Onnistumistodennäköisyys ryhmänä

Anonyymi

Ryhmässä on 4 henkilöä: Aino, Bertta, Charlie ja Daavid.
Testissä onnistumiseen Ainon bonus on 6, Bertan 4, Charlien 2 ja Daavidin 1.

Ryhmän jokainen jäsen heittää 20-sivuista noppaa samaan aikaan, ja jos tulos nopalla henkilön bonuksen kanssa on vähintään X, henkilö onnistuu testissä. (Eli esimerkiksi jos X = 16, Ainon pitäisi heittää 10 tai enemmän, ja Daavidin 15 tai enemmän)

Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi.

Paljonko X on, jotta ryhmän onnistumistodennäköisyys on 75%?

8

66

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Hauska ongelma, tuosta taitaa tulla 4. asteen yhtälön ratkaiseminen.

      • malaire

        X = 9.1483

      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        X = 9.1483

        Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?

      • malaire
        Anonyymi kirjoitti:

        Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?

        Ensin lasketaan jokaisen yksittäisen ryhmän jäsenen todennäköisyys onnistua X:n suhteen.

        Esimerkiksi todennäköisyys että Aino onnistuu on (27 - X)/20, eli jos esimerkiksi X = 16 niin Ainon todennäköisyys onnistua on (27-16)/20 = 0.55 = 55%

        Kun nuo on laskettu, lasketaan ryhmän todennäköisyys onnistua. Tässä kohdassa on viisi mahdollisuutta jotka tulee ottaa huomioon:
        1) Aino epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        2) Bertta epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        3) Charlie epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        4) Daavid epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        5) Kaikki 4 onnistuu

        Kun nuo viisi todennäisyyttä lasketaan yhteen tuloksen tulee olla 0,75, siitä ratkaistaan X.

        En nyt alkanut tuota yhtälöä käsin ratkaisemaan vaan ratkaisin ohjelmalla, toki 4. asteen yhtälön voi käsinkin ratkaista tai esimerkiksi graafisella laskimella.

      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        X = 9.1483

        Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.

      • malaire
        Anonyymi kirjoitti:

        Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.

        Tuossa varmaan tarkoitettiin suurinta X:n arvoa jolla todennäköisyys on ainakin 75% jolloin vastaus olisi X=9.

        Arvolla X=10 todennäköisyys on alle 75%.

        (Tuo X = 9.1483 on siis teoreettinen vastaus jos noppa antaisi liukuluvun väliltä 1-20 eli noppa voisi antaa vaikka 4.7 - ja toki voi olla että laskin tuon tarkan vastauksen väärin koska tuossa on aika paljon laskettavaa.)

    • Anonyymi

      "Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi."

      Onko kyse todella viimeisestä jäsenestä (Davidista) vai pitäisikö olla: "vaikka yksi jäsen epäonnistuisi"?

      • Anonyymi

        Tarkoitus olis siis sanoa 'ryhmä onnistuu vaikka yksi ryhmän jäsen epäonnistuisi (eli kolme onnistumista neljästä riittää.)

        - AP

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Duunarit hylkäsivät vasemmistoliiton, siitä tuli feministinaisten puolue

      Pääluottamusmies Jari Myllykoski liittyi vasemmistoliittoon, koska se oli duunarien puolue. Sitä samaa puoluetta ei enää
      Maailman menoa
      207
      5150

    2. Olen väsynyt tähän

      En osaa lopettaa ja koen huonoa omaatuntoa tästä. Kaikki on muutenkin turhaa ja tekemisesi sattuvat. Tunteita on vain hy
      Ikävä
      46
      4810

    3. Oppiiko vasemmistolaiset valehtelun jo kotonaan?

      Sillä vasemmistolaiset/äärivasemmistolaiset valehtelee ja keksii asioita omasta päästään todella paljon. Esim. joku vas
      Maailman menoa
      202
      2759

    4. Seuraava hallituspohja - Kokoomus, kepu, persut + KD

      Kokoomus saa ainakin 20% kannatuksen ensi vaaleissa, keskusta sanoisin noin 15%, persut todennäköisesti enemmän, ehkä 17
      Maailman menoa
      135
      2348

    5. Olenko mies sinun mielestä outo?

      Saat vastata rehellisesti.
      Ikävä
      65
      1982

    6. Maailman laiskin eläin: persu

      Persu ei ole eläessään laittanut rikkaa ristiin itsensä elättämiseen. Luonnossa tuollainen ei olisi mahdollista, mutta s
      Maailman menoa
      112
      1861

    7. Millasia unelmia sulla on?

      onko unelmia...?
      Ikävä
      67
      1804

    8. Miten usein toivot

      Tai olet toivonut että olisimme lähekkäin vai toivotko ollenkaan?
      Ikävä
      208
      1684

    9. Miksi et voi tutustua minuun irl?

      Vastaa yleisellä tasolla/ympäripyöreästi, jos pelkäät tunnistamisia.
      Ikävä
      164
      1286

    10. Martina tienaa itse rahansa

      Ei tarvitse anella elättäjältään rahaa, ruokaa ja laukkuja.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      254
      1015
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt