Raja-aron laskeminen

Anonyymi

Pitäisi osoittaa, että raja-arvo sqrt(3n 2) - sqrt(3n 1) menee nollaan, kun n kasvaa rajatta. Se, että miten tässä kannattaisi edetä ei nyt vaan aukene, järki tietysti sanoo, että kun n on riittävän suuri niin nuo luvut 2 ja 1 eivät kummoisesti paina. Kuristusperiaatteella lähdin kokeilemaan suttupaperille

0 ≤ sqrt(3n 2) - sqrt(3n 1) ≤ sqrt(3n 2) - sqrt(3n)

mutta ei tämä nyt ota lähteäkseen. Voisiko täältä saada vinkkiä?

2

<50

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      sqrt(3n 2) - sqrt(3n 1) = (3n 2-3n-1)/(sqrt(3n 2) sqrt(3n 1)) = 1/(sqrt(3n 2) sqrt(3n 1)) -> 0 kun n -> inf

      Lisäapu: a^2 - b^2 = (a-b)*(a b)

      • Anonyymi

        Tämäpä selvensi, nyt tajusin. Kiitos!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Suomi on täysin sekaisin

      Jo ties monettako päivää hirveä itku ja poru jostain helvetin nilviäisistä. https://www.is.fi/taloussanomat/art-2000010
      Maailman menoa
      445
      4778

    2. Ensimmäisestä kohtaamisesta saakka

      minulla on ollut hämmentynyt olo. Miten voit tuntua siltä, että olisin tuntenut sinut aina? Sinun kanssasi on yhtä aikaa
      Ikävä
      15
      1702

    3. Aivan täysin tahallinen teko

      Ei mitään puolusteluja, eikä selittelyitä. Kuljettajalle kerrottiin asiasta siinä paikanpäällä, mutta silti hän ajoi ves
      Suomussalmi
      93
      1438

    4. Suomussalmi saatu vihdoin maailmankartalle!

      Nyt kun Suomussalmi on vihdoin viimein saatu ennennäkemättömällä tavalla maailman tietoisuuteen niin voitaisiin järjestä
      Suomussalmi
      53
      1339

    5. Olet saanut minut sekoamaan

      Tunteiden ristiaallokossa vellominen on ollut melkoinen kokemus. Ei kukaan ole saanut minua niin raiteiltaan kuin sinä.
      Ikävä
      22
      1296

    6. Mainehaitta metsäkonefirmalle

      Hukkajoen tapahtumista liikkuu paljon huhuja. Eikö kannattaisi julkaista raakkuja tuhonneen metsäkoneyrityksen nimi, kos
      Suomussalmi
      50
      1171

    7. Oho! Maajussi-Kallelta pakit saanut morsioehdokas Miss Suomi -kisoissa! Tunnistaisitko hänet nyt?

      Hmm, tunnistaisitko?!? Onnea missihulinoihin! Lue lisää ja katso kuvat: https://www.suomi24.fi/viihde/oho-maajussi-
      Suomalaiset julkkikset
      0
      1065

    8. Myönnän sinulle nyt

      Että olen erittäin mustasukkainen sinusta jo nyt. Ikävä on tämä tunne, kun tietämättömyyden solista nousee myrkkyä miele
      Ikävä
      54
      980

    9. Pysytäänkö nainen

      edelleen yhtä viileän tyynenä kun nähdään. Uskotko että tahtoessani saisin murettua tyyneytesi hyvin helposti.
      Ikävä
      57
      865

    10. Olen käyttäytynyt ristiriitaisesti

      eikä minusta varmaankaan ota mitään selvää. Se johtuu siitä, kun järki sanoo ei, ei, ei ja sydän sanoo kyllä, kyllä, kyl
      Ikävä
      60
      839
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt