Kuinka pitkälle kappale liukuu ylöspäin?

Anonyymi

Osaisiko joku vääntää tyhmälle juurtajaksaen että miten tämmöinen lasketaan.

Jos kappaleella on alkunopeutta 10 m/s ja se liukuu ylöspäin tasoa jonka kulma on 40 astetta, kuinka pitkän matkan kappale liikkuu ylöspäin ennen kuin sen suunta muuttuu?

7

236

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Laske paljonko sillä on energiaa ennen kuin se alkaa kiipeämään ramppia ylöspäin ja sitten kuinka korkealle tällä energialla voi ylipäänsä nousta suoraan ylöspäin. Rampilla se palikka pääsee sen verran suoraan ylöspäin mitä alkuun laskit ja kun rampin kulma on 40 astetta niin siitä voit geometrialla laskea montako metriä se kappale kulkee 40 asteen kulmassa.

    • Anonyymi

      Kitkaa ei ilmeisesti tarvitse huomioida.

    • Anonyymi

      Kappaleeseenn vaikuttaa siis vain gravitaatio, ei kitkaa. Massa = m joten gravitaation tasoa alaspäin suuntautuva komponentti on mg cos(50). Tämä antaa kiihtyvyyden
      g cos(50) alaspäin.
      10 - g cos(50) * t = 0 joten t = 10/(g cos(50))
      Ylöspäin ennen pysähtymistä kuljettu matka on
      s= 10 t - 1/2 (g cos(50)) t^2 = 100/(g cos(50)) - 1/2 (g cos(50)) *100/(g cos(50))^2 =
      (100 - 50)/(g cos(50)) = 50/(9,81*cos(50) = 7,929... (m). Pyöristä.

      • Anonyymi

        Tuollakin pitäisi löytyä oikea vastaus, jos ei tee virheitä, mutta helpommalla pääsee jos ei mieti kiihtyvyyksiä, vaan suoraan potentiaali- ja liike-energiaa.

        Sovitaan lähtötaso potentiaalienergian nollatasoksi, jolloin alussa kappaleella on vain liike-energiaa, ja sitä on 1/2*massa*(10m/s)^2.

        Kun kappale liukuu kaltevaa tasoa ylöspäin, sen liike-energia vähenee ja potentiaalienergia kasvaa. Kun kappale lopulta pysähtyy, kaikki alkuperäinen liike-energia on muuttunut potentiaalienergiaksi, mistä saadaan yhtälö:
        massa*9,81m/s^2*korkeus=1/2*massa*(10m/s)^2.

        Massa supistuu pois. Jaetaan puolittain putoamiskiihtyvyydellä, jolloin ratkaisuksi saadaan
        korkeus=(1/2*(10m/s)^2)/(9,81m/s^2).

        Tästä ratkaisusta myös helpommin huomaa sen, ettei vastaus riipu mitenkään tason kaltevuuskulmasta tai edes muodosta. Jos siis tehtävän b-kohta on ratkaista sama kun taso onkin 28 asteen kulmassa, tai vaikkapa eksponenttifunktion muotoinen, niin sama vastaus pätee silti.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tuollakin pitäisi löytyä oikea vastaus, jos ei tee virheitä, mutta helpommalla pääsee jos ei mieti kiihtyvyyksiä, vaan suoraan potentiaali- ja liike-energiaa.

        Sovitaan lähtötaso potentiaalienergian nollatasoksi, jolloin alussa kappaleella on vain liike-energiaa, ja sitä on 1/2*massa*(10m/s)^2.

        Kun kappale liukuu kaltevaa tasoa ylöspäin, sen liike-energia vähenee ja potentiaalienergia kasvaa. Kun kappale lopulta pysähtyy, kaikki alkuperäinen liike-energia on muuttunut potentiaalienergiaksi, mistä saadaan yhtälö:
        massa*9,81m/s^2*korkeus=1/2*massa*(10m/s)^2.

        Massa supistuu pois. Jaetaan puolittain putoamiskiihtyvyydellä, jolloin ratkaisuksi saadaan
        korkeus=(1/2*(10m/s)^2)/(9,81m/s^2).

        Tästä ratkaisusta myös helpommin huomaa sen, ettei vastaus riipu mitenkään tason kaltevuuskulmasta tai edes muodosta. Jos siis tehtävän b-kohta on ratkaista sama kun taso onkin 28 asteen kulmassa, tai vaikkapa eksponenttifunktion muotoinen, niin sama vastaus pätee silti.

        Lue tehtävä! Kysyttiin matkaa, ei korkeutta.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Lue tehtävä! Kysyttiin matkaa, ei korkeutta.

        Lue tehtävä! Kysyttiin matkaa ylöspäin.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Lue tehtävä! Kysyttiin matkaa ylöspäin.

        Näköjään. Tosin silti tuo energiaratkaisu on helpompi. Matkan saa selvitettyä korkeuden avulla kun tietää kulman.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Taisin tehdä virheen

      Kaipaan sua enemmän kuin kuvittelin. Luulin, että helpottuisin, mutta olinkin täysin väärässä. Vieläkö vastaisit minulle
      Ikävä
      111
      5327

    2. Hyvä että lähdit siitä

      Ties mitä oisin keksinyt jos oisit jäänyt siihen, näit varmaan miten katoin sua.... 😘🤭😎💖
      Ikävä
      49
      3412

    3. Nyt tuntuu siltä, että on pakko päästä puhumaan kanssasi

      Tuntuu että sekoan tämän kaiken takia. Miehelle
      Ikävä
      92
      3282

    4. Näin kun katsoit salaa ja

      Hymyilit sieltä kaukaa 😍☺️ mutta hämmennyin ja tilanne oli niin nopeaa ohi etten oikeen kerennyt mukaan 😢 säteilit ku
      Ikävä
      40
      3196

    5. Nainen, mulla olisi sulle pari vinkkiä

      Kerro vain ongelmasi niin annan siihen vinkin. :/
      Ikävä
      81
      1857

    6. 450 000 ulosotossa

      Suomessa on tällä hetkellä ennätysmäärä ihmisiä ulosotossa. Viime vuonna heitä oli yli puoli miljoonaa. Kuluvan vuoden
      Perussuomalaiset
      128
      1607

    7. Nainen onko sulla supervoimmia ?

      Voisitko auttaa miestä mäessä? Tarjota auttavan käden ja jeesata tätä miestä? Tai antaa olla et sä kuitenkaan auta.
      Ikävä
      43
      1590

    8. Katu täyttyy...

      Hei, oli pakko laittaa vielä tää. Huomaan että olet suuttunut. Minähän sanoin että poistun, olit paikalla. Olin pettynyt
      Ikävä
      31
      1576

    9. Eduskunnasta tippuneet kokoomuslaiset nostavat eniten sopeutumisrahaa. Kyllä veroeurot kelpaavat.

      Sopeutumisraha on eduskuntatyön päättymisen jälkeen maksettava etuus, jonka tarkoituksena on tukea entisiä kansanedustaj
      Maailman menoa
      141
      1276

    10. Onko esitutkinta jo saatu päätökseen?

      Ketkä saa syytteet? Voi olla iso määrä ihmisiä?
      Ähtäri
      16
      1169
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt