Hei,
minulla olisi kysymys, joka liittyisi sinin ja kosinin perusjaksoihin. On siis selvää, että sinin ja kosinin perusjakso on 2pi, mutta miksi joissain tapauksissa se on vain pi?
esimerkiksi seuraavassa:
sinxcosx=0
sinx=0 tai cosx=0
x= n*pi tai x=(pi/2)+n*pi
Sinin ja kosinin perusjaksot
1
<50
Vastaukset
- Anonyymi
Perusjakso, eli lyhyin väli jolla funktio saa *kaikki* arvonsa, on sinillä ja kosinilla aina 2pi, myös antamassasi esimerkissä. Mutta näissä tapauksissa kysytään mille x:n arvoille sini tai kosini on 0, ja tällöin yksikköympyrässä on piin välein ratkaisu yhtälöön, koska esim. sin(0)=0, sin(pi)=0, ... ja vastaavasti cos(pi/2)=0, cos(3pi/2)=0, ... Mutta piin mittaisella jaksolla sini tai kosini eivät saa kaikkia arvojaan, joten on väärin sanoa, että näiden funktioiden perusjakso olisi pii.
MAOL:
sin x = sin y jos ja vain jos x = y + n2pi tai x = pi - y + n2pi, n kokonaisluku
cos x = cos y jos ja vain jos x = +/- y + n2pi, n kokonaisluku
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ukrainan ulkoministeri: Moskova aistii tappion Ukrainassa
Dmytro Kuleban mukaan Venäjä yrittää puheillaan pelotella länsimaita. Ukrainan ulkoministerin Dmytro Kuleban mukaan Venäjän esittämät varoitukset kol2734510Stefu haikailee
Julkaisi stooreissa kuvan vickestä. Sitten Martinasta treenaamassa Hangossa ulkona. Hmm.2673632Harmi mies ettet arvostanut
Minua tarpeeksi. Myöhemmin kaikki olisi palkittu ja olisin antanut sinulle aitoa rakkautta. Tämä sattuu mutta yritän ajatella, että ehkä se rakkaus ku1621928Oi! Legandaarinen Vesa-Matti "Vesku" Loiri, 77, poseeraa kahdessa eri kuvassa - Some riemastui!
Vesa-Matti "Vesku" Loiri on kyllä legenda jo eläessään. Hienoa nähdä, että virtaa piisaa. Voimia, iloa ja eloa, Vesku! https://www.suomi24.fi/viihde261830Lavrov väläyttelee WW3:sta
Venäjän ulkoministeri Sergei Lavrov varoittaa, että kolmannen maailmansodan uhka on todellinen. Lavrov sanoi venäläiselle uutistoimisto Interfaxille,3011491Ketä Sofia fanit veikkaatte seuraavaksi lompakoksi?
Kenestä Sofia höynäyttää itselleen seuraavan lompakon?1351037Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi
“Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe18979en vaan saa häntä pois
Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va123928Voiko hyvää omatuntoa ostaa?
Olen tässä nyt muutaman päivän paininut erään rahaan liittyvän pulman kanssa. Kerron ensin vähän taustaa ... Eli erosin 15 vuoden parisuhteesta 9 vuo235884