Teollisuuden raakamuovi kuljetetaan pallon muotoisina pieninä helminä, joiden halkaisijat ovat 4,00 mm. Muovihelmistä valmistetaan 3D-tulostimella lautapelin pelinappuloita, jotka ovat suoran neliöpohjaisen pyramidin muotoisia ja joiden sivusärmän ja pohjan pituus on 3,00 cm. Kuinka monta helmeä tarvitaan, jos valmistetaan 6 tällaista nappulaa?
Sain vastaukseksi ~1396 helmeä, kirjan vastaus on 1140 helmeä.
Sain vastaukseksi ~1396 helmeä, kirjan vastaus on 1140 helmeä.
Vastaukset 19
Vanhimmat
Olet käyttänyt kenties väärää kaavaa. Pyramidin tilavuushan on pohjapinta-ala kertaa korkeus jaettuna kolmella. Pytagooraalla pitäisi ratkaista sivusärmän pituuden kautta korkeus.
Käytin kartion tilavuuden kaavaa ja Pythagoraan lausetta. Samaa tulosta tarjoaa joka kerta.
Siinähän se virhe tulikin. Pyramidia ei saa tehtyä sorvilla.
Tarkoitin siis kartiota enkä ympyräkartiota.
V=(1/3)Ah
Minäkin saan 1396 kpl. Varmaan kirjassa väärä vastaus, jos ei sitten molemmat tehdä jotain samaa ajatusvirhettä.
1139,46 tarjottu
Miten teit sen?
Pyramidin pohjan lävistäjän saa Pythagoran kaavalla. Lävistäjän puolikkaan ja särmän avulla saa korkeuden myös ko. kaavalla.
Tehtävä on jopa helpotettu sillä, että kun särmän pituus on sama kuin pohjan sivu, niin korkeuden ja särmän välinen kulma on luonnollisesti 45 astetta.
6*190 = 1140
Oletit siis pohjan sivun keskipisteeltä etäisyyden huippuun olevan 3 cm, kun tehtävässä tarkoitettiin särmää, eli pohjan neliön kulmasta etäisyyttä huippuun.
Kovasti auttaa kun lukee ja ymmärtää tehtävät huolella.
"Pohjan npituus" lienee = pohjaneliön sivu?
Neliön halkaisija on silloin sqrt(3^2 3^2) = 3 sqrt(2) ja sen puolikas on 3/sqrt(2).Korkeus h = sqrt( 3^2 -(3/sqrt(2))^2) = 3/sqrt(2).
Pyramidin tilavuus = V = 1/3 * 3^2 * 3/sqrt(2) = 9/sqrt(2)
Muovihelmen tilavuus v = 4/3 pii 0,2^3
V/v = 189,91047...
6*V/v = 1139,4638... ja siis tarvitaan 1140 helmeä
h = sqrt(9-(3*sqrt(2)/2)^2) = 2.121320343559643 cm
Kirjan vastaus on oikea.
Ja mitähän uutta tuossa kommentissasi oli, Anonyymi 07.02.2021 11:30 ?
Kysy tuota Suomi24:lta ja lopeta ikuinen urputtaminen. Ehkä joskus tajuat jotain tietotekniikasta.
Suomi24-tonttu kertoi, ettei viestissäsi tosiaan ollut mitäänn uutta.
En tiedä miten tuon sait. Pyramidin sivu on 3 ja korkeus neliöjuuri 4,5. Siis tilavuus on 3*neliöjuuri 4,5.
Etkö osaa lukea? Kyllä kommentti / 11:22 selostaa miten korkeus saadaan.
Hyppää kaivoon!