Tänään meni fysiikan laskut kyl ihan ohi, et voisko joku vähän auttaa:
Koiran haukun intensiteetti 10:m etäisyydellä koirasta on 8*10^-7 W/m2. kuinka kauas haukku kuuluu , kun ihminen pystyy aistimaan äänen jonka intensiteetti on 1*10^-12 W/m2 ? Absorptiota ei huomioida.
Sit olis toinen yhtä ihmeellinen tehtävä jos ei tuu mitään:
Kaiuttimen edessä on viritetty viulu, jonka kielen pituus on 31,6cm. Säädettäessä kaijuttimen äänitaajutta välillä 500-1500 Hz, eräässä kielessä havaitaan syntyvän värähtelyä vain 880Hz:n ja 1320Hz:n taajuudella. Mikä on aaltoliikkeen etenemisnopeus tässä kilessä?
Laskuja ja vihjeitä miten lasketaan olis kanssa kiva saada pelkkien vastausten sijasta.
Ps. Kiitos jo etukäteen paljon!
Koiran haukun intensiteetti 10:m etäisyydellä koirasta on 8*10^-7 W/m2. kuinka kauas haukku kuuluu , kun ihminen pystyy aistimaan äänen jonka intensiteetti on 1*10^-12 W/m2 ? Absorptiota ei huomioida.
Sit olis toinen yhtä ihmeellinen tehtävä jos ei tuu mitään:
Kaiuttimen edessä on viritetty viulu, jonka kielen pituus on 31,6cm. Säädettäessä kaijuttimen äänitaajutta välillä 500-1500 Hz, eräässä kielessä havaitaan syntyvän värähtelyä vain 880Hz:n ja 1320Hz:n taajuudella. Mikä on aaltoliikkeen etenemisnopeus tässä kilessä?
Laskuja ja vihjeitä miten lasketaan olis kanssa kiva saada pelkkien vastausten sijasta.
Ps. Kiitos jo etukäteen paljon!
Vastaukset 1
Vanhimmat
Huomenta!
Ensimmäisessä tehtävässä voidaan soveltaa tietoa siitä, että intensiteetti on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön, ts.
(i) I ~ rˆ2 --> I1/I2 = r2ˆ2/r1ˆ2
missä
I1 = 8*10ˆ(-7) W/mˆ2,
I2 =1*10ˆ(-12) W/mˆ2,
r1 = 10m,
r2 = ?
Yhtälöä (i) pyörittämällä saadaan
r2 = r1*sqrt(I1/I2) = 10m*sqrt(8*10ˆ(-7) W/mˆ2/1*10ˆ(-12) W/mˆ2)
= 8944m (kun absorptiota ei oteta huomioon)
Toisessa tehtävässä on kyse seisovasta aaltoliikkeestä. Viulun kieli resonoi kaiuttimesta tulevan äänen kanssa taajuuksilla 880Hz ja 1320Hz, jolloin molemmista päistään kiinnitettyyn kieleen syntyy seisova aalto, jonka taajuus on juuri kyseinen 880Hz ja 1320Hz.
Seisovan aallon aallonpituus perustaajuudellaan soivassa kielessä on (merkitään aallonpituutta merkillä @ oikean merkin puuttuessa näppäimistöstä)
@ = 2*l, missä l on kielen pituus 0,316m
Toivottavasti löydät kirjastasi seisovaa aallonpituutta käsittelevän kohdan (Hatakan ja Hassin s. 152), sillä tähän vastaukseeni en saa ympättyä selventävää grafiikkaa.
Ensimmäisen yläsävelen aallonpituus on puolet tästä, eli
@1 = @/2 = l
Sitten aina
@2 = @/3 = 2/3*l
@3 = @/4 = 2/4*l = 1/2*l jne. jne.
missä @n on n:nen yläsävelen aallonpituus. Nyt siirrymme itse tehtävän pariin. Koska 880Hz:n ja 1320Hz:n väliin ei satu yhtään seisovaa aaltoliikettä, voimme päätellä, että kyseessä on kaksi peräkkäistä yläsäveltä, ts. @n ja @n 1. Pitäisi enää keksiä, mitkä kaksi. Tarkastellaan suhdetta
1320Hz/880Hz = 3/2
Koska taajuus on kääntäen verrannollinen aallonpituuteen, on vastaavien aallonpituuksien suhteen oltava 3/2:n käänteisluku eli 2/3. Tutkitaan, mitkä peräkkäiset yläsävelien aallonpituudet siis toteuttavat ehdon
@n 1/@n = 2/3.
Huomataan, että ehto toteutuu vain, kun @n 1 = @2 ja @n = @1.
Tällöin
@2/@1 = 2/3*l / l = 2/3.
Nyt loppu tehtävä on enää pelkkää kaavojen soveltamista. 1320Hz:ia vastaava aallonpituus on @2 = 2/3*l = 2/3*0,316m = 79/375m ja 880Hz:vastaava aallonpituus on @1 = l = 0,316m. Aaltoliikkeen perusyhtälöstä saamme etenemisnopeuden:
v = @*f = 0,316m*880Hz = 79/375m*1320Hz = 278,09m/s
= 280m/s
Ystävällisin terveisin,
Nappe