Tässä olisi kolme tehtävää, jotka on kätevä ratkoa esim. Desmoksella. Tein niille tällaisen sivun:
https://jsfiddle.net/nmcjyxo2/show
Sivulla vastauksensa voi tarkastaa. Lisäsin tuon show:n tuonne linkin perään niin lopputulos näytetään koko sivulla (muuten se on pienessä ruudussa ja html/js/css siinä samassa näkyvillä), niin se aiheutti että tuonne mennessä pitää klikata sitä nuolta joka siihen tulee (ilmeisesti kun sivu ei ole enää freimissä). Ei siinä mitään viruksia ole, mutta jos joku nyt ei halua mennä linkkeihin muutenkaan, niin laitetaan tehtävät myös tänne:
Tehtävä 1
Olkoon f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-1). Ratkaise kaikki x:n arvot, joihin piirretty f:n normaali kulkee pisteen B = (3, 3) kautta. [Sanotaan nyt vielä lisäselvennyksenä, että normaali siis piirretään pisteeseen (x, f(x)).]
Tehtävä 2
Mikä piste on lähimpänä origoa tason käyrällä x^3*y x*y^2 = 2? Anna vastauksena pisteen koordinaatit pyöristettynä kolmen desimaalin (eli tuhannesosan) tarkkuuteen.
Tehtävä 3
Matkaaja haluaa kulkea tason pisteestä A = (-2, 0) pisteeseen B = (2, 0). Tiellä on kuitenkin paraabeli y = x^2 - h, jonka läpi hän ei voi kulkea. Toisin sanottuna hän voi kulkea vain joukossa y ≤ x^2 - h. Parametri h on välillä [0, 4]. Matkaaja valitsee aluksi parametrin h arvon ja se maksaa hänelle kaavan 3(2-sqrt(h)) mukaan. Sen jälkeen matkaaja kulkee matkansa A:sta B:hen lyhyintä mahdollista reittiä. Kulkeminen kustantaa matkaajalle reitin pituuden verran. Mikä on matkaajan minimikustannus? Anna vastaus kuuden desimaalin tarkkuudella.
Kolme Desmos-tehtävää
11
70
Vastaukset
- Anonyymi
Käsipelillä noita ratkoin, ja ekasta tuli vaan yksi ratkaisu, eli x=2.87442, ja tokasta eka neljänneksessä olevasta x=1. En vaan saa niitä tonne vastauslooraan hyväksytyiksi...
- Anonyymi
Hitto, ykkösessä piti olla f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-x).
Toka pitäisi olla oikein asetettu eikä vastaus ole ihan tuo. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hitto, ykkösessä piti olla f(x) = (x^3 - 2x^2 1)e^(-x).
Toka pitäisi olla oikein asetettu eikä vastaus ole ihan tuo.siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...
Eka meni nyt oikein, jess!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
siitä puuttukin yks - merkki, ja nyt tuli x=0.6845, mutta ei sekään käy...
Kakkoseen vastaus x=1 oli lähempänä (olettaen että itse laskin oikein). Vähän vielä siitä oikealle.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kakkoseen vastaus x=1 oli lähempänä (olettaen että itse laskin oikein). Vähän vielä siitä oikealle.
nyt sain 1.08747
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
nyt sain 1.08747
Sen pitäisi olla oikein kun kolmeen desimaaliin pyöristää ja laittaa vielä y-koordinaatin mukaan. Tuosta y-koordinaatista tulee muuten jännä arvo, kolme ensimmäistä desimaalia saattavat hämätä. Mutta johtuukohan tuo jostain (esim. että luvulla on joku tarkka ensimmäisen asteen approksimaatio tjms.) vai vain sattumaa?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sen pitäisi olla oikein kun kolmeen desimaaliin pyöristää ja laittaa vielä y-koordinaatin mukaan. Tuosta y-koordinaatista tulee muuten jännä arvo, kolme ensimmäistä desimaalia saattavat hämätä. Mutta johtuukohan tuo jostain (esim. että luvulla on joku tarkka ensimmäisen asteen approksimaatio tjms.) vai vain sattumaa?
Laskin tuon y-koordinaatin uudestaan ja nyt ratkaistusta yhtälöstä, ja tulikin y:lle hiukan erilainen arvo, hiukan pienempi, joka sitten kelpasi..
(Laskuihin saattaa tulla joskus vaikka kuinka íhmeellisen näköisiä lukujonoja, sille on varmaan joku oikein tieteenhaara...) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Laskin tuon y-koordinaatin uudestaan ja nyt ratkaistusta yhtälöstä, ja tulikin y:lle hiukan erilainen arvo, hiukan pienempi, joka sitten kelpasi..
(Laskuihin saattaa tulla joskus vaikka kuinka íhmeellisen näköisiä lukujonoja, sille on varmaan joku oikein tieteenhaara...)vikasta tuli h=21/16, ja kustannukset 7.9193 (ei pysty tarkistaan)
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
vikasta tuli h=21/16, ja kustannukset 7.9193 (ei pysty tarkistaan)
Löytyi tuollainen local minimi kuin 7.37658, kun h=1.44
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Löytyi tuollainen local minimi kuin 7.37658, kun h=1.44
3 puuttui näköjään lopusta...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ihanasti alkoi aamu: SDP:n kaula kokoomukseen jo 6,9 %-yks
Lindtmanin I hallitus on tukevasti jytkyttämässä laittamaan Suomi kuntoon Orvon täystuhohallituksen jäljiltä, jonka kann4443009Teidän persujen pitäisi välillä miettiä kuinka Suomen talous saataisiin kuntoon
Ja lopettaa tuo tyhjänpäiväinen maahanmuuttajista höpöttäminen. Teillä on sentään rahaministerin salkku tällä kierroksel1372245- 1322063
Kuka omistaa entisen Veljeskodin?
Kenellä on varaa pitää hiljattain remontoitua rakennusta tyhjillään? Tehdäänkö siitä Suomen kallein kirpputori vai mikä71315Kaninkolojen vaikutus?
Vinkki sinkkumiehille: jos haluatte kunnollisen täysijärkisen naisen, niin kaivautukaa ulos kaninkoloistanne ja parantak2081314Martina ei mennyt naimisiin
IS 17.9: Martinan häät peruuntui, tajusi, ettei ollut oikea aika. Rahat meni hevosiin. On edelleen parisuhteessa Yhdysva1511243Persut ei kestä heidän johtajistaan tehtyä huumoria
Laajalti tiedostettu tosiasia on, että autoritaariset johtajat ja erinäiset diktaattorit eivät kestä heidän kustannuksel281218- 81046
- 561021
- 37775