keskinormaalilla.
        Tämä on suora joka kulkee pisteen (2, 1/2) kautta ja on kohtisuorassa tuota janaa vastaan.
        Pisteiden (0,0) ja (4,1) kautta kulkevan suora on y = 1/4 x ja sen kulmakerroin siis 1/4.

        Tuo etsitty keskinormaali on siis suora y - 1/2 = - 4 (x - 2) eli suora

        8x 4 y = 17

        Ruutupaperi, harppi, viivoitin ja Väisälän Geometrian kirja on hyvä yhdistelmä monien helppojen tehtävien ratkaisuun. Samalla näkee, onko esitetty ratkaisu oikein. Jos x = 0, niin y olisi sinulla 4,25 eli ihan pielessä. Sieventäessä sinulle sattui pieni moka y:n kertoimelle ja se on helppo korjata. Eli pitäisi olla:

        8x 2y = 17

        Jos y = 0, x = 2,125. Vastaa hyvin kuvaa.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ruutupaperi, harppi, viivoitin ja Väisälän Geometrian kirja on hyvä yhdistelmä monien helppojen tehtävien ratkaisuun. Samalla näkee, onko esitetty ratkaisu oikein. Jos x = 0, niin y olisi sinulla 4,25 eli ihan pielessä. Sieventäessä sinulle sattui pieni moka y:n kertoimelle ja se on helppo korjata. Eli pitäisi olla:

        8x 2y = 17

        Jos y = 0, x = 2,125. Vastaa hyvin kuvaa.

        Joo. Laskuvirhe. Edellisessä vastauksessani / 08:51 oli kyllä oikein. Ja sama suora tulee tästäkin.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuka tai ketkä tappo eilen?

      Kenet ja miksi?
      Varkaus
      54
      2814

    2. Mitä teet mies?

      Oletko jonkun naisen kanssa? 😞
      Ikävä
      88
      964

    3. Kuka varasti Sisun rahat

      Kun lukee Sisun pöytäkirjaa, niin kuka on se, joka on varastanut Sisun rahat?!
      Sysmä
      12
      945

    4. Arvostele kaivattusi

      ulkonäköä, asteikolla 1-10. Perustelut myös 🧢
      Ikävä
      49
      876

    5. Mikä sai sinut ajattelemaan mies...

      Ettet riittäisi minulle?😔
      Ikävä
      81
      815

    6. Miten sulla on niin kaunis

      Ääni. Sellainen rauhoittavan vangitseva, jolloin aika kuin hidastuu. Ihmettelen sua vielä aika paljon. Lähes joka aamu t
      Ikävä
      35
      761

    7. Anteeksi

      että tein pahaa sulle. En ole täysijärkinen.
      Ikävä
      91
      683

    8. Ajattelen sinua

      vain. Ihoasi vasten ihoani, huuliasi huulillani, sormiasi vartalollani... Olen katkera elämälle siitä että se antoi sinu
      Ikävä
      27
      650

    9. Luulet olevasi pidetty

      Luulet olevasi pidetty ihminen ja tärkeä monille. Oikeasti et ole! Kukaan EI oikeasti sinua jeesaa, kun tarvitset olkap
      Ikävä
      85
      596

    10. Miten murun juhannus meni

      ❤️🤗 Muistithan olla kiltisti 😁😘
      Ikävä
      48
      575
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt