Yksi tehtävä jota yritän ratkoa sähkökenttä (Electric field )

Alkukuvio meni ladattaessa pipariksi
Se on ajatellaan Y ja X koordinaatistoa jossa on suorakulmainen kolmio
X-akseli kuvaa sauvaa ja kohdassa vaikka X = 4 on rajattu kohta dq
Y-akselin negatiivisella puolella kohdassa y = - 5
piste P ja Origosta pisteeseen y = -5 on pituus R
ja säde = r kohdasta dq kohtaan P
R:n ja r:n välinen kulma alfa

Sauva on tietysti positiivisesti varattu

Olen lähtenyt ratkomaan tätä ajatuksena että sähkökenttä pisteessä P muodostaa 45 asteen kulman ja olen funtsannut sen yrittämällä ratkaista Ex ja Ey ja jos R arvo on jotain niin miten se vaikuttaa Ex:n ja Ey:n arvoihin

Olisiko että alfa-kulma integraalin muuttujana. Ja rajat 0 ja π / 2 ???!!
Silloin pitää rakentaa kaava jossa Ex:ssä ja myös Ey:ssä jos integraalilauseke kyseessä niin niin ... siellä on oltava sin alfa ja cos alfa mukana kunhan nyt tajuaisi
ainakin λ / 4 π ϵ o (ϵ:n vähän alapuolella pikkuinen nolla) tämän on oltava mukana integraalissa mutta muuten mikä sen rakenne on ?
Tai sitten tämä ratkaistaan ilman integraali lauseketta en tiedä

Toisaalta integroitaessa sin => cos
ja " cos => sin
ja kerroin edessä pysyy samana mutta tuleeko sinne 1 / R
Ehkä tai sitten ei

YEEEEEEES hoksasin on se integraalilauseke ja

Ex = Ey !!!!!!!!!!!!!!!!!! huolimatta minkä arvon R saa
Mutta E:n arvo sen 45 asteessa pisteestä P lounaaseen X- akselin negatiiviselle puolelle
kaikilla R:n arvoilla

Kaavassa dEx ja dEy kaavassa nimittäjässä oleva r^2 = x^2 R^2

koska r^2 = neliöjuuri x^2 R^2

silloin Ex voidaan esittää myös

Kaavassa dEx ja dEy kaavassa nimittäjässä oleva r^2 = x^2 R^2

koska r^2 = neliöjuuri x^2 R^2

∞
silloin Ex = - λ / 4 π ϵ o ʃ xdx / (x^2 R^2) ^3/2
o

integraalin rajat ääretön ja nolla

Pitää tunnustaa että Fysiikka on "Kuningastiede"
Onneksi osa tehtävistä on armollisia.

Tehtävänantosi on ainakin minulle epäselvä (samoin kuin vähän muut juttusikin...). Jos ajatellaan että tuo varattu tanko on x-akselin ei-negatiivinen puolisko, alkaen siis origosta ja jatkuen äärettömyyteen ja että piste P on sitten joku x,y-tason piste niin missä tarkkaan ottaen tuo P on? Onko se mikä tahansa x,y-tason piste, jonka paikkavektori on R? Vai joku tietty piste?

Jos se sauva on tuo x-akselin puolisko ja otetaan pisteeksi P esim. x-akselin piste (- 1, 0) niin sähkökentällä on siinä vain x-akselin suuntainen komponentti eikkä siis mitään 45 asteen kulmaa.

Ajattelin että P pisteessä joka sijaitsee negatiivisessa Y-akselissa muodostaa 45 asteen kulman R:n ja r:n kanssa.Eli R on origosta pisteeseen P ja pieni r on dq:sta pisteeseen P
ja mietin että R ja r välinen kulma on sama kuin negatiivisen y-akselin ja sähkökentän voimavektorin välinen kulma? Korjaa jos olen väärässä

Harmi kun tänne en osaa piirtää x-y koordinaatistoa,kulmia ja säteitä.
Se antaisi edes jotain havaintoa kun pohditaan tehtäviä.Ehkä tämä ei ole se paikka jossa ratkotaan tehtäviä.Iloista jatkoa muuten vaan kaikille

1)Molemmat koordinaattiakselit, käyrä y = cos(x) ja suora x = 3/4rajoittavat erään pinta-alan. Määritä tämän pinta-alan suuruus

2).Laske käyrien f(x) = 2 –x2ja g(x) = 3x 2 väliin jäävä kokonaispinta-ala A välillä [-4,2]. Vertaa edelliseen tehtävään3ja huomaa, että näihin tulee eri vastaus!Miksi tuli eri vastaus?

6).Auton nopeus v(t) jarrutuksen alettua on v(t) = 25–0,12t2(jossa aika t on sekuntia).

a)kuinka kauan jarrutus kestää?

b)kuinka pitkän matkan auto liikkuu ensimmäisen 3 ja viimeisen 3 sekunnin aikana jarrutuksen aloittamisesta?

c)kuinka pitkän matkan auto liikkuu koko jarrutuksen aikana?



11)Laske käyrien y = x²ja y = x sekä suorien x = 1 ja x = 2 reunustaman alueen pinta-ala