Onnistumistodennäköisyys ryhmänä

Anonyymi

Ryhmässä on 4 henkilöä: Aino, Bertta, Charlie ja Daavid.
Testissä onnistumiseen Ainon bonus on 6, Bertan 4, Charlien 2 ja Daavidin 1.

Ryhmän jokainen jäsen heittää 20-sivuista noppaa samaan aikaan, ja jos tulos nopalla henkilön bonuksen kanssa on vähintään X, henkilö onnistuu testissä. (Eli esimerkiksi jos X = 16, Ainon pitäisi heittää 10 tai enemmän, ja Daavidin 15 tai enemmän)

Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi.

Paljonko X on, jotta ryhmän onnistumistodennäköisyys on 75%?

8

84

Äänestä

    Vastaukset 8

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Hauska ongelma, tuosta taitaa tulla 4. asteen yhtälön ratkaiseminen.

      • malaire

        X = 9.1483

      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        X = 9.1483

        Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?

      • malaire
        Anonyymi kirjoitti:

        Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?

        Ensin lasketaan jokaisen yksittäisen ryhmän jäsenen todennäköisyys onnistua X:n suhteen.

        Esimerkiksi todennäköisyys että Aino onnistuu on (27 - X)/20, eli jos esimerkiksi X = 16 niin Ainon todennäköisyys onnistua on (27-16)/20 = 0.55 = 55%

        Kun nuo on laskettu, lasketaan ryhmän todennäköisyys onnistua. Tässä kohdassa on viisi mahdollisuutta jotka tulee ottaa huomioon:
        1) Aino epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        2) Bertta epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        3) Charlie epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        4) Daavid epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        5) Kaikki 4 onnistuu

        Kun nuo viisi todennäisyyttä lasketaan yhteen tuloksen tulee olla 0,75, siitä ratkaistaan X.

        En nyt alkanut tuota yhtälöä käsin ratkaisemaan vaan ratkaisin ohjelmalla, toki 4. asteen yhtälön voi käsinkin ratkaista tai esimerkiksi graafisella laskimella.

      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        X = 9.1483

        Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.

      • malaire
        Anonyymi kirjoitti:

        Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.

        Tuossa varmaan tarkoitettiin suurinta X:n arvoa jolla todennäköisyys on ainakin 75% jolloin vastaus olisi X=9.

        Arvolla X=10 todennäköisyys on alle 75%.

        (Tuo X = 9.1483 on siis teoreettinen vastaus jos noppa antaisi liukuluvun väliltä 1-20 eli noppa voisi antaa vaikka 4.7 - ja toki voi olla että laskin tuon tarkan vastauksen väärin koska tuossa on aika paljon laskettavaa.)

    • Anonyymi

      "Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi."

      Onko kyse todella viimeisestä jäsenestä (Davidista) vai pitäisikö olla: "vaikka yksi jäsen epäonnistuisi"?

      • Anonyymi

        Tarkoitus olis siis sanoa 'ryhmä onnistuu vaikka yksi ryhmän jäsen epäonnistuisi (eli kolme onnistumista neljästä riittää.)

        - AP

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kysely : Juuri kukaan ei halua nykyisen hallituksen jatkavan

      Ylen kysely: Juuri kukaan ei halua nykyisen hallituksen jatkavan – eivät edes halli­tus­puolueiden omat kannattajat Kes
      Hallitus
      126
      1496

    2. Salaisuudet paljastuu

      Viimeiset hetket meneillään ottaa yhteyttä. Kertoa totuus ja selvittää asioita. Viimeiset hetket meneillään jos joku
      Ikävä
      143
      1328

    3. Kelan mukaan veronpalautukset ovat tuloa tuet lähti

      https://www.is.fi/taloussanomat/art-2000012225387.html Verohallinnon maksama veronpalautus tulee niille, jotka ovat mak
      Maailman menoa
      109
      804

    4. Sinkkujen tilanne kiinassa katastrofaalinen

      800 naista osallistui sinkkujen iltaan, paikalle saapui 0 miestä. Ei mahdollisuuksia, kun nainen on 38 -vuotias, ja
      Sinkut
      120
      761

    5. Mies, minkä tiedon juuri nyt haluaisit

      tietää hänestä, naisesta?
      Ikävä
      62
      705

    6. Luulin sua silloin 10 vuotta nuoremmaksi..

      🤣
      Ikävä
      53
      681

    7. Aloitan kiertotalouden

      Aloitin tänään kiertotalouden, ei mulla nyt oikeastaan muuta MOI
      Lieksa
      37
      571

    8. Minne katosi Sofian Jeff-rakas ystävä?

      Seiskalehden mukaan Jeffreytä ei ole näkynyt, kuin kesäkuussa maininta Sofian ommissassa insramissa. Onko jo tullut ero
      Kotimaiset julkkisjuorut
      144
      549

    9. Stubbin ylimielinen uho vie Suomea sotaan!!?

      https://m.youtube.com/watch?v=aQ3c540lm9o Miten voi olla että maamme presidentii toimii näin vastuuttomasti kuten hölöt
      Maailman menoa
      286
      519

    10. Kuka hukkui

      Kuka hukkui eilen kätkytniementiellä?
      Pyhäjärvi
      6
      515
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt