Onnistumistodennäköisyys ryhmänä

Anonyymi

Ryhmässä on 4 henkilöä: Aino, Bertta, Charlie ja Daavid.
Testissä onnistumiseen Ainon bonus on 6, Bertan 4, Charlien 2 ja Daavidin 1.

Ryhmän jokainen jäsen heittää 20-sivuista noppaa samaan aikaan, ja jos tulos nopalla henkilön bonuksen kanssa on vähintään X, henkilö onnistuu testissä. (Eli esimerkiksi jos X = 16, Ainon pitäisi heittää 10 tai enemmän, ja Daavidin 15 tai enemmän)

Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi.

Paljonko X on, jotta ryhmän onnistumistodennäköisyys on 75%?

8

<50

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Hauska ongelma, tuosta taitaa tulla 4. asteen yhtälön ratkaiseminen.

      • malaire

        X = 9.1483

      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        X = 9.1483

        Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?

      • malaire
        Anonyymi kirjoitti:

        Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?

        Ensin lasketaan jokaisen yksittäisen ryhmän jäsenen todennäköisyys onnistua X:n suhteen.

        Esimerkiksi todennäköisyys että Aino onnistuu on (27 - X)/20, eli jos esimerkiksi X = 16 niin Ainon todennäköisyys onnistua on (27-16)/20 = 0.55 = 55%

        Kun nuo on laskettu, lasketaan ryhmän todennäköisyys onnistua. Tässä kohdassa on viisi mahdollisuutta jotka tulee ottaa huomioon:
        1) Aino epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        2) Bertta epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        3) Charlie epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        4) Daavid epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        5) Kaikki 4 onnistuu

        Kun nuo viisi todennäisyyttä lasketaan yhteen tuloksen tulee olla 0,75, siitä ratkaistaan X.

        En nyt alkanut tuota yhtälöä käsin ratkaisemaan vaan ratkaisin ohjelmalla, toki 4. asteen yhtälön voi käsinkin ratkaista tai esimerkiksi graafisella laskimella.

      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        X = 9.1483

        Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.

      • malaire
        Anonyymi kirjoitti:

        Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.

        Tuossa varmaan tarkoitettiin suurinta X:n arvoa jolla todennäköisyys on ainakin 75% jolloin vastaus olisi X=9.

        Arvolla X=10 todennäköisyys on alle 75%.

        (Tuo X = 9.1483 on siis teoreettinen vastaus jos noppa antaisi liukuluvun väliltä 1-20 eli noppa voisi antaa vaikka 4.7 - ja toki voi olla että laskin tuon tarkan vastauksen väärin koska tuossa on aika paljon laskettavaa.)

    • Anonyymi

      "Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi."

      Onko kyse todella viimeisestä jäsenestä (Davidista) vai pitäisikö olla: "vaikka yksi jäsen epäonnistuisi"?

      • Anonyymi

        Tarkoitus olis siis sanoa 'ryhmä onnistuu vaikka yksi ryhmän jäsen epäonnistuisi (eli kolme onnistumista neljästä riittää.)

        - AP

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Oletko mokannut?

      Oletko omasta mielestäsi mokannut jotain kaivattusi suhteen?
      Ikävä
      183
      2244

    2. Oletko ymmärtänyt

      Oletko ymmärtänyt jotain kaivatustasi lähiaikoina tai oletko muuttanut mielipidettäsi kaivatustasi?
      Ikävä
      172
      1980

    3. Sanna Ukkolan kolumni: Rautarouva, joka unohti joukkonsa - Riikka Purran pitäisi katsoa peiliin

      "Historialliset tappiot eivät synny vahingossa. Ne syntyvät, kun johtaja unohtaa, ketä hänen piti palvella, kirjoittaa I
      Perussuomalaiset
      44
      1923

    4. Ottaisitko miten

      Kaivattusi?
      Ikävä
      128
      1630

    5. Ikäero suhteessa

      Huomasin äsken Iltalehden tuoreen artikkelin, jossa kerrottiin, että vain 5% parisuhteista on yli 10v ikäero. Millaisia
      Parisuhde
      64
      1499

    6. Liian paljon hylättyjä ääniä

      Ottakaa avustaja mukaan jos ette osaa äänestää oikein. Moni varmaan sekosi kahden listan ja lipun takia. Oliko tarkoitus
      Maailman menoa
      189
      1470

    7. Tiedän kyllä sen

      Että käyt täällä. En kuvittelisi sellaista asiaa. Tiedän kyllä senkin, että olet ainakin ollut minusta kiinnostunut. Sen
      Ikävä
      77
      1221

    8. Ähtärin vaalitulos ja nyt neuvottelut alkavat

      Keskusta voitti yhden paikan Ähtärissä kun oli hyvin ehdokkaita ( 32) ja kansanedustaja veturina keräämässä ääniä. P
      Ähtäri
      32
      1084

    9. Ärsyttää et olet

      Niin välinpitämätön suhteeni
      Ikävä
      71
      1063

    10. Taas syytöntä illlllkkaa rangaistiin

      Niin se vain paha saa palkkansa ja rääsyämiselle ja räkimiselle laskettiin hinta. Ottaisi nyt tuo onneton lusikan kauni
      Haapavesi
      75
      1043
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt