Tässä olisi kolme tehtävää, jotka on kätevä ratkoa esim. Desmoksella. Tein niille tällaisen sivun:
https://jsfiddle.net/nmcjyxo2/show
Sivulla vastauksensa voi tarkastaa. Lisäsin tuon show:n tuonne linkin perään niin lopputulos näytetään koko sivulla (muuten se on pienessä ruudussa ja html/js/css siinä samassa näkyvillä), niin se aiheutti että tuonne mennessä pitää klikata sitä nuolta joka siihen tulee (ilmeisesti kun sivu ei ole enää freimissä). Ei siinä mitään viruksia ole, mutta jos joku nyt ei halua mennä linkkeihin muutenkaan, niin laitetaan tehtävät myös tänne:
Tehtävä 1
Olkoon f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-1). Ratkaise kaikki x:n arvot, joihin piirretty f:n normaali kulkee pisteen B = (3, 3) kautta. [Sanotaan nyt vielä lisäselvennyksenä, että normaali siis piirretään pisteeseen (x, f(x)).]
Tehtävä 2
Mikä piste on lähimpänä origoa tason käyrällä x^3*y x*y^2 = 2? Anna vastauksena pisteen koordinaatit pyöristettynä kolmen desimaalin (eli tuhannesosan) tarkkuuteen.
Tehtävä 3
Matkaaja haluaa kulkea tason pisteestä A = (-2, 0) pisteeseen B = (2, 0). Tiellä on kuitenkin paraabeli y = x^2 - h, jonka läpi hän ei voi kulkea. Toisin sanottuna hän voi kulkea vain joukossa y ≤ x^2 - h. Parametri h on välillä [0, 4]. Matkaaja valitsee aluksi parametrin h arvon ja se maksaa hänelle kaavan 3(2-sqrt(h)) mukaan. Sen jälkeen matkaaja kulkee matkansa A:sta B:hen lyhyintä mahdollista reittiä. Kulkeminen kustantaa matkaajalle reitin pituuden verran. Mikä on matkaajan minimikustannus? Anna vastaus kuuden desimaalin tarkkuudella.
Kolme Desmos-tehtävää
11
63
Vastaukset
- Anonyymi
Käsipelillä noita ratkoin, ja ekasta tuli vaan yksi ratkaisu, eli x=2.87442, ja tokasta eka neljänneksessä olevasta x=1. En vaan saa niitä tonne vastauslooraan hyväksytyiksi...
- Anonyymi
Hitto, ykkösessä piti olla f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-x).
Toka pitäisi olla oikein asetettu eikä vastaus ole ihan tuo. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hitto, ykkösessä piti olla f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-x).
Toka pitäisi olla oikein asetettu eikä vastaus ole ihan tuo.siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...
Eka meni nyt oikein, jess!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...
Kakkoseen vastaus x=1 oli lähempänä (olettaen että itse laskin oikein). Vähän vielä siitä oikealle.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kakkoseen vastaus x=1 oli lähempänä (olettaen että itse laskin oikein). Vähän vielä siitä oikealle.
nyt sain 1.08747
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
nyt sain 1.08747
Sen pitäisi olla oikein kun kolmeen desimaaliin pyöristää ja laittaa vielä y-koordinaatin mukaan. Tuosta y-koordinaatista tulee muuten jännä arvo, kolme ensimmäistä desimaalia saattavat hämätä. Mutta johtuukohan tuo jostain (esim. että luvulla on joku tarkka ensimmäisen asteen approksimaatio tjms.) vai vain sattumaa?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sen pitäisi olla oikein kun kolmeen desimaaliin pyöristää ja laittaa vielä y-koordinaatin mukaan. Tuosta y-koordinaatista tulee muuten jännä arvo, kolme ensimmäistä desimaalia saattavat hämätä. Mutta johtuukohan tuo jostain (esim. että luvulla on joku tarkka ensimmäisen asteen approksimaatio tjms.) vai vain sattumaa?
Laskin tuon y-koordinaatin uudestaan ja nyt ratkaistusta yhtälöstä, ja tulikin y:lle hiukan erilainen arvo, hiukan pienempi, joka sitten kelpasi..
(Laskuihin saattaa tulla joskus vaikka kuinka íhmeellisen näköisiä lukujonoja, sille on varmaan joku oikein tieteenhaara...) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Laskin tuon y-koordinaatin uudestaan ja nyt ratkaistusta yhtälöstä, ja tulikin y:lle hiukan erilainen arvo, hiukan pienempi, joka sitten kelpasi..
(Laskuihin saattaa tulla joskus vaikka kuinka íhmeellisen näköisiä lukujonoja, sille on varmaan joku oikein tieteenhaara...)vikasta tuli h=21/16, ja kustannukset 7.9193 (ei pysty tarkistaan)
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
vikasta tuli h=21/16, ja kustannukset 7.9193 (ei pysty tarkistaan)
Löytyi tuollainen local minimi kuin 7.37658, kun h=1.44
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Löytyi tuollainen local minimi kuin 7.37658, kun h=1.44
3 puuttui näköjään lopusta...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu4674054Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä3181692- 1161526
En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n891474Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi991408Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n601375- 521316
Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi981235- 441079
Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa341078