Tässä olisi kolme tehtävää, jotka on kätevä ratkoa esim. Desmoksella. Tein niille tällaisen sivun:
https://jsfiddle.net/nmcjyxo2/show
Sivulla vastauksensa voi tarkastaa. Lisäsin tuon show:n tuonne linkin perään niin lopputulos näytetään koko sivulla (muuten se on pienessä ruudussa ja html/js/css siinä samassa näkyvillä), niin se aiheutti että tuonne mennessä pitää klikata sitä nuolta joka siihen tulee (ilmeisesti kun sivu ei ole enää freimissä). Ei siinä mitään viruksia ole, mutta jos joku nyt ei halua mennä linkkeihin muutenkaan, niin laitetaan tehtävät myös tänne:
Tehtävä 1
Olkoon f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-1). Ratkaise kaikki x:n arvot, joihin piirretty f:n normaali kulkee pisteen B = (3, 3) kautta. [Sanotaan nyt vielä lisäselvennyksenä, että normaali siis piirretään pisteeseen (x, f(x)).]
Tehtävä 2
Mikä piste on lähimpänä origoa tason käyrällä x^3*y x*y^2 = 2? Anna vastauksena pisteen koordinaatit pyöristettynä kolmen desimaalin (eli tuhannesosan) tarkkuuteen.
Tehtävä 3
Matkaaja haluaa kulkea tason pisteestä A = (-2, 0) pisteeseen B = (2, 0). Tiellä on kuitenkin paraabeli y = x^2 - h, jonka läpi hän ei voi kulkea. Toisin sanottuna hän voi kulkea vain joukossa y ≤ x^2 - h. Parametri h on välillä [0, 4]. Matkaaja valitsee aluksi parametrin h arvon ja se maksaa hänelle kaavan 3(2-sqrt(h)) mukaan. Sen jälkeen matkaaja kulkee matkansa A:sta B:hen lyhyintä mahdollista reittiä. Kulkeminen kustantaa matkaajalle reitin pituuden verran. Mikä on matkaajan minimikustannus? Anna vastaus kuuden desimaalin tarkkuudella.
Kolme Desmos-tehtävää
11
75
Vastaukset
- Anonyymi
Käsipelillä noita ratkoin, ja ekasta tuli vaan yksi ratkaisu, eli x=2.87442, ja tokasta eka neljänneksessä olevasta x=1. En vaan saa niitä tonne vastauslooraan hyväksytyiksi...
- Anonyymi
Hitto, ykkösessä piti olla f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-x).
Toka pitäisi olla oikein asetettu eikä vastaus ole ihan tuo. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hitto, ykkösessä piti olla f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-x).
Toka pitäisi olla oikein asetettu eikä vastaus ole ihan tuo.siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...
Eka meni nyt oikein, jess!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...
Kakkoseen vastaus x=1 oli lähempänä (olettaen että itse laskin oikein). Vähän vielä siitä oikealle.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kakkoseen vastaus x=1 oli lähempänä (olettaen että itse laskin oikein). Vähän vielä siitä oikealle.
nyt sain 1.08747
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
nyt sain 1.08747
Sen pitäisi olla oikein kun kolmeen desimaaliin pyöristää ja laittaa vielä y-koordinaatin mukaan. Tuosta y-koordinaatista tulee muuten jännä arvo, kolme ensimmäistä desimaalia saattavat hämätä. Mutta johtuukohan tuo jostain (esim. että luvulla on joku tarkka ensimmäisen asteen approksimaatio tjms.) vai vain sattumaa?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sen pitäisi olla oikein kun kolmeen desimaaliin pyöristää ja laittaa vielä y-koordinaatin mukaan. Tuosta y-koordinaatista tulee muuten jännä arvo, kolme ensimmäistä desimaalia saattavat hämätä. Mutta johtuukohan tuo jostain (esim. että luvulla on joku tarkka ensimmäisen asteen approksimaatio tjms.) vai vain sattumaa?
Laskin tuon y-koordinaatin uudestaan ja nyt ratkaistusta yhtälöstä, ja tulikin y:lle hiukan erilainen arvo, hiukan pienempi, joka sitten kelpasi..
(Laskuihin saattaa tulla joskus vaikka kuinka íhmeellisen näköisiä lukujonoja, sille on varmaan joku oikein tieteenhaara...) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Laskin tuon y-koordinaatin uudestaan ja nyt ratkaistusta yhtälöstä, ja tulikin y:lle hiukan erilainen arvo, hiukan pienempi, joka sitten kelpasi..
(Laskuihin saattaa tulla joskus vaikka kuinka íhmeellisen näköisiä lukujonoja, sille on varmaan joku oikein tieteenhaara...)vikasta tuli h=21/16, ja kustannukset 7.9193 (ei pysty tarkistaan)
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
vikasta tuli h=21/16, ja kustannukset 7.9193 (ei pysty tarkistaan)
Löytyi tuollainen local minimi kuin 7.37658, kun h=1.44
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Löytyi tuollainen local minimi kuin 7.37658, kun h=1.44
3 puuttui näköjään lopusta...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Päivän Sanna: Nvidia sijoittaa miljardi dollaria Nokian osakkeisiin
Nvidia merkitsee osakkeet 6,01 Yhdysvaltain dollarin osakekohtaisella merkintähinnalla tavanomaisten toteutumisehtojen t655791Sanna Marin teki sen, mihin muut eivät pystyneet - sote kerralla maaliin
Yli 15 vuotta Suomessa vatvottu sote-uudistus meni lopulta läpi Sanna Marinin hallituksen aikana. Edeltävät hallitukset264696Palkansaajilta kupattiin 27,5 mrd euroa työeläkkeisiin
Jo pelkän himmelin toimintakulut olivat 400 miljoonaa euroa, jolla olisi mukavasti tuottanut myös sote-palveluja hyvinvo1203717Enää viisi yötä Sannan kirjaan
Ihan täpinöissään tässä odotellaan. Vaikea pysytellä aloillaan, kun koko ajan tekisi mieli jo kirjakauppaan rynnätä, mut53550Suomessa Pohjoismaiden tyhmimmät demarit......aijaijai..
Lasse Lehtinen sanoo suoraan, että Ruotsissa on fiksummat demarit kuin Suomessa. Ja Tampereella fiksummat demut kuin Hel633520Marinin hallitus hyväksyi soten (105-77) vuonna 2021
vastaan äänesti Kok, persut, KD, Liike Nyt. Nyt on sitten käynyt niin kuin on käynyt. Pääkirjoitus: Sanna Marin jätti673407Lehtinen: "Oli demareidenkin onni, että valkoiset voittivat sodan 1918"
Lasse Lehtisen mukaan vasemmalla on radiohiljaisuus hänen uutuuskirjastaan, "Läheltä piti. Kansakunnan hurjat hetket" L992754SDP:n valtuutettu valehtelee koulutuksensa
SDP:n helsinkiläinen kaupunginvaltuutettu Mahad Ahmed käyttää maisterin titteliä suoritettuaan 60 opintopisteen epäviral832622IL - 100 000 potentiaalista sotilasta pakeni Ukrainasta!
"Ukrainasta nuorten miesten joukkopako Liki 100 000 asevelvollisuusikäistä miestä on poistunut Ukrainasta parin viime k232542Nepotismi jytkyttää porvaristossa
Taas uutisoidaan, että useampi perussuomalainen kansanedustaja on palkannut oman perheenjäsenensä eduskunta-avustajaksi892000