Hei,
minulla olisi kysymys, joka liittyisi sinin ja kosinin perusjaksoihin. On siis selvää, että sinin ja kosinin perusjakso on 2pi, mutta miksi joissain tapauksissa se on vain pi?
esimerkiksi seuraavassa:
sinxcosx=0
sinx=0 tai cosx=0
x= n*pi tai x=(pi/2) n*pi
Sinin ja kosinin perusjaksot
Anonyymi
1
400
Vastaukset
- Anonyymi
Perusjakso, eli lyhyin väli jolla funktio saa *kaikki* arvonsa, on sinillä ja kosinilla aina 2pi, myös antamassasi esimerkissä. Mutta näissä tapauksissa kysytään mille x:n arvoille sini tai kosini on 0, ja tällöin yksikköympyrässä on piin välein ratkaisu yhtälöön, koska esim. sin(0)=0, sin(pi)=0, ... ja vastaavasti cos(pi/2)=0, cos(3pi/2)=0, ... Mutta piin mittaisella jaksolla sini tai kosini eivät saa kaikkia arvojaan, joten on väärin sanoa, että näiden funktioiden perusjakso olisi pii.
MAOL:
sin x = sin y jos ja vain jos x = y n2pi tai x = pi - y n2pi, n kokonaisluku
cos x = cos y jos ja vain jos x = /- y n2pi, n kokonaisluku
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persujen kannatusromahdus ilahduttaa
Siin' ei hyvä häviä. Luotto parempaan tulevasuuteen alkaa taas palautua.1644602Avopuoliso, mies-/naisystävä vai mikä?
Kävin eilen irl keskustelun, joka jätti minut pohtimaan seuraavaa ... millä nimityksellä kutsua henkilöä, jonka kanssa o1973302Pitkän päivän ilta
Tarina elämättömästä miehestä, jonka elämän täytti velvollisuudentunto. Pikkutarkka, huolellinen, hyvällä katsottu, miel1562902Huvittava ilmiö: Vasemmistolaiset uskoo sokeasti SDP:n parantavan heidän
elämäänsä, jos demarit johtaa seuraavaa hallitusta (Kyse on siis palstan vasemmistolaisista) Totuus on toinen, nimittäi1132881Riikka ohoi! Saksa alensi bensaveroa, missä euron bensa?
Perussuomalaisten yksi vaalilupauksista oli euron bensiini suomalaisille autoilijoille. Ei ole näkynyt. Jopa vasemmis392820Tulipalo rivitalossa, tuhoutuu täysin
Kainuun pelastuslaitos sai hieman puolenyön jälkeen maanantaina ilmoituksen rivitalon huoneistossa syttyneestä tulipalos452175Miksi Kuhmolaiset on niin nyrpeä ilmeisiä?
Miksi suurin osa (ei onneksi kaikki) on niin typääntyneen näkösiä elämäänsä? Tuijotetaan toisia pahansuopaisesti ja kat132097Totuus sattui demareihin, vaativat asiallisen jutun poistoon
ja oli vielä suosittu, mutta kun demarit tarpeeksi valittivat, niin poistettiin. Raukkamaista toimintaa. Eli siis juttu552015En selvinnyt ilman naarmuja
Vaikka ehkä kuvittelin sen olevan ilmoitusluonteinen asia, jonka jälkeen kaikki palaa entiselleen ja ilma puhdistuu. Naa131915Kyllä, maata ei halua puolustaa nimenomaan punavihreän puolen edustajat
"Esimerkiksi maanpuolustushenki on keskimääräistä alempana naisten, arvoliberaalien, heikossa taloustilanteessa olevien601441