Sinin ja kosinin perusjaksot

Anonyymi

Hei,
minulla olisi kysymys, joka liittyisi sinin ja kosinin perusjaksoihin. On siis selvää, että sinin ja kosinin perusjakso on 2pi, mutta miksi joissain tapauksissa se on vain pi?

esimerkiksi seuraavassa:

sinxcosx=0
sinx=0 tai cosx=0
x= n*pi tai x=(pi/2)+n*pi

1

<50

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Perusjakso, eli lyhyin väli jolla funktio saa *kaikki* arvonsa, on sinillä ja kosinilla aina 2pi, myös antamassasi esimerkissä. Mutta näissä tapauksissa kysytään mille x:n arvoille sini tai kosini on 0, ja tällöin yksikköympyrässä on piin välein ratkaisu yhtälöön, koska esim. sin(0)=0, sin(pi)=0, ... ja vastaavasti cos(pi/2)=0, cos(3pi/2)=0, ... Mutta piin mittaisella jaksolla sini tai kosini eivät saa kaikkia arvojaan, joten on väärin sanoa, että näiden funktioiden perusjakso olisi pii.

      MAOL:
      sin x = sin y jos ja vain jos x = y + n2pi tai x = pi - y + n2pi, n kokonaisluku
      cos x = cos y jos ja vain jos x = +/- y + n2pi, n kokonaisluku

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ukrainan ulkoministeri: Moskova aistii tappion Ukrainassa

      Dmytro Kuleban mukaan Venäjä yrittää puheillaan pelotella länsimaita. Ukrainan ulkoministerin Dmytro Kuleban mukaan Venäjän esittämät varoitukset kol
      NATO
      273
      4510
    2. Stefu haikailee

      Julkaisi stooreissa kuvan vickestä. Sitten Martinasta treenaamassa Hangossa ulkona. Hmm.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      267
      3632
    3. Harmi mies ettet arvostanut

      Minua tarpeeksi. Myöhemmin kaikki olisi palkittu ja olisin antanut sinulle aitoa rakkautta. Tämä sattuu mutta yritän ajatella, että ehkä se rakkaus ku
      Ikävä
      162
      1928
    4. Oi! Legandaarinen Vesa-Matti "Vesku" Loiri, 77, poseeraa kahdessa eri kuvassa - Some riemastui!

      Vesa-Matti "Vesku" Loiri on kyllä legenda jo eläessään. Hienoa nähdä, että virtaa piisaa. Voimia, iloa ja eloa, Vesku! https://www.suomi24.fi/viihde
      Suomalaiset julkkikset
      26
      1830
    5. Lavrov väläyttelee WW3:sta

      Venäjän ulkoministeri Sergei Lavrov varoittaa, että kolmannen maailmansodan uhka on todellinen. Lavrov sanoi venäläiselle uutistoimisto Interfaxille,
      Maailman menoa
      301
      1491
    6. Ketä Sofia fanit veikkaatte seuraavaksi lompakoksi?

      Kenestä Sofia höynäyttää itselleen seuraavan lompakon?
      Kotimaiset julkkisjuorut
      135
      1037
    7. Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi

      “Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe
      Suomi24 Blogi ★
      18
      979
    8. en vaan saa häntä pois

      Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va
      Ikävä
      123
      928
    9. Voiko hyvää omatuntoa ostaa?

      Olen tässä nyt muutaman päivän paininut erään rahaan liittyvän pulman kanssa. Kerron ensin vähän taustaa ... Eli erosin 15 vuoden parisuhteesta 9 vuo
      Sinkut
      235
      884
    Aihe