Kolme Desmos-tehtävää

Anonyymi

Tässä olisi kolme tehtävää, jotka on kätevä ratkoa esim. Desmoksella. Tein niille tällaisen sivun:

https://jsfiddle.net/nmcjyxo2/show

Sivulla vastauksensa voi tarkastaa. Lisäsin tuon show:n tuonne linkin perään niin lopputulos näytetään koko sivulla (muuten se on pienessä ruudussa ja html/js/css siinä samassa näkyvillä), niin se aiheutti että tuonne mennessä pitää klikata sitä nuolta joka siihen tulee (ilmeisesti kun sivu ei ole enää freimissä). Ei siinä mitään viruksia ole, mutta jos joku nyt ei halua mennä linkkeihin muutenkaan, niin laitetaan tehtävät myös tänne:

Tehtävä 1
Olkoon f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-1). Ratkaise kaikki x:n arvot, joihin piirretty f:n normaali kulkee pisteen B = (3, 3) kautta. [Sanotaan nyt vielä lisäselvennyksenä, että normaali siis piirretään pisteeseen (x, f(x)).]

Tehtävä 2
Mikä piste on lähimpänä origoa tason käyrällä x^3*y x*y^2 = 2? Anna vastauksena pisteen koordinaatit pyöristettynä kolmen desimaalin (eli tuhannesosan) tarkkuuteen.

Tehtävä 3
Matkaaja haluaa kulkea tason pisteestä A = (-2, 0) pisteeseen B = (2, 0). Tiellä on kuitenkin paraabeli y = x^2 - h, jonka läpi hän ei voi kulkea. Toisin sanottuna hän voi kulkea vain joukossa y ≤ x^2 - h. Parametri h on välillä [0, 4]. Matkaaja valitsee aluksi parametrin h arvon ja se maksaa hänelle kaavan 3(2-sqrt(h)) mukaan. Sen jälkeen matkaaja kulkee matkansa A:sta B:hen lyhyintä mahdollista reittiä. Kulkeminen kustantaa matkaajalle reitin pituuden verran. Mikä on matkaajan minimikustannus? Anna vastaus kuuden desimaalin tarkkuudella.

11

97

Äänestä

    Vastaukset 11

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Käsipelillä noita ratkoin, ja ekasta tuli vaan yksi ratkaisu, eli x=2.87442, ja tokasta eka neljänneksessä olevasta x=1. En vaan saa niitä tonne vastauslooraan hyväksytyiksi...

      • Anonyymi

        Hitto, ykkösessä piti olla f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-x).

        Toka pitäisi olla oikein asetettu eikä vastaus ole ihan tuo.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Hitto, ykkösessä piti olla f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-x).

        Toka pitäisi olla oikein asetettu eikä vastaus ole ihan tuo.

        siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...

        Eka meni nyt oikein, jess!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...

        Kakkoseen vastaus x=1 oli lähempänä (olettaen että itse laskin oikein). Vähän vielä siitä oikealle.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kakkoseen vastaus x=1 oli lähempänä (olettaen että itse laskin oikein). Vähän vielä siitä oikealle.

        nyt sain 1.08747

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        nyt sain 1.08747

        Sen pitäisi olla oikein kun kolmeen desimaaliin pyöristää ja laittaa vielä y-koordinaatin mukaan. Tuosta y-koordinaatista tulee muuten jännä arvo, kolme ensimmäistä desimaalia saattavat hämätä. Mutta johtuukohan tuo jostain (esim. että luvulla on joku tarkka ensimmäisen asteen approksimaatio tjms.) vai vain sattumaa?

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Sen pitäisi olla oikein kun kolmeen desimaaliin pyöristää ja laittaa vielä y-koordinaatin mukaan. Tuosta y-koordinaatista tulee muuten jännä arvo, kolme ensimmäistä desimaalia saattavat hämätä. Mutta johtuukohan tuo jostain (esim. että luvulla on joku tarkka ensimmäisen asteen approksimaatio tjms.) vai vain sattumaa?

        Laskin tuon y-koordinaatin uudestaan ja nyt ratkaistusta yhtälöstä, ja tulikin y:lle hiukan erilainen arvo, hiukan pienempi, joka sitten kelpasi..
        (Laskuihin saattaa tulla joskus vaikka kuinka íhmeellisen näköisiä lukujonoja, sille on varmaan joku oikein tieteenhaara...)

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Laskin tuon y-koordinaatin uudestaan ja nyt ratkaistusta yhtälöstä, ja tulikin y:lle hiukan erilainen arvo, hiukan pienempi, joka sitten kelpasi..
        (Laskuihin saattaa tulla joskus vaikka kuinka íhmeellisen näköisiä lukujonoja, sille on varmaan joku oikein tieteenhaara...)

        vikasta tuli h=21/16, ja kustannukset 7.9193 (ei pysty tarkistaan)

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        vikasta tuli h=21/16, ja kustannukset 7.9193 (ei pysty tarkistaan)

        Löytyi tuollainen local minimi kuin 7.37658, kun h=1.44

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Löytyi tuollainen local minimi kuin 7.37658, kun h=1.44

        3 puuttui näköjään lopusta...

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nyt se syksy on sitten alkanut

      Esimerkiksi tänään sataa aamusta iltaan, ja nytkin.
      Maailman menoa
      73
      1213

    2. Olet nainen ollut vaikein rasti

      Eniten olet tunteitani myllännyt ja niitä kuluttanut, ja tuottanut. 🤔
      Ikävä
      81
      1109

    3. Kuhmolainen opettaja tuomittu vainoamisesta

      https://yle.fi/a/74-20248184 ”Kuusikymppinen kuhmolaisnainen piinasi naapureitaan lähes kahdeksan vuoden ajan. Nainen
      Kuhmo
      24
      1075

    4. Anteeksi J-mies

      Anteeksi että myötävaikutin siihen että rakastuit minuun, jota et voi koskaan saada. Viimeksi kun näimme ja katselimme t
      Ikävä
      129
      945

    5. Elämäni biisi -paljastus: Tänä lauantaina 26.9. nämä julkkikset istahtavat sinisille sohville!

      Katsotko Elämäni biisiä? Elämäni biisi on monen suomalaisen suosikki. Vieraslista lauantaina 26.9. tarjoilee vieraita m
      Tv-sarjat
      6
      898

    6. Riittääkö mahkut

      Kaivattuusi 🤭.
      Ikävä
      60
      844

    7. Mihin Asiakirjat ovat voineet kunnasta kadota???

      LUE kuinka verorahoja haaskattiin Yle: Ähtärin pandalaskelmat salattiin ja hukattiin - Satakunnan Kansa https://share.
      Ähtäri
      73
      714

    8. Mitä muuta on olemassa kuin lisääntyminen

      Jos mies ei pääse lisääntymään niin mikä hänen osansa elämässä on? mitä jää jäljelle? Hän on vain muiden palvelija kok
      Sinkut
      132
      672

    9. Ähtäri on taas TV: n ja radion ykkösuutinen

      Uusi podcast on julkaistu ja on nyt kuunneltavissa. Mot on tehnyt hyvää työtä! Mikko Savola ja kepu ei ota mitään vast
      Ähtäri
      50
      652

    10. Siinä kävi mies nyt niin että tämä ämmä muuttaa ulkomaille

      Vuonojen maa kutsuu, joten ei hätää. Et kuule minusta enää. 😂 Lycka till! Ämmä riittää.
      Ikävä
      80
      632

    11. Tilanteenne

      Onko tilanteenne tällä hetkellä hyvä?
      Ikävä
      48
      537

    12. Miten sinä voit?

      Kysytkö kukaan sitä sinulta? Olen huomannut, että jos kohtaa empaattisen ihmisen ja hän kysyy noin, saattaa padot murtua
      Ikävä
      90
      530

    13. Kerro kolme hyvää asiaa

      Kaipaamastasi ihmisestä ja lisää perään onko kaivattusi n vai m 😍
      Ikävä
      25
      512

    14. Minulla on ikävä Sinua kulta, rakas

      Olisitpa lähelläni, tarvitsen sinua ❤️
      Ikävä
      36
      495

    15. Suomen 4. seksikkäin mies Miika Nousiaisen tilalle - Pitääkö olla huolissaan palaa tv:seen

      Suosittu keskusteluohjelma tekee paluun. Tällä kertaa panelistina ei jatka enää Miika Nousiainen, vaan hänen tilalleen t
      Suomalaiset julkkikset
      11
      480

    16. haluatko lopettaa

      ihan lopullisesti
      Ikävä
      109
      470

    17. Sul on ihmekuva W appissa!

      🤣
      Ikävä
      43
      467

    18. voi luoja kun uskaltaisin

      laittaa viestiä sinulle...
      Ikävä
      19
      436

    19. Moottoripyöräonnettomuus

      Mopomiitissä tapahtunut onnettomuus ja uutisointi. Ajoradan ylityksen vaarallisuudesta ei mitään uutisointia. Ei myöskää
      Alajärvi
      38
      425

    20. On kyllä tosi surullista

      jos kaivattuni (nainen) luulee palstan tyhmien viestien olevan multa. 😔Ei ole mitään syytä, miksi kirjoittaisin sellais
      Ikävä
      68
      397
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt